趙蘭浩 黃健哲

(1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 機(jī)電事業(yè)部,上海 201210)

(2. 上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240)

引言

近年來,全球航空業(yè)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,航運(yùn)量每年都以至少百分之四的速度增長(zhǎng),由此產(chǎn)生了大量的溫室氣體,與全球大力發(fā)展綠色產(chǎn)業(yè)以改善人類生存環(huán)境的大背景相矛盾.另外,航空飛行器溫室氣體的排放超過四分之三來自大型飛機(jī)[1],促使商業(yè)飛機(jī)生產(chǎn)商不得不考慮采用綠色能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源,以實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo).早在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)期,美國(guó)軍機(jī)制造商提出了飛機(jī)電氣化的概念,為了提高飛機(jī)的可靠性、降低維護(hù)成本.但是當(dāng)時(shí)的電力和電子技術(shù)發(fā)展相對(duì)滯后,美軍基地的工程師針對(duì)液壓動(dòng)力和電子動(dòng)力進(jìn)行了比較研究后,仍然認(rèn)為液壓動(dòng)力是當(dāng)時(shí)的最優(yōu)方案.因此,軍機(jī)和民機(jī)依然采用機(jī)械、液壓、電等混合能源來為飛機(jī)提供動(dòng)力.1956年,美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了p-n-p-n觸發(fā)晶體管[2],隨后德國(guó)GE公司推進(jìn)了三極管的商業(yè)應(yīng)用.自此,電力電子技術(shù)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,其中包括電機(jī)的PWM控制技術(shù)和固態(tài)、高功率密度的電子元件.20世紀(jì)90年代早期,MOS控制晶體管(Metal Oxide Semiconductor-Controlled Thyristor, MCT)被研發(fā)出來,并獲得當(dāng)年度美國(guó)研發(fā)雜志頒發(fā)的“R&D 100”獎(jiǎng)勵(lì),它的發(fā)明使得多電/全電飛機(jī)的概念變得可行.

根據(jù)Lockheed的研究,如果將300架擁有500個(gè)座位的全電飛機(jī)投入到國(guó)際航線中,運(yùn)營(yíng)16年最高將帶來90.4億美元的凈利潤(rùn)(根據(jù)燃油價(jià)格1.8美元/加侖、每年每架飛機(jī)7.5億美元每座位里程營(yíng)收估算)[3].當(dāng)時(shí)的飛機(jī)已經(jīng)有92%的組成部分實(shí)現(xiàn)了電氣化,只需要將飛控、剎車的驅(qū)動(dòng)器由液壓代替為機(jī)電裝置,并采用電推進(jìn)代替氣動(dòng)推進(jìn),就可以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的全電化.因此,當(dāng)時(shí)美國(guó)對(duì)全電飛機(jī)的項(xiàng)目表現(xiàn)非常樂觀.雖然,多電飛機(jī)是全電飛機(jī)的過渡態(tài),但其概念已經(jīng)十分接近于全電飛機(jī),僅有推進(jìn)模塊不是全電模式.20世紀(jì)90年代晚期,美國(guó)Joint Strike Fighter (JSF)計(jì)劃在研發(fā)下一代戰(zhàn)機(jī)的時(shí)候就引入了多電飛機(jī)的概念,并計(jì)劃在C-141運(yùn)輸機(jī)、F-18和F-16戰(zhàn)斗機(jī)上采用電驅(qū)動(dòng)的飛行控制作動(dòng)面.同時(shí),歐洲的Future Offensive Aircraft (FOA)也開始研究多電飛機(jī)的技術(shù)和方法[4].在民用方面,空客和波音都將注意力投向了多電概念,并將其投入到新型大飛機(jī)的研發(fā)中.

不管是多電飛機(jī)還是全電飛機(jī),均采用電動(dòng)剎車系統(tǒng)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的液壓剎車系統(tǒng).1983年至1986年期間,Goodyear Aerospace公司連續(xù)發(fā)表了多項(xiàng)電驅(qū)動(dòng)飛機(jī)剎車的專利[5-9],其第一份專利考慮了采用磁粉來實(shí)現(xiàn)剎車壓力盤和剎車盤的離合,隨后的專利設(shè)計(jì)基本確定該電動(dòng)剎車機(jī)構(gòu)由電機(jī)、減速齒輪、滾珠絲杠、壓力盤和剎車盤組成.其中,電機(jī)作為該電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,同時(shí)還需要兼顧航空設(shè)備對(duì)可靠性和功率密度的基本需求,需要對(duì)電機(jī)的類型進(jìn)行選擇.文獻(xiàn)[10]針對(duì)幾種典型電機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了總結(jié),如交流電機(jī)、磁阻電機(jī)、永磁電機(jī),如表1所示.由此可見,永磁電機(jī)具有很高的功率密度,可以提供足夠的轉(zhuǎn)矩滿足飛機(jī)剎車的需求,同時(shí)容錯(cuò)性高、效率高、扭矩波動(dòng)低,是電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)最佳選擇之一.

