武婷婷

大數(shù)據(jù)給各行業(yè)、各領(lǐng)域帶來了翻天覆地的變化，教學(xué)方面也是如此，為數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)的設(shè)計提供了更多可能性。本文從設(shè)計目的、現(xiàn)狀及問題、設(shè)計的策略三方面研究了能夠進(jìn)一步提升課外分層作業(yè)設(shè)計的策略，以供參考。

適量地布置課外作業(yè)能有效地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在課后鞏固與應(yīng)用所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是學(xué)生的能力參差不齊，本著因材施教的原則和大數(shù)據(jù)分析下精準(zhǔn)化教學(xué)的要求，課外分層作業(yè)成為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、提高教師教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

1 大數(shù)據(jù)分析下的初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計的目的

1.1 基于落實“雙減”政策的需要

在“雙減”背景下，學(xué)生的課后作業(yè)被重點關(guān)注，作業(yè)的合理設(shè)計更加需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考。政策中要求控制作業(yè)總量，初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘。個別學(xué)生經(jīng)努力仍完不成書面作業(yè)的，也應(yīng)按時就寢，確保充足睡眠。對數(shù)學(xué)課后學(xué)習(xí)的設(shè)計，應(yīng)在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，保證不同層次的學(xué)生都能通過合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固課堂知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.2 基于配套教輔與本校學(xué)情不匹配的現(xiàn)狀

目前，我校使用的教輔部分?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計存在設(shè)計與教學(xué)大綱不符，作業(yè)難度與學(xué)生實際能力不符，也和教學(xué)進(jìn)度不適配。如八下“中心對稱與中心對稱圖形”這一課，按照教參和學(xué)生的實際水平，要分成“中心對稱”和“中心對稱圖形”兩課時教學(xué)，但是教輔材料只有一課的練習(xí)題，且題目混雜在一起，不方便布置和批改，題型也不完備，“三角形的中位線”也同樣如此，而且配套教輔的部分練習(xí)的難度遠(yuǎn)高于我校學(xué)生的平均水平，無論是學(xué)生的作業(yè)完成還是教師的評講，時間和精力被大量占用。

1.3 基于教輔編排與教學(xué)要求不一致的現(xiàn)狀

以蘇科版七上第四章“一元一次方程”為例，第一課時的教學(xué)重難點是將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，并歸納一元一次方程的概念，根據(jù)教學(xué)重難點應(yīng)該有一元一次方程概念辨析相關(guān)的習(xí)題，但是，同步教輔中這一課時只有根據(jù)實際問題列方程這一類型的習(xí)題，且部分題目難度很大，不適合作為起始課的課后作業(yè)。后面的“用一元一次方程解決問題”課時中，缺少火車過火車、火車過橋、火車過人、收水電費等經(jīng)典題型，與我校的教學(xué)要求差距較大。

1.4 基于適應(yīng)我校學(xué)情，因材施教的需要

我校的學(xué)優(yōu)生比例較低，中等生占50%，學(xué)困生占比高達(dá)30%，導(dǎo)致在布置作業(yè)時會出現(xiàn)問題，如果一刀切，那么學(xué)優(yōu)生覺得題目沒有挑戰(zhàn)性，很快就完成了，處于“吃不飽”的狀態(tài)。學(xué)困生則覺得題目看不懂，沒法獨立完成，所以要么是敷衍了事，糊弄一番上交，要么抄答案來應(yīng)付，這樣的作業(yè)完成情況，導(dǎo)致老師在批閱時怨聲載道，學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣也深受打擊。在上學(xué)期末，筆者對八（2）班和八（3）班的學(xué)生進(jìn)行了“初二數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀”的問卷調(diào)查，調(diào)查有效結(jié)果為如下幾方面。

從實驗前測時段的數(shù)學(xué)作業(yè)完成時間和量的調(diào)查分析來看，78%的學(xué)生都需要半個小時至一個小時去完成數(shù)學(xué)作業(yè)，21%的學(xué)生可以在半小時內(nèi)完成作業(yè)。

