摘 要：

針對永磁同步電機在變頻器供電時，由時間電流諧波所引起的附加諧波損耗過大及難以在電機初始設(shè)計時被考慮到的問題，采用場路耦合聯(lián)合仿真模型來計算電機的附加諧波損耗，并以4臺現(xiàn)有的表貼式永磁同步電機為例，通過實驗驗證了場路耦合聯(lián)合仿真模型的有效性，為電機設(shè)計之初附加諧波損耗的選取，以及后續(xù)溫升的計算提供了前期計算的方法。同時提出一種基于自抗擾技術(shù)的附加諧波損耗抑制方法，設(shè)計一種適用于永磁同步電機矢量控制的自抗擾控制器，并從理論上驗證了自抗擾控制器對于時間電流諧波的抑制作用，以及針對自抗擾控制器參數(shù)眾多調(diào)參困難的問題，給出一種參數(shù)整定方案。最后通過引入所設(shè)計的自抗擾控制器，對電機的時間電流諧波進行計算和分析，使電機的附加諧波損耗降低了68.1%，為同類型電機的附加諧波損耗抑制提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；自抗擾控制；時間電流諧波；附加諧波損耗；場路耦合聯(lián)合仿真

DOI：10.15938/j.emc.2024.02.009

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）02-0087-12

收稿日期： 2022-07-04

基金項目：遼寧省博士科研啟動基金（2020-BS-143）；遼寧省教育廳青年科技人才育苗項目（LQGD2020006）；遼寧省教育廳基礎(chǔ)研究項目（LJGD2020018）

作者簡介：韓雪巖（1978—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為特種電機及其控制應用；

劉文彬（1998—），男，碩士，研究方向為永磁特種電機及控制；

朱龍飛（1988—），男，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制應用。

通信作者：韓雪巖

Suppression method of additional harmonic loss of permanent magnet synchronous motor based on active disturbance rejection technology

HAN Xueyan， LIU Wenbin， ZHU Longfei

（National Engineering Research Center for Rare-Earth Permanent Magnet Machines， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：

Aiming at the situation that when permanent magnet synchronous motor （PMSM） is powered by inverter， additional harmonic loss caused by time current harmonics is too large and difficult to be considered in initial design of PMSM， field-circuit coupling joint simulation model was used to calculate additional harmonic losses of PMSM. Taking four existing surface-mounted PMSM as examples， the validity of field-circuit coupling joint simulation model was verified through experiments， which provided a preliminary calculation method for selection of additional harmonic losses at the beginning of PMSM design and the subsequent calculation of temperature rise. Meanwhile， an additional harmonic loss suppression method based on active disturbance rejection control technology was proposed， and an active disturbance rejection controller （ADRC） suitable for vector control of PMSM was designed. Theoretically， inhibition effect of ADRC on time current harmonics was verified， and for the difficulty in adjusting parameters of ADRC， a parameter tuning scheme was given. Finally， by introducing designed ADRC， time current harmonics of PMSM were calculated and analyzed. Additional harmonic loss of PMSM is reduced by 68.1%， which provides an effective method for additional harmonic loss suppression of same type of motor.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; active disturbance rejection control; time current harmonics; additional harmonic loss; field-circuit coupling joint simulation

0 引 言

永磁同步電機通常使用變頻器驅(qū)動，而變頻器會給電機帶來大量的時間電流諧波，受時間電流諧波本身以及由時間電流諧波所引起的相應空間電流諧波的影響，電機在變頻器供電時會產(chǎn)生相比于正弦波供電下的損耗增量，這部分損耗增量稱為附加諧波損耗［1］。附加諧波損耗通常數(shù)值較大，對電機溫升的影響也較大，甚至會威脅到電機在變頻器供電下運行的安全性與穩(wěn)定性。而電機在設(shè)計之初，沒有實際的電機本體進行變頻器供電實驗，無法獲得變頻器供電電源波形，因此通常都是利用有限元軟件在正弦波電源激勵的方式下考核所設(shè)計電機的性能，這就忽略了附加諧波損耗所帶來的影響，所以往往導致所設(shè)計的電機在變頻器供電時出現(xiàn)溫升過高、電機運行狀態(tài)差等問題［2-5］。

