李瑞鋒,劉立平,尹 力,韓樹旺,李英民

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400045; 2. 重慶大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400045)

0 引言

因?qū)吰碌牧己眠m應(yīng)性,坡地建筑結(jié)構(gòu)在山地城鎮(zhèn)建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。吊腳框架結(jié)構(gòu)是坡地建筑中常見的結(jié)構(gòu)形式之一,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是沿邊坡布置不等高的接地柱,在地震作用下,吊腳層的水平力與損傷將集中于坡上的吊腳短柱,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞嚴(yán)重,難以實(shí)現(xiàn)最長失效路徑,不能充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的變形與耗能能力,降低了結(jié)構(gòu)的抗震安全裕度。歷次山地地震的震害也表明,相較于普通平地結(jié)構(gòu),吊腳框架結(jié)構(gòu)遭受到了更為嚴(yán)重的損傷,出現(xiàn)更高的倒塌概率[1-3]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)吊腳框架結(jié)構(gòu)的抗震性能開展了系列研究。其中,SURANA等[4]分析了印度山區(qū)吊腳框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)和地震破壞形態(tài),研究表明吊腳短柱是該類結(jié)構(gòu)的薄弱部位。楊實(shí)君[5]對(duì)吊腳框架結(jié)構(gòu)采用Push-Over方法進(jìn)行抗震性能分析,研究發(fā)現(xiàn)相比于普通平地框架結(jié)構(gòu),吊腳框架結(jié)構(gòu)的順坡向延性較差。秦晨[6]采用數(shù)值模擬方法,研究了吊腳框架結(jié)構(gòu)在大震下的構(gòu)件內(nèi)力與破壞形態(tài),發(fā)現(xiàn)吊腳層框架梁將承擔(dān)較大的軸力,設(shè)計(jì)時(shí)宜考慮梁軸力的影響。劉立平等[7]開展了一榀吊腳框架的擬靜力試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn)底部吊腳層各柱間抗側(cè)剛度的不均性導(dǎo)致吊腳柱損傷程度存在差異,吊腳短柱的下端及與其相鄰的梁端破壞最為嚴(yán)重。為提升結(jié)構(gòu)抗震性能,宜減小各吊腳柱之間抗側(cè)剛度的不均勻程度。

吊腳框架結(jié)構(gòu)底部不等高嵌固的特征導(dǎo)致其隔震布置與普通平地結(jié)構(gòu)存在差異,本文針對(duì)結(jié)構(gòu)不等高嵌固的特點(diǎn),分別設(shè)計(jì)了無隔震、基礎(chǔ)隔震和第二層柱底隔震(層間隔震)3種吊腳框架結(jié)構(gòu)算例。利用SAP2000有限元軟件建立結(jié)構(gòu)算例的有限元分析模型,開展彈性反應(yīng)譜分析和彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,考察隔震支座布置形式對(duì)吊腳框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)、破壞模式以及倒塌概率等抗震性能的影響規(guī)律。

1 吊腳框架結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

坡地吊腳框架結(jié)構(gòu)沿邊坡布置不等高的接地柱,受坡度以及吊腳短柱長度影響,結(jié)構(gòu)吊腳層的側(cè)向剛度可具有較大變化范圍。且其側(cè)向剛度將影響結(jié)構(gòu)的層間變形以及大震下的破壞形態(tài),是影響結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)的關(guān)鍵因素之一。為充分考察隔震支座布置形式對(duì)吊腳結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,本文設(shè)計(jì)了2個(gè)吊腳框架結(jié)構(gòu),模型設(shè)計(jì)原則為吊腳層的側(cè)向剛度不同,上部樓層側(cè)向剛度保持一致。將吊腳層側(cè)向剛度較小的結(jié)構(gòu)命名為M1-1,側(cè)向剛度較大的結(jié)構(gòu)命名為M2-1。2個(gè)結(jié)構(gòu)平面布置均為2×3跨(順坡向2跨,橫坡向3跨),層數(shù)為7層,結(jié)構(gòu)梁截面尺寸均為300mm×450mm,第二到第七層柱截面尺寸均為450mm×450mm,M1-1吊腳層柱截面尺寸為480mm×480mm,M2-1的為750mm×750mm,結(jié)構(gòu)順坡向幾何尺寸如圖1(a)所示。結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù)為:抗震設(shè)防烈度為8度0.2g,場(chǎng)地類別為二類,框架抗震等級(jí)為2級(jí)。結(jié)構(gòu)樓面附加恒載為1.5 kN/m2,附加活載為2 kN/m2。屋面附加恒載為4 kN/m2,附加活載為0.5 kN/m2。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30級(jí),鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400級(jí)。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram

