葉芳 婁曉燕

摘 要：自新課改實(shí)施以來，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)被逐步提上日程。而單元整體教學(xué)的實(shí)施有助于核心素養(yǎng)的落實(shí)，這也讓很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此進(jìn)行了積極的探索。并且，單元整體教學(xué)能夠?qū)滩闹R(shí)進(jìn)行科學(xué)整合，幫助學(xué)生了解單元知識(shí)之間的聯(lián)系，形成屬于自己的知識(shí)體系。為此，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)學(xué)與代數(shù)”單元為例，探究單元整體教學(xué)策略，為一線教師開展高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；數(shù)與代數(shù)

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2097-2539（2024）05-0118-03

單元整體教學(xué)能夠?qū)卧獌?nèi)各節(jié)知識(shí)進(jìn)行整合，并建立聯(lián)系，讓學(xué)生從整體角度理解單元知識(shí)。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”是其中的重要內(nèi)容之一，它包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算及數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四章《運(yùn)算律》為例，探究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中落實(shí)單元整體教學(xué)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

一、明確單元教學(xué)目標(biāo)

在單元整體教學(xué)理念下，教師在教學(xué)過程中就需將單元各節(jié)知識(shí)看作一個(gè)整體，以此建立起單元整體教學(xué)體系，讓教學(xué)過程更有方向性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在北師大教材《運(yùn)算律》單元中有五節(jié)課，除了《買文具》這節(jié)課之外，其他四節(jié)課均是與運(yùn)算律相關(guān)的知識(shí)。在這四節(jié)課中，首先介紹了《加法及乘法的交換律》，其次是《加法及乘法結(jié)合律》，最后是《乘法分配律》。結(jié)合單元各節(jié)課程內(nèi)容的難易程度來看，學(xué)生在掌握乘法分配律方面相對(duì)吃力。

從學(xué)生的角度看，四年級(jí)學(xué)生已積累了很多數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，也接觸過四則運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。在落實(shí)單元整體教學(xué)期間，學(xué)生已經(jīng)具備相應(yīng)的基礎(chǔ)，但仍然要從生活中的實(shí)際案例著手，讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的相關(guān)概念有全新認(rèn)識(shí)，在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，提高單元整體教學(xué)質(zhì)量。

在分析四上《運(yùn)算律》這一單元的相關(guān)內(nèi)容后，需以提高學(xué)生核心素養(yǎng)為核心，體現(xiàn)運(yùn)算律對(duì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題的價(jià)值。因此，文章將該單元的教學(xué)目標(biāo)確定為：1.通過運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的計(jì)算方法，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力；2.通過對(duì)運(yùn)算律的探究，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)運(yùn)算律的價(jià)值；3.借助運(yùn)算律解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題的能力。

二、整合單元教學(xué)內(nèi)容

（一）教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

當(dāng)單元教學(xué)目標(biāo)確定后，教師就可圍繞教學(xué)目標(biāo)對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。在了解單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)單元各部分內(nèi)容做深入研讀，對(duì)各部分內(nèi)容進(jìn)行合理規(guī)劃，調(diào)整為與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)相符的教學(xué)順序，以達(dá)成單元整體教學(xué)目標(biāo)[2]。結(jié)合北師大數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)來看，在對(duì)各個(gè)單元編制時(shí)，一般會(huì)以教學(xué)主題為依據(jù)，教學(xué)內(nèi)容也表現(xiàn)出相對(duì)集中的特點(diǎn)。為此，教師就需在關(guān)注學(xué)情的基礎(chǔ)上，關(guān)注教材編排特點(diǎn)，對(duì)單元內(nèi)容做深入分析與探究，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

在北師大版教材中，以第四單元《運(yùn)算律》為例，教師可從教材知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，把“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”作為一個(gè)板塊，由于“加法交換律”和“乘法結(jié)合律”已經(jīng)被編排在一起，這樣就可將原有的教材單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新組合：首先，交換律板塊主要涵蓋加法及乘法的交換運(yùn)算；其次，結(jié)合律板塊包括加法和乘法結(jié)合運(yùn)算的知識(shí)；最后，分配律板塊主要展現(xiàn)加法及乘法是如何進(jìn)行分配運(yùn)算的。另外還有一部分內(nèi)容為《買文具》，這部分內(nèi)容單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)板塊，為運(yùn)算律的應(yīng)用板塊。通過這種整合與優(yōu)化，可把本單元的5節(jié)課壓縮為4節(jié)課，并形成4個(gè)不同的板塊，這些板塊之間彼此聯(lián)系，構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的整體，既有理論也有實(shí)踐應(yīng)用。通過對(duì)單元內(nèi)容的分析與整理，實(shí)現(xiàn)對(duì)“運(yùn)算律”單元整體教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化處理。在該單元板塊結(jié)構(gòu)化后，教師就可圍繞結(jié)構(gòu)化的單元內(nèi)容開展教學(xué)活動(dòng)。