此外，永磁同步電機在變頻器供電時所產(chǎn)生的過大的附加諧波損耗，雖在電機設(shè)計之初可以通過對電機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化來進行抑制，但在兼顧電機電磁性能的同時，所達到的抑制效果有限。因此單純通過對電機本體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，不能夠滿足所有設(shè)計出來的電機都能夠達到附加諧波損耗的要求標準，這就需要我們從外控制電路入手，尋求到電機附加諧波損耗的抑制方法。想要有效地抑制電機的附加諧波損耗，究其源頭需要讓電機的時間電流諧波得到有效地抑制，經(jīng)過多年的研究發(fā)展，現(xiàn)階段較為常用的時間電流諧波抑制控制策略主要有死區(qū)補償法［6-7］、諧波注入法［8-9］、比例諧振控制［10-11］、自適應控制［12］等，但這些方法要么面臨著電流過零點檢測不準確的問題，要么只能針對特定次數(shù)諧波進行抑制，要么過于依賴電機數(shù)學模型。而由韓京清研究員所提出的自抗擾技術(shù)可以很好的解決這些問題。自抗擾技術(shù)是一種不依賴于數(shù)學模型且具有強大抗擾性能的數(shù)字控制技術(shù)，它所包含的擴張狀態(tài)觀測器能夠?qū)崟r準確地檢測出施加在被控對象上的內(nèi)外擾動，并能夠通過所設(shè)計的狀態(tài)誤差反饋率將擾動顯著地補償?shù)?，但自抗擾技術(shù)的抗擾性能多用于電機的調(diào)速策略上［13-15］，很少應用于電機的電流諧波抑制以及損耗抑制上。

針對上述問題，本文提出用場路耦合聯(lián)合仿真模型研究永磁同步電機，在初始設(shè)計時由變頻器供電所帶來的附加諧波損耗的情況，并以4臺現(xiàn)有的電機通過實驗驗證了仿真模型的有效性。然后通過理論推導，證明自抗擾技術(shù)的抗擾性能對于時間電流諧波擾動的抑制作用，并給出相應的參數(shù)整定方案。最后引入自抗擾技術(shù)，實現(xiàn)對永磁同步電機附加諧波損耗的抑制。

1 場路耦合聯(lián)合仿真的實現(xiàn)及驗證

想要在電機初始設(shè)計時能夠分析附加諧波損耗所帶來的影響，就需要構(gòu)造一個變頻器驅(qū)動電機運行的仿真模型。采用場路耦合聯(lián)合仿真的方式，利用限元軟件設(shè)計電機本體的電磁場，再利用其他軟件搭建變頻器控制電路模型，對兩者進行聯(lián)合，就能夠很好的模擬電機在變頻器供電時的實際運行狀態(tài)，實現(xiàn)場和路的耦合計算。因此可利用場路耦合聯(lián)合仿真模型來計算電機的附加諧波損耗，為電機設(shè)計之初附加諧波損耗的選取提供前期算法。

通過利用Simulink搭建電機的id=0矢量控制電路，利用Maxwell搭建電機有限元本體模型，再用Simplorer搭建逆變電路作為橋梁來進行3個軟件間的數(shù)據(jù)傳輸，實現(xiàn)場路耦合聯(lián)合仿真，其具體運行原理如圖1所示。

為驗證場路耦合聯(lián)合仿真模型計算電機附加諧波損耗的有效性，以4臺現(xiàn)有的表貼式永磁同步電機為研究對象，分別利用場路耦合聯(lián)合仿真模型和附加諧波損耗實驗來求解這4臺電機的附加諧波損耗，將兩者的結(jié)果進行對比驗證。

這4臺電機的主要參數(shù)如表1所示，其所配置的變頻器相關(guān)參數(shù)如表2所示。值得說明的是，仿真時應對實驗所用的電機和變頻器進行精確建模，保證各項參數(shù)和性能的一致性。

