【摘要】 聾生語言能力與思維能力發(fā)展相對(duì)緩慢，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中存在讀不懂題意、難以理解題中數(shù)量關(guān)系等困難。為了幫助小學(xué)階段的聾生突破應(yīng)用題學(xué)習(xí)難點(diǎn)，聾校數(shù)學(xué)教師可充分發(fā)揮聾生的視覺優(yōu)勢(shì)，采用規(guī)范解題步驟、編制可視化圖解手冊(cè)、呈現(xiàn)真實(shí)問題情景、畫出數(shù)量關(guān)系等教學(xué)策略，提高聾生應(yīng)用題解決能力。

【關(guān)鍵詞】 聾校；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；可視化教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】 G762

【作者簡(jiǎn)介】 蘆松敏，廣東省佛山市啟聰學(xué)校（佛山，528000）。

《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，主要包括兩方面內(nèi)容：一是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要基于聾生熟悉的生活去選擇素材，創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，并在此過程中完成數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模；二是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，注重培養(yǎng)聾生的問題解決能力［1］。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［2］。應(yīng)用題源于生活，解決的也是生活中的問題，它是將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際結(jié)合起來的一種題型。因此，應(yīng)用題的學(xué)習(xí)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)算能力等。由于聽力受損，聾生的語言能力與思維能力發(fā)展受阻，應(yīng)用題成為小學(xué)階段聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，主要表現(xiàn)為：多數(shù)聾生讀不懂題意，不理解問題中的關(guān)鍵詞以及題目所表示的數(shù)量關(guān)系；小學(xué)階段聾生的思維以具體形象思維為主，解題時(shí)習(xí)慣死記硬背套公式，不能進(jìn)行有效推理，難以靈活運(yùn)用解題技巧來解決問題；等等。

知識(shí)可視化是指將原有的抽象與隱性知識(shí)，通過各種圖解視覺手段形象表征出來，使知識(shí)形象化、顯性化，從而促進(jìn)知識(shí)的表征與傳遞［3］。為了幫助小學(xué)階段的聾生突破應(yīng)用題學(xué)習(xí)難點(diǎn)，聾校數(shù)學(xué)教師可以充分發(fā)揮聾生的視覺優(yōu)勢(shì)［4］，采用規(guī)范解題步驟、編制可視化圖解手冊(cè)、呈現(xiàn)真實(shí)問題情景、畫出數(shù)量關(guān)系等教學(xué)策略，幫助聾生理解題意、建構(gòu)數(shù)量關(guān)系、明確解題步驟，進(jìn)而提升其應(yīng)用題解決能力。

一、規(guī)范解題步驟，外顯解題思路

在解答應(yīng)用題的過程中，從審題到列出式子，聾生是用內(nèi)部語言的形式進(jìn)行思維的，教師不能直接了解和判斷聾生的思維是否合理、正確。因此，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)聾生清晰、簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)解題思路，讓聾生的解題思維過程由內(nèi)隱變?yōu)橥怙@，據(jù)此為聾生解決應(yīng)用題搭建腳手架。教師可指導(dǎo)聾生采用如下的解題步驟。

讀。聾生通過讀題了解題中講的是什么事，已知條件有哪些，問題是什么。讀題的過程，就是了解題意的過程。聾生需要手口并用，養(yǎng)成讀題的意識(shí)和習(xí)慣。

標(biāo)。把題目中的重點(diǎn)詞句，用符號(hào)（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）標(biāo)出來，以便更好地了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系。

畫。一般是畫圖示或線段圖，用圖把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，直觀形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

說。即說理，在分析、解答應(yīng)用題的過程中，讓聾生用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的原理。說理的過程不僅可以幫助聾生理清解題思路，而且可以培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。

驗(yàn)。檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：一看是否符合數(shù)學(xué)規(guī)律；二看是否符合生活實(shí)際。例如，當(dāng)求出爸爸的年齡只有10歲的時(shí)候，就需要思考解題方法是否正確或者計(jì)算是否正確等。

通過讀、標(biāo)、畫、說、驗(yàn)，聾生把解題的內(nèi)在思維過程表達(dá)出來，既掌握了解題思路，培養(yǎng)了解題能力，也方便教師找出解題過程中存在的問題。