表1 多電飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器不同電機(jī)動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比

1988年,該電動(dòng)飛機(jī)剎車在A-10飛機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行了測(cè)試,該試驗(yàn)將原液壓剎車器拆卸下來后直接換上了待測(cè)試的電動(dòng)剎車器,在安裝有動(dòng)壓儀的測(cè)試臺(tái)上進(jìn)行了各種剎車類型的測(cè)試[11].測(cè)試中發(fā)現(xiàn),由于該電動(dòng)剎車的滾珠絲杠效率低,導(dǎo)致剎車的鎖緊力相較于液壓剎車略差,但是電動(dòng)剎車的剎車力矩控制更精確,從而使得防滑測(cè)試中剎車距離更短.此次測(cè)試證明了所設(shè)計(jì)的電動(dòng)飛機(jī)剎車的可行性,并以此設(shè)計(jì)框架為基礎(chǔ),根據(jù)該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的探索.

本文對(duì)多電/全電飛機(jī)的發(fā)展歷程以及對(duì)社會(huì)產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響進(jìn)行了概述,從而引出研究電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的重要性,介紹了當(dāng)前民用飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的主要組成,對(duì)各子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方式進(jìn)行總結(jié)與比較,探討電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)存在的不連續(xù)外激勵(lì)力與交互不連續(xù)性可能產(chǎn)生的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為,提出目前研究成果存在的不足及未來研究應(yīng)集中的方向,以期望對(duì)民用飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)與控制提供更全面的理論支撐.

1 電驅(qū)動(dòng)剎車動(dòng)力源建模與特性分析

電機(jī)作為飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿碓?其中直流無刷電機(jī)因其具有驅(qū)動(dòng)響應(yīng)快、高容錯(cuò)性等優(yōu)勢(shì)被普遍采用.1992年文獻(xiàn)[12]給出了三相直流無刷電機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,并采用Park變換推導(dǎo)了其在交直坐標(biāo)系下的表達(dá)式,如式(1)和式(2)所示.

(1)

(2)

式中:i1、i2和i3分別為電機(jī)的三相電流;v1、v2和v3分別為電機(jī)三相輸入電壓;i1和id分別為直軸和交軸上的電流;vq和vd分別為直軸和交軸上的輸入電壓;L為電機(jī)繞組的自感和互感矩陣;Lq和Ld分別為電機(jī)繞組等效在直軸和交軸的電感;n為電機(jī)的極對(duì)數(shù);Ke代表電動(dòng)勢(shì),如反電動(dòng)勢(shì)等;R為電機(jī)線圈的電阻;ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速.

針對(duì)不同電機(jī)轉(zhuǎn)速,通過式(2)可計(jì)算出直流無刷電機(jī)直軸和交軸上的穩(wěn)態(tài)電流,并通過式(3)計(jì)算出電機(jī)的電磁扭矩Te,如下式:

(3)

當(dāng)電機(jī)氣隙均勻時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩Te可以改寫為如下式所示:

(4)

1.1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與控制

直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成因主要是齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢(shì)波形缺陷、電流波動(dòng)、相電流換向等.直流無刷電機(jī)的各相輸入電壓由逆變器所控制,外接直流電源經(jīng)過逆變器,并通過特定的切換規(guī)則將恒定電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦尾ǖ慕涣麟娸斎氲礁飨?圖1給出一種典型的三相逆變電路.文獻(xiàn)[13]首次解析地分析了相位換向?qū)χ绷鳠o刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)電機(jī)電流得到有效控制時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān),低速時(shí)轉(zhuǎn)矩會(huì)增大至正常轉(zhuǎn)矩的1.5倍,而高速時(shí)轉(zhuǎn)矩則會(huì)減小至正常轉(zhuǎn)矩的一半,如圖2所示.文獻(xiàn)[14]給出了直流無刷電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩的解析計(jì)算方法,其計(jì)算結(jié)果和有限元方法的結(jié)果十分吻合,可以用于針對(duì)換向引起的直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析.

圖1 三相逆變電路示意圖Fig.1 Illustration of three-phase inverter circuit

圖2 換向?qū)﹄姍C(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響[13]Fig.2 Influence on the toque ripple of the motor due to commutation[13]

為了降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從而提高直流無刷電機(jī)的工作效率,文獻(xiàn)[14]提出可以將電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)設(shè)計(jì)成梯形波或者合理設(shè)計(jì)引入一定的饋電流諧波,使得反電動(dòng)勢(shì)和電流的乘積盡量保持恒定.沿著該思路,文獻(xiàn)[15]提出合適的驅(qū)動(dòng)電路模型可以直接影響直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)強(qiáng)度,并將電機(jī)工作轉(zhuǎn)速-平均轉(zhuǎn)矩圖劃分為三個(gè)區(qū)域,不同區(qū)域的分界線可以解析地獲得,證明了區(qū)域三電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小,從而指導(dǎo)驅(qū)動(dòng)電路模型的設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[16]還提出使用電流查找表的方式,通過實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速來確定三相電流的期望值,如圖3所示.文獻(xiàn)[17]在該控制流程圖的啟發(fā)下,提出了在交直坐標(biāo)系中求解直軸所需的電流,并通過Park反變換得到三相電流的期望值,這樣可以將零轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制變得更加簡(jiǎn)易.Chung等[18]利用模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)對(duì)無刷直流電機(jī)的鏈路磁通進(jìn)行估計(jì),再使用變結(jié)構(gòu)的空間矢量脈寬調(diào)制法實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)控制,使得電機(jī)在低轉(zhuǎn)速工作時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了有效降低.Song和Choy[19]提出了一種基于單直流電流傳感器的直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法,該方法設(shè)計(jì)了無差拍電流控制器來提高電流控制的性能.文獻(xiàn)[20]針對(duì)正常傳導(dǎo)和換相階段,推導(dǎo)了控制晶體管電壓的占空比解析表達(dá)式,以此規(guī)則控制直流無刷電機(jī)可以有效減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),同時(shí)該方法還考慮了直流供應(yīng)電源存在上限的情況,并給出了相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制解決方案.在過去十年,涌現(xiàn)了許多研究致力于如何解決直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制問題,并提出了許多經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的控制方法,如調(diào)節(jié)換相速度法[21]、基于向量的電流調(diào)節(jié)法[22]、縮減換相時(shí)間法[23,24]、諧波電流注入法[25]、電壓供應(yīng)端電容設(shè)計(jì)法[26,27]等.此外,文獻(xiàn)[28]提出在輸入電壓端新增一個(gè)含丘克(Cuk)電壓增益的直流-直流轉(zhuǎn)換器,以此來降低相電流波動(dòng)從而穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩.以上研究?jī)H針對(duì)直流無刷電機(jī)在恒定負(fù)載下的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)該如何設(shè)計(jì)控制方法,而飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)在非常短的剎車過程中負(fù)載會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜變化,并且變化的速度非?？?在這種復(fù)雜工況下,作為剎車主要控制源的直流無刷電機(jī)如果產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),會(huì)對(duì)整個(gè)剎車系統(tǒng)產(chǎn)生什么影響、控制是否需要進(jìn)一步改進(jìn)仍有待進(jìn)一步研究.

