楊琨

〔摘? ? 要〕? 數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，并通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)提升學(xué)生的說(shuō)理能力。因此教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不但要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要把得出數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)果的“理”講析給學(xué)生。本文旨在讓學(xué)生在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)采取對(duì)應(yīng)的解決策略，增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理能力。

〔關(guān)鍵詞〕? 深度學(xué)習(xí)；說(shuō)理能力；策略

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 11? ? 094-096

深度學(xué)習(xí)是一種有助于學(xué)生理解的、極為有效的學(xué)習(xí)方法，它能積極促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教師在教學(xué)時(shí)只有以信息技術(shù)為輔助手段，強(qiáng)化說(shuō)理教學(xué)，才能改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，使其積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。同時(shí)，需不斷結(jié)合新舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，采取多種教學(xué)手段和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并給予其激勵(lì)評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的“說(shuō)理”能力，為學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量創(chuàng)造有利條件。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激發(fā)欲望，增強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生思維，是教師應(yīng)關(guān)注的說(shuō)理方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的具體情況，應(yīng)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)啟學(xué)生思維，讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理激情。教師可采取讓學(xué)生從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、遷移學(xué)生思維等一系列手段及方法，讓其對(duì)數(shù)學(xué)教材所涉及的內(nèi)容和教學(xué)中所反映的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入探究，在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)和啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用方法的遷移和自然生成，建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)新知識(shí)。

例如，在人教版三上“長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)和面積”的教學(xué)中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用班班通屏幕出示練習(xí)：村民李大叔想在自己后山的草地上圍一塊長(zhǎng)80米、寬30米的地作為鴨圈，需要220米的柵欄，但他只有200米柵欄，這讓李大叔愁壞了。這時(shí)小孫說(shuō)，自己能用200米柵欄圍成一個(gè)比220米更大的鴨圈。

師：“大家覺(jué)得小孫說(shuō)的事靠譜嗎？為什么？”

（學(xué)生紛紛議論，相互交流）

生1：“肯定不行，因?yàn)?00米柵欄短，圍起來(lái)的長(zhǎng)方形鴨圈就小。”

生2：“有一點(diǎn)可能。我們看相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，面積一定相等嗎？不一定?！?/p>

師追問(wèn)：“為什么？”

生2：“柵欄周長(zhǎng)可以相等，但圍成長(zhǎng)方形鴨圈就不同了，面積可能不一樣?！?/p>

接下來(lái)，教師引導(dǎo)大家對(duì)剛才的猜想在小組里進(jìn)行具體驗(yàn)證，并出示學(xué)習(xí)單：把40厘米的麻繩分別組成五種不同的長(zhǎng)方形，計(jì)算一下，五個(gè)長(zhǎng)方形面積分別是多少？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)單的表格中列出來(lái)，觀察一下，相互交流自主探究，并把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)進(jìn)行匯報(bào)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近、長(zhǎng)和寬等同時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。”此時(shí)，回到剛才的問(wèn)題情境中可知：200米的柵欄可做成邊長(zhǎng)是50米的正方形鴨圈，這時(shí)鴨圈面積最大，比220米的籬笆圍成長(zhǎng)80米、寬30米的長(zhǎng)方形面積還要大。這樣，教師結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，開(kāi)啟和發(fā)展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理興趣，進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂說(shuō)理，有效地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。

二、融合新舊知識(shí)找準(zhǔn)支撐，增強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力

孔子說(shuō)“學(xué)而時(shí)習(xí)之不亦說(shuō)乎”，可見(jiàn)溫習(xí)舊知識(shí)的重要性。舊知識(shí)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，還能提高其思辨能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生弄清新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，將其有機(jī)地融合。學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)對(duì)新知識(shí)的探究欲。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的融合學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)找準(zhǔn)舊知識(shí)作為“說(shuō)理”支撐的依據(jù)，可提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。

如在執(zhí)教“用7，8，9的乘法口訣求商”時(shí)，教師可利用班班通屏幕，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽游戲，營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，以復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)導(dǎo)入新課程。例如，對(duì)第1組乘法計(jì)算題“3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9”，學(xué)生可采取開(kāi)火車形式用乘法口訣口算按順序回答。對(duì)第2組除法計(jì)算題“6÷2，4÷1，9÷3，12÷4，20÷5，24÷6”，可面向全體學(xué)生，隨機(jī)叫人或舉手搶答，并讓學(xué)生說(shuō)清問(wèn)題思路：采用什么辦法得商？或采取除法或相乘的辦法解決。然后，教師小結(jié)方法，引入例題，進(jìn)行新的授課：“紅旗小學(xué)二（5）班慶祝六一游園活動(dòng)，懸掛56個(gè)氣球裝飾教室環(huán)境，若每行掛8個(gè)，平均能掛幾行？若每行掛7個(gè)呢？準(zhǔn)備了49個(gè)氣球，可以掛多少行？”學(xué)生列式，書(shū)寫(xiě)運(yùn)算過(guò)程，教師巡視點(diǎn)撥，使用班班通展示運(yùn)算步驟，學(xué)生用乘法口訣算出56÷8=7（行），49÷7=7（行）。這樣，學(xué)生就在已學(xué)過(guò)知識(shí)的支撐下，掌握了用7，8，9的乘法口訣求商的辦法，把新舊知識(shí)融合建構(gòu)知識(shí)體系，提高了說(shuō)理能力。