從作業(yè)難度的調(diào)查來看，有76%的同學(xué)覺得未經(jīng)分層的作業(yè)難度太大或者比較大，有22%的同學(xué)覺得未經(jīng)分層的作業(yè)不具有挑戰(zhàn)性。

從對作業(yè)的目的和興趣調(diào)查來看，75%的同學(xué)對數(shù)學(xué)感興趣，25%的同學(xué)不太感興趣或不感興趣；45%的同學(xué)全部獨立完成作業(yè)，48%的同學(xué)有部分題目抄襲，2.5%的同學(xué)大部分是抄襲或瞎寫，3.75%的同學(xué)全部抄襲或瞎寫。

興趣是最好的老師，沒有進(jìn)行分層的作業(yè)是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主要原因，甚至可認(rèn)為對數(shù)學(xué)失去興趣直接導(dǎo)致了很多班級開始出現(xiàn)抄襲數(shù)學(xué)作業(yè)的不良風(fēng)氣。調(diào)查中反饋出的現(xiàn)象也正是作業(yè)布置時必須引起重視的問題。

1.5 基于“大數(shù)據(jù)時代”學(xué)情精準(zhǔn)化的需要

配套教輔布置家庭作業(yè)后，教師批閱過可以粗略地掌握哪些題目錯誤率較高，便于課上重點評講，但是不能精準(zhǔn)計算出每道題的正確率，而且時間一長，教師便會遺忘了這一次作業(yè)的批閱情況，于是后期的錯題鞏固、考前復(fù)習(xí)時經(jīng)常會重復(fù)勞動，原本掌握得不錯的題目做了很多遍，但是掌握不太好的題型沒有針對性地練習(xí)。對于家長和學(xué)生而言，練習(xí)冊上的作業(yè)也很容易被忽略，家長會更在意考試卷上的題目，因而錯過了很多可以進(jìn)行錯題積累的好時機?，F(xiàn)在有很多帶有閱卷功能的平臺，如智學(xué)網(wǎng)和極課等，我校平時的分層作業(yè)就全部利用極課平臺提前編制成手閱卷的形式，然后統(tǒng)一印發(fā)給學(xué)生完成，教師批改后，通過掃描，可把握每一題的得分率，科學(xué)把握學(xué)情，進(jìn)行有效精準(zhǔn)的作業(yè)講評。同時后臺可將錯題加入錯題庫，形成校本的錯題庫和學(xué)生個人的錯題庫，用于錯題跟蹤。

2 大數(shù)據(jù)分析下的初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀及問題

2.1 初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計缺乏合理性

教師對于初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)的認(rèn)知僅僅局限于作業(yè)的題目數(shù)量或作業(yè)的難易程度上的區(qū)別，有的教師在設(shè)計初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)時，針對學(xué)困生設(shè)計的題目偏少，針對學(xué)優(yōu)生設(shè)計的題目偏多偏難，且題型重復(fù)多，沒有合理化考慮實際完成需要的時間和精力，導(dǎo)致學(xué)優(yōu)生花費比學(xué)困生和中等生更多的時間來完成課外作業(yè)，但由于時間倉促、打疲勞戰(zhàn)，導(dǎo)致學(xué)優(yōu)生并沒有達(dá)到教師預(yù)期的數(shù)學(xué)知識的鞏固以及解題能力提升的效果，長此以往，學(xué)優(yōu)生更容易產(chǎn)生厭惡寫作業(yè)的心態(tài)。有的教師則沒有考慮課外作業(yè)有沒有與課堂教學(xué)內(nèi)容適配，機械地將作業(yè)分為基礎(chǔ)和拓展，限制了該組別學(xué)生能力的發(fā)展和突破，而對于學(xué)優(yōu)生而言，則忽略了對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本概念的夯實，往往出現(xiàn)“難題都會做，簡單題總出錯”的怪象。

