摘 要：

針對(duì)永磁同步電機(jī)中高速情況下傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器估算精度低且存在較強(qiáng)抖振的問題，提出一種基于改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的PMSM矢量控制方法?；诜蔷€性滑模面理論分析，構(gòu)建一種積分型非奇異終端滑模面，有效降低了抖振現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的觀測(cè)精確度；并設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)濾波器，使反電動(dòng)勢(shì)能隨觀測(cè)器自適應(yīng)調(diào)節(jié)，且諧波含量低，進(jìn)一步提升動(dòng)態(tài)精度；最后，利用正交鎖相環(huán)原理調(diào)制出電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息，將提出的新型控制方法應(yīng)用到永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，與傳統(tǒng)滑?？刂七M(jìn)行對(duì)比。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，提出的基于新型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)跟蹤精度高、魯棒性強(qiáng)，動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)好。

關(guān)鍵詞：反電動(dòng)勢(shì)濾波器；永磁同步電機(jī)；無傳感器控制；滑模觀測(cè)器；調(diào)速系統(tǒng)

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.017

中圖分類號(hào)：TM341;TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）03-0169-10

收稿日期： 2022-11-23

基金項(xiàng)目：安徽省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（202104a05020022）

作者簡(jiǎn)介：鄭詩程（1972—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、新能源發(fā)電技術(shù)等；

劉志鵬（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)；

趙 衛(wèi)（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)；

王 宇（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)；

郎佳紅（1972—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉醇夹g(shù)開發(fā)、電能質(zhì)量管理等。

通信作者：鄭詩程

Integral non-singular terminal sliding mode PMSM sensorless control system

ZHENG Shicheng， LIU Zhipeng， ZHAO Wei， WANG Yu， LANG Jiahong

（School of Electronic Information and Engineering， Anhui University of Technology， Maanshan 243000， China）

Abstract：

In order to solve the problem of low estimation accuracy and strong chattering of the traditional sliding mode observer at medium and high speeds of permanent magnet synchronous motors， a vector control method of PMSM based on an improved sliding mode observer was proposed. Based on the theoretical analysis of the nonlinear sliding mode surface， in the method an integral non-singular terminal sliding mode surface was constructed， which effectively reduces chattering phenomenon and improves the observation accuracy of the system. An adaptive back electromotive force filter was designed to make the back electromotive force adjust adaptively with the observer， and its harmonic content is low， which further improves the dynamic accuracy. Finally， the rotor position information of the motor was modulated using the principle of quadrature phase-locked loop， and the proposed novel control method was applied to the speed control system of the permanent magnet synchronous motor to compare it with the traditional sliding mode control. Simulations and experiments show that the proposed permanent magnet synchronous motor control system based on a new sliding mode observer has high tracking accuracy， strong robustness， fast convergence speed and good dynamic and static responses.

Keywords：back EMF filter; permanent magnet synchronous motor（PMSM）; sensorless control; sliding mode observer; speed control system

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率密度大、電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等突出優(yōu)勢(shì)，因而被廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制領(lǐng)域。近年來，有關(guān)于PMSM無傳感器控制系統(tǒng)的研究有了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，國內(nèi)外眾多學(xué)者提出了許多不同的控制方法。目前常用的控制算法主要有：滑模觀測(cè)器法、磁鏈積分估算法、高頻信號(hào)注入法、線性觀測(cè)法等。文獻(xiàn)［1-3］主要對(duì)模型參考自適應(yīng)法進(jìn)行了研究，此方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易分析，利于數(shù)學(xué)推導(dǎo)，但對(duì)參數(shù)波動(dòng)敏感。文獻(xiàn)［4-6］采用了卡爾曼濾波器法，在PMSM調(diào)速系統(tǒng)中對(duì)擾動(dòng)負(fù)載具有強(qiáng)的魯棒性，但引入了大量矩陣，求解過程計(jì)算量較大。文獻(xiàn)［7-9］對(duì)處于零低速域內(nèi)的調(diào)速系統(tǒng)中引入了高頻信號(hào)注入法，該方法僅適用于具有凸極效應(yīng)的PMSM控制系統(tǒng)中，在隱極式電機(jī)中無法使用此控制策略，具有一定的局限性。

根據(jù)滑?？刂评碚摲矫娴难芯靠芍?0-12］，滑模觀測(cè)器（sliding mode observer，SMO）不依賴電機(jī)模型精度，且其計(jì)算簡(jiǎn)單，系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)波動(dòng)對(duì)其影響小，且對(duì)系統(tǒng)外部具有較強(qiáng)的抗干擾性，被廣泛應(yīng)用于PMSM控制系統(tǒng)［13-20］。文獻(xiàn)［21-23］改進(jìn)了奇異觀測(cè)器算法，建立一種積分型非奇異終端滑模觀測(cè)器（non-sigular terminal sliding mode observer，NTSMO），有效避免了微分函數(shù)所帶來的噪聲，但系統(tǒng)中存在高頻切換信號(hào)，仍會(huì)產(chǎn)生較大的抖振，魯棒性和穩(wěn)定性能較低。

