孫林平 楊忠良,2? 馬衛(wèi)華 羅世輝 王波

(1. 西南交通大學(xué) 軌道交通運(yùn)載系統(tǒng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031)

(2. 中國國家鐵路集團(tuán)有限公司,機(jī)輛部 北京 100844)

引言

隨著重載鐵路的快速發(fā)展,列車編組數(shù)量和軸重逐步加大,車輛之間的縱向沖擊作用越來越明顯[1],這對(duì)貨運(yùn)列車運(yùn)行安全性產(chǎn)生不利影響,同時(shí)對(duì)列車調(diào)車編組效率也提出了更高的要求.調(diào)車沖擊是利用編組車輛以一定速度沖擊另一編組車輛,從而實(shí)現(xiàn)列車的快速編組,是車輛縱向沖擊中受力最惡劣工況,易導(dǎo)致車輛結(jié)構(gòu)的破壞[2],因此研究不同軸重、不同速度、不同編組方式等工況的調(diào)車沖擊特性工作很有必要,而開展不同建模方式的數(shù)值模擬模型則對(duì)調(diào)車沖擊過程的計(jì)算效率及沖擊特性結(jié)果有著重要的意義.

關(guān)于車輛調(diào)車沖擊碰撞的相關(guān)研究中,張鎖懷[3]建立了地鐵編組列車連掛沖擊的非線性模型,分析了不同編組工況下車輛沖擊特性,表明沖擊面上的緩沖器沖擊力和壓縮行程都為最大.Sun[4]則建立了澳大利亞典型的旅客列車沖擊模型,分析了不同編組方式及沖擊速度等工況下的碰撞力.孫樹磊[5]編制了MT-2緩沖器的修正模型,建立了三維車輛沖擊模型,分析了不同速度及其空重車狀態(tài)下的車輛沖擊動(dòng)態(tài)特性及其對(duì)搖枕橫向載荷的影響,并通過試驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.吳啟凡[6]建立了參數(shù)化列車碰撞平臺(tái),將其與有限元仿真結(jié)果在速度、加速度及其輪對(duì)抬升量等方面進(jìn)行對(duì)比,誤差能控制在10%以內(nèi).梁朝緯[7]基于一維縱向碰撞平臺(tái),分析了不同編組長度的碰撞響應(yīng),表明主動(dòng)車長度大于被動(dòng)車長度時(shí),吸收能量減小導(dǎo)致危險(xiǎn)程度增加.Olshevskiy[8]建立了摩擦式緩沖器的動(dòng)態(tài)模型,分析了不同編組沖擊工況下緩沖器擾度變化及車鉤力時(shí)間歷程.Prabhakaran等[9]采用6種不同類型的緩沖器組合進(jìn)行了鐵路罐車沖擊試驗(yàn)分析,得到了不同試驗(yàn)環(huán)境下的車輛沖擊性能,表明緩沖器在減小車輛沖擊力方面是有效的.Cole[10]建立了不同類型的摩擦緩沖器數(shù)學(xué)模型,得到了車輛縱向沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)及討論了緩沖器的疲勞損傷問題.Lei[11]和劉嘉[12]等列舉了緩沖器的查表法和斜楔彈簧模型法兩種建模方式,分析了在調(diào)車沖擊、落錘實(shí)驗(yàn)及其臺(tái)架實(shí)驗(yàn)等沖擊工況下的不同緩沖器建模方式對(duì)車輛沖擊結(jié)果的影響.Zhou等[13]進(jìn)行了緩沖器力學(xué)模型中過渡曲線的不同過渡策略的分析,建議采用中間斜率法和平滑近似方法可解決緩沖器建模時(shí)的不連續(xù)問題.