考慮吊腳結(jié)構(gòu)不等高接地的特點(diǎn),針對(duì)設(shè)計(jì)的2個(gè)不同吊腳層側(cè)向剛度的結(jié)構(gòu)模型,分別采用基礎(chǔ)隔震布置形式與層間隔震布置形式,設(shè)計(jì)了4個(gè)吊腳隔震模型,如圖1(b)、(c)。其中模型M1-2、M1-3對(duì)應(yīng)無隔震模型M1-1,模型M2-2、M2-3對(duì)應(yīng)無隔震模型M2-1?；A(chǔ)隔震模型為在吊腳柱底端設(shè)置隔震支座,因此隔震支座不可避免地具有不等高布置的特點(diǎn)。層間隔震為在吊腳層相鄰上一層設(shè)置隔震層,該隔震層高度為1m。在層間隔震模型中,隔震支座布置于相同標(biāo)高處,具有變形協(xié)同的特點(diǎn),但吊腳層仍具有剛度分布的不均勻性。隔震模型均采用LRB400型鉛芯橡膠支座[13],其布置如圖1(b)、(c)所示,主要力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。依據(jù)現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)6個(gè)模型進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)[14]。

表1 隔震支座性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of isolation bearing

利用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)算例的有限元分析模型,采用集中塑性鉸模型考慮結(jié)構(gòu)非線性行為,塑性鉸參數(shù)依據(jù)FEMA356[15]的默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。對(duì)設(shè)計(jì)的6個(gè)模型開展模態(tài)分析,得到各模型前3階振型對(duì)應(yīng)的周期以及振型方向,模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。由表可知,設(shè)置隔震支座后模型自振周期相較于無隔震模型的有所延長,同時(shí)設(shè)置層間隔震對(duì)周期延長的效果是小于設(shè)置基礎(chǔ)隔震的。

表2 模態(tài)分析結(jié)果Table 2 Results of modal analysis

2 多遇地震下彈性分析結(jié)果

對(duì)6個(gè)模型結(jié)構(gòu)開展順坡向的彈性反應(yīng)譜分析,得到吊腳隔震模型和無隔震模型的層間位移、層剪力和吊腳柱剪力,考察多遇地震下2種隔震支座布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)彈性地震響應(yīng)的影響。

彈性反應(yīng)譜分析所得各模型順坡向的層間剪力如圖2所示。由圖可知,設(shè)置基礎(chǔ)隔震與層間隔震均可有效減小吊腳結(jié)構(gòu)各樓層的剪力需求,其中設(shè)置基礎(chǔ)隔震對(duì)減小結(jié)構(gòu)層剪力需求的作用稍強(qiáng)于層間隔震。各模型的層間位移角如圖3所示,圖中基礎(chǔ)隔震模型第一層的層間位移角對(duì)應(yīng)吊腳短柱上下端的位移差,層間隔震模型第二層的層間位移,未包括隔震層的位移。由圖3可知,吊腳層間隔震模型各樓層的層間位移均小于無隔震模型的,表明其可有效降低結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。吊腳基礎(chǔ)隔震模型第三層以上樓層的層間位移角明顯小于無隔震模型的,但吊腳層及其上一層的層間位移角接近或大于無隔震模型的,其主要原因是設(shè)置基礎(chǔ)隔震后改變了吊腳柱底端的約束形式,降低了吊腳柱側(cè)向剛度,使得下部樓層位移需求有所增加。

