徐華

【摘要】在對物理試題求解的過程中，極限思維法是一種比較常用的解題方法.初中物理教師在物理解題教學中，借助極限思維法指導學生進行解題時，能夠使學生更好地發(fā)散思維，并轉變傳統(tǒng)固有的思維觀念，從而使學生學會運用極限思維的方法對物理習題進行完美的解答.相比于其他解題方法，極限思維解題法能夠使初中物理習題化難為易、化繁為簡，以此靈活應用從而達到快速解題的目的.

【關鍵詞】極限思維；初中物理；解題應用

在新課改背景下，教育教學過程中對教師的教學要求變得越來越高，而教師想要提高教學質量，則應該在日常的教學工作中不斷研究和更新自身以往的教學模式.在初中物理課的教學過程中應用極限思維法時，能夠將復雜的物理過程進行分解，可選擇整個過程的兩個端點和中間的極限對問題進行分析，能夠更加直觀、簡單地解析出物理習題，從而使物理解題變得事半功倍.

1 利用極限思維法尋找問題入口

例1 如圖1所示，當杯子中盛有一半水時，將木塊放入到杯子中，木塊的上半部分漂在水面上，而沿著圖中的虛線位置將木塊下部分截掉，那么剩余的木塊位置會發(fā)生什么變化？

解析傳統(tǒng)解題方式：

在使用傳統(tǒng)解題方式時，大部分學生會考慮到木塊的密度屬于均勻分布，因此認為無論將木塊下半部分如何截掉，木塊依舊會有一部分漂在水面，一部分在水下[1].但是木塊被截掉后，對應的體積會變小，受到的力也會變小，所以只能判斷出相比之前的位置有所下降.

極限思維法解題方式：

采用反向思考的方式，根據題目中的要求，將木塊下半部分截掉，木塊依舊在水中處于漂狀態(tài).但木塊自身的密度并沒有發(fā)生變化，因此，木塊的下半部分也一定會浸泡在水中.在解題時，引導學生利用極限思維法，可以快速尋找到解題的切入點，防止出現(xiàn)計算數值繁瑣的情況，有利于學生在解題時節(jié)省時間.

2 利用極限思維法判斷液體壓強大小

例2 如圖2所示，在甲乙兩個量筒中的水和煤油質量相同，隨后對甲乙兩個量筒中分別選取A、B兩點，而這兩點與量筒的底部距離相等，設A、B兩點的液體壓強分別為PA、PB，那么以下四中說法中，哪一種是正確的（ ?）.

（A）PA＜PB. ??（B）PA＞PB.

（C）PA=PB.（D）無法判斷.

解答該題目，可利用差值法，可以根據公式P=F/S=G/S得出水和煤油對量筒底部的壓強相同，所以無論是A量筒還是B量筒中的液體，對量筒底部所造成的壓強為不同液柱所產生的總壓強之和，所以P水=PA+PA下，P油=PB+PB下，其中PA下和PB下可以比較，并根據P=ρgh.

由于ρ水＞ρ油，因此可以得出PA下＞PB下，從總壓強中減去下段的壓強，可以得出P水－PA下＜P油－PB下.所以PA＜PB，故（A）選項正確.

3 利用極限思維法分析運動學

例3 在一條河上有A和B兩點，其中A點處于河流的上游，同時河流上有甲乙兩個休息點，甲休息點位于A點位置，乙休息點位于B點位置.當一條船的速速為v時，如果船從甲為起點開往乙位置點后再次返回到甲位置點，整個往返時間用t表示，當甲乙兩個休息點之間的距離用s來表示時，以下選項中正確的是哪一項（ ?）.

（A）t＞2sv.（B）t=2sv.

（C）t＜2sv.（D）以上情況均有可能.

解題思路 在對本道題目使用極限思維解題方法時，由于題目中涉及到了三個不同的物理量，這三個物理量分別是船速v，路程s以及水流速度[2].因此在對題目進行解析時，需要充分考慮對這些物理量進行極限化的分析，當對路程s進行極限化放大時，那么船在來回往返時所需要的時間則會被無限放大，這樣的參考并沒有任何實際意義.因此在極限思維法中，可以將船速極限放大，那么對應的往返時間則會趨于無限接近，而將水流速度無限放大時，則存在水流速度不能超過船速，否則題目不成立，所以這道題目的極限最大化值只能是船速.

