褚琴華

隨著“雙減”政策的推出，小學(xué)教學(xué)工作越來越注重提升教學(xué)實(shí)效。“序進(jìn)教學(xué)”有利于“循序漸進(jìn)”地提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)成效，因此在教育界受到廣泛關(guān)注。這種教學(xué)方法的優(yōu)勢在于它可以幫助數(shù)學(xué)老師結(jié)合學(xué)生的個(gè)性化差異進(jìn)行分層次集中訓(xùn)練，為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、“序進(jìn)教學(xué)”概述

“序進(jìn)教學(xué)”旨在通過“循序漸進(jìn)”的準(zhǔn)確定位、清晰的知識框架、有效的學(xué)習(xí)方式、有效的評估機(jī)制，以及有效的“教、學(xué)、評”的實(shí)施來實(shí)現(xiàn)“教、學(xué)、評”一體化目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，其教學(xué)目標(biāo)一是教學(xué)的優(yōu)先序列性，二是教學(xué)過程的組織序列性，三是數(shù)學(xué)課堂的“教、學(xué)、評”一致性。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“序進(jìn)教學(xué)”存在的不足

（一）部分教師缺乏“序進(jìn)”認(rèn)知

“序進(jìn)教學(xué)”旨在通過其獨(dú)具匠心的語言、清晰的思路、豐富的實(shí)例，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念融到一個(gè)整體中，使學(xué)生能夠更好地理解、掌握、運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識。通過精心的課時(shí)編排，教材的結(jié)構(gòu)可以幫助學(xué)生建立起一套整體、清晰、完備的知識體系，使他們能夠深入理解和掌握章節(jié)所涉及的知識概念，比如可針對學(xué)生的實(shí)際情況、對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體化差異設(shè)置不同的教學(xué)層次，建立一套整體、高質(zhì)量的認(rèn)知框架，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）部分教師的“生本化”理念有待增強(qiáng)

教學(xué)是一個(gè)逐步提升的過程，表現(xiàn)為從基礎(chǔ)知識逐步提升到基礎(chǔ)技能，最終實(shí)現(xiàn)全面提升。在“以學(xué)定教”“順學(xué)而教”中，在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時(shí)，數(shù)學(xué)教育工作者需要按照一定的步驟和順序來講解，讓每個(gè)人都能掌握相關(guān)的概念、原理和計(jì)算方法，充分實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”以及“順學(xué)而教”。

（三）部分教師的教學(xué)設(shè)計(jì)未體現(xiàn)“教學(xué)評一體”

課堂上數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視增強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以教學(xué)目標(biāo)為“序進(jìn)”導(dǎo)向，并且在這些目標(biāo)和方法的統(tǒng)領(lǐng)下，努力讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分地學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到充分的鍛煉，并且在課后的反饋中得到肯定，以此來幫助他們更好地理解課堂重點(diǎn)內(nèi)容。

三、“序進(jìn)數(shù)學(xué)”的積極意義

（一）有利于貫徹生本理念

“教育應(yīng)站在學(xué)生的立場上”，這句話是“生本理念”的具體體現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該按照一定的步驟逐步前進(jìn)。所以“序進(jìn)教學(xué)”提倡以學(xué)生的視角來看待數(shù)學(xué)。首先，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并分析學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)與教師定位的邏輯目標(biāo)的匹配度。其次，通過對教學(xué)內(nèi)容的解讀，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知障礙和沖突點(diǎn)，并確?！霸侔l(fā)現(xiàn)”的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相一致，讓學(xué)生有效地建立新的知識脈絡(luò)。

（二）有利于實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評”一體

“序進(jìn)教學(xué)”理念強(qiáng)調(diào)要確保一課時(shí)的教學(xué)成果，教師應(yīng)全面考慮“為啥教”“教什么”“怎么學(xué)”和“怎么教”四個(gè)方面，以實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評”一體化。數(shù)學(xué)教育工作者可以根據(jù)課堂的實(shí)際情況確定課堂目標(biāo)，以便更好地滿足學(xué)生的需求。只有將課堂的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)生的需求緊密聯(lián)系起來，有利于以精細(xì)的思維和細(xì)節(jié)為基礎(chǔ)，以“教、學(xué)、評”的統(tǒng)一觀點(diǎn)為指導(dǎo)，對課程的各個(gè)部分和環(huán)節(jié)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和重新排列，確保課程的完整性和高質(zhì)量。

（三）有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)工作的循序漸進(jìn)

常規(guī)的教學(xué)研究普遍只對教材內(nèi)容及教學(xué)過程做點(diǎn)狀研究，缺少各要素的整合研究。而“序進(jìn)教學(xué)”則指向教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知、教學(xué)過程等諸多教學(xué)要素的“有序”整體研究，使教師形成結(jié)構(gòu)化的研究視角、系統(tǒng)化的思維方式，確立了教學(xué)的目標(biāo)意識，提升了教師解讀教材的能力，強(qiáng)化了對學(xué)生認(rèn)知的研究，優(yōu)化了教學(xué)過程的組織，必然能提高課堂教學(xué)效率。