上述研究中側(cè)重于車輛的沖擊速度、質(zhì)量、編組方式及緩沖器相關(guān)參數(shù)變化時(shí)的車輛縱向沖擊特性,雖然文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]涉及車輛沖擊不同模型之間的車鉤力比較,但未對(duì)建模方式差異對(duì)沖擊結(jié)果影響展開詳細(xì)的定量分析.本文以重載貨車調(diào)車作業(yè)為研究對(duì)象,通過建立不同的調(diào)車沖擊模型,對(duì)比不同速度、空重車狀態(tài)、不同編組方式等工況下調(diào)車沖擊的結(jié)果,從計(jì)算時(shí)間成本、建模方便性和結(jié)果大小差異等方面進(jìn)行分析,可在調(diào)車沖擊仿真過程中的模型建模方面起到一定的指導(dǎo)作用.

1 調(diào)車沖擊動(dòng)力學(xué)模型

1.1 縱向動(dòng)力學(xué)模型(model A)

在調(diào)車沖擊過程中,將單個(gè)車輛考慮為縱向振動(dòng)的質(zhì)量塊,車輛之間通過兩個(gè)緩沖器進(jìn)行串聯(lián)而成,則調(diào)車沖擊過程的非線性彈簧阻尼系統(tǒng)如圖1所示,得到縱向沖擊微分方程組:

圖1 調(diào)車沖擊模型Fig.1 Shunting impact model

(1)

式中:n-車輛總數(shù);

mi-第i輛的質(zhì)量;

xi-第i輛車的位移;

Fci-第i輛車緩沖器傳遞的車鉤力;

Fai-第i輛車運(yùn)行的阻力.

式(1)中的貨車重車運(yùn)行阻力Fai[16]:

貨運(yùn)空車阻力:

(2)

貨運(yùn)重車阻力:

(3)

緩沖器是消耗列車縱向沖擊能量的關(guān)鍵性部件,能減小車輛之間的縱向沖擊作用.MT-2摩擦式緩沖器是我國重載列車應(yīng)用較廣泛的緩沖器,具有結(jié)構(gòu)簡單、生產(chǎn)成本低、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).MT-2摩擦式緩沖器的阻抗特性曲線如圖2所示,可根據(jù)落錘實(shí)驗(yàn)或者調(diào)車沖擊試驗(yàn)得到,多段線緩沖器的阻抗力計(jì)算可表示為[17]:

圖2 MT-2緩沖器多段線性模型Fig.2 Multi-segment linear model of MT-2 buffer

(4)

式中:Fr-緩沖器阻抗力;

F0-緩沖器加載初壓力(當(dāng)間隙小于初始車鉤間隙x0);

xt-緩沖器壓縮量;

vt-緩沖器當(dāng)前變形速度;

sj-緩沖器分段點(diǎn)橫坐標(biāo);

ki-加載分段函數(shù)剛度;

F1-緩沖器卸載初壓力;

xt-Δt-緩沖器前一步壓縮量;

vt-Δt-緩沖器前一步變形速度;

kg-過渡特性剛度.

式(1)中車鉤力Fci與式(4)緩沖器的阻抗力 有所不同,其中車鉤力有正負(fù),與車輛相對(duì)位移有關(guān),且在兩節(jié)車廂之間為2個(gè)緩沖器的串聯(lián),定義車鉤力壓縮為負(fù)值,緩沖器行程壓縮為負(fù)值,則車鉤力與緩沖器位移之間的關(guān)系可描述為:

(5)

式中:xj-車鉤間隙.

根據(jù)上述縱向沖擊模型及緩沖器模型,西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)了列車縱向動(dòng)力學(xué)及能量仿真分析軟件(TDEAS)[18],軟件部分界面如圖3所示,界面需設(shè)置編組方式、車輛參數(shù)、緩沖器參數(shù)、線路參數(shù)、操控方式及后處理參數(shù),可實(shí)現(xiàn)無限長度編組的列車縱向動(dòng)力學(xué)與能耗仿真.TDEAS軟件的模型及算法通過試驗(yàn)線路進(jìn)行了論證,同時(shí)參與了國際測評(píng)[19],與國際平臺(tái)的縱向動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行對(duì)比分析,得到了國際基準(zhǔn)測試列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真器的認(rèn)證.