2.2 初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計缺乏兼容性

課外分層作業(yè)的設(shè)計常常要符合當(dāng)前的教學(xué)大綱，針對不同水平的班級，應(yīng)當(dāng)設(shè)計不同難度的課外分層作業(yè)。例如，有學(xué)校分實驗班和普通班等多種班型，主要是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力劃分班級，教師在設(shè)計初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)的時候，很少考慮到不同班級的能力起點，因為設(shè)計一份初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)需要耗費教師更多的時間和精力，所以一個年級的數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)通常就是同一個版本，基礎(chǔ)薄弱能力一般的班級，教師則會選擇少做一些，但是沒有考慮到訓(xùn)練量和訓(xùn)練難度是否與本班學(xué)生匹配。

2.3 初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計缺乏多樣性

初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)不該只是呈現(xiàn)出筆頭形式，可以設(shè)計更加多樣性的作業(yè)。初中數(shù)學(xué)比起小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求更高，難度更大，學(xué)起來更加需要抽象能力和邏輯思維能力，學(xué)生在完成課外分層作業(yè)的過程中往往局限在紙上，很多教師認(rèn)為作業(yè)的功能就是多練題型，通過刷題達(dá)到提高成績的目的，所以多以練習(xí)、考卷等形式呈現(xiàn)，不能很好地與實際生活緊密聯(lián)系，對作業(yè)功能的理解有失偏頗，對作業(yè)形式的開發(fā)略顯蒼白。課外分層作業(yè)在設(shè)計時就要多提倡數(shù)學(xué)建模、操作實踐等形式，通過小組合作的形式完成，以促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)中比較抽象的內(nèi)容，真正領(lǐng)會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

3 大數(shù)據(jù)分析下的初中數(shù)學(xué)課外分層作業(yè)設(shè)計的策略

本文研究的起始時間是八年級下學(xué)期，持續(xù)時間為兩年，分為起始階段、研究階段和推廣階段。分層作業(yè)的內(nèi)容以課本、配套練習(xí)冊和市面上口碑較好的練習(xí)冊為篩選基礎(chǔ)，經(jīng)過備課組反復(fù)討論和修改，目前已經(jīng)初步形成了與課時配套的符合我校學(xué)生學(xué)情的課外分層作業(yè)。下面就作業(yè)設(shè)計、作業(yè)布置兩部分進(jìn)行分析。

3.1 學(xué)生合理分層

以班級學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等因素作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生劃分為三個層次。拓展組：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，聽課專注，積極思考或舉手發(fā)言，作業(yè)認(rèn)真，且正確率高；綜合組：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般，上課能認(rèn)真聽講，不太舉手發(fā)言，作業(yè)能獨立完成，正確率一般；基礎(chǔ)組：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，上課聽講不專注，回答問題時，經(jīng)常一問三不知，作業(yè)態(tài)度需改進(jìn)，錯誤率高。先利用學(xué)生分層自測表自測一下自己的大致組別，再結(jié)合學(xué)生個人的意愿，以尊重個人意愿為前提，做好學(xué)生的分組，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識。當(dāng)然，學(xué)生的分層不能固定不變，筆者每經(jīng)過一次期中考試和期末考試，都會發(fā)布調(diào)查問卷，調(diào)查學(xué)生對于分組的適應(yīng)情況，如果有的學(xué)生提出調(diào)換組別的申請，在做充分的了解后，情況屬實，即可允許學(xué)生提出調(diào)換組別。同時，對于學(xué)習(xí)有顯著進(jìn)步的同學(xué)，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)更高的組別。學(xué)生的分層，主旨是更好地因材施教，使每一位學(xué)生都找到適合自己的學(xué)習(xí)難度和學(xué)習(xí)方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生不要因為分組限制自己能力的發(fā)展，要努力夠一夠，跳一跳，離開自己的舒適區(qū)，才能得到學(xué)習(xí)能力上的提升，促進(jìn)學(xué)習(xí)成績的提高（見表1）。

