【摘 要】評(píng)價(jià)，不僅在教學(xué)中具有診斷、激勵(lì)與導(dǎo)向的功能，在教師研修與主題研究中，同樣具有促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的潛在價(jià)值。發(fā)揮評(píng)價(jià)研究在教師研修中的作用的基本路徑包括：在形成性評(píng)價(jià)中發(fā)揮命題導(dǎo)向功能，促進(jìn)課堂立意轉(zhuǎn)型；在專項(xiàng)評(píng)價(jià)中聚焦關(guān)鍵能力，導(dǎo)引專題研究深入；在素養(yǎng)測(cè)評(píng)中關(guān)注核心素養(yǎng)細(xì)化，助推課標(biāo)學(xué)科落地。評(píng)價(jià)研究的目的在于實(shí)現(xiàn)“以評(píng)促學(xué)”“以評(píng)促教”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)評(píng)價(jià) 教師研修 以評(píng)促教

以評(píng)促學(xué)，以評(píng)促教，已經(jīng)成為共識(shí)。如何以評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)研修，發(fā)揮“評(píng)價(jià)”在研修中的價(jià)值，如何將“評(píng)價(jià)”與“課堂”建立聯(lián)系，如何將“研修”與“研究”雙向賦能，如何將“理論”與“實(shí)踐”螺旋作用，以教學(xué)評(píng)價(jià)作為教師研修的載體，促進(jìn)教師理念更新與能力發(fā)展，應(yīng)該成為教師研修的重要視角。

一、形成性評(píng)價(jià)中發(fā)揮命題導(dǎo)向功能，促進(jìn)“課堂轉(zhuǎn)型”

學(xué)業(yè)水平考試，無疑是教學(xué)評(píng)價(jià)最重要的通道，其命題理念、內(nèi)容、方式，直接影響著教師課堂教學(xué)的目標(biāo)取向與關(guān)注重點(diǎn)。以“評(píng)價(jià)改進(jìn)”促進(jìn)“教與學(xué)方式變革”，需要我們?cè)趨^(qū)域、學(xué)校、教研組各層面組織的質(zhì)量監(jiān)測(cè)命題中，更好凸顯新課標(biāo)所倡導(dǎo)的課程理念與育人目標(biāo)。比如，讓試題更為關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)心理的研究，體現(xiàn)“以生為本”；讓試題更為關(guān)注思想方法與思維發(fā)展，體現(xiàn)“能力立意”；讓試題更為關(guān)注文化滲透與整合拓展，體現(xiàn)“學(xué)科育人”；讓試題更為關(guān)注真實(shí)情境與問題解決，體現(xiàn)“素養(yǎng)導(dǎo)向”；讓試題更為關(guān)注后續(xù)學(xué)習(xí)與經(jīng)驗(yàn)積累，體現(xiàn)“整體設(shè)計(jì)”；等等。通過命題導(dǎo)向，傳遞育人理念并指明課程方向，觸發(fā)教師對(duì)“教什么”的深度思考。

怎樣讓試題凸顯整合拓展、文化滲透的理念，著力于思想方法的考查？我們以六年級(jí)“圓”與“數(shù)與形”內(nèi)容為例，設(shè)計(jì)如下試題：

①下圖中有六個(gè)小正方形，它們的邊長(zhǎng)是一組斐波那契數(shù)列，分別是1，1，2，3，5，8（單位：cm），用這些數(shù)作半徑，可畫出美妙的螺旋線。

請(qǐng)計(jì)算圖中螺旋線的長(zhǎng)度是（ ）cm。（結(jié)果可用含有π的式子表示）。

②如果要計(jì)算12+12+22+32+52+82，有什么簡(jiǎn)便的方法呢？我們可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法來研究。觀察圖1和下面的算式，填空：

1?+1?=1×2

1?+1?+2?=2×3

1?+1?+2?+3?=（ ）×（ ）

1?+1?+2?+3?+5?+8?=（ ）×（ ）=（ ）

將經(jīng)典的“斐波那契數(shù)列”作為試題素材，考查六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”“數(shù)與形”的知識(shí)，情境新穎，知識(shí)綜合。當(dāng)然，試題并不滿足于知識(shí)技能考查，而是試圖讓學(xué)生領(lǐng)略“斐波那契數(shù)列”的神奇，感受“數(shù)列螺旋線的美妙”，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)”的思想方法。

