黃秀月

【摘 要】信息化時(shí)代，批判性思維能夠幫助學(xué)生全面客觀地分析和判斷信息，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注重批判性思維培養(yǎng)。教學(xué)中營造平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，倡導(dǎo)多元互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思、認(rèn)知自我，并通過生活實(shí)踐形成批判性精神，養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 批判性思維 反思 判斷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。在當(dāng)今信息化社會(huì)中，每天都有海量的信息在互聯(lián)網(wǎng)中以不同的形式呈現(xiàn)在我們面前，如果不能全面客觀地分析和判斷這些信息，就容易被誤導(dǎo)或被操縱，甚至因輕信網(wǎng)絡(luò)信息被詐騙。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的批判性思維可以通過質(zhì)疑、判斷和推理等行為獲得結(jié)論，是思考問題的一種方式。因此，當(dāng)前社會(huì)形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是十分迫切的，批判性思維的形成與發(fā)展能夠促進(jìn)學(xué)生周全、冷靜地考慮問題，對(duì)各類信息具有甄別能力。

一、營造平等的學(xué)習(xí)環(huán)境

通過研究筆者學(xué)校二十多位數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)情況發(fā)現(xiàn)，如果教師的課堂注重權(quán)威，圍繞教材設(shè)置單一的學(xué)習(xí)路徑，學(xué)生的學(xué)習(xí)以被動(dòng)接受為主，學(xué)生就缺乏主動(dòng)思考的行動(dòng)力，思辨精神匱乏。如果教師的課堂多元開放，學(xué)生能從多角度考慮問題，思維更加理性、獨(dú)立，并富有思辨能力。教師對(duì)學(xué)生的接納和寬容構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)和成長良好的心理環(huán)境。心理放松，思維才能活躍。在課堂中，教師促成學(xué)生大膽表達(dá)、積極思考，批判性思維才能得以形成和發(fā)展。例如，在教學(xué)蘇教版六上“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師提出：通過自學(xué)你有哪些疑問？學(xué)生呈現(xiàn)的問題有“百分?jǐn)?shù)是什么？”“百分?jǐn)?shù)有什么用？”“百分?jǐn)?shù)與普通分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？”“百分?jǐn)?shù)為什么不寫成分?jǐn)?shù)形式？”等。筆者表揚(yáng)學(xué)生大膽提問后，提出：你覺得圍繞哪些問題研究比較好？接著根據(jù)大部分學(xué)生的選擇，聚焦大問題展開交流。教師創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生自由表達(dá)的氛圍就形成了。

另外，教師創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感到安全的課堂，尊重學(xué)生的認(rèn)知，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生理性思考。例如，在“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)3.2×1.5=48的錯(cuò)誤，筆者引導(dǎo)學(xué)生估算得出結(jié)果應(yīng)為3～6，讓學(xué)生檢查豎式書寫排列情況，發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵(lì)修正。

教師還要營造利于學(xué)生批判性思維的物理環(huán)境，例如，教室布置要和諧溫馨，教室墻面多一些激發(fā)學(xué)生思考的提示語，減少“不得”“嚴(yán)禁”等禁止性語言。為學(xué)生構(gòu)建理性思考的環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)、說理，養(yǎng)成以理論、數(shù)據(jù)支撐的說理習(xí)慣。

二、鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑

“疑是思之始，學(xué)之端?！睌?shù)學(xué)課堂主要對(duì)話方式可以由問題展開，通過教師提問引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決問題的方法。但如果教師提問總是呈現(xiàn)“是不是”“對(duì)不對(duì)”“同意嗎”等判斷性問題，會(huì)弱化學(xué)生的思維，達(dá)不到深入思考的目的。課堂持續(xù)出現(xiàn)“打乒乓球”式問題串，看似熱鬧的背后，縮短了學(xué)生思考時(shí)間，忽略了學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)。教師的提問應(yīng)指向知識(shí)深處，留給學(xué)生思考的空間，還應(yīng)善于等待，留足思考的時(shí)間。同時(shí)，指向培養(yǎng)批判性思維的數(shù)學(xué)課堂，還應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，激發(fā)其問題意識(shí)和提問能力。促進(jìn)發(fā)散思維的養(yǎng)成，為理性精神的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

例如，在蘇教版五上探索“三角形的面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“倍拼法”推導(dǎo)出面積公式。教師提問：“回顧操作、探索的過程，你有什么疑惑？”學(xué)生的質(zhì)疑有“拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形一定要完全一樣的嗎？”“為什么計(jì)算三角形的面積還要除以2？”“通過其他方法能推導(dǎo)出三角形的面積嗎？”問題指向方法和技能，隨著交流的深入，學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解也更加深刻。學(xué)生有了挑戰(zhàn)結(jié)論的勇氣，批判性思維得到鍛煉，思考更加有條理，進(jìn)而促進(jìn)核心素養(yǎng)的提高。

三、倡導(dǎo)多元互動(dòng)

