摘 要：

針對傳統(tǒng)脈振高頻電壓注入法同時應(yīng)用帶通濾波器和低通濾波器導(dǎo)致相位偏移和位置估計誤差大的問題，提出一種級聯(lián)二階廣義積分器（SOGI）和單頻陷波器（SFNF）的改進方法，實現(xiàn)位置誤差信號的精確和實時提取。研究了脈振高頻電壓注入法位置觀測閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性，利用SOGI的選頻特性提取高頻交軸響應(yīng)電流，并利用SFNF的陷波特性濾除注入信號二次諧波，替代了傳統(tǒng)誤差信號提取環(huán)節(jié)中的帶通濾波器和低通濾波器，參數(shù)整定簡便，具備兼顧濾波精度和帶寬的優(yōu)勢。搭建實驗平臺對傳統(tǒng)誤差信號提取策略和所提SOGI級聯(lián)SFNF策略進行對比，實驗結(jié)果表明，本文所提改進方法的響應(yīng)速度和位置估計精度相比傳統(tǒng)方法均有提高：在轉(zhuǎn)速突變過程中轉(zhuǎn)速估計誤差降低5.9 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差降低0.11 rad；在突加負(fù)載時，轉(zhuǎn)速估計誤差降低3 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差降低0.08 rad，響應(yīng)調(diào)節(jié)時間縮短42%，有效提高了位置觀測精度和系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。

關(guān)鍵詞：高頻注入法；無刷直流電機；無傳感器控制；矢量控制；二階廣義積分器；陷波器

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.003

中圖分類號：TM351

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0024-09

收稿日期： 2023-10-08

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2021YFB3203104）

作者簡介：李東昇（1999—），男，碩士研究生，研究方向為永磁無刷電機控制技術(shù)；

袁 杰（1991—），男，博士研究生，研究方向為電感傳感器建模分析與設(shè)計；

王坤東（1978—），男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為機器人技術(shù)及應(yīng)用。

通信作者：王坤東

High frequency injection sensor-less motor control method with cascade of SOGI and SFNF

LI Dongsheng， YUAN Jie， WANG Kundong

（School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：

In order to solve the problem of phase deviation and position estimation error caused by the simultaneous application of band-pass filter and low-pass filter in traditional high frequency pulsating voltage injection， an improved strategy of cascaded second order generalized integrator （SOGI） and single frequency notch filter （SFNF） was proposed for accurate and real-time extraction of position error signals. The amplitude-frequency characteristics of the position observation closed-loop transfer function were studied. The frequency selection characteristic of SOGI was used to extract the high-frequency cross-axis response current， and the second harmonic of the injected signal was filtered by the notch wave property of SFNF， which replaces the bandpass filter and low pass filter. It has the advantages of both filtering accuracy and bandwidth. An experimental platform was built to compare the traditional error signal extraction strategy with the proposed strategy. The experimental results show that the speed estimation error is reduced by 5.9 r/min and the position error is reduced by 0.11 rad under speed step condition. The speed estimation error is reduced by 3 r/min and the position error is reduced by 0.08 rad when load is suddenly applied， and the response time is shortened by 42%， which effectively improves the position observation accuracy and the dynamic response performance of the system.

Keywords：high frequency injection; brushless DC motor; sensor-less control; vector control; second-order generalized integrator; notch filter

0 引 言

近年來，隨著稀土永磁新材料的開發(fā)研究，以及電力電子和自動控制技術(shù)的發(fā)展，永磁無刷電機的性能不斷提升。該類型電機一般采用電子換向方式，具有功率密度高和效率高等優(yōu)點，已逐步推廣到軍事裝備、航空航天、工業(yè)自動化等需要高性能控制的領(lǐng)域中［1-4］。目前，無刷直流電機（brushless DC motor，BLDCM）多采用磁場定向控制方式（field-oriented control，F(xiàn)OC），F(xiàn)OC能準(zhǔn)確控制磁場方向和大小，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速連續(xù)穩(wěn)定可調(diào)［5］，動態(tài)響應(yīng)快。但坐標(biāo)變換需要實時轉(zhuǎn)子位置角度信息做反饋，需要安裝霍爾傳感器或光電式編碼器等機械式位置傳感器，這不僅增加了電機的制造費用和尺寸［6］ ，而且降低了系統(tǒng)在高溫、振動和電磁干擾等復(fù)雜工況下的穩(wěn)定性［7］。因此，針對位置傳感器的缺陷，電機無傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識技術(shù)成為當(dāng)前電機控制領(lǐng)域的重點研究方向之一。