3.2 課外作業(yè)分層

（1）設(shè)計要有層次性

在實際的教學(xué)中，學(xué)生因受種種內(nèi)外因素的影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面具有較大的差異性，新課標(biāo)也明確指出教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生的個體差異。而且，早在兩千多年前，我國古代著名的大教育家孔子就意識到這一問題，并提出了“因材施教”的教育原則。所以，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)時，也應(yīng)遵循“因材施教”的原則，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)情、不同的學(xué)習(xí)層次，設(shè)計出具有層次性的作業(yè)，具體設(shè)計如下：

筆者將課外作業(yè)分為基礎(chǔ)練習(xí)、鞏固練習(xí)和拓展練習(xí)三個層次，基礎(chǔ)組只完成基礎(chǔ)練習(xí)，綜合組需完成基礎(chǔ)練習(xí)和鞏固練習(xí)，拓展組需要全部完成，但如果拓展組的同學(xué)在每周一次的檢測中成績優(yōu)秀，可以免做一周的基礎(chǔ)練習(xí)。基礎(chǔ)練習(xí)安排5～6道例題難度的題目，有時候就是例題原題，目的是考查基本概念和基礎(chǔ)知識；鞏固練習(xí)安排2道難度略高于基礎(chǔ)練習(xí)的題目，對思維難度和計算難度都有略高的要求，難度相當(dāng)于考卷里的中檔題；拓展練習(xí)安排2～3道對解題能力和思維能力有要求的題目，相當(dāng)于考卷里的中高難度的題。整份作業(yè)在10道題左右，基礎(chǔ)組和綜合組的同學(xué)半小時內(nèi)完成是容易達(dá)成的，拓展組因為拓展練習(xí)有難度，需要比之前多花費一些時間，對于提升解題能力有很好的促進(jìn)作用。

以蘇科版八下“11.1反比例函數(shù)”為例，在待定系數(shù)法的應(yīng)用練習(xí)設(shè)計中，基礎(chǔ)練習(xí)難度是給定一組變量的取值，直接代入即可求出待定系數(shù)k。這一題屬于例題難度，目的是讓基礎(chǔ)組同學(xué)仿照例題格式書寫，掌握待定系數(shù)法，并能理解反比例函數(shù)的概念。鞏固練習(xí)對應(yīng)的題型則提高了難度，需要運用整體思想，運算要求也比基礎(chǔ)練習(xí)更高。拓展練習(xí)的題目則更靈活，是以函數(shù)為背景的找規(guī)律題。

針對班級的“學(xué)困生”，教師設(shè)計的作業(yè)應(yīng)以模仿操作型作業(yè)為主。這類作業(yè)只要學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識，就可以直接運用書本的知識點作答。

針對班級中的普通生群體，教師設(shè)計的作業(yè)應(yīng)以理解運用型的作業(yè)為主。這類作業(yè)在作答時，需要學(xué)生理解課本的知識并能對其進(jìn)行“粗加工”，從而靈活運用，解決實際的問題。

針對班級中的學(xué)優(yōu)生，教師設(shè)計的作業(yè)則應(yīng)以探究創(chuàng)造型的作業(yè)為主。這類作業(yè)在解答時，需要學(xué)生對課文知識進(jìn)行“深加工”，從而融會貫通，這樣能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（2）設(shè)計要更多樣化

由于學(xué)生的智能是多元發(fā)展的，分層作業(yè)的形式也應(yīng)多樣化，這樣才有利于啟發(fā)和鍛煉學(xué)生的各種智能。所以分層作業(yè)應(yīng)逐步改變其傳統(tǒng)化和籠統(tǒng)化的傾向，應(yīng)以學(xué)生在學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)困惑、學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)方法、興趣愛好等作為作業(yè)的設(shè)計基礎(chǔ)來豐富分層作業(yè)的類型。

