摘 要：

針對現(xiàn)有并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓諧波復(fù)雜的情況下難以精確鎖定電壓頻率和相位的問題，結(jié)合傳統(tǒng)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)與自適應(yīng)算法的理論提出一種高精度的鎖相方法。依據(jù)對傳統(tǒng)鎖相環(huán)在復(fù)雜電網(wǎng)下的弊端分析，確定了鎖相環(huán)采用傳統(tǒng)低通濾波器、帶通濾波器時的濾波效果與延時的矛盾關(guān)系。根據(jù)最小均方算法的高自適應(yīng)特性與快速跟蹤特點，結(jié)合鎖相環(huán)中坐標變換公式，確定算法的輸入輸出以及權(quán)重矩陣，構(gòu)建基于派克變換的最小均方算法矩陣模型。通過將所需的電壓正序分量設(shè)置為不斷更新的權(quán)重矩陣來進行高精度的濾波，同時通過引入均方瞬時誤差和自相關(guān)估計均值來進行變步長控制，提高濾波更新速度，以適用于復(fù)雜程度不確定的電網(wǎng)電壓進行自適應(yīng)濾波鎖相。對仿真和樣機實驗的結(jié)果表明：采用基于派克變換的最小均方算法的改進型雙二階廣義積分鎖相方法，可以在不降低動態(tài)響應(yīng)速度的前提下，提高鎖相環(huán)的濾波效果，進而提高并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)畸變嚴重場景下鎖定電壓頻率和相位的跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：鎖相環(huán)；自適應(yīng)濾波；雙二階廣義積分；最小均方算法；變步長

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.005

中圖分類號：TM73

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0043-13

收稿日期： 2023-02-28

基金項目：國家自然科學基金（51177037）

作者簡介：黃海宏（1973—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)與自動控制；

劉遠朋（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電氣傳動；

王海欣（1976—），女，碩士，高級工程師，研究方向為DSP應(yīng)用技術(shù)。

通信作者：黃海宏

High-precision phase-locked loop suitable for complex power grids

HUANG Haihong， LIU Yuanpeng， WANG Haixin

（School of Electrical Engineering and Automation， Hefei University of Technology， Hefei 230009）

Abstract：

A high-precision phase-locked method was proposed by combining traditional phase-locked loops and adaptive algorithms to address the difficulty of accurately locking the voltage frequency and phase of existing grid connected inverters under complex grid voltage conditions. Based on the analysis of the drawbacks of traditional phase-locked loops， the contradiction between the filtering effect and delay when using traditional filters in phase-locked loops was determined. Based on the adaptive filtering characteristics of the minimum mean square algorithm and the coordinate transformation formula in the phase-locked loop， the input， output， and weight matrix of the algorithm were determined， and a minimum mean square algorithm matrix model based on the Parker transform was constructed. High precision filtering was achieved by setting the required voltage positive sequence component as a continuously updated weight matrix， while variable step size control was implemented by introducing mean square instantaneous error and autocorrelation estimation mean. The experimental results show that using an improved phase-locked method based on the minimum mean square algorithm can improve the filtering effect of the phase-locked loop without reducing the dynamic response speed， thereby improving the phase-locked accuracy of the grid connected inverter under grid distortion.

Keywords：phase locked loops; adaptive filtering; double second-order generalized integrator; least mean square; variable step

0 引 言

隨著新能源逆變器在電網(wǎng)的大規(guī)模接入，使得逆變器視角的電網(wǎng)等效阻抗隨之增加，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓諧波含量增多且頻率發(fā)生變化，電網(wǎng)運行穩(wěn)定性受到影響，電能質(zhì)量下降［1-2］。傳統(tǒng)的基于雙二階廣義積分的軟件鎖相環(huán)（double second-order generalized integrator phase locked loops，DSOGI-PLL），是在產(chǎn)生2個用來分離正負序的正交信號的同時，利用基于內(nèi)模原理的帶通濾波器來對電網(wǎng)畸變電壓進行諧波濾波。但在電網(wǎng)質(zhì)量下降的情況下，如電網(wǎng)電壓不平衡、大量多次諧波疊加等非理想電網(wǎng)場合時，DSOGI-PLL鎖相難以滿足濾波要求。