三、引領(lǐng)探究合作掌握實(shí)質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生“說(shuō)理”能力，教師把學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題作為一個(gè)載體主動(dòng)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生按小組圍繞核心問(wèn)題合作進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，利用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)遷移，生生之間交流糾正和補(bǔ)充，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，使學(xué)生積極主動(dòng)地探究知識(shí)。而且，用問(wèn)題引領(lǐng)合作的學(xué)習(xí)方式，能夠促使學(xué)生的問(wèn)題求解策略更全面、更完善，說(shuō)理更透徹、更明了，還能讓學(xué)生感受知識(shí)背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版五上“平行四邊形面積”時(shí)，課前，教師了解到學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積的知識(shí)已牢固掌握，因此準(zhǔn)備好平行四邊形紙板、剪刀等學(xué)具，組織學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單進(jìn)行小組合作探究，嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

出示學(xué)習(xí)單，獨(dú)立思考：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。合作要求：在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的操作過(guò)程和想法。在學(xué)生小組合作結(jié)束后，教師組織各小組學(xué)生代表匯報(bào)。學(xué)生甲：“我組采用剪補(bǔ)的辦法（上臺(tái)一邊講解說(shuō)明一邊演示），順著平行四邊形底邊畫(huà)上的一條高呈直角三角形，接著把直角三角形剪下來(lái)，再把直角三角形進(jìn)行移動(dòng)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)原來(lái)的平行四邊形和拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積沒(méi)有變化，平行四邊形的面積就是拼成的長(zhǎng)方形的面積?！睂W(xué)生乙：“（也上臺(tái)一邊講解說(shuō)明一邊演示）我們順著平行四邊形底邊上找兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)兩條高，然后剪下兩個(gè)直角梯形，一個(gè)不動(dòng)、一個(gè)移動(dòng)，就拼成了一個(gè)新的圖形即長(zhǎng)方形。兩個(gè)圖形的面積沒(méi)有變化，平行四邊形的面積即拼成長(zhǎng)方形的面積?！睅煟骸澳銈?yōu)樯抖柬樦叫兴倪呅蔚母呷ゼ羝茨?？”學(xué)生丙：“因?yàn)槔蠋熣f(shuō)過(guò)新舊知識(shí)要聯(lián)系，我們已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算，剪出一個(gè)帶有直角的圖形只要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形就行，找高時(shí)長(zhǎng)和寬就會(huì)相互垂直，這樣就好比較面積?！睂W(xué)生在此過(guò)程中，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)動(dòng)手自主操作、相互交流合作學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，建構(gòu)說(shuō)理遷移出計(jì)算平行四邊形面積公式。這讓每一個(gè)學(xué)生都得到感悟，轉(zhuǎn)化了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)說(shuō)理能力。

四、圍繞問(wèn)題辯論啟迪思維，增強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力

在數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上辯論、互動(dòng)交流，進(jìn)行心連心、思與思的碰撞，可產(chǎn)生“火花”，促使其進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)規(guī)律及思想。因此，教師在教學(xué)中要有方向，應(yīng)創(chuàng)新思路，巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生思維沖突，以沖突問(wèn)題為焦點(diǎn)，主動(dòng)沉浸于課堂辯論中，感受心與心、情與情交融的說(shuō)理過(guò)程；讓說(shuō)理啟迪學(xué)生智慧，真正成為學(xué)習(xí)的主人，為其后續(xù)學(xué)習(xí)架橋鋪路。

