摘" 要：

本文分析了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障前后定子熱響應(yīng)特性，不僅考慮轉(zhuǎn)子匝間短路引起電壓下降對(duì)發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作的影響，還研究了熱分布不平衡而引起的定子力學(xué)響應(yīng)。首先推導(dǎo)了正常情況和轉(zhuǎn)子匝間短路故障后加強(qiáng)勵(lì)磁電流下的氣隙磁通密度，得到了鐵心損耗和繞組銅耗的解析表達(dá)式；然后建立了發(fā)電機(jī)故障前后的三維有限元仿真模型，對(duì)不同短路程度故障下的鐵心損耗、繞組銅耗與定子溫度進(jìn)行了求解計(jì)算；最后實(shí)測(cè)了CS-5型故障模擬發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行和不同短路程度故障下的定子溫度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析、有限元仿真結(jié)果基本一致。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子匝間短路故障后由于勵(lì)磁電流的增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)鐵心損耗和繞組銅耗均會(huì)增加，定子溫度明顯上升，并且隨著短路程度的增加而加??；定子端面邊緣位置的變形和應(yīng)力幅值最大并且為熱響應(yīng)下的危險(xiǎn)位置。

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；轉(zhuǎn)子匝間短路；強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作；損耗特性；定子；熱響應(yīng)

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.002

中圖分類號(hào)：TM311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）06-0013-12

收稿日期： 2024-02-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52177042）；河北省自然科學(xué)基金（E2022502003）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（2023MS128）；河北省第三批青年拔尖人才支持計(jì)劃（［2018］-27）；河北省高層次人才資助項(xiàng)目（B20231006）；蘇州市社會(huì)發(fā)展科技創(chuàng)新項(xiàng)目（SS202134）；河北省研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)資助項(xiàng)目（CXZZBS2023149）

作者簡(jiǎn)介：張" 文（1994—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)狀態(tài)檢測(cè)及其故障診斷;

何玉靈（1984—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娬驹O(shè)備狀態(tài)檢測(cè)及其故障診斷;

徐明星（1993—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)狀態(tài)檢測(cè)及其故障診斷;

代德瑞（1998—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)狀態(tài)檢測(cè)及其故障診斷;

王曉龍（1989—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)狀態(tài)檢測(cè)及其故障診斷;

李俊卿（1967—），女，博士，教授，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備故障診斷。

通信作者：何玉靈

Impact of rotor interturn short circuit on stator thermal response characteristics in turbo generator

ZHANG Wen1，" HE Yuling1，2，3，" XU Mingxing1，" DAI Derui1，" WANG Xiaolong1，" LI Junqing4

（1.Hebei Engineering Research Center for Advanced Manufacturing amp; Intelligent Operation and Maintenance of Electric Power Machinery， North China Electric Power University， Baoding 071003， China; 2.Hebei Key Laboratory of Electric Machinery Health Maintenance amp; Failure Prevention， North China Electric Power University， Baoding 071003， China; 3.Suzhou Research Institute of North China Electric Power University， Suzhou 215123， China; 4.Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：

The thermal properties of the stator were studied before and after the rotor interturn short circuit fault （RISC） in the turbo generator. Different from the other research， not only the impact of voltage sag caused by the RISC fault was analyzed on the reinforcement of exciting current action but also the mechanical response of the stator was studied due to the unbalanced thermal distribution. Firstly， the air gap magnetic flux density expression in the normal case and the RISC condition with reinforced exciting current were deduced to obtain the core loss and copper loss formulas. Then the 3D finite element simulated model was established to calculate the core loss， copper loss and stator temperature in different RISC degrees. Finally， the experiment was taken on the CS-5 prototype generator to obtain the stator temperature. The experiment result is consistent with the theoretical analysis and the finite element calculation. It shows that the core loss and copper loss will increase as well as the stator temperature due to the reinforced exciting current after RISC happens. As RISC increases， the stator temperature will increase more obviously. The edge of the stator end face has the largest amplitude of deformation and stress， making it the most vulnerable position under thermal response.