二、編制可視化圖解手冊(cè)，促進(jìn)題意理解

應(yīng)用題的解決需要從理解題意入手。針對(duì)聾生數(shù)學(xué)語言積累不足的問題，筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)科組嘗試編寫了數(shù)學(xué)詞語圖解手冊(cè)，作為聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助資源。圖解，即用具體、形象、直觀、生動(dòng)的圖示解釋或說明一個(gè)詞的含義?？平M教師收集、分析、整理出聾校小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中使用頻率較高的常用數(shù)學(xué)詞語，特別是蘊(yùn)含解題條件等關(guān)鍵信息的詞語，然后把每一個(gè)詞語的對(duì)應(yīng)手語、圖示解釋、語言積累、應(yīng)用舉例等幾方面內(nèi)容進(jìn)行整合，以視覺資源的形式呈現(xiàn)給聾生，作為聾生自學(xué)知識(shí)手冊(cè)和教師課堂教學(xué)輔助資源。圖解主要有以下三種類型。

（一）直觀呈現(xiàn)內(nèi)涵

用一張典型、直觀的圖片把數(shù)學(xué)詞語（概念）展示出來，讓聾生一看就明白其對(duì)應(yīng)詞語的意義和內(nèi)涵。例如，“一刻鐘”一詞在生活中雖然應(yīng)用廣泛，但很多聾生不理解其涵義，教材也沒有將其作為一個(gè)專門的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)。利用圖解把該詞語及其對(duì)應(yīng)的手語、圖示、應(yīng)用場(chǎng)景等有機(jī)整合在一起呈現(xiàn)出來（見表1），可促進(jìn)聾生理解和記憶。

（二）展示變化過程

聾生對(duì)概念定義中的部分詞匯存在理解不透徹的問題。如“周長(zhǎng)”中的“周”字，用手語表示是“用右手食指在左手食指和拇指捏成的半圓上繞一圈”，但因?yàn)槭窃诎雸A的內(nèi)部繞一圈，可能會(huì)讓聾生誤解為半圓內(nèi)部的大小，和面積概念相混淆。教師可采用圖解，以一個(gè)動(dòng)態(tài)演示圖的部分截圖向聾生直觀說明“一周”的含義，即起點(diǎn)繞邊線一圈后再回到起點(diǎn)的完整路徑就是“一周”（見下頁(yè)表2）。數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及需要?jiǎng)討B(tài)演示的概念都可以參考這種編制思路。

（三）情景對(duì)比展示

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)表示數(shù)量增減或意義相反、相對(duì)的詞匯，對(duì)這類詞匯的正確理解直接關(guān)系到應(yīng)用題的解答準(zhǔn)確性。例如：上車、下車；買進(jìn)、賣出；游來、游走；等等。教師可以將情景對(duì)比展示的圖解出示給聾生，讓聾生對(duì)比這兩個(gè)詞的手語、內(nèi)涵之間的異同，從而加深對(duì)這兩個(gè)詞的理解和掌握。如表3中對(duì)于“飛來”和“飛走”這兩個(gè)詞的對(duì)比展示。

三、呈現(xiàn)真實(shí)問題情景，促進(jìn)遷移運(yùn)用

新課標(biāo)建議，教學(xué)過程要注重發(fā)揮情景設(shè)計(jì)與問題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。情景創(chuàng)設(shè)本身就是一種非常有效的可視化教學(xué)途徑。教師可圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近聾生生活經(jīng)驗(yàn)、符合聾生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)情景與生活情景，通過真實(shí)的情景調(diào)動(dòng)聾生用視覺及其他感覺通道體驗(yàn)外部世界，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（一）將問題情景轉(zhuǎn)化為聾生熟悉的生活場(chǎng)景

在三年級(jí)上冊(cè)第五單元“有余數(shù)的除法”中，教科書分別用9根小棒和10根小棒擺三角形，通過對(duì)比剛好擺完和剩余1根，引入有余數(shù)的除法。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，教師采用乘除法轉(zhuǎn)盤，讓聾生在復(fù)習(xí)表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上，通過思考“12÷3=4，12÷4=3，12÷5=？”引發(fā)認(rèn)知沖突，再引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。而在設(shè)計(jì)正式學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了學(xué)生春游的情景：10個(gè)學(xué)生參加春游，每2人一組，可以分幾組？11個(gè)師生參加春游，每2人一組，可以分幾組？通過讓聾生站起來排隊(duì)分組的方法，讓他們體驗(yàn)分組的概念和分組的過程。同時(shí)，引導(dǎo)聾生將“10個(gè)學(xué)生，每2人一組，可以分成5組”用算式“10÷2=5（組）”表示，將“11個(gè)師生，每2人一組，可以分成5組，還剩下1人”用算式“11÷2=5（組）……1（人）”表示，從而引出余數(shù)的概念。聾生在分組過程中體驗(yàn)余數(shù)，并用語言和數(shù)學(xué)算式表示分組的過程。通過兩次分組的對(duì)比，聾生加深了對(duì)余數(shù)的理解。聾生在充分理解余數(shù)之后，通過練習(xí)來鞏固余數(shù)的概念，如開展拓展練習(xí)“春游分食物”，實(shí)際操作分發(fā)食物，進(jìn)一步理解余數(shù)的概念以及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（二）將問題適當(dāng)變形以提供學(xué)習(xí)腳手架