圖3 最優(yōu)電流激勵(lì)實(shí)現(xiàn)圖[16]Fig.3 Implementation of optimal current excitation[16]

1.2 非理想狀態(tài)及故障建模與分析

直流無刷電機(jī)故障主要可以劃分為以下四類[29]:電源開關(guān)開路、電源開關(guān)短路、直流鏈電容短路和霍爾傳感器故障.其中前三種故障直接改變了直流無刷電機(jī)的電路結(jié)構(gòu),僅需要根據(jù)實(shí)際電路狀態(tài)重新建模即可.由霍爾傳感器控制的直流無刷電機(jī)相較于無傳感器控制技術(shù),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn),因此被廣泛應(yīng)用.為了實(shí)時(shí)探測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置從而給定相應(yīng)的換相指令,三個(gè)霍爾傳感器的放置必須嚴(yán)格按照120度的間隔分開,一旦放置存在偏差將導(dǎo)致電機(jī)各相的傳導(dǎo)時(shí)長(zhǎng)不一致,從而增大直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)和噪聲,降低電機(jī)的整體機(jī)電性能.

文獻(xiàn)[30]和文獻(xiàn)[31]指出中、低成本的電機(jī)可能會(huì)有霍爾傳感器分布不均的情況,他們通過測(cè)量同一個(gè)傳感器連續(xù)四次切換的實(shí)際角位移,并對(duì)其做平均,通過類似的手段得到一個(gè)時(shí)間常數(shù)從而可以計(jì)算出電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速,同時(shí)對(duì)每一相的切換時(shí)間進(jìn)行更新.通過這種濾波的方式對(duì)換相時(shí)間進(jìn)行修改,可以有效應(yīng)對(duì)霍爾傳感器分布不均勻所造成的直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),修正后的轉(zhuǎn)矩曲線比較接近理想情況,并且這種方法從算法實(shí)現(xiàn)上比較容易.Alaeinovin等[32]分析了霍爾傳感器錯(cuò)位引起的定子電流和轉(zhuǎn)矩的變化,并提出了一種通過反電動(dòng)勢(shì)來測(cè)量霍爾傳感器位置與理想位置偏差角度的測(cè)量方法.其后,Alaeinovin等[33]在文獻(xiàn)[31]的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行研究,他們提出一種新的濾波方式,針對(duì)微控制器輸入霍爾傳感器的觸發(fā)信號(hào),經(jīng)過計(jì)算推導(dǎo)出時(shí)間修正因子,并輸出更新后的觸發(fā)信號(hào),根據(jù)該信號(hào)來控制直流無刷電機(jī)的換相.文獻(xiàn)[34]在直流無刷電機(jī)勻速運(yùn)行的假設(shè)條件下,推導(dǎo)了霍爾傳感器錯(cuò)位信號(hào)補(bǔ)償量的計(jì)算模型,但該補(bǔ)償方法需要在角度控制作用下才能有好的效果.相比在線補(bǔ)償方法,離線補(bǔ)償方法不需要額外的直流電流和電壓傳感器或者復(fù)雜的控制算法,文獻(xiàn)[35]提出了一種直流無刷電機(jī)存在霍爾傳感器錯(cuò)位情況下的離線補(bǔ)償方法,將霍爾信號(hào)進(jìn)行重組用于電機(jī)的換相控制.文獻(xiàn)[36]指出霍爾傳感器錯(cuò)位不僅會(huì)引起直流無刷電機(jī)的故障運(yùn)行,并且由于閾值設(shè)置的影響,霍爾傳感器還存在不均勻的霍爾信號(hào)誤差.以上研究都針對(duì)直流無刷電機(jī)存在霍爾傳感器錯(cuò)位的故障問題提出了改進(jìn)方法,但是所提出的方法都假設(shè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速恒定.然而,飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的直流無刷電機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)速并不恒定,其轉(zhuǎn)速時(shí)域圖通常呈現(xiàn)類似方波的形式,如圖4所示.如果所采用的直流無刷電機(jī)存在霍爾傳感器錯(cuò)位故障,對(duì)整個(gè)剎車過程和控制系統(tǒng)的影響還有待深入研究.此外,考慮直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)速不恒定,設(shè)計(jì)一種霍爾傳感器錯(cuò)位補(bǔ)償方法存在很大的挑戰(zhàn).