Keywords：turbo generator; rotor interturn short circuit; reinforced exciting current action; loss characteristic; stator; thermal response

0" 引" 言

轉(zhuǎn)子匝間短路是一種常見的電氣故障［1］。一方面在安裝過(guò)程過(guò)不當(dāng)操作將會(huì)損傷轉(zhuǎn)子繞組絕緣，另一方面在發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中受到電應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力等多種因素的影響也會(huì)誘發(fā)絕緣退化。在輕微的轉(zhuǎn)子匝間短路故障下發(fā)電機(jī)仍能運(yùn)行，但隨著短路程度的惡化將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)局部過(guò)熱嚴(yán)重、接地故障，甚至?xí)龤Ы^緣［2］。因此有必要分析發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子匝間短路故障下發(fā)電機(jī)的熱響應(yīng)特性，為發(fā)電機(jī)關(guān)鍵部位的逆向優(yōu)化與冷卻散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

鑒于轉(zhuǎn)子匝間短路的高頻性與高額的維修費(fèi)用［3］，學(xué)者們針對(duì)此故障開展了廣泛研究。典型的研究方法有基于發(fā)電機(jī)的電磁參數(shù)和機(jī)械參數(shù)。例如，武玉才利用一種新型探測(cè)線圈來(lái)在線診斷轉(zhuǎn)子短路故障［4-5］。郝亮亮提出了2種快速計(jì)算定子不平衡電流和勵(lì)磁電流的數(shù)學(xué)模型，可以大大縮減診斷時(shí)間［6-7］。何玉靈等研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路故障時(shí)，定子將會(huì)產(chǎn)生以基頻、二倍頻、三倍頻和四倍頻的為主振動(dòng)，而正常情況下定子只有二倍頻振動(dòng)［8］。此外，轉(zhuǎn)子匝間短路還會(huì)加劇電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)［9］，短路位置越靠近大齒部位，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的越劇烈［10］。在轉(zhuǎn)子匝間短路故障下定子繞組絕緣也會(huì)受到破壞，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)繞組鼻端和漸開線部分是兩個(gè)繞組磨損最嚴(yán)重的部位［11］。盡管學(xué)者們針對(duì)轉(zhuǎn)子匝間短路故障研究取得了一系列顯著成果，為發(fā)電機(jī)故障診斷和失效預(yù)防奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，但較少有人探究轉(zhuǎn)子匝間短路下定子熱響應(yīng)特性。

當(dāng)前，研究人員對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部損耗及導(dǎo)致的發(fā)熱研究主要集中在結(jié)構(gòu)尺寸變化［12-14］、繞組換位方式差異［15］、部件所用材料不同［16-17］、冷卻介質(zhì)差異［18-19］等方面。在結(jié)構(gòu)尺寸變化引發(fā)的損耗及溫升變化方面，房建俊和張洪升通過(guò)系統(tǒng)的有限元損耗計(jì)算和對(duì)比發(fā)現(xiàn)，改變?nèi)缍ㄗ硬坌ǔ叽纾?2］和端部壓板尺寸［13］等關(guān)鍵部位將會(huì)影響發(fā)電機(jī)內(nèi)部損耗和溫升；而李偉力等研究發(fā)現(xiàn)合理調(diào)整汽輪發(fā)電機(jī)中氣隙墊片的高度和保護(hù)板的寬度可有效減小銅屏蔽環(huán)溫度和控制電機(jī)端部區(qū)域溫升［14］。梁艷萍等研究發(fā)現(xiàn)采用合理的繞組換位方式有利于降低繞組損耗和控制定子的整體溫升［15］。韓繼超和王立坤等研究發(fā)現(xiàn)采用導(dǎo)磁導(dǎo)電的Fe-Cu合金槽楔相較于傳統(tǒng)的鋁合金槽楔可在提高強(qiáng)度的同時(shí)降低損耗［16］。與此同時(shí)，當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)中壓板材料改變時(shí)，隨著壓板導(dǎo)磁率的升高，壓板本身的損耗和端部區(qū)域的整體損耗都會(huì)隨之降低，當(dāng)相對(duì)導(dǎo)磁率為30時(shí)總體損耗最?。?7］。在冷卻介質(zhì)差異對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響方面，氫氣比空氣有更好的冷卻效果［18］，氣隙中氫氣流速最大值為38.35 m/s，端部最高溫度位于銅屏蔽環(huán)內(nèi)圓與壓板之間，可達(dá)44.8 ℃［19］。然而，發(fā)電機(jī)也有可能在一些非正常情況下運(yùn)行。典型故障運(yùn)行工況下專家學(xué)者們對(duì)電機(jī)的溫度場(chǎng)研究成果如表1所示。目前對(duì)故障下發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)研究主要集中在定子匝間短路故障、冷卻通道及通風(fēng)道堵塞、負(fù)載不平衡及過(guò)載；而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障下大多聚焦于轉(zhuǎn)子部分的損耗和溫度分析，并且現(xiàn)有研究較少考慮到定轉(zhuǎn)子之間的熱交換影響。作為補(bǔ)充和改進(jìn)，本文對(duì)轉(zhuǎn)子匝間短路下發(fā)電機(jī)定子熱響應(yīng)特性進(jìn)行了理論分析，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并考慮了短路程度的影響。分析結(jié)果可為發(fā)電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷和關(guān)鍵部件的失效預(yù)防提供參考。