在三年級(jí)上冊(cè)第四單元“混合運(yùn)算”中有這樣一道題目：“二（1）班有男生17人，女生19人。每4人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組。二（1）班一共有多少人？可以分成多少個(gè)學(xué)習(xí)小組？”對(duì)于這種較為復(fù)雜的問題，聾生會(huì)存在理解上的困難，理不清題目到底需要求解什么，無法有效解決問題。

針對(duì)這種情況，教師在讀題目的過程中，要求聾生把問題1“二（1）班一共有多少人？”和問題2“可以分成多少個(gè)學(xué)習(xí)小組？”分別用①②標(biāo)出來，先明晰需要解決兩個(gè)問題。隨后，教師為聾生提供學(xué)習(xí)腳手架，如聯(lián)系聾生的生活實(shí)際：本班有男生8人，女生2人，每2人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組。三年級(jí)一共有多少人？可以分成多少個(gè)學(xué)習(xí)小組？對(duì)于自己班級(jí)的情況，聾生比較了解，很容易就可以解決班級(jí)一共有多少人的問題。對(duì)于問題2，可以通過兩兩組隊(duì)，切身體會(huì)除法的含義。教師把要解決的問題轉(zhuǎn)化成聾生熟悉的真實(shí)情景中的問題，再引導(dǎo)聾生遷移運(yùn)用，培養(yǎng)了聾生解決應(yīng)用題的能力。

四、畫出數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化直觀理解

理解題目中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于小學(xué)階段聾生來說是很困難的。教師可以用情景圖、線段圖等建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化聾生直觀理解。針對(duì)應(yīng)用題中“幾倍數(shù)、一倍數(shù)和倍數(shù)”這類問題，如三年級(jí)上冊(cè)第三單元“倍的認(rèn)識(shí)”中的例3“軍棋的價(jià)錢是8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍。象棋的價(jià)錢是多少元？”，一般可以采用畫線段圖的方法幫助聾生理解題目中的數(shù)量關(guān)系（見圖1）。

教師也可以用橋型圖來表示這種數(shù)量關(guān)系。橋型圖通過對(duì)已知概念和陌生概念進(jìn)行類比，從而使概念更容易被理解。如上述題目中，可以利用橋型圖進(jìn)行類比：A（象棋）是B（軍棋）的4倍，如果B是1元錢，那么A就是4元，如果B是8元錢，那么A就是32元，從而推導(dǎo)出“B×4=A”。教師還可以利用橋型圖進(jìn)行拓展延伸，如B是2元、3元等情況，幫助聾生建立類比的概念。

綜上所述，為了提高小學(xué)階段聾生應(yīng)用題解決能力，教師可以利用聾生的視覺優(yōu)勢(shì)，采用可視化教學(xué)策略，幫助他們把解題的內(nèi)在思維過程直觀地展現(xiàn)出來，在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中更好地理解題目中的關(guān)鍵詞、數(shù)量關(guān)系等，并進(jìn)一步幫助他們制訂有效的解題計(jì)劃，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國(guó)教育部.聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［3］趙國(guó)慶，黃榮懷，陸志堅(jiān).知識(shí)可視化的理論與方法［J］.開放教育研究，2005（1）：23-27.

［4］鄭曼.聾生可視化教學(xué)資源研究［D］.開封：河南大學(xué)，2013：6.

（責(zé)任編輯：黃春露）

【基金項(xiàng)目】 本文為廣東省佛山市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃特殊教育專項(xiàng)課題“可視化資源對(duì)提高小學(xué)聾生數(shù)學(xué)問題解決能力的實(shí)踐研究”（2022FSTJXX03）的階段性研究成果。