分析 在對該題目進行解題時，傳統(tǒng)的解題方式通常需要考慮到船在行駛過程中受到水流速度的影響，因此在計算時，往往會將船的行駛速度和水流速度進行合成，并以此根據甲乙兩地的實際距離，船的行駛速度列出對應的表達式進行對比分析，但這種傳統(tǒng)的解題方式比較麻煩，只有在教學過程中由物理教師逐漸引導學生使用極限思維的方式，才能實現(xiàn)對本道題目的正確求解.

解題 應用極限思維法：船在逆流返航時與水流的速度合成后為0，那么船必然無法返回到甲休息點，在這種情況下，船來回行駛的時間將會趨于無窮大，所以可以得出（A）選項的答案是正確的.

小結 在運動學中應用極限思維法時，通常需要將整個題目中所對應的物理量理清楚，而本道物理習題中所涉及到的物理量分別有路程s、速度v以及時間t這些變化的物理量，因此學生想要解答這道題目，則需要充分了解這些物理量，同時結合題目中已知的條件選擇相應的物理量進行極限化的應用，才能在極限思維分析時將日常生活常識考慮進來，如同本道題目中，水流的速度絕對不可能大于船返回時的速度，否則這樣的題目不僅不成立，也沒有任何意義.

4 利用極限思維法分析電問題

例4 如果定值電阻和滑動變阻器之間進行串聯(lián)后形成相應的電路圖時，滑動變阻器的電阻變化范圍在0～100Ω，當已知定值電阻R0=10Ω時，隨著滑片的移動，那么定值電阻兩端所對應的電壓表讀數范圍變化是多少？

解題思路 在本道題目的解題過程中，對應的變化物理量為滑動變阻器接入到電路中的電阻值，因此當滑動變阻器在對應的區(qū)間范圍進行變化時，那么需要考慮到最大值和最小值的情況，即滑動變阻器的電阻為0Ω和100Ω時的結果.

解題 已知題目中的滑動變阻和定值電阻之間屬于串聯(lián)關系，所以當滑動變阻器的滑片處于變阻器兩端時，可以得出電壓表的示數，而電壓表的最大小數為220V.隨著滑動變阻器接入到電阻為100Ω的電路中時，由于電路中的電流最小，所以電壓表的示數也是最小的，其電壓為20V.

小結 由于初中物理中的電學知識具有一定的難度和復雜性特點，因此大部分學生在對這一單元進行學習時，需要結合相對應的電路圖才能實現(xiàn)對整體電路知識的深入分析，并得出正確的答案[3].本題中的滑動變阻器與定值電阻之間的關系通常屬于并聯(lián)關系，所以想要求解出滑片所處的位置，則需要電流表的示數達到最大值，對于這種情況的分析，恰好和問題呈現(xiàn)相反的情況，同時所對應的電學問題中出現(xiàn)的相關物理量也并非一成不變.學生在對這種物理問題的求解中，通常需要尋找到準確的區(qū)間范圍，才能根據相應的物理量對不同區(qū)間進行深入分析.

5 結語

通過對以上相關的初中物理例題使用極限思維法進行解題時，能夠有效節(jié)省解題的時間，相比于傳統(tǒng)的物理解題方式，極限思維的解題方式可以使學生對題目了解得更加深入，以此在初中物理知識的學習中，可以更好地實現(xiàn)對不同物理問題解題技巧和方法的掌握.

參考文獻：

[1]時華夏.初中物理解題中極限思維法的有效應用[J].數理天地（初中版），2022（08）：46-48.

[2]施燕瑩.極限思維法在初中物理解題中的運用[J].數理化解題研究，2022（02）：88-90.

[3]許奇龍.極限思維法在高中物理解題中的有效應用[J].數理化解題研究，2020（34）：75-76.