摘 要：

針對直線永磁游標(biāo)電機(jī)的損耗問題，提出一種磁障式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過在次級的凸極齒加入隔磁磁障，使次級對磁通的流動具有導(dǎo)向作用，減少渦流損耗，提高電機(jī)的磁場調(diào)制能力。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種磁障式直線永磁游標(biāo)電機(jī)，采用響應(yīng)面（RSM）-正交法對電機(jī)的推力性能進(jìn)行優(yōu)化。首先，通過對電機(jī)進(jìn)行靈敏度分析，確定顯著變量。其次，根據(jù)RSM法建立優(yōu)化目標(biāo)響應(yīng)與顯著變量之間的擬合模型，并對其擬合精度進(jìn)行評估。最后，基于該模型進(jìn)行正交試驗(yàn)，根據(jù)正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，得到電機(jī)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。有限元實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用RSM-正交優(yōu)化方法的電機(jī)性能得到大幅提高，并且可以節(jié)省優(yōu)化時間，提高優(yōu)化效率，對直線永磁游標(biāo)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化有重要的參考價值。

關(guān)鍵詞：直線電機(jī)；磁障；多目標(biāo)優(yōu)化；靈敏度分析；響應(yīng)面分析；正交試驗(yàn)法

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.018

中圖分類號：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0179-10

收稿日期： 2022-06-13

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51767018）；甘肅省自然科學(xué)基金（23JRRA836）；甘肅省青年科技基金計(jì)劃項(xiàng)目（22JR5RA807）；甘肅省高等學(xué)校青年博士基金項(xiàng)目（2022QB-104）

作者簡介：楊巧玲（1978—），女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與控制；

宋柏良（1995—），男，碩士，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)永磁游標(biāo)電機(jī)設(shè)計(jì)；

郭生輝（1997—），男，碩士，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)；

張克春（1997—），男，碩士，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)控制；

張 琦（2000—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)設(shè)計(jì)。

通信作者：楊巧玲

Design and optimization of magnetic barrier linear permanent magnet vernier motor based on RSM orthogonal method

YANG Qiaoling， SONG Bailiang， GUO Shenghui， ZHANG Kechun， ZHANG qi

（College of Electrical Engineering and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China）

Abstract：

A magnetic barrier topology structure was proposed to address the loss issue of linear permanent magnet vernier motors. By adding magnetic barriers to the secondary salient teeth， the secondary has a guiding effect on the flow of magnetic flux， reduces eddy current losses， and improves the magnetic field modulation ability of the motor. On this basis， a magnetic barrier linear permanent magnet vernier motor was designed， and the thrust performance of the motor was optimized using the response surface methodology （RSM） orthogonal method. Firstly， by conducting sensitivity analysis on the motor， significant variables were determined. Secondly， a fitting model was established between the optimization target response and significant variables using the RSM method， and its fitting accuracy was evaluated. Finally， based on the model， orthogonal experiments were conducted， and range analysis was performed on the data from the orthogonal experiments to obtain the optimal structural parameters of the motor. The finite element experimental results show that the motor performance is significantly improved by using the RSM orthogonal optimization method， which can save optimization time and improve optimization efficiency. The above work has important reference value for the design and optimization of linear permanent magnet vernier motors.

Keywords：linear motor; magnetic barrier; multi objective optimization; sensitivity analysis; response surface analysis; orthogonal experimental method

0 引 言

直線永磁游標(biāo)電機(jī)（linear permanent magnet vernier motor，LPMVM）因其結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度高和效率高等特性受到了國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注［1-2］。與傳統(tǒng)直線電機(jī)相比，LPMVM具有推力密度大、結(jié)構(gòu)簡單、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，但存在較大的電機(jī)損耗和推力波動等問題，限制了該類電機(jī)性能的進(jìn)一步提高。

抑制永磁電機(jī)損耗的方式主要包括繞組優(yōu)化、電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化和永磁體分段等［3-4］。文獻(xiàn)［5］為了降低渦流損耗，優(yōu)化電機(jī)尺寸并在定子齒部開輔助槽，但在設(shè)計(jì)該類電機(jī)時，需要進(jìn)行大量的計(jì)算，用時長，不利于電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［6］采用雙端勵磁的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和永磁體分段對渦流損耗的影響，結(jié)果表明永磁體分段后電機(jī)的等效電阻增加，渦流損耗抑制效果明顯，大幅降低了電機(jī)損耗，但永磁體分段的間隙大小對渦流損耗和電機(jī)性能有較大的影響，同時也增加了安裝難度。文獻(xiàn)［7］提出一種模塊化表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)極大降低了電樞磁場的諧波含量，同時優(yōu)化容錯齒寬度、定子軛部高度和氣隙寬度，在降低渦流損耗的同時，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩也大幅提高，但未考慮高溫情況下對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和永磁體的影響。

針對推力波動的問題，一般從電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化兩個方面入手。從電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化角度，采用初級斜槽、永磁體斜極、在初級邊端增加輔助極或者輔助齒等減小電機(jī)推力波動的方法［8-11］，但采用上述方法降低推力波動時，電機(jī)的平均推力也會隨之減小。所以，在采用該方法時要全面考慮。從優(yōu)化算法角度，主要包括遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法和響應(yīng)面法等電機(jī)優(yōu)化方法，單獨(dú)使用上述方法存在局部搜索能力差和收斂速度慢的缺點(diǎn)，且優(yōu)化目標(biāo)比較單一。所以，通常與試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化［12-14］。文獻(xiàn)［15］以模塊化直線永磁游標(biāo)電機(jī)的推力、推力波動和定位力峰值為優(yōu)化目標(biāo)，采用綜合靈敏度分析、組合近似模型和多目標(biāo)差分進(jìn)化算法得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化后的電機(jī)可以得到更好的推力性能，電機(jī)的推力波動和定位力峰值也隨之減小，使得該電機(jī)的性能大幅提升。文獻(xiàn)［16］為了提高磁通切換永磁直線電機(jī)的推力和功率因數(shù)，提出一種改進(jìn)型代理模型優(yōu)化算法對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在減少試驗(yàn)樣本的同時，提高了收斂速度。通過樣機(jī)驗(yàn)證了代理模型優(yōu)化算法的可行性。文獻(xiàn)［17］提出一種改進(jìn)的遺傳算法，采用多獨(dú)立群體遺傳算法對永磁同步電機(jī)的氣隙磁通密度和效率進(jìn)行優(yōu)化，雖然優(yōu)化后得到了較好的結(jié)構(gòu)參數(shù)，但是其優(yōu)化過程緩慢、用時長。

