馬明

量感的培養(yǎng)在小學數(shù)學教學中占據(jù)著極其重要的位置，它不僅關系到學生對數(shù)學知識的理解和應用，更是學生數(shù)學核心素養(yǎng)形成的基礎。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調量感作為小學及初中階段核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，體現(xiàn)了教育界對量感培養(yǎng)重要性的高度認識。然而，在實際教學過程中，如何有效地培養(yǎng)學生的量感，特別是在面對度量單位學習時的教學安排和方法，卻常常成為教師面臨的挑戰(zhàn)。因此，下面以“千米的認識”教學為例，探討在小學數(shù)學教學中如何有效培養(yǎng)學生的量感，旨在為數(shù)學教師提供具體的策略和方法，幫助學生建立準確的量感，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、指導學生初步推理，對“千米”的量感形成感性認識

（一）回顧已有知識

在“千米”的教學中，要培養(yǎng)學生的量感，教師首先應當利用已有知識的回顧，促進學生對“千米”量感的基本認知。

1.啟動已有知識的回顧。在課堂活動開始前，教師應引導學生回憶并復習之前學習的長度單位（毫米、厘米、分米、米），通過簡單的提問、小組討論、直觀教具展示等方法激活學生的已有知識，為新知的學習建立連接。為此，在開始新的長度單位教學前，為了有效地激活學生已有的知識，教師可以設計以下例題：“假設你有一根長100厘米的繩子，你需要用它完成兩項任務：第一，測量一本厚度為2厘米的書的寬度；第二，確定一個教室的門寬是否足夠一張寬為80厘米的桌子通過。請使用你對毫米、厘米、分米和米的知識來解決這兩個問題?！边@道題目既復習了長度單位的知識，也通過實際測量的活動，使學生能夠將理論知識與現(xiàn)實情境結合，增強學習的實踐性和趣味性。

2.開展比較與體驗活動。教師可組織體驗活動，如用手比畫或用尺子量出1毫米、1厘米、1分米、1米的實際長度，幫助學生直觀感受這些單位的大小。比如，教師可以引導學生使用尺子測量一本書的厚度，看它是否接近1厘米，或用手指間的距離比畫出大約1分米的長度。這些具體實踐可讓學生在實際操作中直觀感受到毫米、厘米、分米和米這些長度單位的實際大小，增強他們的量感體驗。

3.單位換算練習。在復習舊知的基礎上，教師還應布置一些單位換算的題目，讓學生實踐每相鄰兩個單位之間進率為10的規(guī)則。如將10毫米換算成1厘米，10厘米換算成1分米，進一步鞏固學生對長度單位之間關系的理解。

4.建立進階模型。當學生對毫米、厘米、分米、米有了充分的感性認識后，教師即可引導學生基于已掌握的進率關系，推演出較大的長度單位——“十米”和“百米”。為此，教師可以設計一道數(shù)學題：“一條長100米的跑道，如果我們將這條跑道等分，每一份的長度是1米，那么跑道總共分成了多少份？如果我們想用‘十米作為單位來描述這條跑道，我們應該怎樣表示它的長度呢？我們用‘百米作為單位又該如何表示這條跑道的長度？請寫出你的推理過程和答案?！蓖ㄟ^這個過程，學生能夠在已有知識的基礎上，逐步構建對更大長度單位的認識，為理解“千米”奠定基礎。

5.連接實際應用。教師可引入實際生活中的例子或情境，如學校到某個地標的距離是多少米或多少千米，指導學生應用新學的單位。實際應用不僅可以鞏固學生的量感，還能激發(fā)他們的學習興趣，讓學生認識到學習這些知識的實際意義。

通過以上步驟，學生不僅能夠在已有知識的基礎上建立和擴展對新知識的理解，而且能通過體驗和應用，對“千米”這一長度單位的量感形成初步印象，有助于提高學生的學習效果，促進其深度思考，從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）新舊知識聯(lián)結

