趙學(xué)芳

摘? 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教學(xué)的目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生自主地解決實(shí)際問(wèn)題。以往的諸多研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對(duì)周?chē)氖挛锞哂休^強(qiáng)的好奇心和探索欲，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂加入有效提問(wèn)可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)學(xué)生探索和掌握知識(shí)點(diǎn)的興趣，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。文章探索在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用提問(wèn)的有效策略，以期幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;有效教學(xué)

一、“問(wèn)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（一）啟發(fā)性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

有效提問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生明白問(wèn)題導(dǎo)向，在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)可以明確學(xué)習(xí)方向，形成歸納學(xué)習(xí)的思維能力。數(shù)學(xué)提問(wèn)應(yīng)從知識(shí)技能、情感體驗(yàn)上照顧學(xué)生的差異性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性。教師在課堂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，應(yīng)通過(guò)啟發(fā)式的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，從而用“問(wèn)”問(wèn)題的鑰匙幫助學(xué)生打開(kāi)知識(shí)的大門(mén)。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以問(wèn)學(xué)生幾個(gè)小問(wèn)題：“兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，可能出現(xiàn)整數(shù)嗎？乘法和加法有什么關(guān)聯(lián)？如果分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎么計(jì)算？”根據(jù)提問(wèn)，學(xué)生想出了爸爸媽媽和自己三個(gè)人平均分蛋糕，每個(gè)人分，三個(gè)人就吃了一整個(gè)蛋糕。反向思考三人分蛋糕的問(wèn)題，就能解答出以上問(wèn)題，3個(gè)相加就是1，也就是×3，就是把整數(shù)和分母約分得出1，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，會(huì)出現(xiàn)整數(shù)，根據(jù)分子乘分子，分母乘分母，再約分。如：×=1。數(shù)學(xué)提問(wèn)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助簡(jiǎn)單的生活常識(shí)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)疑惑，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建。

（二）思考解決問(wèn)題，提高大腦“倉(cāng)庫(kù)”可利用度

提問(wèn)的目的旨在解決問(wèn)題，要求做到有問(wèn)有答。學(xué)生給出的答案是可看見(jiàn)的知識(shí)，但最重要的是看不見(jiàn)的思維。思維能力的發(fā)展與否需要觀(guān)察學(xué)生解決問(wèn)題的能力以及學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果的表達(dá)。針對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)，教師可以借助提問(wèn)的方式，一方面可以加強(qiáng)學(xué)生的短時(shí)記憶，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和技能轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，從而增加學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的思考。另一方面，學(xué)生對(duì)問(wèn)題可以做到自主提問(wèn)，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生在提問(wèn)中學(xué)會(huì)思考，合理設(shè)問(wèn)有助于提高學(xué)生的觀(guān)察能力，鍛煉學(xué)生的思維方式。學(xué)生在主動(dòng)交流、會(huì)問(wèn)、愛(ài)問(wèn)、會(huì)回答的階段，逐步掌握解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而實(shí)現(xiàn)在問(wèn)題中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要積極采用有效的設(shè)問(wèn)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、勤于動(dòng)腦，不斷發(fā)掘數(shù)學(xué)的魅力，并善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生與生活實(shí)際相聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用處，比如在購(gòu)買(mǎi)商品、設(shè)計(jì)圖形，或搭建工具時(shí)，都可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使整個(gè)操作過(guò)程變得更加嚴(yán)謹(jǐn)和有邏輯，能夠順利高效地解決生活實(shí)際問(wèn)題。