例如，在教學(xué)人教版五上“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握用簡(jiǎn)單字母表示數(shù)的方法以后，教師利用班班通屏幕出了一道題目：在一個(gè)盒子里有b顆玻璃珠，現(xiàn)又放進(jìn)10顆，那么盒子里有（?）顆玻璃珠。大家看看哪一項(xiàng)表示得合理？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)原因。（?1?）?a；（?2?）?b+10。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，相互交流，由小組代表匯報(bào)，發(fā)表見(jiàn)解，全班學(xué)生針對(duì)問(wèn)題展開(kāi)爭(zhēng)辯。生1：“b是一個(gè)未知數(shù)，放進(jìn)盒子里10顆玻璃珠，到了最后同樣是一個(gè)未知數(shù)，a表示任意數(shù)，我選第一個(gè)?！痹谵q論過(guò)程中，支持（2）選項(xiàng)的學(xué)生舉出數(shù)字來(lái)辯論。生2：“若b=20，現(xiàn)盒子里有30顆玻璃珠，若a=30，則選第一個(gè)選項(xiàng)就不盡合理?！鄙?直接亮明觀點(diǎn)：b+10應(yīng)表示盒子里現(xiàn)有比原來(lái)多10顆玻璃珠，這個(gè)式子既表示其中的數(shù)量關(guān)系，更表示式子的結(jié)果；而a是一個(gè)任意數(shù)，在這里無(wú)法表示出兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果也同樣無(wú)法確定。教師利用一個(gè)核心問(wèn)題引領(lǐng)驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行了一場(chǎng)辯論。學(xué)生在課堂上通過(guò)提出自己的主張，進(jìn)行自主重構(gòu)，主動(dòng)探究，歸納梳理要點(diǎn)，進(jìn)一步深層次地理解和掌握了字母和字母式的表示寓意，感受到數(shù)學(xué)說(shuō)理的趣味性，培養(yǎng)說(shuō)理能力。

五、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題領(lǐng)略魅力，增強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和實(shí)踐能力要在解決實(shí)際問(wèn)題中得到檢驗(yàn)。解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生更好地把握知識(shí)、運(yùn)用技能、開(kāi)發(fā)智力和發(fā)展思維的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以問(wèn)題為引領(lǐng)，構(gòu)建探究數(shù)學(xué)規(guī)律和思想的說(shuō)理課堂，可讓學(xué)生把學(xué)科知識(shí)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用，依據(jù)自然法則有條理地剖析生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并有充裕的時(shí)間完整思考，詳細(xì)說(shuō)明緣由，探討事物內(nèi)在的規(guī)律。

例如，在教學(xué)人教版六上“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師利用班班通屏幕，精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：“我們天天見(jiàn)到的汽車、摩托車、自行車，哪怕是嬰兒的推車，輪子都是圓形的，為什么不是三角形或其他形狀呢？同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?！蓖ㄟ^(guò)該問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生充分梳理圓的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生1：“我認(rèn)為圓形的車輪能夠跑得快，因?yàn)閳A形輪胎與地面的接觸面小，摩擦力就小，而且圓形滾動(dòng)快，可以省力?！币?jiàn)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行說(shuō)理，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“那么，同學(xué)能否運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的圓的特性來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題呢？”學(xué)生2：“輪子滾動(dòng)時(shí)，圓形輪子的軸圓心點(diǎn)到地面的距離全部一樣，不會(huì)發(fā)生變化，距離等于輪子的半徑，所以行駛起來(lái)非常平穩(wěn)。如果是三角形或其他形狀，軸的中心點(diǎn)離地面的距離不一樣，輪子滾動(dòng)時(shí)一直在發(fā)生變化，車子會(huì)上下抖動(dòng)，不能平穩(wěn)行駛。”教師結(jié)合生活現(xiàn)象在課堂上利用問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)理教學(xué)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移解決生活實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)勞動(dòng)智慧，弄清數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)技能應(yīng)用的魅力，培養(yǎng)說(shuō)理能力。

總之，教師想要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，需通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)說(shuō)理欲望；融合新舊知識(shí)，找準(zhǔn)說(shuō)理支撐；引領(lǐng)探究合作，掌握事物實(shí)質(zhì)；圍繞問(wèn)題辯論，啟迪數(shù)學(xué)思維；解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)奧妙等豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的說(shuō)理興趣，鍛煉其說(shuō)理思維，提升其說(shuō)理能力。

參考文獻(xiàn)

[1]余清波.核心素養(yǎng)視角下“說(shuō)理”課堂的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2020（5）：56-57.

[2]顏永鏘.“說(shuō)理”，撬開(kāi)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（1）：77-78.

[3]陳世清.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂研究[J].家長(zhǎng)，2020（32）：78-79.

[4]李瑞瓊.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)策略分析[J].考試周刊，2019（78）：69-70.

[5]朱彩娟.小學(xué)數(shù)學(xué)基于深度學(xué)習(xí)的說(shuō)理課堂教學(xué)實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)五六年級(jí)版），2020（3）：81-82