圖4 飛機(jī)剎車電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線[37]Fig.4 Motor speed curve during the brake process of aircraf[37]

2 減速齒輪子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性

齒輪傳動(dòng)是一種典型的傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的裝置,也是飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),它將直流無刷電機(jī)輸出軸的旋轉(zhuǎn)速度降低,使得滾珠絲杠接收到足夠的扭矩用于擠壓剎車片.模擬齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性可以通過集總參數(shù)法、有限元法等來實(shí)現(xiàn),其中基于集總參數(shù)法建立的齒輪傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算效率高,被廣泛應(yīng)用于該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制研究.Wang[38]提出采用線性微分方程來描述齒輪的運(yùn)動(dòng),模型中沒有對(duì)齒輪嚙合力進(jìn)行直接建模,而是假設(shè)嚙合力作用到兩個(gè)齒輪上的扭矩相等、大小相反,并引入齒輪副效率來減少該假設(shè)所引起的建模誤差.Harris[39]在模型中考慮了齒輪間的嚙合力和摩擦,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出了齒輪嚙合力模型的兩種形式:(1)剛度恒定的線性彈力和周期誤差;(2)靜態(tài)誤差加動(dòng)態(tài)剛度的線性彈力,該動(dòng)態(tài)剛度采用了方波函數(shù)來模擬.文獻(xiàn)[40]針對(duì)多級(jí)齒輪組建立了考慮齒輪傳遞誤差的非線性動(dòng)力學(xué)模型,模型中齒輪間的嚙合剛度被看作是固定不變的參數(shù).文獻(xiàn)[41]建立了描述齒輪側(cè)隙的數(shù)學(xué)模型,該模型考慮了齒輪在側(cè)隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空程運(yùn)動(dòng)以及嚙合力加載、卸載產(chǎn)生的滯回環(huán)效應(yīng),如式(5)所示.

(5)

傳動(dòng)誤差是由于齒輪的幾何缺陷、齒間接觸時(shí)的彈性形變、支撐結(jié)構(gòu)的彈性形變或安裝誤差等所導(dǎo)致,通常采用角度差TE(θ)或線位移差TE(d)來度量,如式(6)所示.文獻(xiàn)[42]總結(jié)了傳動(dòng)誤差的幾種計(jì)算方法,包括解析法、數(shù)值法和解析-數(shù)值法,并且討論了如何測(cè)量和降低傳動(dòng)誤差.

(6)

式中:θp和θg為兩齒輪的角位移;Rbp和Rbg為兩齒輪的半徑.

相較于文獻(xiàn)[39]中將齒輪嚙合的動(dòng)態(tài)剛度簡(jiǎn)單地描述為方波形式,文獻(xiàn)[43]采用傅里葉級(jí)數(shù)給出了考慮齒輪靜態(tài)傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)嚙合剛度表達(dá)式,并在小參數(shù)的假設(shè)下研究了齒輪副系統(tǒng)在周期變化的嚙合剛度和側(cè)隙作用下的非線性動(dòng)力學(xué)行為.但是該研究沒有討論如何根據(jù)齒輪的幾何形狀和材料屬性來計(jì)算嚙合剛度模型中的傅里葉系數(shù),并且小參數(shù)的假設(shè)對(duì)實(shí)際應(yīng)用也具有一定的局限性.文獻(xiàn)[44]同時(shí)考慮了赫茲接觸、彎曲、剪切和軸向壓縮,分別計(jì)算上述因素對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù),再采用彈簧串聯(lián)的原理計(jì)算最終的等效剛度.當(dāng)存在兩對(duì)齒嚙合時(shí),將第二對(duì)嚙合的齒的剛度模型串聯(lián)進(jìn)來,計(jì)算出該過程的等效剛度.因?yàn)辇X輪副在嚙合過程中嚙合角在變化,并且會(huì)在一對(duì)和兩對(duì)齒同時(shí)嚙合這兩種情況下交替運(yùn)動(dòng),因此所計(jì)算得到的等效嚙合剛度呈現(xiàn)出如圖5的形式.基于該模型,更多的特殊情況得到了考慮并應(yīng)用到研究該工況下的齒輪動(dòng)力學(xué)特性的案例中,如齒輪裂紋[46-48]、齒輪修形[49,50]、剝落缺陷[51,52]等,其中關(guān)于齒輪裂紋對(duì)時(shí)變嚙合剛度計(jì)算模型建立的研究工作居多.