在上述控制策略基礎(chǔ)上，本文提出一種新型非奇異快速終端滑模面（non-sigular fast terminal sliding mode，NFTSM）算法，有效抑制抖振，并在后級(jí)輸出側(cè)設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)濾波器（adaptive back electromotive force filter，adaptive back-EMF），實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，同時(shí)消除了相位滯后的問題，得到的反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)值更為平滑。最后，根據(jù)正交鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）理論，預(yù)測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息。針對(duì)所設(shè)計(jì)新型SMO數(shù)學(xué)模型構(gòu)造相應(yīng)的Lyapunov函數(shù)，利用穩(wěn)定判據(jù)理論以此證明此系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的積分型NFTSMO具有跟蹤精度高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為分析本文所提出的新型NFTSMO的觀測(cè)性能，在相應(yīng)的仿真軟件中搭建仿真模型，對(duì)正確性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。保證系統(tǒng)初始參數(shù)一致性，對(duì)基于SMO無感控制系統(tǒng)的仿真波形進(jìn)行比較。首先，須對(duì)整個(gè)PMSM無感調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖進(jìn)行闡述，在此基礎(chǔ)上合理地搭建系統(tǒng)模型，如圖4所示為此調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖。

其中，ASR、ACR分別為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速與電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)和電流調(diào)節(jié)器。由圖4可看出，PMSM無傳感器控制系統(tǒng)采用ASR外環(huán)，ACR雙內(nèi)環(huán)的控制策略，系統(tǒng)中的給定值i*d、i*q實(shí)現(xiàn)了對(duì)勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩分量的解耦控制，通過SVPWM調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的直接驅(qū)動(dòng)控制。由此得到的調(diào)速系統(tǒng)中的反饋量id、iq、ud、uq作為新型NFTSMO的狀態(tài)變量與輸入信號(hào)，實(shí)現(xiàn)PMSM調(diào)速系統(tǒng)的無感控制。

在對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真之前，須設(shè)置系統(tǒng)的初始變量及PMSM的初始參數(shù)。本文所采用的電機(jī)本體參數(shù)如表1所示。

4.1 仿真分析

基于圖4所示的PMSM無感控制系統(tǒng)框圖，在Simulink軟件中搭建相應(yīng)的仿真模型。電機(jī)的初始狀態(tài)為空載啟動(dòng)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為800 rad/min，電機(jī)運(yùn)行至0.1 s時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速突變至1 000 rad/min，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行至0.2 s時(shí)，施加一定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m負(fù)載擾動(dòng)，同時(shí)PWM開關(guān)頻率設(shè)置為fpwm=10 kHz，采用仿真固定步長(zhǎng)1e-7，且選用定步長(zhǎng)ode45算法，仿真時(shí)間為0.3 s。傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器中轉(zhuǎn)速及其誤差波形如圖5與圖6所示，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置信息如圖7所示。

由圖5和圖6可知，不論整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速在800 rad/min或1 000 rad/min的任何一個(gè)階段，都能以較快的響應(yīng)速度達(dá)到給定值，但都存在一定超調(diào)，超調(diào)量為10%。由圖6響應(yīng)波形可知，電機(jī)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速存在一定的誤差，在電機(jī)啟動(dòng)的低速階段誤差最大，最大誤差達(dá)20 rad/min，當(dāng)電機(jī)在轉(zhuǎn)速突變或施加負(fù)載擾動(dòng)后，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速依然存在的誤差范圍為［-8 rad/min" 10 rad/min］，其值接近于轉(zhuǎn)速給定值，存在的抖振波動(dòng)大約在1.8%左右?？梢姡陔姍C(jī)加速及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能較差。

分析圖7可知，電機(jī)啟動(dòng)處于低速域階段，此算法不能準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。在中高速階段，觀測(cè)精度增強(qiáng)，但由于傳統(tǒng)SMO采用低通濾波器濾除等效反電動(dòng)勢(shì)中的高頻分量，會(huì)造成一定的相位滯后，與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置滯后角度0.065 rad，在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段，位置的相位誤差為0.05 rad。

在相同的假設(shè)與初始條件下，采用NFTSMO的電機(jī)轉(zhuǎn)速和誤差仿真響應(yīng)曲線結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8、圖9可知，觀測(cè)的轉(zhuǎn)速在0.002 5 s達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定的1 000 rad/min轉(zhuǎn)速，能夠以較快的速度達(dá)到給定值；在對(duì)電機(jī)突變轉(zhuǎn)速和施加負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速的誤差值較小維持在±0.5 rad/min，系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，估算精度高。對(duì)比SMO的轉(zhuǎn)速誤差存在明顯的抖振，本文設(shè)計(jì)的NFTSMO對(duì)抖振有明顯的抑制，整個(gè)控制系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性。圖10為機(jī)械傳感器實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息。

根據(jù)圖10可知，電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估算由于不存在低通濾波器的相位滯后的現(xiàn)象，電機(jī)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中，轉(zhuǎn)子位置誤差達(dá)到最大為0.052 rad，在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，估算精度得到了明顯的改善。