二、在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用提問(wèn)的有效策略

（一）提問(wèn)——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題現(xiàn)象

提問(wèn)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)該有問(wèn)有答。數(shù)學(xué)提問(wèn)主要包括教師針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)合適的引導(dǎo)性問(wèn)題，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中自主交流產(chǎn)生的疑惑?！皢?wèn)”是一項(xiàng)重要的語(yǔ)言交流活動(dòng)，教師需要在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)有質(zhì)量的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問(wèn)題，營(yíng)造“敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、樂(lè)問(wèn)”的學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)《位置與方向》一課的教學(xué)中，教師可以用有趣的問(wèn)題開(kāi)啟數(shù)學(xué)課堂，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“如果你和朋友相約去一個(gè)地方游玩，你的朋友第一次來(lái)這里，給你打電話(huà)，你會(huì)怎么給他回復(fù)你的位置？”學(xué)生在討論中得出以下幾個(gè)答案：“我可以打車(chē)過(guò)去，或者根據(jù)地圖和手機(jī)指南針辨別方向。和朋友分享位置時(shí)可以說(shuō)旁邊的建筑物，根據(jù)小伙伴的方位和距離就可以找到他?！睂W(xué)生在交流中注意到需要確定一個(gè)人作為參照物，然后判斷位置需要有方位和距離兩個(gè)條件就能準(zhǔn)確到達(dá)目的地。

再如，教師可以在課堂設(shè)計(jì)“臺(tái)風(fēng)移動(dòng)”的場(chǎng)景，學(xué)生進(jìn)行小組合作游戲，演繹臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)。在實(shí)際的場(chǎng)景中，學(xué)生詢(xún)問(wèn)“小臺(tái)風(fēng)”往哪走，學(xué)生在游戲和詢(xún)問(wèn)中對(duì)東南西北偏角度問(wèn)題有了更準(zhǔn)確的理解。提問(wèn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題現(xiàn)象，在有趣的場(chǎng)景中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

（二）追問(wèn)——探究數(shù)學(xué)深處

在“追問(wèn)”環(huán)節(jié)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多次提出問(wèn)題，通過(guò)書(shū)本設(shè)置問(wèn)題、創(chuàng)新問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷從認(rèn)識(shí)問(wèn)題，到追溯原理再到詢(xún)問(wèn)練習(xí)的過(guò)程。追問(wèn)時(shí)要注意追問(wèn)數(shù)學(xué)教材中的重難點(diǎn)，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)要加強(qiáng)記憶。為此，教師在傳授數(shù)學(xué)新知識(shí)后，可以為學(xué)生提供參考案例，讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的共同點(diǎn)，在多次詢(xún)問(wèn)中分析出內(nèi)在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“百分比”這一新知識(shí)時(shí)，對(duì)“%”符號(hào)比較陌生。首先，在傳授知識(shí)時(shí)，教師可以運(yùn)用大家熟悉的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入：“我們生活中買(mǎi)東西經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到‘打折促銷(xiāo)。商場(chǎng)打折寫(xiě)著打七折，是便宜了還是貴了呢？”這時(shí)，學(xué)生都能輕松地回答出是便宜了，還能清楚地說(shuō)出100元的商品打七折就是70元。其次，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生提供自由詢(xún)問(wèn)的“談?wù)剷?huì)”內(nèi)容，可以讓學(xué)生提出自己的想法，比如，生1：“百分?jǐn)?shù)都是比1小嗎？”生2：“影視商業(yè)洽談?wù)f在原來(lái)的基礎(chǔ)上多給30%，是用加法嗎？”生3：“如果數(shù)字用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面就有很多位，應(yīng)該怎么表示啊……”“談?wù)剷?huì)”要邀請(qǐng)學(xué)生暢所欲言，說(shuō)出自己的疑惑。最后，基于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了14%、13.5%、110%這些都是百分?jǐn)?shù)，兩個(gè)數(shù)字相除，除不盡保留三位小數(shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。學(xué)生能準(zhǔn)確地在方格中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想到之前學(xué)過(guò)的“分?jǐn)?shù)乘法”中的分蛋糕也可以用百分?jǐn)?shù)表示。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生“追問(wèn)”數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)回顧復(fù)習(xí)知識(shí)重難點(diǎn)，提高學(xué)生整體思考的數(shù)學(xué)思維能力。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用“追問(wèn)”的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考，一點(diǎn)點(diǎn)逐步探索了數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在教學(xué)“小數(shù)的運(yùn)算”知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了讓小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并理解小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。教師在課堂上和學(xué)生共同回顧了整數(shù)計(jì)算的知識(shí)，通過(guò)知識(shí)遷移，教師引出小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)小數(shù)的知識(shí)有了初步的理解和認(rèn)識(shí)。教師采用引導(dǎo)式發(fā)問(wèn)的方式，提問(wèn)學(xué)生：“整數(shù)和小數(shù)都是數(shù)學(xué)的重要概念，在計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，發(fā)揮著重要的作用，那么，你們認(rèn)為它們有什么相同和不同的地方呢？”學(xué)生積極思考，比較兩個(gè)數(shù)學(xué)概念和具體運(yùn)用情況的不同。通過(guò)學(xué)生的回答，教師繼續(xù)追問(wèn)：“這么看，二者有很多相似的地方，那么，在具體運(yùn)算上有何相同或相似之處呢？”采用“追問(wèn)”的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索小數(shù)的運(yùn)算相關(guān)知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（三）愛(ài)問(wèn)——求知營(yíng)造氛圍