目前，關(guān)于DSOGI-PLL控制改進方案，已有多篇學術(shù)論文進行分析報道，例如：

1）提出三階廣義積分器，通過在雙二階廣義積分器（double second-order generalized integrator，DSOGI）中增添一個積分單元，提高其架構(gòu)單元的濾波效果。

2）提出一種在DSOGI前置特定次諧波消除模塊改進型鎖相環(huán)，通過前置模塊去除電網(wǎng)畸變電壓中畸變程度嚴重的特定次諧波，但系統(tǒng)增加低通濾波器會增加系統(tǒng)延時，降低了動態(tài)響應(yīng)速度；且存在直流量時會產(chǎn)生周期干擾影響鎖相精度［3-4］。

3）提出一種多級并聯(lián)二階廣義積分器（multi-level second-order generalized integrator，MSOGI），通過構(gòu)建多個具有對不同次數(shù)諧波濾波能力的SOGI模塊的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，在提高鎖相環(huán)對各次諧波分量的基礎(chǔ)上分離基波正序分量，但其結(jié)構(gòu)太過復(fù)雜［5］。

4）提出一種二階廣義積分器的改進結(jié)構(gòu)，構(gòu)建求差節(jié)點消除直流量影響的同時，在求差節(jié)點前加入低通濾波器環(huán)節(jié)濾除高次諧波，在此基礎(chǔ)上加入頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)，有很好的頻率跟蹤性能，但引入低通濾波器影響結(jié)構(gòu)鎖相速度，且無法消除低次諧波影響［6-7］。

從前述現(xiàn)有技術(shù)的具體實現(xiàn)方式可知，為了減小負序分量的影響、取得較好的穩(wěn)態(tài)精度，其中的環(huán)路濾波器的截止頻率必須取得很低，這極大地影響了動態(tài)響應(yīng)的速度。

綜上，在特定場景下現(xiàn)有并網(wǎng)逆變器的鎖相技術(shù)難以精確鎖定電壓頻率和相位，故提出把基于派克（Park）變換的最小均方算法（least mean square，LMS）模型內(nèi)嵌于DSOGI的拓撲結(jié)構(gòu)改進方法，旨在提高并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)畸變嚴重場景下鎖定電壓頻率和相位的跟蹤精度，并通過理論分析、MATLAB仿真和樣機實驗，驗證了該改進方法的可實施性和濾波效果的有效性。

1 LMS自適應(yīng)濾波原理

在通常的濾波場合中，從頻域的角度進行濾波，只要給出相應(yīng)的設(shè)計指標就可以設(shè)計出滿足要求的濾波器。然而濾波器工作的環(huán)境是時變的，這就導(dǎo)致事先已經(jīng)設(shè)計好的濾波器性能下降甚至不能被使用。自適應(yīng)濾波算法中的LMS算法是基于維納濾波的算法，核心思想是梯度下降，用梯度矢量的估計值來代替其精確值。原理如圖1所示，其中輸入端信號x（k）、期望信號d（k）是自適應(yīng)濾波器的2個輸入；輸出端信號y（k）、誤差信號e（k）是自適應(yīng)濾波器的2個輸出［8］。