四、如何推進(jìn)小學(xué)“序進(jìn)數(shù)學(xué)”教學(xué)

（一）依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情推進(jìn)“立序”

“立序”旨在通過分析“了解、理解、掌握、運(yùn)用”這四個(gè)要素的課程設(shè)置，以期獲得有效的課堂效果。通過這種方式，教師能夠更好地理解課程的整個(gè)過程，更有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)目標(biāo)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《認(rèn)識厘米》為例，由于“厘米”是這一章節(jié)的基本概念，需要引導(dǎo)學(xué)生著重“理解”1厘米長度的認(rèn)知。為了實(shí)現(xiàn)這一教育目的，教師應(yīng)該著重強(qiáng)調(diào)認(rèn)知情況要求，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的量測方法。知識的形式可以歸納為幾個(gè)方面：概念、命題、基礎(chǔ)原則和它們之間的關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)當(dāng)理順學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，通過讓學(xué)生深入了解知識的總體和細(xì)節(jié)、內(nèi)涵和外延，推動(dòng)學(xué)生的智力發(fā)展，進(jìn)而深入理解知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)、難度，分析“了解、理解、掌握、運(yùn)用”這四個(gè)維度的教學(xué)導(dǎo)向，從而更好地掌握知識點(diǎn)的核心思想。為此要以“認(rèn)識厘米”為主軸，重點(diǎn)講解“厘米”的定義和計(jì)算規(guī)律，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握定義和計(jì)算的概念。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師需要通過不同程度上的實(shí)踐來深入“序進(jìn)”教學(xué)，如可以引導(dǎo)學(xué)通過測量實(shí)際物品的尺寸，以實(shí)際操作的方法來幫助學(xué)生更好地理解章節(jié)知識點(diǎn)，引導(dǎo)他們一步一步地實(shí)現(xiàn)記憶、思考、總結(jié)、對比、推斷。教師需要根據(jù)課程的目標(biāo)和重點(diǎn)來評估學(xué)生的理解能力，并確保課程的設(shè)計(jì)能夠滿足學(xué)習(xí)需求。在“認(rèn)識厘米”一節(jié)的內(nèi)容教學(xué)中，學(xué)生通過在實(shí)踐測量物體長度中學(xué)會(huì)“比較長短”，有利于他們更加深入地理解長度的概念，掌握厘米的具體定義，從而將這一知識點(diǎn)更好地應(yīng)用到日常生活實(shí)踐中，使學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地掌握厘米的定義。緊接著教師可以再圍繞“為什么要認(rèn)識厘米”“如何建立1厘米的長度概念”“用厘米作為單位測量的本質(zhì)是什么”等問題，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的定義和計(jì)算方法，并與課本的知識結(jié)構(gòu)相匹配。最后，根據(jù)“認(rèn)識厘米”的教學(xué)內(nèi)容，教師可以將教學(xué)步驟劃歸為三個(gè)“序”：第一個(gè)“序”是利用實(shí)際測量的情境教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生對“厘米”知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)動(dòng)力；第二個(gè)“序”是利用多種測量工具，更加直觀地理解“如何準(zhǔn)確地測量1厘米”；第三個(gè)“序”是結(jié)合如何用“度量的個(gè)數(shù)表示度量的結(jié)果”，引導(dǎo)學(xué)生深入探究1厘米的具體定義和實(shí)用性。

（二）順應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律開展“變序”

“變序”是讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加適合學(xué)生認(rèn)知的序列。這就要求在面向全體學(xué)生時(shí)，老師的教學(xué)思路是根據(jù)學(xué)生的能力、興趣、背景等特征來設(shè)計(jì)，采用啟發(fā)性的方法，根據(jù)個(gè)體差異，采取針對性的指導(dǎo)。具體可以通過“學(xué)習(xí)前測”來了解學(xué)生的已有學(xué)情，以便制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方案。以四年級下冊《加法交換律和結(jié)合律》這一課時(shí)為例，教師可以側(cè)重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過一些實(shí)際的生活例子來展示學(xué)科的聯(lián)系。在教材中本身利用兩個(gè)實(shí)例，闡明了加法交換律和加法結(jié)合律二者之間的邏輯性，讓學(xué)生通過漸進(jìn)式的思考，以“加法交換律——加法結(jié)合律”為主線，由淺入深地掌握課時(shí)知識點(diǎn)，更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的這兩個(gè)概念，并能夠更好地實(shí)際計(jì)算應(yīng)用，理解“任何兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和仍然保持一致”以及“三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)加數(shù)的和再加第三個(gè)數(shù)，與先算后兩個(gè)加數(shù)的和再加第一個(gè)數(shù)，和仍然保持一致”。此外，這也有利于學(xué)生在乘法交換律、結(jié)合律的推導(dǎo)，熟練地運(yùn)用推導(dǎo)規(guī)律，以此來檢驗(yàn)它們的可變性。通過這一做法，數(shù)學(xué)教育工作者就可以利用加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的結(jié)合，更好地順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

