陳明輝

一、課標(biāo)要求分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！彼哪昙壣蟽浴皵?shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，及運用對策論方法解決現(xiàn)實生活中的某些問題，提高學(xué)生解決問題的能力?！短锛少愸R》中運用的對策論體現(xiàn)了我國古人豐富的運籌思想。對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到，比如在乒乓球團體比賽中就要根據(jù)不同對手來排兵布陣。

二、學(xué)情分析

四年級學(xué)生已經(jīng)儲備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習(xí)積極性高。他們前面學(xué)習(xí)的運籌思想和優(yōu)化意識，是自主探究本節(jié)課的前提和基礎(chǔ)?！短锛少愸R》的故事學(xué)生都很熟悉，也能解決這個問題，但是并不是所有的學(xué)生都能選用優(yōu)化的方法來解決問題。生活中隨處可見類似于教材中的問題，因此要讓學(xué)生學(xué)會自主探究、合作交流，認(rèn)識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：學(xué)生通過游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗對策的重要性，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

過程與方法：經(jīng)歷對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應(yīng)用價值。

情感、態(tài)度與價值觀：1. 培養(yǎng)學(xué)生詳細分析、周密思考的思維品質(zhì)；2. 通過故事，幫助學(xué)生認(rèn)識“失敗的價值”和“成功的方法”。

四、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：1. 經(jīng)歷探索“對策問題”的過程，由對陣策略提升為一種對陣思想。2. 幫助學(xué)生認(rèn)識“失敗的價值”和“成功的方法”。

教學(xué)難點：由對陣策略提升為一種對陣思想。

五、教學(xué)方法

根據(jù)教材特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課采用最近小教科提出的模塊教學(xué)進行教學(xué)，教學(xué)中輔以“情景創(chuàng)設(shè)法、興趣激勵法”等教學(xué)方法。在學(xué)法指導(dǎo)上，筆者把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生采用“動手?jǐn)[一擺、列表歸納”等學(xué)習(xí)方法，在雙人對學(xué)、合作學(xué)習(xí)、合作交流的過程中，引發(fā)思維的碰撞，最終掌握新知。

六、教學(xué)過程

（一）情境創(chuàng)設(shè)，探索新知

1. 通過比較撲克牌大小游戲，了解基本應(yīng)對策略

（1）游戲?qū)耄豪蠋熀蛯W(xué)生比點數(shù)大小，一對一PK。

師：我們一起來玩?zhèn)€游戲好不好？游戲規(guī)則是每人3張牌，每次出一張，每張只能用一次。點數(shù)多的為贏，三局兩勝。你會選擇哪種顏色的牌？

（2）先獨立完成，然后小組合作探究。請同學(xué)們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中。

師：只要改變一下出牌的順序，黑牌就可以反敗為勝，黑牌還有獲勝的方法嗎？我們把它們都列出來吧！

【任務(wù)一】請你把不同的應(yīng)對策略填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

一共有（? ?）種對陣方法，黑牌能贏只有（? ?）種。

2. 在數(shù)學(xué)活動中體會策略的多樣性，初步認(rèn)識取勝的應(yīng)對策略

（1）小組反饋，感受應(yīng)對策略的多樣性及思維的有序。

（2）初步感受弱隊取勝的策略。

3. 多次體驗，探究弱隊取勝的條件

初步提煉取勝的條件。

師：黑牌能以弱勝強肯定有它的高明之處？主要體現(xiàn)在哪個方面？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用最小的應(yīng)對對方最大的牌。

師：如果紅牌的不變，黑牌可以換一張牌，要黑牌還有贏的機會，你會換哪一張？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：要有2張牌大于對方。

師：滿足了這兩個條件黑牌就一定能贏嗎？

教師和學(xué)生馬上對弈一次，故意讓學(xué)生先出牌。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：滿足了前面兩個條件都不一定能贏，還得要讓對方先出牌。

【設(shè)計意圖】在輕松的氣氛下直接開始新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過游戲讓學(xué)生探究獲勝的對策，體驗策略的重要性，經(jīng)歷對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應(yīng)用價值。

（二）典故索引，應(yīng)用對策，體驗“失敗”的價值

觀看故事《田忌賽馬》（前半段）。

師：田忌第一次比賽為什么會輸呢？如果你是田忌，第二次比賽時你能贏嗎？

學(xué)生完成研學(xué)案。

如果你是田忌，你能贏下這次賽馬嗎？

觀看故事《田忌賽馬》（后半段），教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要從失敗中總結(jié)經(jīng)驗，并結(jié)合自己的思考轉(zhuǎn)化成對策。

【設(shè)計意圖】索引故事《田忌賽馬》，再次體會策略在生活中的運用，幫助學(xué)生認(rèn)識“失敗的價值”和“成功的方法”。

（三）活學(xué)活用

學(xué)校舉行體育節(jié)：四（1）班和四（2）班進行跳繩比賽：每班選出跳繩最好的5名同學(xué)參賽，其中（2）班的每一等級的選手都比（1）班的略差些。比賽共比5場，5盤3勝。怎樣安排四（1）班的5名選手出場比賽，才有可能贏得比賽？（學(xué)生正常發(fā)揮）