最小均方自適應(yīng)濾波器在初始狀態(tài)下，濾波器權(quán)重系數(shù)設(shè)置為W（0），通過濾波器內(nèi)部對輸入端信號x（k）進行相應(yīng)計算，得到輸出端信號y（k），再將輸出端信號y（k）與濾波器的另外一路輸入信號期望信號d（k）進行比較，得到系統(tǒng)的誤差信號e（k），如果該誤差滿足均方誤差最小的判據(jù)，則不更新權(quán)重值；如果該誤差不滿足均方誤差最小的判據(jù)，則采用最小均方自適應(yīng)優(yōu)化算法去調(diào)節(jié)濾波器權(quán)重系數(shù)W。在多次的迭代計算后，得到系統(tǒng)的誤差信號e（k）最終將滿足均方誤差最小的判據(jù)，且此時權(quán)重系數(shù)由W（0）更新到W*。其中的權(quán)重優(yōu)化算法為隨機梯度下降，即每進一個新數(shù)據(jù)x（k）求取他的梯度并計算W，在這過程中x（k）和d（k）的誤差是對應(yīng)的［9］。

4 仿真與樣機驗證

4.1 系統(tǒng)仿真

仿真框圖的搭建如圖7所示。其中包括并網(wǎng)三相電壓模塊、Clark變換模塊、SOGI二階廣義積分發(fā)生器模塊、LMS最小均方自適應(yīng)濾波模塊、PI控制模塊、仿真結(jié)果觀測模塊。

仿真模型的參數(shù)如表1所示。

仿真中在0～2 s與4～6 s為正常理想電網(wǎng)電壓階段，三相電壓為平衡的基波電壓UN；在2～4 s突變?yōu)楹蟹禐榛妷?0%的2、4、5、7、10次諧波的不平衡三相電壓，其中三相不平衡系數(shù)如表1所示。分別對并網(wǎng)電壓、SOGI二階廣義積分發(fā)生器輸出電壓、LMS最小均方自適應(yīng)濾波模塊輸出電壓統(tǒng)一變換為三相靜止坐標系abc坐標系下的電壓，再進行總諧波失真率（total harmonic distortion，THD）對比，分析其濾波效果。

基于LMS自適應(yīng)濾波的DSOGI系統(tǒng)各模塊濾波效果對比如圖8所示，其中方形實線表示并網(wǎng)電壓的THD，圓形實線表示SOGI二階廣義積分發(fā)生器模塊輸出電壓的THD，純實線表示LMS最小均方自適應(yīng)濾波模塊輸出電壓下波形的THD。在仿真中0～2 s與4～6 s都是正常理想電網(wǎng)電壓階段，三者的THD穩(wěn)態(tài)數(shù)值都接近于0；從圖8中可以看出在t=2.0 s后，由于電網(wǎng)電壓處于非理想電網(wǎng)階段，3個模塊濾波后的THD均發(fā)生躍變，在t=2.3 s后三者漸漸進入穩(wěn)定狀態(tài)，其穩(wěn)定狀態(tài)的THD值如圖所示，即三者穩(wěn)態(tài)數(shù)值分別為并網(wǎng)電壓波形的THD=14.14%，SOGI濾波后電壓波形的THD=4.98%，LMS濾波后電壓波形的THD=1.55%。

非理想電網(wǎng)下三相電網(wǎng)電壓自適應(yīng)濾波鎖相環(huán)輸出的鎖相穩(wěn)態(tài)效果、暫態(tài)效果如圖9與圖10所示。圖中：Ua表示電網(wǎng)基波電壓；M表示鎖相輸出角度，M的值為0～380 V，線性的對應(yīng)電壓相位從0到2π。其中鎖相穩(wěn)態(tài)效果圖取2～4 s非理想電網(wǎng)階段的2.699 7～2.700 3 s，由圖中的放大圖讀數(shù)可以得到鎖相穩(wěn)態(tài)誤差為101.364 μs，約0.50%；鎖相暫態(tài)效果圖取2.0～2.165 s，是電網(wǎng)電壓由理想狀態(tài)轉(zhuǎn)向非理想狀態(tài)的過度階段，其過度轉(zhuǎn)折點為t=2 s時間點，即非理想階段的起點，LMS-DSOGI采用變步長設(shè)計后，約在t=2.16 s達到鎖相穩(wěn)態(tài)，故其鎖相環(huán)的動態(tài)響應(yīng)時間約0.16 s。