圖5 齒輪有效嚙合剛度計(jì)算結(jié)果圖[45]Fig.5 The computation result of the effective mesh stiffness of the gear-pair[45]

當(dāng)齒輪側(cè)隙和輸入輸出扭矩存在波動(dòng)同時(shí)存在時(shí),齒輪系統(tǒng)可能在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)拍擊振動(dòng),會(huì)影響飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的控制效果,并且拍擊振動(dòng)還會(huì)產(chǎn)生噪音.文獻(xiàn)[53]指出側(cè)隙存在于所有的齒輪系統(tǒng)中,由于該因素引起的齒輪碰撞振動(dòng)或拍擊問題,需要進(jìn)行深入研究.描述齒輪在側(cè)隙區(qū)間無嚙合運(yùn)動(dòng)的死區(qū)模型在該文獻(xiàn)中得到了描述,并至今被廣泛采用,該研究還從齒輪相對(duì)線位移、從動(dòng)齒輪角加速度和驅(qū)動(dòng)齒輪角加速度三個(gè)方面,分別給出了評(píng)判齒輪系統(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)拍擊振動(dòng)的準(zhǔn)則.文獻(xiàn)[54]除了考慮因側(cè)隙而引入的死區(qū)模型以外,還加入了齒輪從側(cè)隙區(qū)域的自由運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為齒間嚙合時(shí)的碰撞運(yùn)動(dòng),并利用動(dòng)量定理單獨(dú)建立了齒間碰撞狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)模型,研究了存在側(cè)隙的齒輪系統(tǒng)在波動(dòng)扭矩作用下的周期運(yùn)動(dòng)和流擦邊現(xiàn)象.在文獻(xiàn)[54]研究的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[55]還建模了齒輪嚙合的過程,采用流轉(zhuǎn)換復(fù)雜性理論分析了齒輪系統(tǒng)齒間碰撞作用力系數(shù)變化引起的分叉,但該模型的嚙合剛度沒有考慮時(shí)變因素.文獻(xiàn)[56]采用打靶法得到了一類單自由度齒輪系統(tǒng)的不穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)軌道,并采用OGY方法實(shí)現(xiàn)了該系統(tǒng)的混沌控制.文獻(xiàn)[57]針對(duì)行星齒輪動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的間隙、摩擦、時(shí)變嚙合剛度等引入的非線性,提出了通過修形來主動(dòng)降低該齒輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)噪聲問題.除了齒輪側(cè)隙的存在會(huì)導(dǎo)致齒輪系統(tǒng)在波動(dòng)扭矩作用下出現(xiàn)拍擊振動(dòng)外,最近有研究發(fā)現(xiàn)齒輪潤(rùn)滑的油膜力也會(huì)對(duì)拍擊振動(dòng)產(chǎn)生影響[58-60],文獻(xiàn)[59]發(fā)現(xiàn)隨著油膜厚度的增長(zhǎng),文獻(xiàn)[60]引入了納維-斯托克斯方程來模擬油膜產(chǎn)生的潤(rùn)滑力,并比較了六種典型模型在不同潤(rùn)滑狀態(tài)下的計(jì)算效果.為了更直觀地展示齒輪系統(tǒng)在發(fā)生拍擊振動(dòng)的過程中的齒輪狀態(tài),文獻(xiàn)[61]采用高速相機(jī)清楚地捕捉到了齒輪運(yùn)動(dòng)過程中存在齒間完全不接觸的空程運(yùn)動(dòng)(如圖6所示),為以往提出的死區(qū)模型提供了試驗(yàn)證據(jù).文獻(xiàn)[62]針對(duì)存在側(cè)隙的齒輪系統(tǒng)給出了其分段線性模型的解析解,并詳細(xì)地給出了齒輪系統(tǒng)無碰撞、單邊碰撞和雙邊碰撞運(yùn)動(dòng)的工況邊界,發(fā)現(xiàn)隨著外力的變化,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的混沌分叉現(xiàn)象.綜上可知,齒輪系統(tǒng)存在時(shí)變嚙合剛度、接觸力不連續(xù)等非線性特征,在外界動(dòng)態(tài)激勵(lì)的作用下會(huì)產(chǎn)生拍擊、混沌等復(fù)雜非線性行為.

圖6 基于高速相機(jī)的齒輪接觸可視化[61]Fig.6 Visualization of the contact zone of the gears with high speed camera[61]

作為飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)中的重要傳動(dòng)環(huán)節(jié)之一,齒輪系統(tǒng)輸入端將電機(jī)的高轉(zhuǎn)速降低,輸出足夠大的扭矩從而實(shí)現(xiàn)飛機(jī)剎車,運(yùn)動(dòng)過程中齒輪轉(zhuǎn)速變化復(fù)雜且劇烈,平均輸出扭矩非常大,在這種惡劣工況下齒輪系統(tǒng)的拍擊振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)規(guī)律還未見有研究,拍擊振動(dòng)對(duì)剎車性能的影響還需要深入分析.另外,在波動(dòng)大負(fù)載的作用下,齒輪系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)裂紋,齒輪裂紋對(duì)飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和可靠性會(huì)產(chǎn)生什么影響,是多電/全電飛機(jī)安全性評(píng)估的關(guān)鍵.

3 滾珠絲杠子系統(tǒng)分析

作為將飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)前部分的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng),從而推動(dòng)剎車壓力盤擠壓剎車片產(chǎn)生剎車力矩的重要裝置,滾珠絲杠的螺桿輸入力矩和螺母所受擠壓力都相當(dāng)大,如果用表示螺桿轉(zhuǎn)角和螺母位移的簡(jiǎn)單表達(dá)式來模擬該部分的動(dòng)力學(xué)行為會(huì)產(chǎn)生一定的偏差.