本文的主要貢獻(xiàn)為：1）分析了轉(zhuǎn)子匝間短路下定子熱響應(yīng)特性，而其他研究主要集中在正常工況下。2）考慮了發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作對(duì)定子溫度的影響，補(bǔ)充了現(xiàn)有研究的不足。3）找到了定子在熱激勵(lì)下的危險(xiǎn)位置，有利于對(duì)潛在危險(xiǎn)位置制定針對(duì)性措施。

1" 理論分析

1.1" 短路對(duì)氣隙磁通密度與電流的影響

以研究對(duì)象CS-5型一對(duì)極發(fā)電機(jī)為例。正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的空間分布如圖1（a）所示。發(fā)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路故障后，轉(zhuǎn)子繞組有效安匝數(shù)減少，一部分繞組無(wú)電流通過(guò)或通過(guò)的電流減小［35］，短路匝繞組將產(chǎn)生一個(gè)額外的反向磁動(dòng)勢(shì)，如圖1（b）所示。因此短路故障后的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)為正常轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)減去短路繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，如圖1（c）所示。

發(fā)電機(jī)氣隙磁動(dòng)勢(shì)由轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)和定子磁動(dòng)勢(shì)組成，如圖2所示。其中：Frγ和Ffrγ分別為短路前后轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)；Fsγ和Ffsγ分別為短路前后定子磁動(dòng)勢(shì)；Fγ和Fcγ分別為短路前后氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)；β和β1分別為短路前后轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)間的夾角；φ1為反向磁勢(shì)的一次諧波與d軸的夾角；φ2為反向磁勢(shì)的二次諧波與d軸的夾角。由前面的分析可知，轉(zhuǎn)子匝間短路后氣隙合成磁勢(shì)將會(huì)減小，即Fcγ＜Fγ。發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度可由氣隙磁動(dòng)勢(shì)和氣隙磁導(dǎo)相乘而得，在無(wú)氣隙偏心故障時(shí)，由文獻(xiàn)［10］可知轉(zhuǎn)子匝間短路后未強(qiáng)勵(lì)時(shí)發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度將會(huì)下降，此處不再贅述。

此外，轉(zhuǎn)子匝間短路故障還將影響發(fā)電機(jī)端電壓，機(jī)端電壓表達(dá)式為：

U=E0－Ira－jIxs；

E0=4.44fwkw1Φ。（1）

式中：U為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；E0為空載下電動(dòng)勢(shì)；I為定子電流；ra為定子一相繞組的電阻；xs為電機(jī)的同步電抗；f為電頻率；w為線圈匝數(shù)；kw1為基波繞組因數(shù)；Φ為磁通量。短路后未強(qiáng)勵(lì)下氣隙磁通密度下降，切割定子繞組產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效磁通密度將會(huì)減少，進(jìn)而導(dǎo)致定子感應(yīng)電流減小。由式（1）可知，轉(zhuǎn)子匝間短路將會(huì)導(dǎo)致機(jī)端電壓下降。為了保持發(fā)電機(jī)端電壓在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值范圍內(nèi)，發(fā)電機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)會(huì)加強(qiáng)勵(lì)磁電流。因此本文將著重考慮強(qiáng)勵(lì)作用下發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度變化規(guī)律。強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作后由于勵(lì)磁電流的增加，發(fā)電機(jī)定子磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)均會(huì)增加。以本文的研究對(duì)象CS-5型故障模擬發(fā)電機(jī)組為例，其中正常情況下機(jī)端電壓380 V和勵(lì)磁電流9 A為變化的參考值，短路后發(fā)電機(jī)端電壓下降幅值和強(qiáng)勵(lì)電流變化如圖3所示。