圖3 彈性反應(yīng)譜分析各模型順坡向?qū)娱g位移Fig.3 Inter story displacement angle along the slope of each model of elastic response spectrum analysis

彈性反應(yīng)譜分析所得各模型順坡向中榀框架吊腳柱的剪力值如圖4所示。由圖可知,在吊腳柱截面尺寸相同的情況下,因吊腳層柱間剛度分布的不均勻性,無隔震模型吊腳柱的剪力分布呈現(xiàn)顯著的不均勻性,其集中于吊腳短柱。相較于無隔震模型與層間隔震模型,基礎(chǔ)隔震模型吊腳層各柱間剪力分布的不均勻程度降低,表明設(shè)置基礎(chǔ)隔震模型可改善吊腳層各柱剛度分布的不均勻性。設(shè)置層間隔震未改變吊腳結(jié)構(gòu)底部側(cè)向剛度分布,其吊腳層各柱剪力分布也具有不均勻性,但層間隔震降低了整體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng),該模型吊腳短柱的抗剪需求也相應(yīng)減小。

有效生成是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的最佳策略。教學(xué)是一個(gè)變化的過程，會(huì)有很多意想不到的事情發(fā)生，而這些意想不到的事情的發(fā)生，常常是學(xué)生在老師的某種啟迪之下的頓悟或另類思考，是學(xué)生靈感的迸發(fā)和創(chuàng)新思維的展現(xiàn)，只要教師有意地引導(dǎo)生成，嫻熟地應(yīng)對(duì)學(xué)生的生成，就能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。

圖4 彈性反應(yīng)譜分析各模型吊腳層柱剪力Fig.4 Stilted column shear force of each model elastic response spectrum analysis

3 罕遇地震彈塑性分析結(jié)果

選用2條天然地震波和1條人工地震波,對(duì)6個(gè)模型開展彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析。地震動(dòng)作用方向?yàn)轫樒孪?3條地震波反應(yīng)譜(0.05阻尼比)與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比如圖5所示。依據(jù)建筑抗震規(guī)范,罕遇地震分析中地震動(dòng)加速度峰值調(diào)整至400 cm/s2,阻尼比取為0.05。通過對(duì)比分析吊腳結(jié)構(gòu)模型的層間位移、構(gòu)件內(nèi)力和破壞形態(tài)等地震響應(yīng),考察2種隔震支座布置形式對(duì)罕遇地震作用下吊腳結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

圖5 時(shí)程分析選用地震波的反應(yīng)譜Fig.5 Response spectrum of ground motions selected for time history analysis

3.1 破壞形態(tài)

罕遇地震作用下無隔震模型順坡向中榀框架的塑性鉸分布如圖6所示。由圖可知,無隔震模型損傷較為嚴(yán)重,在3條地震動(dòng)作用下,不同吊腳層側(cè)向剛度模型(M1-1和M2-1)的大部分樓層梁端和底部樓層柱端均出現(xiàn)塑性鉸。因吊腳層側(cè)向剛度的差異,模型M1-1和M2-1柱端塑性鉸出現(xiàn)的部位不一致。對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較小的模型M1-1,柱端塑性鉸主要出現(xiàn)在吊腳短柱以及第二層柱下端。吊腳層各柱剛度分布的不均勻?qū)е碌跄_短柱下端塑性鉸出現(xiàn)時(shí)間較早、發(fā)育程度較充分。因吊腳短柱是結(jié)構(gòu)主要的承重構(gòu)件,其嚴(yán)重破壞將影響整體結(jié)構(gòu)的抗震安全性。因此對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較小的吊腳結(jié)構(gòu),大震下其吊腳層可能出現(xiàn)較大程度破壞,導(dǎo)致吊腳短柱出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷,影響結(jié)構(gòu)抗震安全性。對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較大的模型M2-1,柱端塑性鉸出現(xiàn)在第二層柱下端,其主要原因是結(jié)構(gòu)底部層間剛度分布的不均勻性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形與損傷集中于吊腳層以上樓層。

