在學習四邊形的認識時，借助點子圖能幫助學生更好地理解四邊形的概念，具體可以這樣做：

一、畫任意四邊形

出示點子圖和已知三點，（如圖1）要求：根據已知的三個點A、B、C，再找一個點D，圍成任意四邊形。

教師收集并展示若干學生的作品（點D均在三角形ABC的外部，圍成凸四邊形），引導學生思考是否還有其他符合條件的點D，然后與同桌按“找點D—想形狀—畫驗證”的步驟進行互動。

教師提問：“我們在三角形ABC的外部找了很多個點D，還有別的想法嗎？”根據學生回答，教師出示在三角形ABC內部的點D。繼續(xù)引導學生想象四邊形的形狀并思考形狀是否唯一。

得出結論：無論點D在三角形ABC的外部還是內部，都能圍成四邊形。若點D在三角形ABC的內部，（如圖2）則圍成凹四邊形且形狀不唯一。我們一般說的四邊形是指點D在三角形ABC外這種情況。

二、畫長方形

出示學生找到的特殊點D。（如圖3）想象：還是四邊形嗎？

有的學生認為該四邊形是長方形，因為有四條“直邊”且對邊相等。教師追問：如何知道對邊相等呢？學生借助點子圖，通過數出對邊的長度進行驗證。教師質疑：僅滿足對邊相等就是長方形嗎？學生補充條件：還必須有四個直角。學生進一步借助點子圖驗證有四個直角。

得出結論：判斷一個四邊形是不是長方形，需要結合邊和角的特征。

三、畫平行四邊形

出示點子圖和已知三點，（如圖1）要求：根據已知的三個點A、B、C，找一個點D，圍成平行四邊形。

引導學生初步感知平行四邊形對邊相等且平行，并根據圖4得出：對邊除了與線段AB相等，還可與線段BC相等。

教師提問：我們在點子圖上找到不同的點圍成各種四邊形，是否存在不能圍成四邊形的點？學生進行全面、有序的思考后明白：如果點D在直線AB、AC、BC上，就不能圍成四邊形。

教師追問：到底怎樣的四個點才可以圍成四邊形？學生討論，得出結論：同一平面內的四點，只要三個點不在同一條直線上，就可以圍成四邊形。

（作者單位：浙江樂清市育英寄宿學校）