【設(shè)計意圖】通過體育節(jié)的班級跳繩比賽，學(xué)生知道數(shù)學(xué)源于生活，并且由對陣策略提升為一種對陣思想。

（四）拓展延伸（機動）

劃圓圈：9個圓圈，兩人輪流劃，每次只能劃掉1個或2個，誰能劃掉最后一個，誰就獲勝。

【設(shè)計意圖】進一步提升對陣思想，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（五）回顧總結(jié)

學(xué)生暢所欲言，談?wù)勛约旱母惺芎褪斋@。

【設(shè)計意圖】總結(jié)感悟，談收獲。

（六）板書設(shè)計

七、教學(xué)反思

“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”包含數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力以及通過數(shù)學(xué)活動進行人格養(yǎng)成等三部分。筆者一直在想，該如何上好一節(jié)“立足核心素養(yǎng)，堅持立德樹人，發(fā)揮培根鑄魂，啟智增慧”的數(shù)學(xué)課呢？

（一）數(shù)學(xué)的思維方式和關(guān)鍵能力

1. 用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界

教師在數(shù)學(xué)課堂上要充分尊重學(xué)生的好奇心，發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生在觀察現(xiàn)實世界中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”發(fā)生轉(zhuǎn)變，讓核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動中逐步發(fā)展，讓學(xué)生在主動活動中生成素養(yǎng)。以游戲?qū)?，學(xué)生在游戲中歡笑，在游戲中思考，激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲望，為新知做好了鋪墊。

2. 用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

新版課標(biāo)十分重視對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，特別提出了“重論據(jù)、有條理、合乎邏輯”的要求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有規(guī)矩、講方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

首先，課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確提煉數(shù)學(xué)信息的能力。通過撲克游戲，幫助學(xué)生體會對策源于信息的優(yōu)化與加工。其次，重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯表達的條理性和決策的科學(xué)性。隨著探究深入，學(xué)生會聯(lián)想到搭配知識中的“有序思考”策略。最后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序排列順利解決問題后，就會體驗到有序思考可以節(jié)省時間，提高解決問題的能力。

3. 用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語言去描述數(shù)量關(guān)系和空間形式，用數(shù)學(xué)知識去表達和解決生活中的實際問題，善于用數(shù)據(jù)分析或統(tǒng)計知識，進行一些合理的判斷和決策。也就是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)以致用，具有應(yīng)用價值。筆者設(shè)計了與生活密切關(guān)系的學(xué)校體育節(jié)跳繩比賽，學(xué)生可以利用課堂剛學(xué)到的對陣思想贏下比賽。

（二）立德樹人

數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)除了傳授知識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，也要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生進行有效的思想品德教育。蘇霍梅林斯基說過：“智育的目標(biāo)不僅在于發(fā)展和充實智能，而且也在于形成高尚的道德和優(yōu)美的品質(zhì)。”

1. 幫助學(xué)生樹立正確的人生觀與價值觀

在看完《田忌賽馬》的故事，使學(xué)生認(rèn)識到“失敗的價值”和“成功的方法”。樂觀面對失敗，積極向上，勤于思考，把失敗化成經(jīng)驗，通過思考轉(zhuǎn)為成功的策略，從而樹立起正確的人生觀。課堂的第二個環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計了這樣的一個情境：

師：田忌的贏，全靠誰（孫臏）？為什么孫臏第二次比賽時才站出來幫忙。

生：他在看清楚齊王的形勢，在想對策。

師：如果齊威王還是這樣一成不變，田忌也沒有孫臏的幫忙，繼續(xù)比賽，田忌第一次、第二次都輸了，那第十次還會輸嗎？

生：不會。因為田忌會在失敗中看清楚對方的實力，總結(jié)出經(jīng)驗，改變應(yīng)對方法，這樣就能贏了。

師：所以失敗并不可怕，要結(jié)合自己的思考轉(zhuǎn)化成對策。

2. 通過利用3對10，教育學(xué)生具有大局觀

師：黑牌最小的3無論對陣紅牌的什么牌都會輸，那我干脆做掉對方最大的10，那紅牌的10就大材小用，而我們黑牌的3就可以小材大用了。就算是最小的3也有很大的作用，我們不要小看自己，如果能處處為班集體著想，不斤斤計較，有大局觀，我們就像3那樣，都能發(fā)揮很大作用。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時需要重視加強交流與互動。數(shù)學(xué)的價值和意義不單單在于讓學(xué)生了解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更需要對學(xué)生的人生觀、價值觀進行培養(yǎng)。教學(xué)過程中數(shù)學(xué)的育人功能是隱性的，需要通過一些歷史人文故事、具體的情景，潛移默化地將愛國主義情懷、良好的道德情操和思辨能力傳授給學(xué)生，做到潤物細無聲，塑造學(xué)生健全的人格。