圖6 罕遇地震作用下無隔震模型的塑性鉸分布Fig.6 Distribution of plastic hinge of non-isolation model under rare earthquakes

由圖7的基礎(chǔ)隔震模型順坡向中榀框架塑性鉸分布圖可知,設(shè)置基礎(chǔ)隔震后,結(jié)構(gòu)的破壞程度相對(duì)于無隔震模型明顯減輕,其梁端塑性鉸僅出現(xiàn)在下部3層。對(duì)于模型M2-2,其僅在人工波和Chi-Chi波作用下第二層中柱頂端出現(xiàn)柱端塑性鉸。對(duì)于模型M1-2,其在人工波和Chi-Chi波作用下分別于吊腳長柱與中柱上端出現(xiàn)柱端塑性鉸,主要原因可能在于設(shè)置隔震后吊腳層剛度的改變以及吊腳層的隔震支座布置于不同標(biāo)高處,導(dǎo)致吊腳柱的變形不協(xié)調(diào)。

圖7 罕遇地震作用下基礎(chǔ)隔震模型的塑性鉸分布Fig.7 Distribution of plastic hinge of base isolation model under rare earthquakes

由圖8的層間隔震模型順坡向中榀框架塑性鉸分布圖可知,模型結(jié)構(gòu)的塑性鉸僅出現(xiàn)在梁端,且梁端塑性鉸出現(xiàn)的數(shù)量也明顯小于基礎(chǔ)隔震模型,表明相較于基礎(chǔ)隔震,設(shè)置層間隔震對(duì)結(jié)構(gòu)破壞程度控制的能力更優(yōu)。但對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較小的模型M1-3,其吊腳層與吊腳短柱相連的梁端在3條地震波作用下均出現(xiàn)塑性鉸,其破壞可能會(huì)影響隔震支座的正常工作。因此對(duì)于吊腳層剛度較小的結(jié)構(gòu),在設(shè)置層間隔震時(shí),宜對(duì)靠近吊腳短柱的梁端進(jìn)行適當(dāng)抗震加強(qiáng)。

圖8 罕遇地震作用下層間隔震模型的塑性鉸分布Fig.8 Distribution of plastic hinges of inter-layer isolation model under rare earthquakes

3.2 層間位移角

罕遇地震下模型M1-1、M1-2、M1-3及模型M2-1、M2-2、M2-3順坡向中榀框架層間位移角峰值隨樓層的分布如圖9、圖10所示。由圖可知,基礎(chǔ)隔震模型第三層及以上樓層的層間位移角峰值是明顯小于無隔震模型的,表明設(shè)置基礎(chǔ)隔震可有效減輕上部樓層在罕遇地震作用下的位移響應(yīng),從而減輕上部樓層的損傷。其中對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較小的模型,在人工波作用下,第一、二層的層間位移角均大于無隔震模型的。對(duì)于吊腳層側(cè)向剛度較大的模型,在人工波以及2條天然波作用下,其第一、二層的層間位移角均大于無隔震模型的。主要原因在于設(shè)置基礎(chǔ)隔震后吊腳層底部約束的改變,最大層間位移角出現(xiàn)于基礎(chǔ)隔震模型底部吊腳層處。由圖7可知,基礎(chǔ)隔震模型的塑性鉸也集中出現(xiàn)于吊腳層及其相鄰上一層,因此在基礎(chǔ)隔震模型設(shè)計(jì)中應(yīng)控制吊腳層的側(cè)向位移,避免結(jié)構(gòu)吊腳層以及其相鄰上一層出現(xiàn)過大的層間位移。

圖9 罕遇地震下模型M1-1、M1-2、M1-3層間位移角峰值隨樓層的分布Fig.9 Distribution of peak displacement angle between floors of model M1-1、M1-2、M1-3 under rare earthquakes