無位置傳感器控制基于數(shù)學(xué)模型和電磁特性，研究間接檢測轉(zhuǎn)子位置的方法［8］?；诨Ｐ偷姆椒ㄍㄟ^反電動勢或者與基波激勵相關(guān)的磁通量測算出轉(zhuǎn)子位置信息，包括龍伯格觀測器法［9］，滑模觀測器法［10-11］，模型參考自適應(yīng)法［12］和擴展卡爾曼濾波法［13-14］等，這些方法在電機運行中高速時有較好表現(xiàn)，但低速時由于反電動勢微弱，信號信噪比較低，位置估計誤差顯著增大，啟動時通常依賴開環(huán)拖動［15］。為了將無傳感器控制延伸到零低速區(qū)間，研究者提出了基于電機凸極性跟蹤的高頻注入法，主要分為旋轉(zhuǎn)高頻注入法［16-18］和脈振高頻注入法［19-22］。前者一般用于凸極率較大的磁片內(nèi)埋式電機的轉(zhuǎn)子位置檢測，后者將適用范圍拓展至隱極性的磁片表貼式電機，且工程上易于實現(xiàn)，具有較高的應(yīng)用價值。

位置估計精度是電機無傳感器控制性能的重要保障。脈振高頻注入法從高頻電流響應(yīng)中提取出有用信號并解調(diào)得到位置誤差信號，這一過程是影響位置辨識誤差和動態(tài)性能的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的脈振高頻電壓注入法采用帶通濾波器（band pass filter，BPF）提取交軸電流響應(yīng)，并用低通濾波器（low pass filter，LPF）解調(diào)出包含位置誤差信號的分量，但這兩個濾波器的引入不僅增加了轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)環(huán)路以及位置辨識環(huán)路參數(shù)整定的難度，而且導(dǎo)致了相關(guān)信號的相位延遲，限制了位置觀測環(huán)帶寬，嚴(yán)重影響無感控制的動態(tài)性能和位置辨識準(zhǔn)確度。為此，文獻［23］基于雙頻陷波器改善了誤差信號提取方法，提高了帶寬和濾波能力，但由于直接調(diào)制交軸電流，仍需使用LPF去除逆變器開關(guān)頻率次諧波，導(dǎo)致系統(tǒng)延時增大；文獻［24］提出基于遞推離散傅里葉變換解調(diào)電流，從而克服濾波器延時缺陷，但硬件計算負(fù)擔(dān)增大；文獻［25］采用方波注入，提取信號時無需低通濾波器，動態(tài)特性好，但隨著注入頻率升高，電感損耗和諧波有所增大。

本文基于脈振高頻電壓注入法，結(jié)合FOC實現(xiàn)BLDCM低速域無位置傳感器控制，分析傳統(tǒng)誤差信號提取策略的不足，提出一種級聯(lián)二階廣義積分器（second-order generalized integrator，SOGI）和單頻陷波器（single frequency notch filter，SFNF）的改進型誤差信號提取策略，兼顧位置觀測環(huán)的動態(tài)性能和估計精度，解決傳統(tǒng)方法中誤差信號提取環(huán)節(jié)濾波精度低和動態(tài)響應(yīng)慢的問題，提高脈振高頻電壓注入法的性能，最終通過搭建實物平臺，與傳統(tǒng)高頻注入法進行實驗比對，證明本文提出的方法有效可行。

1 無刷直流電機的脈振高頻電壓注入法

基于脈振高頻電壓注入法的電機控制系統(tǒng)如圖1所示。本文所研究的電機為磁片表貼式隱極三相無刷直流電機，在直軸方向注入一個高頻正弦電壓信號以激發(fā)電機的飽和凸極性效應(yīng)，從交軸提取響應(yīng)電流并經(jīng)過信號調(diào)制解調(diào)實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和位置的估計，估計出的轉(zhuǎn)子角度反饋于FOC的坐標(biāo)變換中。