課堂是師生之間通過互動(dòng)交流生成知識(shí)的過程。引導(dǎo)學(xué)生與同伴的合作學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)會(huì)換位思考，在互動(dòng)中秉持自己的主見、接納同伴的觀點(diǎn)或擁抱對(duì)立的觀點(diǎn)，并在組內(nèi)或班級(jí)內(nèi)深入交流和探索中指向正確的結(jié)論。由此，深度學(xué)習(xí)就自然發(fā)生了。學(xué)生不同思考問題的視角碰撞，促使思維經(jīng)歷逐步豐富、多樣、靈活的過程，理性思維就此形成。學(xué)習(xí)他人的方法措施、增長自己的見識(shí)、能從多角度思考問題是批判性思維形成的基礎(chǔ)。

例如，在蘇教版五上“小數(shù)除法”的練習(xí)課中，教師出示一系列算式，讓學(xué)生計(jì)算。學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中3.24÷2.5=3.24×0.4，5.6÷0.125=5.6×8。筆者提出問題：“得數(shù)相等到底是巧合，還是有內(nèi)在規(guī)律？”課堂由此展開交流。生1：“它們結(jié)果是相等的，第一個(gè)數(shù)也沒有變，兩個(gè)算式也許有聯(lián)系?！鄙?：“我們在四年級(jí)時(shí)學(xué)過商不變規(guī)律，3.24÷2.5=（3.24×0.4）÷（2.5×0.4）化簡后是3.24×0.4?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)2.5×0.4=1，0.125×8=1，只要把除數(shù)乘上一個(gè)數(shù)后等于1，就只要計(jì)算時(shí)用被除數(shù)乘這個(gè)數(shù)，得數(shù)即相等?！惫P者繼續(xù)提出：“3.24×0.5=3.24÷2，5.6×0.25=5.6÷4你同意嗎？”學(xué)生在交流中打通乘除法之間內(nèi)在聯(lián)系，通過說理，為算法的轉(zhuǎn)化提供依據(jù)，也為六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)，并學(xué)會(huì)選擇合理、簡潔的運(yùn)算策略。教師引領(lǐng)學(xué)生通過不同角度分析問題，形成學(xué)生的多元表達(dá)，構(gòu)建批判性思維的橋梁，在交流分享中思辨的種子就播下了。

四、引導(dǎo)主動(dòng)反思認(rèn)知自我

批判性思維的核心是自我反思。學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)反思學(xué)習(xí)結(jié)果的獲得，還要反思學(xué)習(xí)過程。適時(shí)反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)中的得與失，引導(dǎo)學(xué)生從此現(xiàn)象聯(lián)想到彼現(xiàn)象，在反思的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向深入。對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思有助于嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的形成，最終促進(jìn)高階思維的形成。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版五上“釘子板上的多邊形”時(shí)，學(xué)生通過思考、探究，得出內(nèi)部是1枚釘子的多邊形面積和邊上釘子數(shù)存在這樣的關(guān)系：多邊形面積=邊上釘子數(shù)÷2。當(dāng)內(nèi)部釘子數(shù)是2時(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律不適用了，學(xué)生反思后發(fā)現(xiàn)當(dāng)外部釘子數(shù)不變時(shí)，內(nèi)部釘子數(shù)增加1，面積也會(huì)增加1格，學(xué)生建立新的模型：多邊形面積=邊上釘子數(shù)÷2+1。接著，學(xué)生自主探索內(nèi)部釘子數(shù)是3、4、5時(shí)，它們之間的規(guī)律，反思找出不同規(guī)律中的相通點(diǎn)，形成通用公式：多邊形面積=邊上釘子數(shù)÷2+內(nèi)部釘子數(shù)-1?；仡櫋⒎此?、對(duì)比今天和以往探索規(guī)律的過程，學(xué)生深刻體會(huì)到建立模型—修正模型—完善模型的過程，最終獲得普適而又簡潔的數(shù)學(xué)模型。對(duì)探究活動(dòng)過程的反思讓學(xué)習(xí)體驗(yàn)更加深刻，學(xué)生的批判性思維也能夠逐漸形成。

五、借助生活實(shí)踐形成品質(zhì)

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！苯柚鷮?shí)踐活動(dòng)既能理解、深化知識(shí)，還能驗(yàn)證結(jié)果的合理性。學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中的不確定因素，難免心中存在迷思，用生活實(shí)踐活動(dòng)，解釋學(xué)科知識(shí)，形成用事實(shí)說話的品質(zhì)。實(shí)踐活動(dòng)還能審視數(shù)學(xué)思維過程，萌發(fā)理性思考，形成思辨精神，讓學(xué)生形成和發(fā)展批判性表達(dá)。

例如，在蘇教版六下“繪制平面圖”的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生只是根據(jù)教師提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制，活動(dòng)就變成一道書面習(xí)題。為了增加學(xué)生的親身體驗(yàn)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生離開教室，在所在的學(xué)校中進(jìn)行實(shí)地測量。在實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生不斷審辨和質(zhì)疑：（1）比例尺多大合適？（2）學(xué)校樓宇怎樣測量才準(zhǔn)確？（3）學(xué)校的方位在平面圖中怎樣確定？（4）繪制出的平面圖怎樣做到既準(zhǔn)確又美觀？學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過程，促進(jìn)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)化，提升自身的獨(dú)立思考能力和動(dòng)手能力。

（作者單位：福建省霞浦縣第七小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）