基于上述工作，為有效減小渦流損耗，本文提出一種磁障式直線永磁游標(biāo)電機(jī)（magnetic barrier linear permanent magnet vernier motor，MBLPMVM），并與凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)在電機(jī)性能方面進(jìn)行對比。在此基礎(chǔ)上，為優(yōu)化電機(jī)的平均推力、推力密度和推力波動，采用響應(yīng)面（response surface methodology，RSM）-正交法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過靈敏度分析，選擇顯著變量構(gòu)建響應(yīng)面模型，對模型進(jìn)行正交試驗(yàn)優(yōu)化，得到電機(jī)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過對比優(yōu)化前后直線永磁游標(biāo)電機(jī)的平均推力、推力波動等電機(jī)性能，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的有效性。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的MBLPMVM結(jié)構(gòu)如圖1所示。

電機(jī)初級由電樞繞組、永磁體和導(dǎo)磁條組成。次級采用磁障式結(jié)構(gòu)，在次級凸極齒上加入磁障，可以規(guī)范磁力線的流動軌跡，大幅提高磁場的利用率，提高了電機(jī)的磁場調(diào)制能力。

磁障式次級結(jié)構(gòu)有軸向和徑向兩種形式，如圖2所示。軸向磁障式次級結(jié)構(gòu)對次級的磁通具有導(dǎo)向作用，但會產(chǎn)生渦流，使電機(jī)渦流損耗增加。渦流損耗過高會導(dǎo)致永磁體局部溫度升高，永磁體會出現(xiàn)退磁現(xiàn)象，影響電機(jī)的壽命和運(yùn)行的穩(wěn)定性。徑向磁障式次級結(jié)構(gòu)，在減少渦流損耗的同時，可以抑制諧波，該結(jié)構(gòu)提高了電機(jī)的磁場調(diào)制能力。圖3是采用徑向磁障式次級電機(jī)和軸向磁障式次級電機(jī)的渦流損耗對比圖。從圖中可知，與軸向磁障式次級結(jié)構(gòu)相比，徑向磁障式次級結(jié)構(gòu)的渦流損耗更低，電機(jī)的效率更高。

為此，采用徑向磁障式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種直線永磁游標(biāo)電機(jī)，其基本參數(shù)如表1所示。在保持初級結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)相同的基礎(chǔ)上，將該電機(jī)與凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)進(jìn)行對比，求得二者空載時的渦流損耗與定位力波形分別如圖4和圖5所示。結(jié)果表明，徑向MBLPMVM渦流損耗為252 mW，凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)渦流損耗為357 mW。徑向MBLPMVM的渦流損耗比凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)降低了29.4%。當(dāng)電機(jī)的定位力過高時，會產(chǎn)生較大的推力波動，影響電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。從圖5可以看出，徑向MBLPMVM的定位力峰值為25 N，相對較小。由此說明，徑向MBLPMVM具有更好的推力性能。

4 電機(jī)優(yōu)化結(jié)果對比

優(yōu)化前后的MBLPMVM的推力如圖12所示，由圖可知，優(yōu)化前的Favg=547.6 N，采用RSM-正交優(yōu)化方法對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化后，F(xiàn)avg=663.52 N，F(xiàn)t從優(yōu)化前的38.3%減小到優(yōu)化后的26.9%。

圖13為優(yōu)化后的MBLPMVM與凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)的推力圖，可以看出，優(yōu)化后MBLPMVM的推力高于凸極直線永磁游標(biāo)電機(jī)，并且推力波動較小。MBLPMVM的空載反電勢波形和諧波分析圖分別如圖14和圖15所示，優(yōu)化后的空載反電勢諧波畸變率為3.41%，反電勢波形趨近于理想的正弦曲線。

表12給出了優(yōu)化前后的電機(jī)性能指標(biāo)。優(yōu)化后電機(jī)的Favg提升了21.2%，F(xiàn)ρ提升了6.7%，F(xiàn)t減小了29.8%。對比發(fā)現(xiàn)，電機(jī)經(jīng)過優(yōu)化后推力提升明顯，并且電機(jī)的推力波動相對較小。

5 結(jié) 論

通過上述工作，得到如下結(jié)論：

1）將徑向磁障式結(jié)構(gòu)引入直線永磁游標(biāo)電機(jī)可以有效限制磁力線的流動路徑，減少渦流損耗并抑制諧波，提高電機(jī)的磁場調(diào)制能力。

2）RSM-正交優(yōu)化方法與全因子試驗(yàn)相比，將原來125次試驗(yàn)減少至13次有限元實(shí)驗(yàn)和25次正交預(yù)測，有效縮短了優(yōu)化時間。采用該方法，電機(jī)的Favg提升了21.2%，F(xiàn)ρ提升了6.7%，F(xiàn)t減小了29.8%，優(yōu)化后電機(jī)的性能提升明顯，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和可行性。

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（編輯：邱赫男）