對“千米”形成初步認識之后，教師還應將新舊知識進行聯(lián)結，促進學生對“千米”量感的感性認知。

1.引入游戲或競賽活動。教師可以設計與長度單位相關的游戲或競賽，如“快速單位轉換接力賽”。通過這樣的活動，學生在參與的同時需要回憶和應用毫米、厘米、分米、米之間的轉換關系，使學生在樂趣中學習，且有助于他們將新舊知識有效聯(lián)結。

2.進行“十米”模型的構建活動。教師可以準備一根10米長的繩子，不直接告訴學生繩子的長度，而是引導他們通過使用米尺來測量。這個活動要求學生動手操作和團隊合作，讓學生通過實際測量加深對“十米”這個單位的感性認識。

3.探索“百米”距離。利用學生已經掌握的“十米”模型，教師可以帶領學生進行“百米”距離的探索。在學校操場或其他適合的場地，學生可以用先前測量得到的十米長的繩子來測量并標記出百米的長度，幫助學生理解“百米”的概念，強化他們對距離測量的實際應用能力。

4.親身體驗距離。完成“百米”距離的測量與標記后，教師應引導全班學生一起沿著標記好的百米跑道走一遍。親身體驗的活動使學生對“百米”的長度有了更直觀、更深刻的理解和感受。

5.構建量感橋梁。通過上述活動，學生對“十米”和“百米”的認識將會更加深入和具體。在這個基礎上，教師可以引導學生思考這些單位與“千米”之間的關系，幫助學生逐步建立從“米”到“千米”的量感橋梁。例如，教師可以提出問題，如“如果我們要標記出一千米，需要多少個這樣的‘百米標記？”這樣的問題促使學生利用已有的知識和體驗來推理和構建對更大單位“千米”的理解。

通過這一系列的步驟，學生不僅能夠在實際操作中加深對長度單位的理解，還能夠通過新舊知識的有效聯(lián)結，在互動、合作和探索中具體感知長度單位，在數(shù)學學習中形成穩(wěn)固的量感基礎。

二、引導學生親身體驗，構建對“千米”量感的準確認知

（一）注重學生實踐和參與

為引導學生通過親身體驗構建對“千米”量感的準確認知，教師可以設計一個與日常生活緊密相關的數(shù)學題目。例如：“如果你每步行走大約0.5米，假設從學校大門到最近的超市距離是1000米，你需要走多少步？”

1.啟動已有知識的回顧。教師通過提問或小組討論方式，引導學生回憶米、分米、厘米、毫米之間的轉換關系，并簡單介紹或復習千米這個單位。通過對比討論，學生理解了不同長度單位之間的換算關系，為理解“千米”這一新的長度單位打下基礎。

2.組織操場實踐活動。教師可利用學校操場，讓學生實際走一下預先測量好的100米距離，并記錄所需時間。然后，基于這個時間，引導學生估算走1000米需要的時間和步數(shù)。這一實際體驗使學生對“千米”這一單位有了直觀的感知。

3.進行“千米”估算與實踐?；诓賵龅膶嵺`活動，學生嘗試估算走1000米（即1千米）所需的步數(shù)和時間。然后，在教師的指導下，學生在校園內或周邊實際走1000米，通過這一實踐活動深化對“千米”這一單位的理解和量感。

4.分享與反思。完成“千米”走后，學生回到教室，分享他們的實踐經歷和感受，包括走1000米所需的實際步數(shù)與初步估算是否一致，以及在這個過程中的觀察和思考。教師引導學生進行反思，討論走千米與日常生活中的距離感知之間的聯(lián)系，促進學生之間的交流和思維的碰撞。

通過上述步驟，學生不僅能夠在動手實踐中理解和體驗“千米”這一長度單位，還能通過分享和反思，深化對千米量感的認識，從而有效地將數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系，提高數(shù)學學習的趣味性和實用性。

（二）選好學習的參照標準

要在教學中引導學生親身體驗并構建對“千米”量感的準確認知，教師還應選取合適的學習參照標準，確保學生能夠通過合適的參照物和活動深化對“千米”單位的理解。

1.引入歷史與身體單位。為強化學生對“千米”的理解，教師可以引入一些歷史上使用的身體測量單位，如庹、拃等，幫助學生理解人類是如何通過直接與自己身體相關的方式來認識長度的。這不僅增強了學生對長度測量的興趣，還有助于他們理解長度單位的發(fā)展和變化。