正常和短路后強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作下的發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度可表示為：

BNγ（αm，t）=Fγcos（γωt－αm－β）Λ0，正常；

BFγ（αm，t）=［Ffrγcos（γωt－αm+0.5π+ψ）+

Ffsγcos（γωt－αm）－Fd1cos（ωt－αm－φ1）－

Fd2cos2（ωt－αm－φ2）］=

［Fcγcos（γωt－αm－β）－

Fd2cos2（ωt－αm－φ2）］Λ0，短路強(qiáng)勵(lì)后；

Fγ=（Frγ－Fsγsinψ）2+（Fsγcosψ）2；

Fcγ=（Ffrγ－Fd1cosφ1－Ffsγsinψ）2+（Ffsγcosψ－Fd1sinφ1）2。（2）

其中：

Frγ=If0N；

Fsγ=ηIf0N；

Ffrγ=μIf0（N－nm）；

Ffsγ=μηIf0（N－nm）；

Fd1=2If0nmπ1－cosαr；

Fd2=2If0nm2π1－cos（2αr）。（3）

式中：If0為勵(lì)磁電流；N為轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)；η為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與定子磁動(dòng)勢(shì)之間的比例系數(shù)；μ為勵(lì)磁電流強(qiáng)勵(lì)系數(shù)，其值大于1；nm為短路匝數(shù)；αr為勵(lì)磁繞組短路匝槽間夾角。

基于式（2）可得強(qiáng)勵(lì)后不同短路程度下發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度理論曲線，如圖4所示。從圖中可以看出強(qiáng)勵(lì)后氣隙磁通密度的幅值將隨著短路程度的增加而增大。

由法拉第電磁感應(yīng)定律和式（2）可得短路前后定子繞組感應(yīng)的相電流為：

inγ（t）=qwckwγBNγ（t）lv/Z=

qwckwγBNγ（t）l（2τω）/Z=

2qwckwγτlωFγcos（γωt）Λ0Z，正常；

ifγ（t）=qwckwγBFγ（t）lv/Z=

qwckwγBFγ（t）l（2τω）/Z=

2qwckwγτlωΛ0Z×

［Fcγcos（γωt）－Fd2cos（2ωt）］，""""""""""""" 短路強(qiáng)勵(lì)后；

kwγ=kγykqη=

sinγ（90°y/τ）sin（qγα1/2）/［qsin（γα1/2）］。（4）

式中：l為定子繞組有效長(zhǎng)度；q為每極每相槽數(shù)；wc為每根繞組匝數(shù)；kwγ為第γ次諧波繞組因數(shù)；kγy為第γ次諧波節(jié)距因數(shù)；kqη為第γ次諧波分布因數(shù)；α1為相鄰兩槽之間夾角；Z為繞組阻抗，定子感應(yīng)相電流理論曲線如圖5所示。從圖4和圖5中可以看出，定子相電流與氣隙磁通密度有相同的變化趨勢(shì)。

1.2" 損耗計(jì)算

發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中，定轉(zhuǎn)子鐵心和繞組均會(huì)產(chǎn)生損耗，導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子的溫度升高。鐵心損耗由三部分組成，分別為渦流損耗、磁滯損耗和附加損耗。單位時(shí)間內(nèi)鐵心損耗可以寫成［36］

dP（t）=σd2c12［dB（t）dt］2+khB2mf+ka［dB（t）dt］1.5。（5）

其中：σ為材料電導(dǎo)率；Bm為磁密幅值；kh和ka分別為磁滯損耗系數(shù)與附加損耗系數(shù)；dc為鐵心疊片厚度；f為頻率。

將式（2）代入式（5）中，可得不同工況下鐵心損耗表達(dá)式為：

dP（t）=

σd2cζ2Λ2012［dFγcos（γωt－αm－β）/dt］2+khfζ2［FγΛ0］2+

kaζ1.5Λ1.50［dFγcos（γωt－αm－β）/dt］1.5，正常；

σd2cζ2Λ2012{d［Fcγcos（γωt－αm－β）－

Fd2cos2（ωt－αm－φ2）］/dt}2+

khfζ2Λ20（Fcγ－Fd2）2+

kaζ1.5Λ1.50{d［Fcγcos（γωt－αm－β）－

Fd2cos2（ωt－αm－φ2）］/dt}1.5，短路強(qiáng)勵(lì)后。（6）

式中ζ為表示鐵心磁通密度與氣隙磁通密度之間的比例系數(shù)。從式（6）中可以看出強(qiáng)勵(lì)后鐵心損耗與氣隙磁通密度變化一致，均會(huì)隨著短路程度的增加而增加。