（二）進(jìn)行呼應(yīng)式教學(xué)內(nèi)容整合

從北師大小學(xué)四年級(jí)教材的編排特點(diǎn)來看，單元編制主要以數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的邏輯關(guān)系為依據(jù)，此種編排使得單元內(nèi)的各部分內(nèi)容既相互獨(dú)立又彼此關(guān)聯(lián)?？傮w而言，在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行呼應(yīng)式整合的過程中，教師就需以數(shù)學(xué)之間的邏輯關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，圍繞結(jié)構(gòu)化單元板塊實(shí)施單元整體教學(xué)活動(dòng)[3]。例如，在北師大版數(shù)學(xué)教材中，以第四單元《運(yùn)算律》為例，為幫助學(xué)生理解交換律和分配律的相關(guān)知識(shí)，可以“加法”作為切入點(diǎn)，將加法的交換與分配運(yùn)算過程與乘法進(jìn)行比較。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師還需向?qū)W生展示“加法運(yùn)算律”和“乘法運(yùn)算律”之間的聯(lián)系與區(qū)別，比如，在加法交換運(yùn)算過程中，僅僅是加數(shù)的位置發(fā)生變化，但變換前后的和不變；而乘法在進(jìn)行交換運(yùn)算時(shí)，也是因數(shù)的順序改變，但乘積保持不變。在結(jié)合律方面，兩者的運(yùn)算形式相似，區(qū)別僅在于加號(hào)被換成了乘號(hào)。值得注意的是，加法沒有分配律，而乘法有分配律。通過這種比較，讓學(xué)生能在運(yùn)算律知識(shí)之間建立更深刻的關(guān)聯(lián)性理解。

這種教學(xué)方法能使學(xué)生從“加法運(yùn)算律”的角度去理解“乘法運(yùn)算律”，并在兩者之間建立聯(lián)系。同時(shí)，通過關(guān)聯(lián)性教學(xué)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生采用對(duì)比學(xué)習(xí)方式，深入理解乘法的運(yùn)算過程，并構(gòu)建起關(guān)于加法和乘法運(yùn)算律的相關(guān)概念。

三、單元整體教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施

（一）關(guān)注認(rèn)知沖突，增強(qiáng)單元整體意識(shí)

在單元整體教學(xué)理念下，為了提高單元整體教學(xué)質(zhì)量，還需對(duì)以往的單元知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行合理的優(yōu)化。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的視角關(guān)注其高階思維的發(fā)展情況，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)生態(tài)，并采用多樣化的教學(xué)手段來強(qiáng)化教學(xué)效果。

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，影響小學(xué)生學(xué)習(xí)的因素眾多。在單元知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的認(rèn)知沖突問題會(huì)影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。從學(xué)生的角度來看，當(dāng)面對(duì)認(rèn)知沖突時(shí)，如果無法利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及時(shí)解決問題，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。在這種情況下，教師需結(jié)合教學(xué)實(shí)際，找到產(chǎn)生認(rèn)知沖突的具體原因，并在此基礎(chǔ)上開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。

例如，在圍繞第四單元《運(yùn)算律》進(jìn)行整體教學(xué)的過程中，學(xué)生首先需要了解加法的運(yùn)算方式，然后再學(xué)習(xí)和理解乘法運(yùn)算律。由于這兩部分知識(shí)存在一定的先后關(guān)系，從概念角度來看，加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律之間具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性?；诖耍處熯€需認(rèn)識(shí)到學(xué)生在使用“運(yùn)算律”進(jìn)行運(yùn)算時(shí)會(huì)涉及知識(shí)的遷移。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的同時(shí)，需要將這部分知識(shí)應(yīng)用到學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律的過程中，這種遷移屬于正向遷移。