圖3 TDEAS軟件Fig.3 Software of TDEAS

1.2 三維精細(xì)化模型(model B)

將鉤緩裝置模型簡化如圖4所示,主要參數(shù)如表1所示,動(dòng)力學(xué)模型共有前、后半車鉤兩個(gè)物體組成(總長為車鉤名義長度),車鉤相對(duì)車體可以伸縮(x方向平移)和繞鉛垂(z)、橫向水平(y)向轉(zhuǎn)動(dòng),在前后半車鉤之間考慮了緩沖器的間隙,同時(shí)在前、后車鉤與車體之間考慮了圖2中MT-2緩沖器的加載與卸載動(dòng)態(tài)非線性特性.

表1 貨車動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)

圖4 簡化鉤緩模型Fig.4 Simplified hook buffer model

同時(shí)采用SIMPACK軟件建立貨車完整多體動(dòng)力學(xué)模型,包含了車體、心盤、搖枕、側(cè)架、輪對(duì)以及軸箱裝置[20,21],貨車動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示.將單節(jié)貨車完整動(dòng)力學(xué)模型(圖4)與簡化的鉤緩模型通過子模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行編組,形成如圖5所示的三維精細(xì)化模型[15].

圖5 三維精細(xì)化動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 3D refined dynamics model

1.3 混合動(dòng)力學(xué)模型(model C)

混合動(dòng)力學(xué)模型是指將一維模型和三維精細(xì)化模型混合建模的一種方式,如圖6所示,其中一維模型是指去除精細(xì)化模型(圖5)中部分車輛的懸掛及其輪軌系統(tǒng),將其考慮為單個(gè)質(zhì)量塊,從而形成混合動(dòng)力學(xué)模型[22].為了盡可能地簡化系統(tǒng)自由度考慮,此次模型分析中只保留在沖擊面后的一個(gè)三維精細(xì)化車輛模型,其余車輛全部均考慮為單個(gè)質(zhì)量塊.

圖6 混合動(dòng)力學(xué)模型Fig.6 Hybrid dynamics model

2 仿真結(jié)果對(duì)比分析

為了分析上述模型在不同工況下計(jì)算結(jié)果的差異,以已經(jīng)得到國際基準(zhǔn)認(rèn)證的TDEAS軟件(model A)的結(jié)果為基準(zhǔn),對(duì)比多體動(dòng)力學(xué)軟件中建立的三維精細(xì)化模型(model B)和混合動(dòng)力學(xué)模型(model C)與縱向動(dòng)力學(xué)模型(model A)在不同速度、空重車狀態(tài)、不同編組方式下計(jì)算結(jié)果的差異.

2.1 不同速度對(duì)比

以1輛重車沖擊1輛重車(記為:1V1,后文編組方式類似標(biāo)記)為例進(jìn)行分析不同速度沖擊時(shí)的最大車鉤力如圖7所示,幾種模型的最大車鉤力隨著速度增加而增加,同一速度下模型A的車鉤力最大,模型B與模型C接近;在速度小于6.5km/h時(shí)幾種模型的差值較小,大于6.5km/h之后,模型A和模型B之間最大車鉤力隨著速度的增加,差值也越來越大,在沖擊速度8km/h時(shí)差距達(dá)到了15%左右,略小于文獻(xiàn)[14]中分析的21.7%.

圖7 不同速度時(shí)的最大車鉤力Fig.7 Maximum coupler force at different speeds

2.2 空重車狀態(tài)對(duì)比

1V1在速度6km/h沖擊時(shí)空重車狀態(tài)下最大車鉤力如圖8所示,可知重車沖擊相比空車沖擊的最大車鉤力偏大,這是因?yàn)橘|(zhì)量的增加,相對(duì)慣性越大導(dǎo)致的;同時(shí)重車之間沖擊時(shí)模型B與模型A之間的車鉤力差異為2.4%,模型C與模型A的差異為1.2%,空車相互沖擊時(shí)模型B與模型A之間的車鉤力差異為8.9%,模型C與模型A的差異為7.4%,空車之間沖擊結(jié)果比重車沖擊結(jié)果差異稍偏大.