這樣的命題導(dǎo)向，力圖引導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中，不僅關(guān)注學(xué)科知識(shí)，更關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想的滲透。同時(shí)，啟發(fā)教師將這一內(nèi)容作為長(zhǎng)周期作業(yè)話題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索：“斐波那契數(shù)列還有哪些奇妙的結(jié)論？”“美妙的螺旋線在生活中有哪些應(yīng)用？”“我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中還有哪些‘以形助數(shù)的例子？”，等等。至此，便突破了單純的知識(shí)教學(xué)，而是在綜合性學(xué)習(xí)與可持續(xù)研究方面有了更寬廣的空間?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)，以素養(yǎng)立意、兼顧知識(shí)與能力的命題改革，是評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)教師研修的重要視角，其價(jià)值不容小覷！

二、專項(xiàng)評(píng)價(jià)中聚焦關(guān)鍵能力測(cè)評(píng)，導(dǎo)引“專題研究”

教師研修中，我們需要圍繞某個(gè)尚未充分研究的專題進(jìn)行探索，如何在專題研究中，讓評(píng)價(jià)“導(dǎo)引”研究的深入，成為主題研究探索推進(jìn)的“導(dǎo)航儀”？

以“基于解決問題核心能力培養(yǎng)的教學(xué)研究”為例，我們?cè)O(shè)計(jì)聚焦“解決問題”關(guān)鍵能力的專項(xiàng)測(cè)評(píng)，以“測(cè)評(píng)過程”導(dǎo)引“研究路徑”，促進(jìn)專題研究的漸進(jìn)與深入。以“小學(xué)生各年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題能力水平測(cè)評(píng)”為抓手，帶動(dòng)教師經(jīng)歷“能力分解—試題研磨—分析反饋—教研改進(jìn)”的全過程，從而有效推動(dòng)了小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”領(lǐng)域?qū)ｎ}研究的深化。

（一）能力指標(biāo)分解

首先，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“解決問題”領(lǐng)域的總體目標(biāo)，我們引導(dǎo)教師在對(duì)各年級(jí)教材中“解決問題”例題分析的基礎(chǔ)上，對(duì)相應(yīng)學(xué)段應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成的“解決問題”核心能力指標(biāo)進(jìn)行梳理與細(xì)化；橫向上，形成核心能力的一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)；縱向上，關(guān)注不同年級(jí)解決問題能力的水平進(jìn)階。以四年級(jí)為例，依據(jù)學(xué)生解決問題時(shí)必須經(jīng)歷的基本過程，擬定該年級(jí)應(yīng)具備的能力分解表。一級(jí)指標(biāo)分別為“信息獲取與梳理”“關(guān)系分析與表征”“過程設(shè)計(jì)與執(zhí)行”“解題策略與創(chuàng)新”、“結(jié)果反思與評(píng)價(jià)”，一級(jí)指標(biāo)下設(shè)置二級(jí)指標(biāo)，限于篇幅，不作展開。

（二）測(cè)評(píng)試題編制

根據(jù)學(xué)生所要達(dá)到的具體能力描述，要求教師設(shè)計(jì)相應(yīng)的測(cè)評(píng)試題，并完成施測(cè)與分析。部分試題示例如下：

1.能力描述：理解運(yùn)算意義，能根據(jù)意義對(duì)不同情境的問題進(jìn)行正確識(shí)別。

例1：下面各題不能用“27÷3”解決的是（ ）

A．27朵花，每個(gè)花瓶插3朵花，需要幾個(gè)花瓶？

B．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是27cm2，寬是3cm，長(zhǎng)是幾厘米？

C．男生27人，是女生的3倍，女生有幾人？

D．27個(gè)學(xué)生，其中有3個(gè)女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？