根據(jù)國際標準《IEC/TS 60034-2-3：2013》和國家標準《GB/T 32877-2016》認定，利用電機在變頻器供電下的損耗值減去電機在正弦波供電下的損耗值即為電機的附加諧波損耗，此外電機的附加諧波損耗還會隨著電機負載的變化而發(fā)生變化，由于電機經(jīng)常工作在額定運行狀況下，因此選定在額定負載點來求解電機的附加諧波損耗。

1）場路耦合聯(lián)合仿真計算結(jié)果。

利用場路耦合聯(lián)合仿真的方式計算變頻器供電時工作在額定負載點下電機的損耗值。并且根據(jù)電機不同部位的損耗分布是否沿軸向?qū)ΨQ，場路耦合聯(lián)合仿真模型中的電機有限元模型將分別使用2D和3D有限元模型進行求解。將電機分為定子繞組、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體及周圍金屬構(gòu)件5個部位，其所對應的2D和3D有限元模型如圖2所示。需要說明的是：求解定子繞組損耗的方法為基于2D有限元模型，利用銅耗公式來計算；由于定、轉(zhuǎn)子鐵心損耗沿電機軸向均勻分布，因此求解他們的損耗方法為基于2D有限元模型，利用仿真所得的損耗曲線取平均值；而永磁體和周圍金屬構(gòu)件上的渦流損耗不沿軸向均勻分布，因此求解他們的損耗的方法為基于3D有限元模型，利用仿真所得的損耗曲線取平均值。計算結(jié)果如表3所示。

正弦波供電下電機損耗可在Maxwell軟件里求解，關(guān)于各部位損耗的求解方法與變頻器供電時的求解方法一致。計算得到正弦波供電時工作在額定負載點下5個部位的損耗值，如表4所示。

將兩種供電方式下的損耗相減即可得到電機的附加諧波損耗，如表5所示。

計算得到，4臺電機總附加諧波損耗約占電機輸出功率的3%左右，所占比例很大，不容忽略。再總結(jié)得到4臺電機的附加諧波損耗在各部位的分布情況，如圖3所示，可以看出受電流時間諧波主要影響，產(chǎn)生附加諧波損耗最嚴重的部位為永磁體，永磁體上的附加諧波損耗占總附加諧波損耗的1/2到2/3；其次為定子鐵心，定子鐵心的附加諧波損耗約占電機總附加諧波損耗的1/4；然后是定子繞組，定子繞組附加諧波損耗的占比隨著電機功率等級的增大，占比逐漸減小，約為總附加諧波損耗的1/10左右；而轉(zhuǎn)子附加諧波損耗和周圍金屬構(gòu)件附加諧波損耗占比不到百分之一，可以忽略不記。以上所得的相關(guān)規(guī)律可為同系列永磁同步電機在設(shè)計之初分析電機的附加諧波損耗提供參考。

從圖2可以看出電機雖然已經(jīng)針對附加諧波損耗進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，如對永磁體進行削角處理等，但根據(jù)表5和圖3來看，電機在變頻器供電時依然會產(chǎn)生很大的附加諧波損耗，且絕大部分的附加諧波損耗集中在散熱條件差、易高溫退磁的永磁體部位，這對于電機在變頻器供電運行時是十分危險的，因此對附加諧波損耗進行有效地抑制是很有必要的。

2）實驗結(jié)果。

根據(jù)國家標準《GB/T 32877-2016》所規(guī)定的實驗方法，來求解電機總的附加諧波損耗，以驗證場路耦合聯(lián)合仿真模型的有效性。

在《GB/T 32877-2016》里，將電機的總附加諧波損耗分為了2個部分：電機空載時的恒定附加諧波損耗和電機負載時所增加的負載附加諧波損耗。這兩部分附加諧波損耗的測試方法如圖4所示。