文獻(xiàn)[63]基于集中質(zhì)量法,并結(jié)合拉格朗日定理推導(dǎo)出了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,如式(7)所示.所建立的模型可用于分析滾珠絲杠給進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),試驗(yàn)結(jié)果顯示在工作臺(tái)和固定平臺(tái)所測(cè)得的系統(tǒng)特征頻率前四階與模型計(jì)算出的特征頻率偏差均低于5%,并且還發(fā)現(xiàn)第1階特征頻率均存在于其他集中質(zhì)量的振動(dòng)中,是影響滾珠絲杠系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要因素.除此之外,螺母的位置也會(huì)影響滾珠絲杠系統(tǒng)的特征頻率,其振動(dòng)可能會(huì)通過電機(jī)的速度反饋引入控制回路,從而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定.

(7)

式中:θs、xs和xT分別為螺桿的角位移和線位移、工作臺(tái)的線位移;Is和ms分別為螺桿的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量;mT為工作臺(tái)的質(zhì)量;ξrs、ξss和ξT分別為螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼、螺桿與驅(qū)動(dòng)端以及工作臺(tái)與螺母聯(lián)接的橫向振動(dòng)阻尼;p為螺桿的導(dǎo)程;kn和ks分別為螺母與工作臺(tái)、螺桿與固定平臺(tái)之間的聯(lián)接剛度;Ts為滾珠絲杠系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力矩;Fe為工作臺(tái)所受到的反推力.

文獻(xiàn)[64]和文獻(xiàn)[65]將滾珠絲杠系統(tǒng)進(jìn)行了整體等效,針對(duì)性地建立了與滾珠絲杠聯(lián)接的工作臺(tái)在重載作用下的振動(dòng)模型.螺母與工作臺(tái)之間的聯(lián)接被假設(shè)為剛性聯(lián)接,因此工作臺(tái)振動(dòng)造成工作臺(tái)相對(duì)于平衡位置的位移將對(duì)滾珠產(chǎn)生擠壓,從而將擠壓產(chǎn)生的彈性力直接作用到工作臺(tái)上.基于赫茲理論,分析螺母、滾珠和絲桿所產(chǎn)生的彈性形變力,可以將工作臺(tái)與滾珠絲杠之間的等效剛度計(jì)算出來.對(duì)于該等效剛度,文獻(xiàn)[64]建立了剛度與摩擦力、螺母位置、螺桿導(dǎo)程和螺桿張力相關(guān)的函數(shù)式,用于研究滾珠絲杠系統(tǒng)線性運(yùn)動(dòng)端進(jìn)給速度對(duì)系統(tǒng)特征頻率和各聯(lián)接剛度的影響規(guī)律,進(jìn)給速度增大會(huì)降低系統(tǒng)的特征頻率,同時(shí)當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)滾珠絲杠系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)裝置聯(lián)接的遠(yuǎn)端軸承支承剛度會(huì)陡降為零.文獻(xiàn)[65]建立了剛度與外載荷加速度、工作臺(tái)質(zhì)量、螺母位置和螺桿張力相關(guān)的函數(shù)式,并發(fā)現(xiàn)外載荷加速度也會(huì)影響滾珠絲杠系統(tǒng)中的聯(lián)接剛度和特征頻率,當(dāng)外載荷加速度達(dá)到一定數(shù)值時(shí),螺母與滾珠聯(lián)接、軸承聯(lián)接點(diǎn)的剛度甚至為降為零,使得滾珠絲杠系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重的失穩(wěn)現(xiàn)象.文獻(xiàn)[66]在此基礎(chǔ)上引入了聯(lián)接的非線性,螺母與工作臺(tái)之間的聯(lián)接仍然被看作是剛性聯(lián)接,但是將滾珠絲杠作用到工作臺(tái)上的力不再使用線性彈簧模型來模擬,經(jīng)過推導(dǎo)該作用力可以用一個(gè)分段非線性奇函數(shù)來表達(dá),可以近似地采用線性彈簧和三次非線性彈簧來模擬.

滾珠絲杠預(yù)載是決定系統(tǒng)運(yùn)行性能的關(guān)鍵參數(shù)之一,預(yù)載太低會(huì)引起振動(dòng)問題,從而導(dǎo)致滾珠絲杠螺母的位置控制精度,預(yù)載太高又會(huì)增大滾珠絲杠內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的摩擦,引起系統(tǒng)工作溫度的升高,同樣對(duì)滾珠絲杠的工作性能帶來負(fù)面影響.文獻(xiàn)[67]指出考慮預(yù)載情況下的滾珠絲杠系統(tǒng),可以用如式(8)的經(jīng)驗(yàn)公式來更新螺母與工作臺(tái)之間的聯(lián)接剛度,公式中的參數(shù)需要通過試驗(yàn)獲得,一般會(huì)由滾珠絲杠生產(chǎn)廠商提供.研究發(fā)現(xiàn)通過增加預(yù)載可以有效提高滾珠絲杠系統(tǒng)的特征頻率,特別地對(duì)第1階特征頻率影響最大,利用此規(guī)律可以通過螺母的振動(dòng)信號(hào)來監(jiān)測(cè)和診斷滾珠絲杠系統(tǒng)的健康狀態(tài).不同于考慮滾珠絲杠螺母的預(yù)載,文獻(xiàn)[68]討論了螺桿預(yù)載情況下絲杠螺母系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,并得出如下結(jié)論:(1)螺桿的預(yù)載增加使得軸承的預(yù)載線性增加,但螺母的預(yù)載會(huì)降低直至為零;(2)螺桿的預(yù)載過大會(huì)導(dǎo)致螺母與工作臺(tái)的聯(lián)接失效,增加螺母的預(yù)載可以提高使其失效的螺桿預(yù)載臨界值;(3)螺母的長(zhǎng)度會(huì)改變螺桿預(yù)載影響螺母剛度的變化趨勢(shì).因此,如何實(shí)時(shí)監(jiān)控滾珠絲杠的預(yù)載損失成為了最近的研究熱點(diǎn)之一[69,70].