2.能從眾多信息中選擇對(duì)解決問題有效的信息，能抓住解決問題的關(guān)鍵信息

例2：下面是一張不完整的購物小票。

編碼名稱 數(shù)? 量 單? 價(jià) 金? 額

10701434椰子汁 18瓶 6.00元

10702537筆記本 2本 2.70元 5.40元

30912433筆? 袋 3個(gè) 6.30元 18.90元

應(yīng)收金額

現(xiàn)金? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 150.00元

交易找零? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?17.70元

要求出“應(yīng)收金額”，需要用到的信息是（ ）

A.18瓶，6.00元，2本，2.70元，5.40元，3個(gè)，6.30元，18.90元，17.70元

B.18瓶，6.00元，5.40元，18.90元

C.5.40元，18.90元，150.00元，17.70元

D.18瓶，6.00元，2本，2.70元，3個(gè)，18.90元

3.能運(yùn)用分析法或綜合法對(duì)解決問題的過程進(jìn)行規(guī)劃，能對(duì)解決問題的思路進(jìn)行正確描述。

例3：小明在圖書館借了一本270頁的書，已經(jīng)看了3天，正好看了45頁。

①下面是小明列的算式，你能看懂每一步的意思嗎？

45÷3=15（頁），解決的問題：

270÷15=18（天），解決的問題：

②你能解決“照這樣計(jì)算，還要多少天才能看完？”這個(gè)問題嗎？請(qǐng)寫出兩種不同的方法。

4.能正確合理地選用枚舉、假設(shè)、畫圖、列表、嘗試、方程、類比、化歸等策略解決問題。

例4：右邊長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，剩下的圖形內(nèi)角和是多少度？不利用已有的公式，請(qǐng)寫出你的推理過程。

5.能根據(jù)閱讀材料或問題情境發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

例5：根據(jù)以下信息，請(qǐng)你提出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，再提出一個(gè)富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題，并解答。

以上試題均為原創(chuàng)，并極好指向于相應(yīng)的能力描述，使得“能力指標(biāo)”與“測(cè)評(píng)試題”之間形成互為支撐、互為解釋的關(guān)系。

能力指標(biāo)細(xì)化與試題命制實(shí)踐，最有價(jià)值的是帶動(dòng)參與教師對(duì)“解決問題能力”的深度理解，讓更多教師站到較高的層面上審視“解決問題”的教育價(jià)值、目標(biāo)定位、能力要素，既看到當(dāng)下，也布局長(zhǎng)遠(yuǎn)。

（三）測(cè)評(píng)結(jié)果反思與改進(jìn)

有效的反饋與改進(jìn)機(jī)制，對(duì)于“解決問題”專題研究的有效開展同樣重要。經(jīng)過測(cè)評(píng)，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在“有效信息的獲取能力”“發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題能力”“畫圖表征數(shù)量關(guān)系的能力”“選擇合適的解決問題策略能力”“解決問題的反思能力”“解決真實(shí)問題能力”等方面比較薄弱?；趨^(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)的短板與缺失，我們開展以“解決問題核心能力培養(yǎng)”為主題的項(xiàng)目式研修。經(jīng)歷“課程標(biāo)準(zhǔn)研讀、教材體系梳理、學(xué)生能力實(shí)證、聚焦課例研究、培養(yǎng)策略提煉”等相關(guān)過程。對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的83節(jié)“解決問題”新授課從教學(xué)目標(biāo)的明晰、問題任務(wù)的完善、問題解決策略的積累、如何經(jīng)歷全過程等角度進(jìn)行實(shí)踐研究。通過大量課例研究，進(jìn)一步明確了解決問題教學(xué)的多維度目標(biāo)，提煉了“閱讀與理解”板塊的價(jià)值與視角，梳理“分析與解答”的多種策略方法，其中對(duì)“解決問題”研究有突破價(jià)值的是，引導(dǎo)教師突破了“回顧與反思即結(jié)果檢驗(yàn)”的狹隘理解，更為關(guān)注“回顧反思”中的“檢驗(yàn)、梳理、溝通、提出新問題”等多維視角，有效促進(jìn)了解決問題研究的深入。

以專項(xiàng)測(cè)評(píng)為抓手，經(jīng)歷“生成指標(biāo)—卷入命題—分析反饋—全域教研”的全過程，教師對(duì)“解決問題”領(lǐng)域的課程價(jià)值、目標(biāo)定位、教材體系、培養(yǎng)策略等方面的理解有顯著提升。近百個(gè)相關(guān)小課題獲獎(jiǎng)，《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”能力測(cè)評(píng)實(shí)證研究》等十余篇文章在核心期刊發(fā)表，在浙江省質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，區(qū)域內(nèi)學(xué)生“解決問題”能力水平處于全省領(lǐng)先水平。我們以為，測(cè)評(píng)不僅是課題研究的“導(dǎo)火索”，更是研究推進(jìn)的“導(dǎo)航儀”。