根據(jù)圖4搭建實驗平臺，如圖5所示。

將實驗結(jié)果記錄于表6，通過計算可以得到電機的總附加諧波損耗實驗值，記錄于表7。

將實驗結(jié)果與場路耦合聯(lián)合仿真結(jié)果進行對比，如圖6所示，可以看出4臺電機的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差都較小，在合理范圍內(nèi)，這表明用場路耦合聯(lián)合仿真來計算永磁同步電機附加諧波損耗具有較高的準確性，因此可在電機設(shè)計之初使用使用這種方法來計算永磁電機的附加諧波損耗，同時還可以嵌入下文提出的自抗擾技術(shù)以達到降低附加諧波損耗的目的。

2 自抗擾技術(shù)

通過前面的分析可以看出，電機在變頻器供電運行時受時間電流諧波的影響，將會產(chǎn)生較大的附加諧波損耗，影響電機的正常運行，因此需要對其進行有效地抑制。而自抗擾技術(shù)是一種不依賴于數(shù)學模型且具有強大抗擾性能的數(shù)字控制技術(shù)，其理論上能夠?qū)θl域范圍內(nèi)的時間電流諧波進行抑制，因此能夠起到有效抑制附加諧波損耗的作用。下面結(jié)合永磁同步電機的數(shù)學模型來設(shè)計一種適用于永磁同步電機矢量控制的自抗擾控制器，并從理論上分析驗證其對于時間電流諧波的抑制效果。

3 自抗擾技術(shù)對于附加諧波損耗的抑制效果分析

為具體求解電機各個部位在加入自抗擾控制器后的附加諧波損耗變化情況，本節(jié)將基于場路耦合聯(lián)合仿真模型來檢驗自抗擾技術(shù)對于永磁同步電機附加諧波損耗的抑制效果。

以其中一臺3.14 kW、3 000 r/min的電機為例，將第一節(jié)仿真模型中電流環(huán)使用的PI控制器換成所設(shè)計的ADRC控制器。為保證公平性，PI控制器和ADRC控制器的參數(shù)應綜合系統(tǒng)的動態(tài)響應能力及諧波抑制效果調(diào)至最優(yōu)，如表8所示。

分析在表8所示的相關(guān)參數(shù)下，2種控制方式的系統(tǒng)動態(tài)響應能力。當電機空載啟動提速至額定轉(zhuǎn)速，并在t=0.2 s時突加額定負載轉(zhuǎn)矩，2種控制方式下電機的轉(zhuǎn)速響應如圖8所示?？梢钥闯鲈谒x定的控制器參數(shù)下，2種控制方式均有著不錯的動態(tài)響應能力，其中ADRC控制的動態(tài)響應能力略優(yōu)于PI控制。

然后驗證自抗擾技術(shù)對于電機時間電流諧波的抑制作用。根據(jù)圖9（a）可以看出，采用PI控制器控制時，不能夠有效地消除6k±1次時間電流諧波和開關(guān)頻率附近的時間電流諧波，因此導致電流波形的正弦度較差，在波峰位置和電流零點位置出現(xiàn)了較嚴重的畸變現(xiàn)象。而換成ADRC控制器控制后，由圖9（b）可以看出電流波形正弦度得到了明顯改善，較貼近于正弦波。進一步分析兩者的A相電流頻譜，考慮到諧波幅值的大小，只將電流波形傅里葉分解至60次諧波。根據(jù)圖9（c）、（d）可以看出，ADRC控制器對于時間電流諧波有著很好地抑制作用，使電流波形總諧波失真率（total harmonic distortion，THD）從25.19%下降至5.14%，并且對于含量較高的5、7、11、13次時間電流諧波抑制效果比較明顯，5、7、11、13次諧波的含量分別從17.09%、13.74%、9.43%、5.87%降至3.71%、2.83%、1.85%、1.51%；但對于頻率較高的高次諧波（如開關(guān)頻率附近的時間電流諧波），其抑制效果會相對變差，這是由于線性狀態(tài)觀測器的觀測能力有限，對于較高頻率的諧波擾動其觀測值會有所偏差，因而造成抑制能力會有所下降。