教師需要營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提供有趣的視頻、圖片、教材實(shí)物等幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)與區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)教學(xué)可以利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生將抽象概念具體化，明確數(shù)學(xué)課堂的主題。

例如，在教學(xué)《圓柱與圓錐》一課時(shí)，教師可以借助多媒體展現(xiàn)圖片和視頻，讓學(xué)生在復(fù)雜的圖形中判斷哪些是圓柱與圓錐。圖片中有廚師用的砧板、天安門(mén)的紅色柱子、媽媽買(mǎi)的化妝品、學(xué)生的鉛筆文具、很多不同形狀的積木、課堂中的粉筆、家里的臺(tái)燈、漁夫的斗笠、天花板的吊燈。學(xué)生在觀(guān)看視頻、圖片的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)生活中有很多圓柱和圓錐，這些設(shè)計(jì)都很漂亮。針對(duì)砧板，學(xué)生感覺(jué)薄薄的不像圓柱，教師可以借此組織學(xué)生交流圓柱的定義，學(xué)生最終討論出圓柱體有兩個(gè)底面，和它的高度沒(méi)有關(guān)系。另外，觀(guān)看圖片時(shí)，課堂上用的粉筆是不是圓柱也會(huì)引起學(xué)生的爭(zhēng)議，學(xué)生觀(guān)看圖片不是很清楚，教師便可以邀請(qǐng)學(xué)生傳看粉筆實(shí)物，最終學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)粉筆一頭粗，另一頭比較細(xì)，不是圓柱。認(rèn)識(shí)區(qū)分了圓柱與圓錐后，教師還可以組織學(xué)生自行設(shè)計(jì)幾何小實(shí)驗(yàn)：用不同的容器去裝水，猜測(cè)它的體積，比較不同幾何體之間的體積（實(shí)驗(yàn)中忽略瓶子的厚度影響體積的因素）。要想在數(shù)學(xué)課堂上營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師不僅可以讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)有趣的實(shí)驗(yàn)，還可以加強(qiáng)課后服務(wù)作業(yè)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

另外，在數(shù)學(xué)課堂上，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，教師還可以設(shè)定一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生的積極探索，在數(shù)學(xué)世界里學(xué)習(xí)更多的新知識(shí)。例如，在教學(xué)知識(shí)“平面幾何圖形”時(shí)，教師采用了引導(dǎo)式教學(xué)的方式，請(qǐng)學(xué)生幫助農(nóng)民伯伯設(shè)計(jì)一個(gè)田地，使農(nóng)民伯伯在田地中能夠種植并收獲更多的糧食。學(xué)生開(kāi)始積極探索，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)開(kāi)始幫助農(nóng)民伯伯設(shè)計(jì)合理的田地規(guī)劃圖形，通過(guò)學(xué)生的有效思考，教師引出了本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容——平面圖形。教師采用情境式的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生具有了更強(qiáng)的積極性和主動(dòng)性，自覺(jué)參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)新知識(shí)。

