江蘇南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226300） 野霄燕

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中，“情境”一詞被頻繁提及。雖然情境的表述方式不同，但其內(nèi)涵實(shí)質(zhì)上是一致的，都屬于真實(shí)情境的范疇。對(duì)于真實(shí)情境的內(nèi)涵，《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)其原理及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，筆者從以下三個(gè)方面進(jìn)行了深入的探討和研究，以供讀者商榷。

一、真實(shí)情境內(nèi)涵的闡述

（一）教育家對(duì)于真實(shí)情境的觀點(diǎn)

著名兒童教育家、情境教育創(chuàng)始人李吉林老師說：“情境教學(xué)重在‘真’。這個(gè)‘真’，可以是與文本相關(guān)度較高的真實(shí)世界，也可以是真實(shí)世界的模擬情境?！?/p>

華東師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師楊向東說：“現(xiàn)階段的課程改革是素養(yǎng)本位的體現(xiàn)，而任務(wù)的載體就是真實(shí)情境。真實(shí)情境既要符合學(xué)生的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又要符合他們的年齡特點(diǎn)，是這兩者相結(jié)合的特定數(shù)學(xué)環(huán)境?！?/p>

（二）《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)真實(shí)情境的描述

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教師在創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境時(shí)，應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，從社會(huì)生活、科學(xué)現(xiàn)象或?qū)W生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面選擇素材。這些素材不僅要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，還要符合他們的認(rèn)知水平。當(dāng)然，這里所說的真實(shí)情境可以是展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的生活情境，也可以是表現(xiàn)科學(xué)現(xiàn)象的科學(xué)情境，還可以是貼近學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)情境。顯然這些真實(shí)情境，既可以指向?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以指向他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以指向他們的思維和情感。

二、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的價(jià)值

《課程標(biāo)準(zhǔn)》反復(fù)強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，究其原因，首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)問題的形成、需要解決的問題及如何運(yùn)用問題的結(jié)果等，都與真實(shí)情境緊密相關(guān)。真實(shí)情境能夠更好地揭示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的意義。其次，學(xué)生在真實(shí)情境中能夠更好地進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。最后，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)注重實(shí)踐與體驗(yàn)，這就使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要借助綜合與實(shí)踐活動(dòng)，要開展主題學(xué)習(xí)或項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。這些主題學(xué)習(xí)或項(xiàng)目化學(xué)習(xí)離不開可感的真實(shí)情境、可調(diào)動(dòng)的社會(huì)心理資源及學(xué)習(xí)者的復(fù)雜需要。教師在教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)豐富多彩的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出挑戰(zhàn)性的問題，開展探究式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，再將探索出的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或方法進(jìn)行遷移。如此，能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（一）從游離不定走向沉浸式

在實(shí)際教學(xué)中，部分教學(xué)課堂會(huì)呈現(xiàn)“為了情境而情境”的現(xiàn)象，比如，為了教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)而刻意創(chuàng)造的虛假情境。這種虛假情境僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種表面裝飾，忽略了情境與教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也忽視了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生綜合能力培養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)。在這種虛假情境下的學(xué)習(xí)，往往是被動(dòng)的和表面化的，學(xué)生的情感并未真正投入，學(xué)習(xí)狀態(tài)也顯得游離不定。相反，一個(gè)真實(shí)的情境創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生感受到知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的認(rèn)同感，引發(fā)深入探究的興趣。在這樣的情境下，學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)接受，而是沉浸其中，深入探索。這樣的學(xué)習(xí)方式更具有持久性，能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

（二）從故步自封走向開放式

傳統(tǒng)課堂中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直給人以“艱澀”“理性”“抽象”的印象。這種缺乏實(shí)際情境融入的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生往往被動(dòng)地接受知識(shí)，難以做到真正的理解和運(yùn)用。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法靈活地遷移所學(xué)的知識(shí)與技能，學(xué)習(xí)視野也變得相對(duì)狹隘。然而，真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是在任務(wù)驅(qū)動(dòng)與自動(dòng)外界的交互，在開放的條件和資源下實(shí)現(xiàn)自我經(jīng)驗(yàn)的重塑，能讓學(xué)生的自我價(jià)值感得以提升，還能使學(xué)習(xí)過程變得更加開放和多元。

（三）從零星瑣碎走向整體式

問題解決的完整過程有五個(gè)步驟，即發(fā)現(xiàn)—界定—猜想—推理—驗(yàn)證，其中“發(fā)現(xiàn)”與“界定”是這個(gè)完整過程中的重要環(huán)節(jié)。但是，在課堂中我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)環(huán)節(jié)往往是缺失的，學(xué)生鮮少有機(jī)會(huì)去“發(fā)現(xiàn)”和“界定”。這導(dǎo)致學(xué)生的思維停留在淺表層，只是零星瑣碎的，沒有調(diào)動(dòng)深度思維。真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)問題是真問題，需要學(xué)生去界定、去尋找思維的目標(biāo)和途徑。在這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思維被激活，思維鏈變得完整、連續(xù)，學(xué)習(xí)變成“整體性”。