基于上述分析，為了得到位置誤差信號f（Δθ）， SOGI的中心頻率和SFNF的陷波頻率分別取值為ωh和2ωh，結(jié)合SOGI的選頻特性和SFNF的陷波特性可以同時實現(xiàn)交軸電流高頻響應(yīng)分量的提取和注入頻率二倍頻諧波分量的濾除。相比BPF，SOGI可以實現(xiàn)對高頻電流響應(yīng)無衰減無相移提取，而SFNF比起LPF則能更好地濾除諧波分量，從而提高高頻注入位置觀測閉環(huán)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置的估計精度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了對比兩種方法的性能，對各自的位置觀測閉環(huán)傳遞函數(shù)進行仿真繪制幅頻特性曲線。對于位置觀測等效環(huán)路中的PI調(diào)節(jié)器，增大比例系數(shù)KP有助于提高系統(tǒng)帶寬，而積分系數(shù)Ki則主要與閉環(huán)諧振峰值有關(guān)，對帶寬無影響，因此給出Ki為定值，比例系數(shù)KP分別為30、60、120時采取BPF結(jié)合LPF方法的幅頻特性曲線，SOGI結(jié)合SFNF方法的比例系數(shù)則取120，如圖8所示。設(shè)置LPF的截至頻率為100 Hz，SFNF的陷波因子為0.1。為了方便進行比較，以幅值增益-60 dB為諧波濾除性能評判參考，即將諧波分量降低至0.1%。從圖中可以看到，隨著KP的提高，BPF+LPF策略的帶寬增大，但濾波精度下降，在滿足濾波性能的前提下，帶寬被限制在30 Hz以內(nèi)。在比例系數(shù)同為120時，傳統(tǒng)誤差信號提取策略的帶寬來到約104 Hz，但諧波幅值衰減下降到-42 dB，而SOGI+SFNF策略在帶寬擴展至78 Hz的同時，1 kHz諧波分量幅值增益絕對值始終為0，可以兼顧濾波精度與動態(tài)性能。

3 實驗分析

為了驗證本文所提SOGI級聯(lián)SFNF策略的有效性，以stm32F407IGT6為主控單元，構(gòu)造用于實現(xiàn)BLDCM無位置傳感器控制的試驗平臺，如圖9所示。該平臺主要包括表貼式BLDCM，其參數(shù)見表1。加載用磁粉制動器及其數(shù)顯控制器KTC800A，以及兩者間傳動軸上搭載的DYN-200電機動態(tài)轉(zhuǎn)速及功率傳感器，用于實時測量轉(zhuǎn)子傳動軸的轉(zhuǎn)速和電機功率，通過電機內(nèi)置的霍爾式位置傳感器和DYN-200傳感器分別獲取電機轉(zhuǎn)子的實際位置和轉(zhuǎn)速信息，用于和高頻注入估計結(jié)果進行比較。試驗過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)由單片機控制器通過串口通信實時發(fā)送至上位機進行顯示并保存，在停機后導(dǎo)出分析。

實驗中，通過stm32高級定時器設(shè)置逆變器的開關(guān)頻率為10 kHz，死區(qū)時間為2 μs，由高級定時器觸發(fā)ADC采樣中斷服務(wù)程序，在每個PWM周期完成一次電流采樣、電流環(huán)計算和PWM占空比更新，轉(zhuǎn)速環(huán)更新頻率1 kHz，在Systick中斷服務(wù)程序里完成。母線電壓24 V，注入的脈振高頻電壓信號頻率為500 Hz，幅值為4 V。SOGI阻尼系數(shù)取0.7，SFNF陷波因子0.5，用于進行比較的傳統(tǒng)誤差信號提取方法中的BPF和LPF參數(shù)與2.1節(jié)中相同。

3.1 轉(zhuǎn)速階躍性能驗證

為了驗證本文所提策略的轉(zhuǎn)速和位置估計效果，分別進行傳統(tǒng)脈振高頻注入法和本文所提方法在給定電機轉(zhuǎn)速120 r/min時，進行兩次加速至180 r/min的實驗，結(jié)果如圖10和圖11所示（FOC的轉(zhuǎn)速環(huán)以轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速為參考轉(zhuǎn)速，圖中的轉(zhuǎn)子位置及誤差為電角度，下同）。其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速誤差如圖10（a）所示，轉(zhuǎn)子角度及其誤差見圖10（b）?？梢钥吹接捎贐PF加LPF的誤差信號提取策略存在濾波器相位延遲和帶寬不足的問題，估計轉(zhuǎn)速的變化顯然相比實際轉(zhuǎn)速有落后，跟蹤效果并不理想。對轉(zhuǎn)速從120 r/min階躍到150 r/min這一段的曲線進行分析，突變時的轉(zhuǎn)速偏差約升高至10.2 r/min，估計位置同樣有約0.19 rad的偏離；而在同樣的轉(zhuǎn)速階躍條件下，本文所提方法消除了BPF的相位延遲，并擴展了位置觀測環(huán)的帶寬，在轉(zhuǎn)速突變過程中誤差減少至約4.3 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差減少至0.08 rad。說明改進后的SOGI級聯(lián)SFNF誤差信號提取策略在電機變速過程中跟蹤性能更好，且在兩次階躍之間，電機穩(wěn)定運行時轉(zhuǎn)速曲線更趨于平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)子的平均轉(zhuǎn)速誤差也低于采取BPF和LPF時的平均轉(zhuǎn)速誤差。