接下來驗證自抗擾技術(shù)對于定子繞組附加諧波損耗的抑制作用。如表9所示，在ADRC控制下，定子繞組的阻值和電流有效值都得到了有效地降低，附加諧波損耗由17.42 W降至8.32 W，相比于PI控制器控制降幅52.2%，抑制效果顯著。

再驗證自抗擾技術(shù)對于定子鐵心附加諧波損耗的抑制作用。根據(jù)圖10和表10可以看出，在ADRC控制下，定子鐵心各個區(qū)域的損耗密度都得到了明顯地降低，定子鐵心附加諧波損耗從24.96 W降至7.11 W，降幅71.5%，足以表明自抗擾技術(shù)對于定子鐵心附加諧波損耗的顯著抑制效果。

最后驗證自抗擾技術(shù)對于永磁體附加諧波損耗的抑制作用。通過前面的計算可知永磁體在正弦波供電下的損耗為13.46 W，而在變頻器PI控制供電下?lián)p耗激增至73.63 W，增大了5.5倍有余，附加諧波損耗高達60.17 W，這對于易熱退磁的永磁體來說是十分危險的。此外，由于時間電流諧波大多為高次諧波（如開關(guān)頻率附近的時間電流諧波），其頻率高透入深度淺，所以這些高次時間電流諧波會在永磁體外表面產(chǎn)生渦流回路；然而又由于含量最高的5、7次時間電流諧波次數(shù)相對較低，其頻率不高透入深度大，所以又會在永磁體的內(nèi)表面產(chǎn)生渦流回路，所產(chǎn)生的渦流將優(yōu)先沿路徑大的地方形成回路，這就導致永磁體的內(nèi)外表面均產(chǎn)生較大的附加諧波損耗且呈現(xiàn)邊緣大中間小的特點。值得說明的是，由于永磁體內(nèi)表面緊貼轉(zhuǎn)子鐵心，其通風散熱條件很差，因此內(nèi)表面的附加諧波損耗更容易增大永磁體高溫退磁的風險。

根據(jù)圖11和表11可以看出，在ADRC控制器控制下，永磁體各區(qū)域的渦流損耗密度得到明顯降低尤其是內(nèi)表面，永磁體附加諧波損耗從60.17 W降至17.31 W，降幅71.2%，永磁體的附加諧波損耗被很好地抑制，大大降低了變頻器供電下永磁體熱退磁的風險，這也正是變頻器驅(qū)動永磁電機運行時所迫切需要的。

由于轉(zhuǎn)子鐵心和周圍金屬構(gòu)件上的損耗及附加諧波損耗很小，基本可以忽略不計，因此本文不多作分析。為直觀起見，將自抗擾技術(shù)對于永磁同步電機附加諧波損耗的抑制效果繪制于圖12中，可以看出在自抗擾技術(shù)下，電機各部位的附加諧波損耗都得到了有效抑制，電機總附加諧波損耗從103.96 W降至33.23 W，降低率為68.1%。

4 結(jié) 論

本文采用場路耦合聯(lián)合仿真模型來為永磁同步電機設(shè)計之初附加諧波損耗的選取提供前期算法，并通過實驗驗證了場路耦合聯(lián)合仿真模型的有效性。計算結(jié)果表明永磁同步電機在變頻器供電時受時間電流諧波影響會產(chǎn)生很大的附加諧波損耗，因此提出一種基于自抗擾技術(shù)的控制方法來抑制附加諧波損耗。計算結(jié)果表明，在自抗擾技術(shù)控制下，電機的時間電流諧波被較好地抑制，電流波形正弦度改善明顯，THD從25.19%降至5.14%，這使得電機的總附加諧波損耗降幅68.1%，其中定子繞組附加諧波損耗降幅52.2%，定子鐵心附加諧波損耗降幅71.5%，永磁體的附加諧波損耗降幅71.2%，電機的附加諧波損耗得到了有效抑制，為工業(yè)上因附加諧波損耗過大而導致的變頻器不能有效驅(qū)動電機運行的問題提供了一種解決方案。

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（編輯：劉琳琳）