例如，教師可以從“分配律”角度出發(fā)，使“運(yùn)算律”單元的整體教學(xué)朝向“代數(shù)思維”方向轉(zhuǎn)變。首先，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：“小明在嘉年華活動(dòng)中買了很多套環(huán)，包括115個(gè)紅色套環(huán)和15個(gè)藍(lán)色套環(huán)，每個(gè)套環(huán)6元，一共花了多少元？”學(xué)生經(jīng)過思考后給出了兩種答案：一種是115×6+15×6；另一種是（115+15）×6。然后，教師將學(xué)生得出的答案寫成等式，即115×6+15×6=（115+15）×6。并提問學(xué)生兩個(gè)式子為何相等。學(xué)生觀察后回答，兩個(gè)式子都等于“130×6”，所以值相等。

然而，由于不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解存在差異，如果教師直接要求學(xué)生計(jì)算算式的值，學(xué)生可能會(huì)忽視等式之間的內(nèi)在聯(lián)系而過分關(guān)注結(jié)果，這可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律時(shí)出現(xiàn)“負(fù)遷移”問題。因此，教師需利用這種由“負(fù)遷移”引起的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生對(duì)“運(yùn)算律”知識(shí)進(jìn)行深層次探究。通過應(yīng)用“認(rèn)知沖突”，學(xué)生可深入地理解單元知識(shí)，系統(tǒng)地把握乘法和加法運(yùn)算律之間的邏輯關(guān)系，從而達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的，使其向高階思維發(fā)展。

（二）借助問題引導(dǎo)，鍛煉單元整體思維

從數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的角度來看，教學(xué)過程體現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的過程。因此，教師可從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有導(dǎo)向性的問題，以此達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的。高質(zhì)量的問題設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生自主思考的興趣，并促進(jìn)單元整體教學(xué)的實(shí)施?；诖耍處熢趪@單元知識(shí)設(shè)計(jì)問題時(shí)，需確保問題的質(zhì)量，利用這些問題激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而鍛煉他們的思維能力。

例如，在講授“乘法分配律”的過程中，教師應(yīng)以教材中的題例為基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計(jì)問題：在某題目中，能夠列出哪些算式？這些算式之間存在什么聯(lián)系？針對(duì)這些不同的算式進(jìn)行計(jì)算，獲得的計(jì)算結(jié)果是否相同？能否可以用字母來描述你的發(fā)現(xiàn)？在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從題目出發(fā)進(jìn)行深入探究。

在單元整體教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了如下題目：

層次1：判斷以下算式中哪一個(gè)使用了乘法分配律：

（1）121×7+121×3=121×（7+3）

（2）75×（8×3）=75×8×3

（3）4×b+b×6=（4+6）×b

層次2：結(jié)合已經(jīng)掌握的運(yùn)算律知識(shí)進(jìn)行填空：

（1）15×（13+16）=15×（ ）+16×（ ）

（2）41×a-（ ）×b=（ ）×（a-b）

層次3：根據(jù)提示填空。

（1）將相應(yīng)的數(shù)字填在（ ）中，然后進(jìn)行簡便計(jì)算：25×（ ）+43×（ ）；

（2）將合適的數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)填寫在橫線上，讓式子能夠得到25×43____。

學(xué)生對(duì)教師提出的不同層次的問題進(jìn)行思考和討論，并最終給出答案。通過這些題目，教師檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)“運(yùn)算律”知識(shí)的掌握情況，并展現(xiàn)了問題的層次性，讓不同水平的學(xué)生都能夠在解題過程中靈活運(yùn)用乘法分配律。這種結(jié)構(gòu)化的問題形式引導(dǎo)學(xué)生從直觀轉(zhuǎn)向抽象，以此掌握乘法分配律的相關(guān)知識(shí)。

四、結(jié)語

在單元整體教學(xué)理念下，教師若想實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)，就需要從整體角度出發(fā)，確保每個(gè)課時(shí)的教學(xué)活動(dòng)都是合理有序的。本文選取了“數(shù)與代數(shù)”中的“運(yùn)算律”為例，秉持單元整體教學(xué)的理念，從單元目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的整合、教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施及評(píng)價(jià)等四個(gè)方面提出了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次創(chuàng)新，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：謝蓓）

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