由此可見LMS-DSOGI鎖相環(huán)的濾波效果在SOGI的基礎(chǔ)上顯著提升，達到了預(yù)期目標，鎖相暫態(tài)效果在符合動態(tài)響應(yīng)速度條件下，進一步降低了穩(wěn)態(tài)誤差，符合前文理論分析。相較于傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)，基于LMS自適應(yīng)濾波的DSOGI系統(tǒng)在動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能上都得到了改善。

4.2 樣機驗證

實驗采用低壓三相三線制逆變器樣機，樣機參數(shù)如表2所示。

樣機實驗采用TMS28335芯片進行數(shù)字控制，在代碼中設(shè)定鎖相輸出角度每次到2π時清零，同時在GPIO口產(chǎn)生一個翻轉(zhuǎn)信號，從而在示波器上展現(xiàn)鎖相的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)效果。

電網(wǎng)電壓諧波的產(chǎn)生因素有很多，通常可以分為非線性負荷和逆變負荷這兩類。非線性負荷產(chǎn)生工頻頻率的整數(shù)倍諧波，例如三相6脈波整流器產(chǎn)生的5、7次諧波，三相12脈波整流器產(chǎn)生的11、12次諧波。逆變負荷產(chǎn)生逆變頻率2倍的諧波，如2、4、8、10次諧波等。

為了模擬電網(wǎng)電壓無規(guī)律的時變效果，本次樣機實驗在電網(wǎng)電壓基波中隨機注入上述單次諧波或多次諧波疊加，以便盡可能地模擬不同復(fù)雜程度的電網(wǎng)電壓。另外，本次實驗由可編程電源設(shè)備替代電網(wǎng)電壓，限于可編程電源設(shè)備的能力，因此注入的諧波次數(shù)與幅值也受限。注入的諧波如表3所示，其中定義的諧波0～諧波9為單次諧波，幅值為基波電壓的百分比；諧波10～諧波15為多次諧波疊加，其中2、4、5、7、8次諧波的幅值為基波電壓的12%，10、11次諧波的幅值為基波電壓的6%。

第一組實驗為傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)與改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在添加相同次數(shù)幅值諧波的畸變電網(wǎng)下的鎖相效果對比。單次諧波與多次諧波疊加作用下的穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)據(jù)如表4、表5所示。

由表4可以看出，傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)在實驗設(shè)定的單次諧波電網(wǎng)下鎖相平均穩(wěn)態(tài)誤差約為670 μs，即3.35%。且在注入低次諧波時，鎖相環(huán)的穩(wěn)態(tài)誤差均很大；相較于傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在復(fù)雜畸變電網(wǎng)下的鎖相平均穩(wěn)態(tài)誤差約為150 μs，即0.75%。

由表5可以看出，傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)在實驗設(shè)定的復(fù)雜畸變電網(wǎng)下的鎖相平均穩(wěn)態(tài)誤差約為700 μs，即3.5%。偶爾會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差很大的情況，導(dǎo)致鎖相環(huán)很大程度上不能穩(wěn)定在700 μs的平均穩(wěn)態(tài)誤差。相較于傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在復(fù)雜畸變電網(wǎng)下的鎖相穩(wěn)態(tài)誤差約為200 μs，即1.0%。并且在相同的畸變電網(wǎng)作用時，不論其添加的諧波如何，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)都比傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)的鎖相穩(wěn)態(tài)誤差要低得多，證明添加了LMS算法的改進型鎖相環(huán)能通過自適應(yīng)濾波來提高從復(fù)雜電網(wǎng)畸變電壓中分離基波正負序的精確度，以此提升鎖相的精度。

第二組實驗為改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在添加相同次數(shù)幅值諧波的畸變電網(wǎng)下，不同基波幅值對鎖相效果的影響，穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)據(jù)如表6所示。