三、素養(yǎng)測(cè)評(píng)中關(guān)注核心素養(yǎng)細(xì)化，助推“課標(biāo)落地”

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出核心素養(yǎng)目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)的課程改革，需要構(gòu)建在核心素養(yǎng)內(nèi)涵理解與目標(biāo)具體化的基礎(chǔ)上。因此，我們思考，如何將抽象的素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為日常的教學(xué)行為與評(píng)價(jià)行為？我們開展“基于素養(yǎng)進(jìn)階的教學(xué)與評(píng)價(jià)研究”，研究路徑如圖2：

主要研修任務(wù)如下：

（1）核心素養(yǎng)具體化。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，將核心素養(yǎng)具體化。教師需要深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)提出的11個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、具體表現(xiàn)與價(jià)值意義，梳理核心素養(yǎng)目標(biāo)要素，細(xì)化各個(gè)核心素養(yǎng)相應(yīng)的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果表現(xiàn)，通過“目標(biāo)要素”與“結(jié)果表現(xiàn)”的具體化，促進(jìn)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性與針對(duì)性。

以“量感”目標(biāo)細(xì)化例舉見表1：

同樣，“數(shù)感”目標(biāo)可以細(xì)化為理解真實(shí)情境中數(shù)的意義，能用多種方式表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ磉_(dá)事物蘊(yùn)含的數(shù)量規(guī)律，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋等若干指標(biāo)。

從整體上對(duì)11個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)細(xì)化的同時(shí)，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果表現(xiàn)進(jìn)行具體描述，以此作為單元目標(biāo)設(shè)計(jì)的重要參照。

（2）核心任務(wù)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。根據(jù)素養(yǎng)要素和學(xué)生所要達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果表現(xiàn)，從單元視角進(jìn)行關(guān)鍵任務(wù)設(shè)計(jì)、作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)。在單元核心任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，需要分析教材中例題、練習(xí)等具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定本單元的核心素養(yǎng)，描述出該核心素養(yǎng)在本單元的具體表現(xiàn)，作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)任務(wù)。以面積單元中“量感”培養(yǎng)的作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)為例，示例見表2：

（3）評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)與反思

根據(jù)素養(yǎng)目標(biāo)的具體化，我們?cè)O(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)測(cè)框架與評(píng)測(cè)任務(wù)，同樣以面積單元為例，評(píng)測(cè)任務(wù)例舉見表3：

研究過程中，我們引導(dǎo)教師進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與結(jié)果分析，以進(jìn)一步明晰學(xué)生在量感“可測(cè)量屬性”中的表現(xiàn)與水平。

反觀研究過程，教師對(duì)每一個(gè)核心素養(yǎng)通過逐層的具體化描述，將核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為清晰的、可測(cè)可評(píng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)。同時(shí)，教師需要思考：怎樣的任務(wù)與相應(yīng)的素養(yǎng)指標(biāo)相匹配、學(xué)生怎樣的表現(xiàn)證明已經(jīng)達(dá)到了這一要求、如何預(yù)設(shè)并描述素養(yǎng)表現(xiàn)水平的評(píng)分規(guī)則、學(xué)生作品中怎樣的表現(xiàn)對(duì)應(yīng)于不同的水平層級(jí)，等等。顯然，素養(yǎng)目標(biāo)的具體化、評(píng)價(jià)任務(wù)的有效設(shè)計(jì)、素養(yǎng)表現(xiàn)水平的預(yù)設(shè)與描述、作品中不同水平層級(jí)的分析與反思，有效促進(jìn)了教師對(duì)素養(yǎng)目標(biāo)的理解與實(shí)施，從而讓素養(yǎng)目標(biāo)真正導(dǎo)引“學(xué)教評(píng)”的實(shí)踐落地。

【參考文獻(xiàn)】

[1]平國(guó)強(qiáng).“量感”及其培養(yǎng)[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（Z1）.

[2]潘紅娟.基于“解決問題”核心能力培養(yǎng)的教學(xué)研究[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（12）.

[3]劉加霞.學(xué)習(xí)進(jìn)階下素養(yǎng)目標(biāo)表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的研制步驟與方法[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（Z1）.

[4]潘紅娟.讓評(píng)價(jià)的過程成為學(xué)習(xí)的過程——以小學(xué)數(shù)學(xué)紙筆測(cè)試命題設(shè)計(jì)為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（6）.