口頭作業(yè)，主要是督促學(xué)生通過閱讀課文、朗讀識記知識點，深入理解所學(xué)知識，學(xué)會規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，從而提高數(shù)學(xué)閱讀表達(dá)能力。書面作業(yè)，要把課本例題作為重中之重，讓學(xué)生反復(fù)閱讀、練習(xí)，尋找多種解法，加深理解，以便于更好地掌握知識，對一些基礎(chǔ)、簡單的題目，一個題目可以做兩遍或者三遍，舉一反三，以求理解掌握，使不同程度的學(xué)生數(shù)學(xué)成績都有所提升。實踐作業(yè)，讓學(xué)生在動手制作、測量、折疊等操作過程中提高動手能力，加深知識理解。合作作業(yè)，要求學(xué)生必須與同伴合作才能完成的作業(yè)，在學(xué)生相互交流、合作、討論達(dá)成目標(biāo)的過程中，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，而且有利于優(yōu)困生之間的幫扶，使教學(xué)效率最優(yōu)化。

3.3 課外作業(yè)的反饋與講評

我校和極課平臺合作，可以把作業(yè)設(shè)計成手閱版，這樣可以先由教師完成批改，再送去掃描，客觀題系統(tǒng)自動批閱，兩分鐘即可完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計（如圖1），每次作業(yè)的數(shù)據(jù)反饋家長和教師都可以即時查閱。教師在講評作業(yè)時，可以根據(jù)答題統(tǒng)計中各題的得分率，選擇得分率較低的題目重點評講，既節(jié)約了教師統(tǒng)計作業(yè)情況的時間，又大大提高了作業(yè)評講的效率，有的放矢。同時，教師端和家長端都可以實時查看每一位學(xué)生每道錯題的原圖，為教師的典型錯題分析和學(xué)生的自我糾錯，以及家長的錯題跟蹤提供了便利。

以八下“11.1反比例函數(shù)”的分層作業(yè)為例，基礎(chǔ)練習(xí)是全部學(xué)生都要完成的，我校一個班49人，得分率在60%～70%的題目屬于基礎(chǔ)難度，如第3題考查的是反比例函數(shù)的基本概念，可簡單評講，只需請有錯的同學(xué)分享自己的解題思路，其余同學(xué)幫助答題的同學(xué)尋找出思考的漏洞，讓做錯的同學(xué)加深對概念的理解；得分率在50%～60%的題目屬于中等難度，如第6題，考查反比例函數(shù)的概念和待定系數(shù)法，可以投影做錯同學(xué)的解題過程，一起幫他診斷錯誤原因，幫助這一類同學(xué)關(guān)注自己解題思路和解題過程存在的問題；得分率在50%以下的題目對本班學(xué)生而言屬于偏難的題目，在知識盲區(qū)，要重點評講，如拓展練習(xí)三題，題目比較靈活，是關(guān)于反比例函數(shù)的概念題，還有以反比例函數(shù)概念為背景的規(guī)律題，最后一題是實際應(yīng)用題，需要學(xué)生有較好的理解能力和解題能力，老師既要帶學(xué)生認(rèn)真審題，分析解題思路，同時也要板書關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生理解后記錄在錯題旁，方便以后隨時鞏固。同時，如果時間允許，最好再出幾道變式題，強化對同類型題目的理解和解決方法。筆者建議，先重點評講得分率在50%～60%的題，因為做錯這類題目的同學(xué)有很多中等生，多關(guān)注這個群體的學(xué)生，多加以點撥，可以大幅度提高學(xué)生整體的學(xué)科成績。

4 結(jié)語

綜上所述，基于大數(shù)據(jù)分析下的課外分層作業(yè)設(shè)計，更應(yīng)關(guān)注作業(yè)的多樣性、科學(xué)性和互動性，要求教師充分發(fā)揮自己的專業(yè)能力，設(shè)計出符合學(xué)生實際水平和教學(xué)目標(biāo)的、有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。借助大數(shù)據(jù)分析，教師能精準(zhǔn)把握學(xué)生的知識盲區(qū)，從而可以有的放矢，精準(zhǔn)定位，更好地把握習(xí)題課的重點和難點。因此，我們更應(yīng)當(dāng)關(guān)注大數(shù)據(jù)分析下的課外分層作業(yè)的合理有效的設(shè)計策略，保證學(xué)生和教師都得到發(fā)展和提升。

（作者單位：常州市實驗初級中學(xué)天寧分校）