定子銅耗主要來(lái)自焦耳損耗，繞組中所有的諧波電流都會(huì)引起損耗?？紤]到肌膚效應(yīng)主要依賴于高頻電流然而高次諧波電流的幅值通常較小，因此可以忽略不計(jì)。定子銅耗可以表示為

PStator-Cu=3∑Nγ=1I2pmγRp。（7）

式中：Ipmγ為第γ次諧波電流均方根值；Rp表示定子繞組電阻。

將式（4）代入式（7）中可得短路前后定子銅耗表達(dá)式為：

PStator-NCu=6q2w2cτ2l2ω2Rpμ20g2Z2∑Nγ=1k2wγF2γ，正常；

PStator-FCu=6q2w2cτ2l2ω2Rpμ20g2Z2∑Nγ=1k2wγ（Fγ－Fd2）2，

短路強(qiáng)勵(lì)后。（8）

從式（8）可以看出短路后由于強(qiáng)勵(lì)作用定子銅耗要大于正常情況下銅耗。

考慮強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子銅耗可表示為：

PRotor-Cu=I2f0R，正常；

（μIf0）2Rf，短路強(qiáng)勵(lì)后。（9）

式中：If0為勵(lì)磁電流；R為短路前轉(zhuǎn)子繞組電阻；Rf為短路后轉(zhuǎn)子繞組電阻。本文涉及的轉(zhuǎn)子匝間短路為金屬性短路，在金屬性短路情況下，被短路的銅線圈中沒有直流電流流過(guò)，在短路點(diǎn)處沒有銅耗，電流直接流經(jīng)短路點(diǎn)［21］。轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時(shí)，勵(lì)磁電壓不變，強(qiáng)勵(lì)后勵(lì)磁電流將會(huì)增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子銅耗增大，這將會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響定子溫度場(chǎng)。

1.3" 定子溫度場(chǎng)分析

為了計(jì)算轉(zhuǎn)子匝間短路前后發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)變化，分別建立了定子繞組和繞組絕緣。將復(fù)雜的定子溫度場(chǎng)熱交換進(jìn)行簡(jiǎn)化，包括繞組在內(nèi)的定子槽單位內(nèi)的等效模型如圖6所示。

由文獻(xiàn)［37-39］可知，等效絕緣的熱導(dǎo)率可表達(dá)為

λeq=∑ni=1δi∑ni=1δiλi。（10）

式中：δi為等效絕緣的寬度；λi為絕緣材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)。

發(fā)電機(jī)運(yùn)行中的各種損耗都將轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚@些熱量會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)各部分的溫度升高。定子發(fā)熱主要受三部分影響分別是鐵心在磁場(chǎng)中所產(chǎn)生的鐵耗發(fā)熱，定子繞組傳遞過(guò)來(lái)的銅耗熱量和轉(zhuǎn)子部分傳遞過(guò)來(lái)的熱量。熱量一部分通過(guò)熱傳導(dǎo)作用傳遞到機(jī)殼上，大部分通過(guò)熱對(duì)流作用將熱量散發(fā)到冷卻介質(zhì)中。針對(duì)發(fā)電機(jī)定子區(qū)域可建立三維傳熱數(shù)學(xué)模型為：

xεxTx+yεyTy+zεzTz+qv=ρcTt；

－SnTn=α（T－Tf）。（11）

其中：εx、εy、εz、Sn分別為物體在x、y、z、n方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ρ為物質(zhì)密度，kg/m3；T為物體上的溫度，℃；Tf為周圍介質(zhì)溫度，℃；c為物體比熱容，J/（kg·℃）；α為散熱系數(shù)，W/（m2·℃）；qv為熱源密度，J/（m2·s）；t為時(shí)間，s。