三、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的策略

教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生在真實(shí)情境中開展認(rèn)知活動(dòng)時(shí)，教師提出的有效問題能夠激發(fā)他們的積極思維。因此，教師應(yīng)善于搜集相關(guān)素材，精心創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓學(xué)生在特定情境中解決問題。這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們沉著冷靜的探究精神。最終，學(xué)生能夠靈活地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到各種不同的數(shù)學(xué)情境中。

（一）促進(jìn)學(xué)生的深度參與

創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境應(yīng)充分考慮學(xué)生的心理需求，確保能夠緊密關(guān)聯(lián)并激活學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力、經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)思維。在內(nèi)驅(qū)力的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的好奇心、探究欲和創(chuàng)新意識(shí)將逐漸增強(qiáng)。貼近學(xué)生生活的真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)，孕伏著思維的沖突，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有了情感的支撐，從而使學(xué)生更深入地參與學(xué)習(xí)過程。

1.現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景的利用

真實(shí)情境可以是現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景的利用，這些真實(shí)情境不僅要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，還要能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過讓學(xué)生身臨其境地參與其中，可以激發(fā)他們的好奇心和探究欲，促使他們質(zhì)疑、探究、驗(yàn)證和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生樂于思考、勇于探究的積極態(tài)度，從而持續(xù)提高他們的學(xué)習(xí)熱情和參與度。因此，教師在教學(xué)過程中，可以精心設(shè)計(jì)一系列連續(xù)或非連續(xù)的真實(shí)情境，將數(shù)學(xué)活動(dòng)有機(jī)串聯(lián)起來，以保持學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)平行”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：首先，從備受關(guān)注的亞運(yùn)會(huì)賽事引入，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，從田徑跑道中選取四組代表性的線條，引導(dǎo)學(xué)生展開直線位置關(guān)系的探究；其次，通過“運(yùn)動(dòng)中的平移”片段，鋪墊畫平行線的方法；再次，創(chuàng)設(shè)給校園運(yùn)動(dòng)會(huì)畫隔離線的情境：已知一條隔離線，畫出另一條平行的隔離線；然后，出示跳高的場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生探究“平行線之間的垂直線段都相等”，以加深他們對(duì)平行線性質(zhì)的感悟；最后，搜集生活中平行線或平行面的素材，讓學(xué)生再次感受生活中處處有數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的美。

2.思維沖突活動(dòng)的設(shè)置

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每個(gè)人的心靈深處，都有一種需要，即每個(gè)人都希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”教師要找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建能夠引發(fā)他們思維沖突的真實(shí)情境。這種由真實(shí)情境引發(fā)的思維沖突，能有效地激發(fā)學(xué)生的探索欲望，促使他們積極參與驗(yàn)證猜想的過程，從而體驗(yàn)到成功的喜悅。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”時(shí)，筆者先創(chuàng)設(shè)了“投籃比賽選拔賽”的真實(shí)情境，圍繞男生投得準(zhǔn)些還是女生投得準(zhǔn)些的問題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)——“在男、女生人數(shù)相同的情況下，可以通過哪些方法來比較誰投得準(zhǔn)些”，學(xué)生探究出“比較男、女生投中的總個(gè)數(shù)”“比較男、女生投中最多（最少）個(gè)數(shù)的次數(shù)”；接著，創(chuàng)設(shè)“當(dāng)男、女生人數(shù)不同時(shí)，可以通過什么方法來比較呢”，學(xué)生探究出“男、女生人數(shù)不同的時(shí)候，只能比較男、女生各自投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)”；最后，創(chuàng)設(shè)“一開始男、女生人數(shù)相等，都投完后，又新來一個(gè)女生參加投籃，這時(shí)候可以怎么比較誰投得準(zhǔn)些”的情境問題，學(xué)生在思考后，找出便捷的比較方法——將女生投中的平均數(shù)與男生投中的平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比。在持續(xù)的情境中，學(xué)生不斷探索，逐步認(rèn)識(shí)到“某一數(shù)據(jù)能夠影響平均數(shù)”的結(jié)論。在此過程中，教師應(yīng)與學(xué)生保持良好互動(dòng)，通過不斷改變問題和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷“認(rèn)知沖突與問題解決”的過程。盡管情境在變化，但平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義不變。這有助于學(xué)生深刻理解平均數(shù)的必要性、代表性和敏感性，并提高學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。