2.選擇日常生活中的參照物。在課堂上，教師可以向學生介紹一些日常生活中的參照物，如硬幣的厚度、手指的寬度、橡皮擦的長度、教室門的寬度等，對應不同的長度單位（毫米、厘米、分米、米），生活化參照物有助于學生形成具體的量感。

3.循環(huán)估測與體會過程。教師應引導學生通過一系列的估測、嘗試和修正過程，體會到選擇合適參照標準的重要性。教師可以鼓勵學生分享自己的估測經驗和感受，通過集體討論來修正和優(yōu)化他們對“千米”的理解。

通過以上步驟，學生不僅能夠在觀察和實踐中深化對“千米”這一長度單位的認知，還能夠理解和應用這一知識解決實際問題，從而有效地培養(yǎng)和加深他們的量感。

三、促進學生對“千米”量感的內化

要進一步促進學生對“千米”的量感的深度內化，教師可以結合實際體驗和理性思考，幫助學生準確掌握“千米”這一長度單位，幫助學生形成對“千米”準確、有效的量感。

1.引入辨析活動。教師可以設計一系列辨析活動，如比較不同長度單位（毫米、厘米、分米、米、千米）的應用場景，讓學生討論這些單位在生活中的具體應用。通過這種方式，學生可以理解各長度單位的適用范圍，從而區(qū)分“千米”與其他長度單位的不同。

2.利用視覺材料。為強化學生的理解，教師可以利用圖片或視頻材料展示千米級別的物體或景觀（如高樓、橋梁等），引導學生觀察并討論這些物體或景觀的特點。這樣的視覺感受有助于學生形成對“千米”長度的直觀認識。例如，教師可以展示長江大橋的圖片或視頻。通過觀看大橋跨越寬闊的江面連接兩岸的壯觀景象，學生可以直觀感受到“千米”這一長度單位所代表的實際距離。接著，教師引導學生討論大橋的設計和建造中所涉及的數(shù)學知識，如介紹橋梁的弧度計算、材料的力學性能等，這些都與“千米”長度單位息息相關。通過這樣的視覺材料和討論，學生不僅能夠對“千米”有一個直觀的理解，還能認識到數(shù)學在實際生活中的應用價值。

3.設計生活場景問題。教師可創(chuàng)設涉及“千米”的生活場景問題，如考慮去不同距離的地點選擇何種交通方式最合適，教師可以設置具體場景。例如，提出一個周末家庭出游的情景，讓學生考慮如何選擇交通工具。學生討論后，明白：對于3千米遠的植物園，可能步行或騎自行車是最佳選擇，既環(huán)保又能鍛煉身體；前往30千米外的公園，乘坐公交或自駕車更為便捷；而到達1200千米外的旅游景點，則可能需要乘坐火車或飛機。通過這樣的討論，學生能夠結合實際生活情境，理解和應用“千米”這一單位，同時也能夠提高解決實際問題的能力。通過解決這些問題，學生能夠在真實的生活情境中應用對“千米”的理解，增強量感的實用性和準確性。

通過上述步驟，學生能夠在多樣化的活動中，從感性認識上升到理性思考，逐步建立和深化對“千米”這一長度單位的量感。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生對“千米”這一無法直接觀測、龐大的長度單位的量感，是一個極為重要但又充滿挑戰(zhàn)的任務。這不僅是學生嘗試跨越直觀感知，接觸抽象的數(shù)學概念，也是他們認識和理解更復雜數(shù)學概念（如面積、體積等）的起點。因此，教師在這一過程中的引導和支持至關重要。為此，教師應當通過一系列具體而富有創(chuàng)意的教學策略，充分利用已有知識儲備和豐富的視覺材料及實踐性活動，幫助學生建立和深化對“千米”單位的量感，激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣和熱情，使數(shù)學學習不再是枯燥的記憶和機械的練習，而是一次次生動的探索和發(fā)現(xiàn)之旅。