圖10 罕遇地震下模型M2-1、M2-2、M2-3層間位移角峰值隨樓層的分布Fig.10 Distribution of peak displacement angle between floors of model M2-1、M2-2、M2-3 under rare earthquakes

由圖9、圖10可知,層間隔震模型各樓層的層間位移角峰值均顯著小于無隔震模型,其中在人工波作用下模型M1-3的最大層位移角為模型M1-1的45%,模型M2-3的最大層位移角為模型M2-1的35%,表明設(shè)置層間隔震可有效控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。同時(shí),層間隔震模型上部樓層層間位移角隨樓層的分布相比無隔震模型以及基礎(chǔ)隔震模型的更為均勻,避免側(cè)向變形集中于局部樓層。

3.3 隔震支座變形

在基礎(chǔ)隔震模型中,沿邊坡布置的隔震支座不可避免地具有不等高布置的特征,在地震作用下,不同高度處的隔震支座變形可能不相等。為考察基礎(chǔ)隔震模型中隔震支座的變形規(guī)律,將人工波作用下基礎(chǔ)隔震模型(M1-2、M2-2)順坡向中榀框架沿邊坡布置的3個(gè)隔震支座側(cè)向變形以及層間隔震模型(M1-3、M2-3)隔震支座變形如圖11所示。圖中,基礎(chǔ)隔震長柱、基礎(chǔ)隔震中柱和基礎(chǔ)隔震短柱分別為基礎(chǔ)隔震模型吊腳長柱、中柱以及短柱下端布置的隔震支座。由圖11可知,2個(gè)不同吊腳層側(cè)向剛度的基礎(chǔ)隔震模型支座的側(cè)向變形具有相同的規(guī)律,均為吊腳短柱下端隔震支座具有最大的側(cè)向變形,其次為吊腳中柱處的支座,吊腳長柱處的隔震支座的側(cè)向變形最小。其主要原因是結(jié)構(gòu)的不等高嵌固導(dǎo)致吊腳柱的剪力分配具有不均勻性,剪力最大的吊腳短柱下端的隔震支座具有最大的變形需求。在邊坡下方的隔震支座的最大變形明顯小于層間隔震支座,導(dǎo)致邊坡下方的隔震支座不能充分發(fā)揮其耗散地震能量的作用。邊坡上隔震支座的變形不相等將導(dǎo)致吊腳柱的變形不協(xié)調(diào)以及耗能和變形需求集中于邊坡上方的支座,降低了系統(tǒng)的隔震能力,因此宜對(duì)邊坡上布置不等側(cè)向剛度的隔震支座,使得其側(cè)向變形趨于一致。

圖11 隔震支座變形Fig.11 Deformation of isolation bearings

3.4 吊腳柱剪力

人工波作用下各模型順坡向中榀框架吊腳柱剪力值如圖12所示。由圖可知,基礎(chǔ)隔震模型及層間隔震模型吊腳柱剪力之和均是小于無隔震模型,表明設(shè)置隔震支座可控制罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)吊腳層的剪力。此外,因吊腳層側(cè)向剛度分布的不均勻性,無隔震模型與層間隔震模型吊腳柱剪力均有顯著的不均勻性,剪力集中于吊腳短柱。由模型的柱剪力對(duì)比可知,設(shè)置基礎(chǔ)隔震可減小吊腳柱剪力分配的不均勻程度。同時(shí),大震下基礎(chǔ)隔震模型吊腳短柱的剪力需求相較于無隔震模型以及層間隔震模型均有明顯減輕,例如對(duì)于模型M1-2,其吊腳短柱的剪力僅為無隔震模型M1-1的21%、為層間隔震模型M1-3的38%。更小的剪力需求使得吊腳短柱在大震下?lián)p傷程度更低、安全裕度更大。相較于無隔震模型,設(shè)置層間隔震降低了吊腳層的內(nèi)力響應(yīng),但因其未改變吊腳層剛度分布,其吊腳層剪力仍集中于吊腳短柱。對(duì)于模型M1-2,其吊腳短柱剪力最大值可達(dá)模型M1-1吊腳層剪力之和的47%,對(duì)于模型M1-2,其吊腳短柱剪力最大值可達(dá)模型M1-1吊腳層剪力之和的45%,均大于均勻分配下33%的比例,表明設(shè)置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求。