根據(jù)圖11和圖12可知，不論電機(jī)空載啟動(dòng)后突加轉(zhuǎn)速還是在0.2 s給系統(tǒng)施加10 N·m的擾動(dòng)負(fù)載，較傳統(tǒng)的SMO而言，新型NFTSMO的觀測(cè)效果更好，抖振有明顯的改善。仿真結(jié)果表明此新型NFTSMO能在全局范圍內(nèi)提高觀測(cè)器的估算精度，施加外部擾動(dòng)后動(dòng)態(tài)性能的魯棒性也有所提升。在新型NFTSMO控制系統(tǒng)中針對(duì)擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行二次濾波所設(shè)計(jì)的adaptive back-EMF得到濾波前后的仿真波形如圖13和圖14所示。

對(duì)比圖13和圖14，采用自適應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)濾波器，較未引入adaptive back-EMF常規(guī)NTFSMO中，諧波含量較少，使NFTSMO得到光滑的反電動(dòng)勢(shì)電壓估算值，提高了系統(tǒng)的估算精度，同時(shí)消除了相位偏移，能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤系統(tǒng)的給定值。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論與仿真的正確性，本文采用了一款超緊湊功率變換器硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真器PocketBench。在該半虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，可驗(yàn)證控制電路與算法的有效性。搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖15所示。

從圖15可以看出，此實(shí)驗(yàn)是在半實(shí)物模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中完成相應(yīng)控制算法可行性的驗(yàn)證。此實(shí)驗(yàn)僅由DSP28335控制板與PocketBench模擬功率變換器構(gòu)成，并不涉及到整個(gè)實(shí)驗(yàn)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電路、采樣電路的實(shí)物模型。在此基礎(chǔ)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形如圖16～圖19所示。

設(shè)定電機(jī)給定值為1 000 rad/min，圖16和圖17為傳統(tǒng)SMO下的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置以及電流響應(yīng)波形。由圖中分析可知，電機(jī)在經(jīng)過一定時(shí)間后能夠達(dá)到給定值并保持穩(wěn)定，相應(yīng)的三相電流在如圖17所示，在電機(jī)啟動(dòng)響應(yīng)階段，電流存在一定時(shí)間的不穩(wěn)定狀態(tài)，不能很好地預(yù)測(cè)出電流模型，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由于傳統(tǒng)SMO存在較大抖振問題，導(dǎo)致電流的諧波較大。

在上述相同的實(shí)驗(yàn)條件下，將本文設(shè)計(jì)的新型滑模觀測(cè)器控制算法應(yīng)用于此系統(tǒng)中，在CCS6軟件環(huán)境下所編寫的滑模觀測(cè)器程序并對(duì)相應(yīng)的半虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行調(diào)試，得到的轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息相應(yīng)曲線如圖18所示。

由圖18和圖19可知，在相同的初始參數(shù)設(shè)定條件下，僅改變控制算法，與圖16比較可知，電機(jī)能夠以較快的速度達(dá)到給定值，轉(zhuǎn)子位置也不存在相位滯后的問題，相應(yīng)的電流波形在穩(wěn)定后由于加入了自適應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)濾波器，得到更為光滑的反電動(dòng)勢(shì)，電流存在的諧波含量較小。

從半實(shí)物模擬實(shí)驗(yàn)的波形圖中可看出，電機(jī)轉(zhuǎn)子電氣轉(zhuǎn)速為500 rad/min/div，在轉(zhuǎn)速波形穩(wěn)定的情況下縱坐標(biāo)占據(jù)2 div，此條件下電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 000 rad/min。同理，轉(zhuǎn)子電氣角度為2 rad/div，三相電流縱坐標(biāo)數(shù)值為1 A/div。

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)SMO控制系統(tǒng)中存在抖振與相位偏移等問題，本文設(shè)計(jì)了一種積分型滑模面，結(jié)合終端吸引子概念構(gòu)造出相應(yīng)的滑?？刂坡珊瘮?shù)。通過仿真與實(shí)驗(yàn)，基本驗(yàn)證了基于此控制策略的PMSM調(diào)速系統(tǒng)的可行性。

較常規(guī)的滑模觀測(cè)器，本文所提出的積分型NFTSMO能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)固有抖振的削弱，且有效避免了低通濾波器的使用，無需對(duì)系統(tǒng)中存在的相位偏移問題進(jìn)行補(bǔ)償，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

在NFTSMO控制系統(tǒng)中采用控制律，其中引入的積分項(xiàng)能夠有效減小反電動(dòng)勢(shì)預(yù)測(cè)值的諧波含量，同時(shí)加快了狀態(tài)變量的收斂速度，且系統(tǒng)具有了全局魯棒性。

本文所設(shè)計(jì)的adaptive back-EMF對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行二次濾波處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，由此可得到更為平滑的反電動(dòng)勢(shì)預(yù)測(cè)值，提升了電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的跟蹤精度。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：劉素菊）