圖8 空/重車狀態(tài)下最大車鉤力Fig.8 Maximum coupler force under empty/heavy vehicle condition

2.3 不同編組方式對(duì)比

以不同編組方式(2V2,3V3)4km/h沖擊時(shí)的沖擊面車鉤力歷程如圖9所示,對(duì)比沖擊面車鉤力時(shí)間歷程可知三種模型變化趨勢相同,在沖擊面上的車鉤力均在初始時(shí)刻存在多個(gè)波峰,這是因?yàn)樵诔跏甲矒糁?后續(xù)車輛的相互作用力導(dǎo)致沖擊面緩沖器的再次壓縮形成的,其后的車鉤力的衰減震蕩是因?yàn)檐囕v之間經(jīng)歷多次相互作用及其緩沖器的耗能導(dǎo)致的,且都在初次碰撞瞬時(shí)達(dá)到最大,其后緩慢衰減.

圖9 不同編組的車鉤力時(shí)間歷程Fig.9 Time history of coupler force in different groups

不同車鉤位的最大車鉤力分布如圖10所示,最大車鉤力分布規(guī)律也較為類似,即在沖擊面上的車鉤力最大,沿著沖擊面前后遞減,不同車鉤位置之間的最大差異如表2所示,可知沖擊面最大差異為3V3時(shí)模型C與模型A的8.8%.

表2 不同車鉤位置的差異(%)

圖10 不同編組的最大車鉤力分布Fig.10 Maximum coupler force distribution of different groups

2.4 建模方便性及計(jì)算時(shí)間分析

從計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析:幾種模型的計(jì)算結(jié)果從不同速度、空重車狀態(tài)、不同編組分析的結(jié)果整體變化規(guī)律較為類似,其數(shù)值上有一定的差距,在實(shí)際允許的最大調(diào)車速度5km/h[23]時(shí)的差異范圍都在10%以內(nèi),幾種模型計(jì)算結(jié)果相似程度可達(dá)90%以上.

從建模方便性、適用性上對(duì)比分析:模型A中不需考慮轉(zhuǎn)向架,可以很快實(shí)現(xiàn)任意車型的建模,且在TDEAS軟件中可以實(shí)現(xiàn)任意車輛編組長度,但重難點(diǎn)在于數(shù)據(jù)庫的建立,而一旦建成數(shù)據(jù)庫,便可以在后續(xù)分析中無限次調(diào)用,只需在圖3的軟件界面中輸入車輛數(shù)量即可;模型B針對(duì)具體轉(zhuǎn)向架需要重新建模,通用性較差,編組車輛建模時(shí)可采用子模型技術(shù)實(shí)現(xiàn),但系統(tǒng)自由度較多,建模較為復(fù)雜;模型C可以一定程度上縮減模型B的自由度,但仍然不能避免建模復(fù)雜的問題.

幾種模型在電腦配置相同的條件進(jìn)行不同編組調(diào)車沖擊所需分析時(shí)間如表3所示,從表中可知模型A分析的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他兩種模型,同時(shí)模型C的計(jì)算時(shí)間比模型B也節(jié)約了不少,平均時(shí)間節(jié)約了近43%,完全精細(xì)化模型B在車輛3V3時(shí)的分析時(shí)間已經(jīng)超過5000s,如果再繼續(xù)增加車輛數(shù)量,相應(yīng)的仿真計(jì)算時(shí)間將會(huì)大幅增加.

表3 不同模型計(jì)算時(shí)間

3 結(jié)論

本文針對(duì)調(diào)車非穩(wěn)態(tài)沖擊過程建立了三種仿真模型,在不同速度、空重車狀態(tài)及不同編組方式等工況進(jìn)行了仿真模型之間的計(jì)算效率和結(jié)果對(duì)比,得出以下結(jié)論:

(1)縱向動(dòng)力學(xué)模型、三維精細(xì)化模型及其混合動(dòng)力學(xué)模型等在實(shí)際允許的調(diào)車速度內(nèi)分析的車鉤力計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi).

(2)三種仿真模型在建模方式上都有較為復(fù)雜性,但縱向動(dòng)力學(xué)模型中建立的車輛信息數(shù)據(jù)庫在軟件界面調(diào)用時(shí)更為方便,且計(jì)算時(shí)間最快.