圖12 人工波作用下吊腳柱剪力Fig.12 Shear force of stilted columns under artificial waves

地震作用下吊腳柱內(nèi)力分配的不均勻性導(dǎo)致吊腳層局部破壞較為嚴(yán)重,進(jìn)而影響整體結(jié)構(gòu)的安全性。在吊腳框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,若采用增加吊腳短柱截面的方法,提高其安全儲(chǔ)備,柱間剛度分布不均勻程度將隨之增加,內(nèi)力分布的不均勻性進(jìn)一步加大[7]。因此為保障結(jié)構(gòu)抗震安全,需對(duì)吊腳結(jié)構(gòu)剛度分布的不均勻性加以控制。通過彈塑性分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),設(shè)置基礎(chǔ)隔震可降低結(jié)構(gòu)吊腳層剪力分布的不均勻性,為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度控制提供新的技術(shù)途徑。此外,雖然設(shè)置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求,但層間隔震降低了吊腳短柱的剪力需求,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,與無隔震結(jié)構(gòu)相比,吊腳短柱可按更小的截面尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì),因此在一定程度上也可起到控制吊腳層剛度分布的不均勻程度的作用。

4 地震倒塌概率分析

4.1 分析方法

為進(jìn)一步研究2種隔震布置形式下結(jié)構(gòu)的抗震性能,對(duì)模型M1-1、M1-2、M1-3開展增量動(dòng)力時(shí)程分析(incremental dynamic analysis, IDA)[16],對(duì)比模型的倒塌易損性,得到各模型在罕遇、極罕遇地震作用下的倒塌概率。

結(jié)構(gòu)的地震倒塌易損性是指在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞狀態(tài)概率。概率的計(jì)算公式為[17]

FR=P[EDP≥LS|IM=x]

(1)

式中:FR為地震易損性;P為失效概率;EDP為結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù);LS為結(jié)構(gòu)的倒塌破壞狀態(tài); IM為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。并假定結(jié)構(gòu)需求參數(shù)EDP與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM服從指數(shù)分布[16]。

本文選取地震動(dòng)峰值加速度PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM。根據(jù)SHOME 的研究成果[17],選取10～20條地震波可基本滿足結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的需求。因此結(jié)合計(jì)算效率的考慮,本文在太平洋地震動(dòng)中心的數(shù)據(jù)庫PEER中選擇了15條滿足震中距和持時(shí)等要求的地震波開展易損性分析。15條地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜與中國規(guī)范反應(yīng)譜的對(duì)比如圖13所示。分別選取最大層間位移角θmax[18]、隔震支座的位移峰值Δmax作為評(píng)判混凝土框架部分及隔震裝置破壞程度的地震需求參數(shù)EDP。根據(jù)規(guī)范及有關(guān)文獻(xiàn)[19],結(jié)構(gòu)倒塌狀態(tài)對(duì)應(yīng)的θmax量化指標(biāo)限值為1/50、Δmax限值為0.55倍隔震裝置直徑(0.55D)與3.0倍橡膠層總厚度(3.0Tr)的較小值。

圖13 IDA分析用地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜Fig.13 Seismic acceleration response spectrum for IDA analysis

4.2 分析結(jié)果

采用等間隔法,逐一對(duì)所選擇強(qiáng)震地震動(dòng)記錄進(jìn)行調(diào)幅,步長增量取0.15g,第一次分析時(shí)PGA=0.05g。以條幅后的地震動(dòng)為輸入,對(duì)模型M1-1、M1-2、M1-3開展動(dòng)力時(shí)程分析,按4.1節(jié)所述方法得到結(jié)構(gòu)的倒塌易損性曲線,如圖14所示。各模型在罕遇、極罕遇地震作用下的倒塌概率如表3所示。