由表6可以看出，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在基波幅值15 V時的鎖相平均穩(wěn)態(tài)誤差約為169 μs，即0.845%，相比于基波幅值20 V的150 μs（0.75%）平均穩(wěn)態(tài)誤差有稍微的提高。隨著基波電壓增大，鎖相環(huán)采樣以及算法運算更為精確，以此降低了穩(wěn)態(tài)誤差，提高鎖相精度。

第三組實驗為改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在添加幅值不同、次數(shù)相同的諧波畸變電網(wǎng)下的鎖相效果，穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)據(jù)如表7所示。

由表7可以看出，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在諧波為諧波5到諧波9時的鎖相平均穩(wěn)態(tài)誤差約為138 μs，即0.69%，和諧波幅值更大的諧波0到諧波4作用下的150 μs（0.75%）平均穩(wěn)態(tài)誤差幾乎相同。隨著添加諧波幅值的增大，電壓的畸變程度也越來越大，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)中采用LMS自適應(yīng)濾波部分同時也會根據(jù)所采樣的電壓進行自適應(yīng)濾波，使鎖相環(huán)能夠穩(wěn)定輸出精確度更高的鎖相角度，大大削弱了電網(wǎng)電壓不停變化的復(fù)雜諧波對鎖相精度帶來的負面影響。

在上述的幾組實驗數(shù)據(jù)中畸變最嚴重的是在基波電壓上注入了諧波15的一組，即注入幅值為基波幅值12%的2、4、5、7、8次以及幅值為基波幅值6%的10次諧波的畸變電壓。傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)在該畸變電壓下的穩(wěn)態(tài)鎖相效果如圖11所示。

圖11（c）為DSOGI鎖相環(huán)多周期穩(wěn)態(tài)效果展示圖；圖11（b）為圖11（c）中的虛線圓圈處一個周期的放大；圖11（a）為圖11（b）中矩形框處的放大展示圖。圖Ua表示電網(wǎng)A相畸變電壓波形；圖11～圖18中的M均表示鎖相效果翻轉(zhuǎn)波形，鎖相一個周波即翻轉(zhuǎn)一次。由圖中可以看出，穩(wěn)態(tài)誤差約為950 μs。

改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)在該畸變電壓下的穩(wěn)態(tài)鎖相效果如圖12所示，其中圖12（c）為改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)多周期穩(wěn)態(tài)效果展示圖；圖12（b）為圖12（c）中的虛線圓圈處一個周期的放大；圖12 （a）為圖12（b）中矩形框處的放大展示圖。圖中的Ua表示電網(wǎng)A相畸變電壓波形。從圖中可以看出，穩(wěn)態(tài)誤差約為120 μs。由此可見在電網(wǎng)電壓同樣復(fù)雜的情況下，改進的LMS-DSOGI鎖相環(huán)比傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差更小，濾波效果更好，鎖相效果更精確。

圖13～圖15為變步長LMS-DSOGI、DSOGI以及恒定步長LMS-DSOGI三種不同鎖相環(huán)在電壓跌落實驗中的暫態(tài)波形圖。

圖13、圖14的圖（a）和圖（b）分別為圖（c）在電壓跌落前（實線矩形框處）和電壓跌落后（虛線矩形框處）的鎖相穩(wěn)態(tài)效果放大圖；圖15（a）為圖15（c）在電壓跌落后鎖相未完成（實線矩形框處）的放大圖，圖15（b）為圖15（c）在電壓跌落后的鎖相穩(wěn)態(tài)（虛線矩形框處）效果放大圖。圖中Ua1和Ua2均為注入了幅值為基波幅值12%的2、4、5、7次以及幅值為基波幅值6%的10次諧波的A相畸變電壓，其中Ua1表示電壓跌落前基波電壓幅值為20 V的畸變電壓；Ua2表示電壓跌落后基波電壓幅值為10 V的畸變電壓。