為了簡(jiǎn)化定子三維瞬態(tài)熱計(jì)算，作出以下假設(shè)：1）等效絕緣和定子鐵心緊密配合；2）定子槽內(nèi)導(dǎo)線的溫差被忽略；3）鐵心材料的磁性能保持不變；

4）定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計(jì)。

該文中發(fā)電機(jī)冷卻主要采用自然通風(fēng)冷卻，根據(jù)文獻(xiàn)［40］，發(fā)電機(jī)各部分的傳熱系數(shù)如表2所示。

2" 有限元仿真

2.1" 仿真設(shè)置

本文以CS-5型故障模擬發(fā)電機(jī)組為有限元仿真對(duì)象，如圖7（a）所示。發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)如表3所示。轉(zhuǎn)子匝間短路設(shè)置：首先通過(guò)將轉(zhuǎn)子繞組分為正常部分和短路部分，如圖7（b）所示，最后在外部耦合電路中改變短路繞組阻值完成短路程度設(shè)置，如圖7（c）所示。

仿真共進(jìn)行如下4組工況計(jì)算：1）正常；2）轉(zhuǎn)子匝間短路5%；3）轉(zhuǎn)子匝間短路10%；4）轉(zhuǎn)子匝間短路15%。

在有限元仿真軟件中進(jìn)行發(fā)電機(jī)電磁-溫度-結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)耦合分析。發(fā)電機(jī)各關(guān)鍵部位損耗密度如圖8所示，約束機(jī)殼上的4個(gè)螺紋孔來(lái)模擬定子鐵心實(shí)際約束條件。發(fā)電機(jī)的各部分的換熱系數(shù)、定子和機(jī)殼物理參數(shù)，如表4和表5所示。仿真中環(huán)境參考溫度為22 ℃。

2.2" 電磁場(chǎng)結(jié)果分析

考慮強(qiáng)勵(lì)后氣隙磁通密度、定子相電流與勵(lì)磁電流變化如圖9、圖10所示。從圖9中可以看出氣隙磁通密度時(shí)域幅值與各諧波幅值隨著短路程度的增加而增加。此外，相電流與磁通密度有相同的變化趨勢(shì)，如圖10（a）所示。強(qiáng)勵(lì)后勵(lì)磁電流也會(huì)隨著短路程度的增大而增大，如圖10（b）所示。這與式（2）、式（4）、圖4和圖5的理論分析一致。

轉(zhuǎn)子匝間短路前后考慮強(qiáng)勵(lì)時(shí)發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心損耗、定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組銅耗，如圖11和圖12所示。短路后，定子的鐵心損耗隨著短路程度的增加而增加；轉(zhuǎn)子鐵心損耗整體也呈增大趨勢(shì)，但相較于其他3種損耗來(lái)說(shuō)增幅較小。而轉(zhuǎn)子繞組銅耗在圖11、圖12和表6中的損耗種類中數(shù)值最大，因此有必要在短路故障后考慮其對(duì)整體溫度場(chǎng)的影響；定子繞組產(chǎn)生的銅耗僅次于轉(zhuǎn)子繞組，在短路后由于強(qiáng)勵(lì)的作用定子電流將會(huì)增大，繞組產(chǎn)生的損耗也將隨之增加。由于定子繞組與定子鐵心之間的熱傳導(dǎo)散熱方式，繞組的溫升會(huì)引起發(fā)電機(jī)定子鐵心的溫度升高?？傮w來(lái)說(shuō)，鐵心損耗和銅耗的變化趨勢(shì)與氣隙磁通密度變化相同，也符合式（6）、式（8）和式（9）的定性結(jié)果。不同短路故障程度下各類型損耗的均方根值詳見表6。

2.3" 定子溫度場(chǎng)結(jié)果分析

定子發(fā)熱模型如圖13所示，在外部電熱源（銅耗）和內(nèi)部磁熱源（鐵心損耗）的耦合作用下，不同轉(zhuǎn)子匝間短路程度下定子溫度變化如圖14所示。從圖14中可以看出，定子溫度將會(huì)隨著短路程度的增加而增大。此外，從圖14中可以看出定子的最高溫度位于定子齒槽處，這主要由于以下3個(gè)原因：1）定子齒部熱損耗密度要高于其他定子其他部位；2）定子齒槽內(nèi)的散熱環(huán)境較差；3）繞組熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到定子齒槽內(nèi)。