表3 罕遇、極罕遇地震下模型倒塌概率結(jié)果Table 3 Results of collapse probability under rare and extreme rare earthquakes結(jié)構(gòu)失效部位罕遇地震(400 cm/s2)極罕遇地震(700 cm/s2)無隔震-RC框架0.190.49基礎(chǔ)隔震-RC框架0.160.45層間隔震-RC框架0.040.18基礎(chǔ)隔震-隔震裝置0.150.40層間隔震-隔震裝置0.080.30

由圖14和表3可知,在地震作用下,層間隔震模型的倒塌概率明顯小于無隔震模型,表明設(shè)置層間隔震可有效提高吊腳框架結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力。此外,在層間隔震模型中,由隔震裝置失效所致結(jié)構(gòu)倒塌的概率是大于混凝土框架部分的,表明層間隔震模型最終失效模式為隔震裝置達(dá)到位移的極限狀態(tài),這與普通平地層間隔震結(jié)構(gòu)的失效模式是一致的[20]。相對(duì)于設(shè)置層間隔震,設(shè)置基礎(chǔ)隔震對(duì)提高吊腳框架結(jié)構(gòu)抗地震倒塌性能的能力較弱。且在基礎(chǔ)隔震模型中,由隔震裝置失效所致倒塌的概率是小于混凝土框架部分的,表明結(jié)構(gòu)最終失效模式為上部混凝土框架部分率先達(dá)到極限破壞狀態(tài)。主要原因可能在于基礎(chǔ)隔震模型中不同標(biāo)高處的隔震支座未能協(xié)同工作,隔震裝置未能充分發(fā)揮其減震效能。

5 結(jié)論

針對(duì)吊腳結(jié)構(gòu)不等高嵌固的特點(diǎn),本文分別設(shè)計(jì)了無隔震、基礎(chǔ)隔震、第二層柱底隔震(層間隔震)和3種吊腳框架結(jié)構(gòu)算例。利用SAP2000有限元軟件建立了結(jié)構(gòu)算例的有限元分析模型,開展了彈性反應(yīng)譜分析和彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,考察隔震支座布置形式對(duì)吊腳框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)、破壞模式以及地震倒塌概率等抗震性能的影響規(guī)律。得到以下主要結(jié)論:

1)設(shè)置基礎(chǔ)隔震與層間隔震可控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng),其彈性分析的層剪力及彈塑性分析的損傷程度均明顯小于無隔震模型的,從而可提高整體結(jié)構(gòu)的安全裕度,為改善吊腳樓結(jié)構(gòu)抗震性能提供了新的途徑。

2)設(shè)置基礎(chǔ)隔震可改善結(jié)構(gòu)剛度分布的不均勻性,顯著減小吊腳柱之間內(nèi)力分布的差異,避免剪力集中于吊腳短柱,提高結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備。沿邊坡布置的隔震支座變形具有不一致性,其將導(dǎo)致耗能和變形需求集中于邊坡上方的支座,降低了系統(tǒng)的隔震能力,導(dǎo)致其不能有效提高結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力。因此在基礎(chǔ)隔震模型中宜沿邊坡采用不同側(cè)向剛度的隔震支座,減小隔震支座的變形差異。

3)與基礎(chǔ)隔震相比,設(shè)置層間隔震對(duì)結(jié)構(gòu)損傷控制的能力更優(yōu),且結(jié)構(gòu)上部層間位移角隨樓層的分布更為均勻,可有效避免側(cè)向位移集中于局部樓層,降低結(jié)構(gòu)的倒塌概率。雖然設(shè)置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求,但其降低了吊腳短柱的剪力需求,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,與無隔震結(jié)構(gòu)相比,吊腳短柱可按更小的截面尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì),因此在一定程度上也可起到控制吊腳層剛度分布的不均勻程度的作用。