(8)

式中:P為滾珠絲杠的預(yù)載等級(jí);C為動(dòng)載荷等級(jí).

4 子系統(tǒng)交互與不連續(xù)性分析

飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,通常包含直流無刷電機(jī)、減速齒輪、滾珠絲杠、壓力盤和剎車片等子系統(tǒng).直流無刷電機(jī)輸出軸與減速齒輪的主動(dòng)齒輪輸入軸、減速齒輪輸出軸與滾珠絲杠螺桿通過彈性聯(lián)軸器進(jìn)行聯(lián)接,滾珠絲杠螺母與壓力盤通過工作臺(tái)進(jìn)行剛性聯(lián)接,壓力盤與剎車片之間存在間隙并且擠壓剛度模型具有高階非線性特征,是由多個(gè)剛體通過聯(lián)接組成的多體系統(tǒng).由前面章節(jié)可以看出,各個(gè)子系統(tǒng)都具有復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)特性,并且減速齒輪和滾珠絲杠等都存在間隙和摩擦因素,這些會(huì)給整個(gè)剎車系統(tǒng)引入不連續(xù)性,使得減速齒輪的主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪運(yùn)動(dòng)過程中的交互作用力存在不連續(xù)性,滾珠絲杠螺母與工作臺(tái)交互運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的作用力也存在不連續(xù)性.在飛機(jī)剎車過程中,電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)外載荷為快時(shí)變、高幅值的剎車力矩,在這種特殊工況下飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜.

1983年,Shaw和Holmes[71]利用映射技術(shù)研究了分段線性不連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.Pfeiffer[72,73]給出了齒輪傳動(dòng)的碰撞模型,并從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面分析了齒輪箱出現(xiàn)的常規(guī)運(yùn)動(dòng)與混沌現(xiàn)象.針對(duì)含對(duì)稱三線性彈簧的分段線性系統(tǒng),Natsiavas[74]通過改變初始條件研究了該系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和分叉.基于分段線性模型,齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)得以被深入分析[43,75].接著,Kleczka[76]進(jìn)一步討論了分段線性系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)和分叉行為.Luo和Menon[77]通過映射結(jié)構(gòu)研究了周期激勵(lì)作用下的分段線性系統(tǒng)出現(xiàn)的全局混沌運(yùn)動(dòng),并且對(duì)該周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了解析預(yù)測(cè).為了模擬齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng),Luo和Chen[78,79]建立了一個(gè)含碰撞的分段線性模型,發(fā)現(xiàn)了周期運(yùn)動(dòng)的擦邊行為和混沌運(yùn)動(dòng),并通過局部奇異性理論討論了該系統(tǒng)奇異分形的擦邊機(jī)理.在上述研究中,他們均假設(shè)齒輪副在同一個(gè)位置發(fā)生塑性碰撞.2009年,Luo和O’Connor[80]認(rèn)為齒輪副的兩個(gè)子系統(tǒng)應(yīng)該是獨(dú)立的,因此碰撞可能發(fā)生在不同的位置,并建立了一個(gè)包含多個(gè)子系統(tǒng)的碰撞模型.為了降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲,Novak[81]在齒輪傳動(dòng)機(jī)械模型中引入了扭轉(zhuǎn)和軸向間隙的影響,通過對(duì)該模型的研究他發(fā)現(xiàn)了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)存在的粘滯運(yùn)動(dòng).為了進(jìn)一步探索該系統(tǒng)粘滯運(yùn)動(dòng)和碰撞顫振產(chǎn)生的機(jī)理,Luo和O’Connor[82]提出了含粘滯運(yùn)動(dòng)和不含粘滯運(yùn)動(dòng)的周期顫振解析預(yù)測(cè)的方法,并且討論了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在交互不連續(xù)作用下的全局非線性行為.車輛懸架系統(tǒng)也由多個(gè)子系統(tǒng)組成,因?yàn)榕鲎伯a(chǎn)生了系統(tǒng)交互的不連續(xù).Kaiser[83]將其簡(jiǎn)化為一個(gè)含干摩擦的分段線性模型,并針對(duì)該系統(tǒng)的粘滑現(xiàn)象進(jìn)行了參數(shù)分析.隨后,Chandiramani[84]對(duì)該系統(tǒng)的粘滑動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.Wu和Yang[85]研究了列車穿越簡(jiǎn)支橋梁時(shí),由于懸架子系統(tǒng)之間的碰撞而產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)響應(yīng).除了以上關(guān)于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和車輛懸架系統(tǒng)因碰撞產(chǎn)生交互不連續(xù)的動(dòng)力學(xué)研究以外,閔富紅[86,87]通過設(shè)計(jì)兩個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的交互規(guī)則,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)同步的目的,并在二維參數(shù)圖中給出了不同步、部分同步和完全同步運(yùn)動(dòng)的分布域.傅希林[88,89]基于局部奇異性理論研究了Van der Pol系統(tǒng)的碰撞和動(dòng)力學(xué)振蕩,以及螺栓-螺帽二體系統(tǒng)在碰撞和摩擦作用下的流可轉(zhuǎn)換性機(jī)理.范進(jìn)軍[90]基于局部奇異性理論研究了約束碰撞產(chǎn)生了系統(tǒng)交互的三自由度非線性振子,并得到了系統(tǒng)含粘滯的周期運(yùn)動(dòng).傅希林和黃健哲[91]基于局部奇異性理論,針對(duì)無人飛行器在不連續(xù)交互控制作用下可能發(fā)生的運(yùn)動(dòng)顫振進(jìn)行了機(jī)理分析,并提出一種顫振預(yù)警模型.

飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)因碰撞和摩擦而產(chǎn)生的子系統(tǒng)交互不連續(xù),由于不連續(xù)邊界的函數(shù)表達(dá)式包含相關(guān)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此該不連續(xù)邊界隨著子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在狀態(tài)空間中隨時(shí)間變化,該復(fù)雜非線性多體系統(tǒng)的流在時(shí)變邊界和棱上的切換機(jī)理還需要通過深入研究來厘清.另外飛機(jī)在剎車過程中,電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)所受的外激勵(lì)力并非恒定,并且變化速度和加速度都會(huì)很大,在這種復(fù)雜激勵(lì)作用下飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生怎樣的非線性動(dòng)力學(xué)行為值得進(jìn)一步研究.

5 結(jié)論

飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)是一個(gè)由多個(gè)非線性剛性子系統(tǒng)組成的機(jī)電耦合多體系統(tǒng),子系統(tǒng)之間存在系統(tǒng)交互和不連續(xù)性等基礎(chǔ)問題,不同領(lǐng)域的學(xué)者針對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)和系統(tǒng)交互不連續(xù)引起的非線性動(dòng)力學(xué)行為開展了廣泛深入的研究.通過對(duì)相關(guān)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)行歸納,波動(dòng)外激勵(lì)以及系統(tǒng)內(nèi)部存在缺陷、間隙和摩擦?xí)r,都會(huì)對(duì)子系統(tǒng)的工作性能產(chǎn)生明顯影響,對(duì)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響規(guī)律都有統(tǒng)一認(rèn)識(shí).在前期的研究基礎(chǔ)之上,飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)在以下幾個(gè)方面仍需進(jìn)一步研究.

(1)直流無刷電機(jī)會(huì)因?yàn)榉抢硐霌Q相狀態(tài)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng),霍爾傳感器放置的位置分布不均勻會(huì)使波動(dòng)加劇,飛機(jī)剎車過程中電機(jī)轉(zhuǎn)子在外部波動(dòng)負(fù)載和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)共同作用下的非線性動(dòng)力學(xué)行為還需進(jìn)行研究,另外此前針對(duì)直流無刷電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的研究都是基于恒定轉(zhuǎn)速的假設(shè)下設(shè)計(jì)的,而飛機(jī)剎車過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)速并不恒定,而且波動(dòng)很大,如何設(shè)計(jì)新的控制方法抑制直流無刷電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提出電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的低振動(dòng)設(shè)計(jì)方案值得研究.

(2)飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)是一個(gè)多體系統(tǒng),多剛體之間接觸可能存在間隙,如從動(dòng)齒輪與驅(qū)動(dòng)齒輪之間、滾珠絲杠螺桿與螺母之間、壓力盤與剎車片之間等,這些間隙會(huì)隨著剛體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化,同時(shí)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)中剛體之間接觸而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)交互,交互過程又因?yàn)殚g隙而存在不連續(xù)性,針對(duì)這種特殊的不連續(xù)多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),控制系統(tǒng)流的向量場(chǎng)在時(shí)變不連續(xù)邊界上轉(zhuǎn)換的機(jī)理還不清楚,流轉(zhuǎn)換所引起的分叉行為還需要進(jìn)行深入研究.

(3)飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)中,不管在直流無刷電機(jī)中,減速齒輪中還是在滾珠絲杠中都存在摩擦,目前相關(guān)的研究還沒有針對(duì)摩擦對(duì)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié),揭示摩擦與電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)在飛機(jī)剎車性能的內(nèi)聯(lián)機(jī)制,對(duì)于提高電剎車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)十分重要.

(4)飛機(jī)剎車過程中需要電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)提供非常高的剎車力矩,因此電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)所承受的負(fù)載特別大,并且隨著飛機(jī)的滑跑速度、輪胎與地面接觸的滑移率變化負(fù)載也隨時(shí)間變化,目前針對(duì)飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)所建立的動(dòng)力學(xué)模型都是連續(xù)的,當(dāng)系統(tǒng)存在不連續(xù)性時(shí)在復(fù)雜剎車工況情況下剎車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)影響機(jī)制還不十分明確,目前已知各子系統(tǒng)存在不連續(xù)性時(shí),在外部負(fù)載波動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生抖振,會(huì)增大系統(tǒng)的振動(dòng)、降低系統(tǒng)的性能,甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的局部失效,但是各子系統(tǒng)產(chǎn)生耦合運(yùn)動(dòng)時(shí)不連續(xù)性和大負(fù)載波動(dòng)對(duì)電驅(qū)動(dòng)剎車系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生什么影響值得研究.