（三）尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位實(shí)現(xiàn)“進(jìn)序”

“進(jìn)序”旨在通過合理的課程設(shè)計(jì)，科學(xué)厘清課堂教學(xué)內(nèi)容，有助于提升學(xué)習(xí)成果，縮短學(xué)習(xí)周期，促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，充分了解和掌握課時(shí)知識點(diǎn)，思考什么是有效的“問題解決策略”，旨在教授學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題。為了達(dá)到這一目的，教師應(yīng)該將課本中的邏輯次序轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可以自主探索的行動(dòng)方式，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，設(shè)置出符合學(xué)生認(rèn)知進(jìn)程的教學(xué)情境。根據(jù)“以學(xué)定教”，調(diào)整好教學(xué)的時(shí)間安排，以適應(yīng)不同階段的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升教學(xué)效果。比如在教學(xué)四年級下冊《用數(shù)對確定位置》一課，本課知識結(jié)構(gòu)的“序列”應(yīng)該體現(xiàn)序列一：借助生活情境，引起學(xué)習(xí)需求。課始創(chuàng)設(shè)情境班級座位圖，圍繞“小軍坐在哪里”這一問題引入課堂。接著問“同樣表示小軍的位置，怎么會(huì)有這么多種不同的方法呢”，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引起學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對產(chǎn)生的必要性。序列二：經(jīng)歷觀察、分析、歸納的過程，理解掌握一般規(guī)則直到學(xué)會(huì)方法。課堂教學(xué)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，課始的座位圖是生活化的情景，需把它數(shù)學(xué)化，即抽象為圓圈表示的簡單示意圖。結(jié)合示意圖教學(xué)“列”和“行”，并用“第幾列第幾行”的方法表示幾個(gè)同學(xué)的座位。在學(xué)生基本已經(jīng)掌握了“列和行”后，緊接著引入數(shù)對，并體驗(yàn)數(shù)對寫法的特殊性和簡潔性。由于數(shù)對和數(shù)對的含義是數(shù)學(xué)上的一種約定，所以在教學(xué)時(shí)主要采用“告知”的方式。教學(xué)中先是自由表達(dá)位置，到告知用列、行表示位置，再到用數(shù)對表示位置，學(xué)生可以直接感受由第4排第3個(gè)、第3組第3個(gè)、第3行第4個(gè)、第3行第3個(gè)→第4列第3行→（4，3）的數(shù)學(xué)化過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象和模型思想，培養(yǎng)符號意識。序列三：加強(qiáng)鞏固練習(xí)、變式練習(xí)。練習(xí)中可采用生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等多種活動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過發(fā)展變式練習(xí)、整合練習(xí)、課外延伸等，讓學(xué)生感受數(shù)對在生活中的廣泛應(yīng)用和價(jià)值，并進(jìn)行適度的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

（四）以提質(zhì)減負(fù)為目標(biāo)做好“優(yōu)序”

“優(yōu)序”旨在幫助老師結(jié)合實(shí)際情況改進(jìn)教學(xué)序列，不斷完善和調(diào)整教學(xué)方法，從而提高“序進(jìn)教學(xué)”的質(zhì)量。為此，老師應(yīng)該從自身視角和教研視角深入探究“優(yōu)序”的推展，從而提高“優(yōu)序”的質(zhì)量，貫徹好序進(jìn)教學(xué)理念，為學(xué)生提供科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。如教學(xué)四年級下冊《解決問題的策略》這一知識點(diǎn)時(shí)，教師在課堂上可以采用生活教學(xué)理念，設(shè)計(jì)一些與現(xiàn)實(shí)生活相貼近的習(xí)題，如：“小吳和小楚共有36張明信片，小吳比小楚多6張明信片，那么他們各有幾張明信片？”通過采用“弄清題意-擬定計(jì)劃-實(shí)施計(jì)劃-回顧反思”的教學(xué)序列，讓學(xué)生更加深入地思考和掌握解題思路，在“優(yōu)序”的教學(xué)過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目大意，然后再提供一條線段，向?qū)W生提問“如果這條線段代表的是小吳的明信片，請大家根據(jù)題目中的條件用線段圖進(jìn)行表示”，讓學(xué)生分析其所代表的信息，并使用線段圖的形式將其呈現(xiàn)給老師。通過這種“引導(dǎo)—點(diǎn)撥”的教學(xué)模式，更好地激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，獨(dú)立完成線段圖的繪制，并確保能夠自主思考。

綜上所述，“序進(jìn)數(shù)學(xué)”是一個(gè)由低到高、由易到難、由淺入深的循序教學(xué)過程，旨在確保學(xué)生通過有“序”的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“有序”成長。因此教師在開展教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為教學(xué)主體，貫徹生活教學(xué)理念和分層教學(xué)手段，通過科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，以教材為依據(jù)，厘清教學(xué)脈絡(luò)，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的過程中積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，杜絕“揠苗助長”，讓學(xué)生無須“偷跑”，也可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的融會(huì)貫通。