在具體平面幾何課程的教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)與生活實(shí)際相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中常見(jiàn)的一些事物都是什么圖形構(gòu)成的。比如學(xué)生能夠看到的黑板、寫(xiě)字的筆、使用的課桌、早上吃的三明治等。通過(guò)教師的引導(dǎo)式發(fā)問(wèn)，學(xué)生會(huì)積極思考，將平面圖形與生活中的具體事物相聯(lián)系，這加深了學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)和理解，在頭腦中形成了立體、生動(dòng)的模型圖樣。

（四）巧問(wèn)——檢測(cè)掌握情況

創(chuàng)設(shè)實(shí)用性問(wèn)題情境，遵循“巧問(wèn)”的原則可以檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在學(xué)生完成課堂設(shè)計(jì)的問(wèn)題后，教師可以組織學(xué)生采用小組形式參與出題，另一個(gè)小組答題的模式，邀請(qǐng)學(xué)生感受并體驗(yàn)合作與競(jìng)爭(zhēng)的緊張思考過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂檢測(cè)可以設(shè)計(jì)為“一站到底”模式，為學(xué)生提供動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生設(shè)計(jì)巧妙的問(wèn)題，為闖關(guān)者設(shè)計(jì)“陷阱”，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，要求學(xué)生圍繞學(xué)過(guò)的知識(shí)，根據(jù)生活場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)多元化的題目邀請(qǐng)小伙伴來(lái)挑戰(zhàn)。挑戰(zhàn)題1：“我和朋友小明、小紅一起出去玩，我從大樹(shù)向西走了4米，小明從大樹(shù)位置向東走了5米。小紅從大樹(shù)位置向北走了2米，問(wèn)小紅離我倆誰(shuí)的位置比較近?！碧魬?zhàn)者用畫(huà)圖、生活常識(shí)、實(shí)地測(cè)量等方式都算出了“我”離小紅的位置比較近。第一題大家學(xué)會(huì)了一題多解的思維方式，同時(shí)復(fù)習(xí)了直角三角形的三邊關(guān)系。

挑戰(zhàn)題2：“我身高140cm，我媽媽比我高14%，我爸爸又比媽媽高15cm，請(qǐng)問(wèn)爸爸多高。爸爸媽媽又說(shuō)他們的年齡一樣，今年他們的年齡和是我的年齡的6倍，兩年后，我們?nèi)齻€(gè)人的年齡和為90，知道這個(gè)條件試著算出我們各自的年齡?！碧魬?zhàn)者用140×（1+14%）算出媽媽的身高159.6cm，然后加上15cm算出爸爸的身高是174.6cm;當(dāng)遇到年齡問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著一年的變化，大家都會(huì)增長(zhǎng)年紀(jì)。于是，先考慮第二步三人的年齡和，2年前是90-2×3=84，而且知道現(xiàn)在爸爸媽媽是我年齡的6倍，可以用84除以7算出我的年齡是12歲，再乘3算出爸爸媽媽都是36歲。挑戰(zhàn)者結(jié)合生活常識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，回顧了數(shù)學(xué)乘法、百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)，這大幅增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)欲望。

三、結(jié)語(yǔ)

教育工作者需要注意在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“問(wèn)”的技巧，在課堂上應(yīng)設(shè)計(jì)出引導(dǎo)性的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生小組交流，分析研究更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在“提問(wèn)”“追問(wèn)”“愛(ài)問(wèn)”“巧問(wèn)”等環(huán)節(jié)中，學(xué)生能有效掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，教師還可以在小組討論中加入問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種學(xué)習(xí)方式鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生面臨數(shù)學(xué)問(wèn)題中的易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)也能迎刃而解，做到每步數(shù)學(xué)推理都有理有據(jù)。數(shù)學(xué)提問(wèn)中還要注意當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突時(shí)，需要讓學(xué)生用科學(xué)求知的心態(tài)去探索數(shù)學(xué)真相，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)教師在具體的實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，采用引導(dǎo)式發(fā)問(wèn)的方式，能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和探究欲，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂，勤于動(dòng)腦、積極思考，發(fā)揮好學(xué)生的課堂主體作用，與教師、其他同學(xué)積極互動(dòng)，感受濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，不斷開(kāi)拓思維，學(xué)習(xí)新知識(shí)。

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（責(zé)任編輯：鄭? 暢）