在圖13中，電壓跌落前后一個周波的鎖相誤差約為120 μs，屬于改進的變步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差，故可以看作在電壓跌落后的一個周波，即20 ms就完成了鎖相動態(tài)過程。同樣在圖14中電壓跌落前后一個周波的鎖相誤差約為450 μs，也屬于傳統(tǒng)DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差，故也可以看作在電壓跌落后的一個周波，即20 ms就完成了鎖相動態(tài)過程。而在圖15中，電壓跌落后的一個周波鎖相誤差約為500 μs，與定步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差相差比較大，表明暫態(tài)過程未結(jié)束，直到電壓跌落后的第5個周波，鎖相誤差降為120 μs，才達到了定步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差要求，即鎖相動態(tài)過程需要100 ms。

圖16～圖18為上述3種不同鎖相環(huán)在諧波突變實驗中的暫態(tài)波形圖。圖16、圖17的圖（a）和圖（b）分別為圖（c）在諧波突變前（實線矩形框處）和諧波突變后（虛線矩形框處）的鎖相穩(wěn)態(tài)效果放大圖；圖18（a）為圖18（c）在諧波突變后鎖相未完成（實線矩形框處）的放大圖，圖18（b）為圖18（c）在諧波突變后（虛線矩形框處）的鎖相穩(wěn)態(tài)效果放大圖。圖中Ua3和Ua4均表示基波電壓幅值為20 V的電網(wǎng)A相畸變電壓，其中Ua3注入了幅值為基波幅值12%的5次諧波；Ua4中注入了幅值為基波幅值12%的2、4、5、7次以及幅值為基波幅值6%的10次諧波。

在圖16中，諧波突變前后一個周波的鎖相誤差約為110 μs，屬于改進的變步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差，故可以看作在諧波突變后的一個周波，即20 ms就完成了鎖相動態(tài)過程。同樣在圖17中諧波突變前后一個周波的鎖相誤差約為400 μs，也屬于傳統(tǒng)DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差，故也可以看作在諧波突變后的一個周波，即20 ms就完成了鎖相動態(tài)過程。而在圖18中，諧波突變后的一個周波鎖相誤差約為350 μs，與定步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差相差比較大，表明暫態(tài)過程未結(jié)束，鎖相動態(tài)過程未完成，直到諧波突變后的第3個周波，鎖相誤差降為100 μs，達到了定步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)的固有穩(wěn)態(tài)誤差要求，才能視為動態(tài)過程結(jié)束，即60 ms才完成了鎖相動態(tài)過程。

由電壓跌落與諧波突變兩組實驗可以得到結(jié)論，定步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)相比傳統(tǒng)DSOGI鎖相環(huán)雖然在鎖相精度上大幅度提高，但大大犧牲了動態(tài)響應(yīng)速度；而變步長LMS-DSOGI鎖相環(huán)可在定步長高鎖相精度的基礎(chǔ)上提高動態(tài)性能，幾乎能達到傳統(tǒng)DSOGI鎖相環(huán)的動態(tài)性能。

5 結(jié) 論

基于Park變換的LMS模型的改進型DSOGI鎖相環(huán)比傳統(tǒng)的DSOGI鎖相環(huán)在相同響應(yīng)速度的前提下具有更小的穩(wěn)態(tài)誤差，內(nèi)嵌的基于Park變換的LMS模型具有獨特的自適應(yīng)濾波效果，使鎖相環(huán)具有較高的精確度及穩(wěn)定性。進而提出的變步長LMS控制使動態(tài)響應(yīng)速度大大提升，進一步克服了動態(tài)響應(yīng)速度與穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾。通過理論分析、系統(tǒng)仿真和樣機實驗，證明了改進型DSOGI鎖相環(huán)比傳統(tǒng)DSOGI鎖相環(huán)具有更好的穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)性能。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉琳琳）