（二）促進(jìn)學(xué)生的深刻理解

要想學(xué)生能夠深刻地理解數(shù)學(xué)，既離不開學(xué)生積極的“學(xué)”，又離不開教師有效的“導(dǎo)”。因此，在教學(xué)過程中，教師可以通過抓住學(xué)生思維的提升點(diǎn)，搭建學(xué)習(xí)支架，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和探索學(xué)習(xí)的空間。

1.在思維盲處“點(diǎn)睛”

在學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙處實(shí)施有效的幫助，是教師的專業(yè)素養(yǎng)所在。因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體的固有經(jīng)驗(yàn)各異，所產(chǎn)生的思維方式也不同，同一問題可能有學(xué)生存在著“思維困境”。這種“困境”可能是知識(shí)的前后銜接偏差導(dǎo)致的“思維斷片”，也可能是思維角度的偏差造成的“思維死角”。因此，教師可以在學(xué)生思維的盲處創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，有利于促進(jìn)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)的同化。

例如，在蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置了這樣的真實(shí)情境：經(jīng)過一個(gè)階段的刻苦訓(xùn)練，孩子們的籃球投中率越來越高，猜想一下，投中率可能是百分之幾呢？會(huì)達(dá)到100%，或者超過100%嗎？為什么？日常生活中有超過100%的百分?jǐn)?shù)嗎？雖然學(xué)生在日常生活中經(jīng)常見到百分?jǐn)?shù)，且這些百分?jǐn)?shù)大部分都反映了部分與整體的關(guān)系，形成思維的固化，容易出現(xiàn)斷層——不能從部分與整體的關(guān)系遷移到兩種量之間的關(guān)系。對(duì)此，筆者另補(bǔ)充了一個(gè)真實(shí)情境：六（1）班有男生25 人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，你會(huì)畫圖表示出女生人數(shù)嗎？如果女生人數(shù)增加了10（如圖1），你覺得現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？

圖1

基于學(xué)生的討論，進(jìn)一步探討以下問題：為何籃球的投中率無法超過100%，而另一情境中增加了一些女生后，現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的120%，為什么這個(gè)百分?jǐn)?shù)卻能超過100%？學(xué)生在這兩個(gè)真實(shí)情境中，辨析了兩個(gè)情境中百分?jǐn)?shù)的不同之處：“投中率”是部分與整體的比較，“女生人數(shù)是男生人數(shù)的120%”卻是兩種不同量之間的比較。通過辨析這兩種情境，學(xué)生能夠更深入地理解百分?jǐn)?shù)的意義、實(shí)用價(jià)值及在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

2.在認(rèn)知關(guān)鍵點(diǎn)處指導(dǎo)

教師和學(xué)生在認(rèn)知視界上存在差異，因此雙方對(duì)新知識(shí)的理解程度也會(huì)有所不同。因此，在教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從他們的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，立足新知識(shí)的生長點(diǎn)，在核心概念的理解中、在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成時(shí)、在重要問題的解決處，運(yùn)用實(shí)物、體態(tài)、言語等方式，聯(lián)系生活實(shí)際、銜接新舊知識(shí)。創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，有助于學(xué)生深刻地體驗(yàn)、豐富地表征。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了先“搭”后“找”、再“還”后“想象”的真實(shí)情境。搭，即在一堆小棒中選擇合適的長度搭出一個(gè)長方體框架，在操作中學(xué)生理解了長方體棱的特征和六條棱之間的長短關(guān)系；找，即在搭框架的基礎(chǔ)上嘗試畫出直觀圖和看不到的棱和面；還，即最多擦去幾條棱（最少留下幾條棱）能夠還原出長方體，體會(huì)留下相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3 條棱（長、寬、高）的合理性；想象，即想象長方體的6 個(gè)面，感受長方體頂點(diǎn)、棱、面的特征，感知其三維圖形的特征。在這個(gè)多元情境中，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)物與表象、直觀與抽象的過程，有效地構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，這不僅加強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念，也鍛煉了他們的操作能力。

（三）促進(jìn)學(xué)生的深遠(yuǎn)聯(lián)結(jié)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是獲取知識(shí)，還應(yīng)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用與深度聯(lián)結(jié)。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促進(jìn)學(xué)生從被動(dòng)“接受者”向主動(dòng)“建構(gòu)者”的轉(zhuǎn)變。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)“義賣”的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)促銷方案、根據(jù)折扣計(jì)算成交價(jià)、記錄交易清單等。在設(shè)計(jì)、計(jì)算、記錄中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力，從而真正提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利展開提供有力支持。同時(shí)，真實(shí)情境還有助于引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)情感、感悟思想，最終促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。