為了對比兩種策略的濾波精度，分別取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時交軸電流經(jīng)過兩種誤差信號提取環(huán)節(jié)輸出的f（Δθ）進行頻域上的觀察。圖12（a）、圖12（b）分別為兩種誤差信號提取策略相對應(yīng)的FFT分析結(jié)果，本文實驗注入的電壓頻率為500 Hz，因此重點關(guān)注1 000 Hz的二次諧波信號，從圖中可見采取SOGI+SFNF策略后，諧波信號幅值相比采取BPF+LPF策略降低約94%，說明本文所提策略的濾波性能更加優(yōu)越。

3.2 突加負(fù)載抗擾動性能驗證

為了驗證本文所提策略的抗擾動性能，在電機以120 r/min的轉(zhuǎn)速運行時，通過磁粉制動器突然施加大小為電機額定轉(zhuǎn)矩50%的負(fù)載，分別使用傳統(tǒng)脈振高頻注入法和本文所提方法得到的實驗結(jié)果如圖13和圖14所示。從圖中可以看出，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時，采用傳統(tǒng)方法的電機轉(zhuǎn)速跌至約79 r/min，且估計轉(zhuǎn)速和位置均產(chǎn)生較明顯的偏差和波動，由于位置觀測環(huán)中辨識得到的轉(zhuǎn)子位置由估計轉(zhuǎn)速積分而來，位置誤差曲線以同樣方式振蕩，兩者波動調(diào)節(jié)時間基本一致，約為600 ms，這一過程中最大轉(zhuǎn)速誤差和位置誤差分別為11.6 r/min和0.22 rad，當(dāng)位置偏差過大時電機將有失步乃至停轉(zhuǎn)的風(fēng)險。而使用本文所提方法，電機轉(zhuǎn)速跌幅削弱，最低約90 r/min，轉(zhuǎn)速波動情況明顯改善且誤差調(diào)節(jié)時間縮短至約350 ms，最大轉(zhuǎn)速誤差降低至約8.6 r/min，最大位置誤差約0.14 rad。

綜上所述，相較傳統(tǒng)高頻注入中用BPF加LPF提取位置誤差信號的方法，采用本文所提的SOGI加SFNF方法后，脈振高頻電壓注入法的位置和轉(zhuǎn)速估計精度均有所提高，動態(tài)性能和抗擾動能力得到改善。

4 結(jié) 論

基于凸極性跟蹤的高頻注入法對于研究無刷直流電機低速無傳感器控制具有重要意義，為了改善傳統(tǒng)脈振高頻電壓注入法采用帶通濾波器和低通濾波器進行信號提取和解調(diào)帶來的位置估計精度不高、動態(tài)性能難以兼顧、參數(shù)整定困難等問題，本文分析了傳統(tǒng)誤差信號提取方法的缺陷，并創(chuàng)新了一種級聯(lián)二階廣義積分器和單頻陷波器提取位置誤差信號的改進方法，充分利用二階廣義積分器的選頻特性代替帶通濾波器，有效避免了濾波器相位滯后效應(yīng)，并利用單頻陷波器的陷波特性濾除高頻注入諧波分量。實驗結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速階躍和突加負(fù)載等工況下，本文所提改進方法的響應(yīng)速度和位置估計精度相比傳統(tǒng)方法均有提高，并具有良好的動態(tài)性能，同時參數(shù)整定簡單，對于提升脈振高頻電壓注入法的可靠性有一定價值。在本文研究的基礎(chǔ)上，將進一步通過改進自適應(yīng)中心頻率的SOGI提高動態(tài)條件下脈振高頻電壓注入法的估計精度，并結(jié)合基于反電動勢的觀測器拓展該方法的應(yīng)用范圍。

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（編輯：劉素菊）