2.4" 定子結(jié)構(gòu)場(chǎng)結(jié)果分析

由于材料的溫度分布不均，材料將會(huì)有不同程度的熱膨脹。這種膨脹將引發(fā)力學(xué)響應(yīng)，其中包括應(yīng)力和變形。轉(zhuǎn)子匝間短路下定子在溫度作用下的力學(xué)響應(yīng)，如圖15和表7所示，其中表7以正常工況下定子鐵心應(yīng)力與變形最大值為參考，來(lái)計(jì)算不同短路程度下應(yīng)力與變形標(biāo)幺值。

從圖15中可以看出，定子最大應(yīng)力和形變量隨著短路程度的增加而增加，最大應(yīng)力和形變位置出現(xiàn)在定子鐵心外表面邊緣。由于熱應(yīng)力屬于靜態(tài)應(yīng)力，基本上屬于時(shí)間的函數(shù)，長(zhǎng)期在此類應(yīng)力的沖擊下，將會(huì)引發(fā)鐵心的靜磨損。定子鐵心外表面這一區(qū)域靜應(yīng)力的長(zhǎng)期集中會(huì)造成此處結(jié)構(gòu)損傷失效。

3" 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1" 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

對(duì)理論分析和有限元仿真結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同樣在CS-5型故障模擬發(fā)電機(jī)上進(jìn)行，如圖16（a）所示。發(fā)電機(jī)冷卻方式為自然空冷。如圖16（a）和圖16（b）所示，K型熱電偶和DC5508U溫度巡檢儀用于定子溫度測(cè)量，測(cè)溫范圍為-20～500 ℃。實(shí)驗(yàn)中用12個(gè)熱電偶測(cè)量電機(jī)各個(gè)部位溫度，其詳細(xì)分布位置見圖7（a）。本文實(shí)驗(yàn)中，5、6號(hào)和11、12號(hào)熱電偶被用來(lái)測(cè)量槽內(nèi)的定子溫度，如圖7（a）所示。

轉(zhuǎn)子匝間短路故障通過(guò)連接短路抽頭來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖16（c）所示。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)連接圖16（c）所示的不同短路抽頭來(lái)模擬不同的短路程度故障，連接抽頭L1-L2（短路5%），連接抽頭L1-L3（短路10%），連接抽頭L1-L4（短路15%）。發(fā)電機(jī)運(yùn)行工況與有限元計(jì)算工況保持一致均為4組，并且發(fā)電機(jī)是在額定狀態(tài)下運(yùn)行，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。實(shí)驗(yàn)環(huán)境參考溫度為22 ℃與仿真設(shè)置相同。

3.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

發(fā)電機(jī)運(yùn)行90分鐘后，不同短路程度下定子溫度隨時(shí)間變化曲線如圖17所示。從圖17中可以看出定子溫度將隨著短路程度的加劇而升高。為了便于進(jìn)一步比較分析，圖18和表8列出了不同工況下定子溫度的有限元分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。將有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，有限元分析與實(shí)驗(yàn)的誤差在允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4" 結(jié)" 論

本文對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)考慮強(qiáng)勵(lì)作用下的定子熱響應(yīng)特性進(jìn)行了理論分析，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

1）發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障后，氣隙磁通密度和機(jī)端電壓將會(huì)減小，考慮強(qiáng)勵(lì)作用時(shí)，機(jī)端電壓恢復(fù)短路前數(shù)值，氣隙磁通密度將有所增加。

2）隨著短路程度的加劇，強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作所需的勵(lì)磁電流將會(huì)隨之增加，發(fā)電機(jī)鐵心損耗和繞組銅耗將增加，定子溫度也將升高。

3）正常情況下定子熱響應(yīng)的最大形變量和應(yīng)力幅值最小，其幅值均會(huì)隨著短路程度的增加而增加，定子熱響應(yīng)下危險(xiǎn)位置出現(xiàn)在鐵心外表面邊緣。

本文研究所得結(jié)論可為汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路從定子熱響應(yīng)方面的故障診斷提供參考，同時(shí)為以定子鐵心的熱損傷為支點(diǎn)的逆向優(yōu)化和失效預(yù)防提供思路。

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（編輯：劉琳琳）