摘" 要：

直流母線單電流采樣永磁同步電機(jī)系統(tǒng)存在相電流重構(gòu)盲區(qū)，導(dǎo)致電流采樣失真，提出一種改進(jìn)零脈沖插入法，實(shí)現(xiàn)相電流重構(gòu)。首先，分析傳統(tǒng)固定零脈沖插入法的缺點(diǎn)，由于各相插入零脈沖作用時(shí)間相同，未能發(fā)揮“雙開關(guān)PWM”模式抑制電流紋波的優(yōu)勢(shì)；其次，通過各相PWM占空比調(diào)整零脈沖時(shí)間，延長(zhǎng)電流采樣窗口，提出改進(jìn)零脈沖插入法重構(gòu)策略，消除重構(gòu)盲區(qū)，并針對(duì)該方法重構(gòu)盲區(qū)出現(xiàn)其他扇區(qū)有效電壓矢量的情況，分析其空間電壓矢量合成關(guān)系，證明參考電壓矢量合成的準(zhǔn)確性；最后，基于戴維南電路法，提出不同電壓矢量作用時(shí)的電路簡(jiǎn)化模型，對(duì)比兩種方法的電流紋波幅值，并搭建永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，改進(jìn)零脈沖插入法的電流重構(gòu)誤差低于3%，相比傳統(tǒng)方法，電流紋波抑制效果達(dá)到50%，相電流畸變率從12.72%下降到6.87%。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)坞娏鱾鞲?；直流母線采樣；相電流重構(gòu)；重構(gòu)盲區(qū)；永磁同步電機(jī)；零脈沖插入法

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.003

中圖分類號(hào)：TM341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）06-0025-11

收稿日期： 2024-01-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52207037）；電磁能技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助課題（61422172220203）

作者簡(jiǎn)介：陳思宇（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制；

向?qū)W位（1993—），男，博士，副研究員，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)設(shè)計(jì)、高性能電驅(qū)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制等；

李" 輝（1973—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮悠骷?yīng)用與可靠性、風(fēng)力發(fā)電技術(shù)、特種電機(jī)設(shè)計(jì)與控制；

周" 豪（1997—），男，博士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制；

蔣" 鵬（1997—），男，博士研究生，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)設(shè)計(jì)。

通信作者：向?qū)W位

Phase current reconstruction strategy of PMSM based on improved zero pulse insertion method

CHEN Siyu，" XIANG Xuewei，" LI Hui，" ZHOU Hao，" JIANG Peng

（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment amp; System Security and New Technology， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract：

Aiming at current sampling distortion caused by dead-zone of phase current reconstruction in DC bus single current sampling permanent magnet synchronous motor system， improved zero pulse insertion method （IZPIM） was proposed to realize phase current reconstruction. Firstly， the disadvantages of traditional fixed zero pulse insertion method （FZPIM） was analyzed： because the zero-pulse insertion time of each phase is the same， the advantage of “double-switch PWM” mode to suppress current ripple is not played. Secondly， the IZPIM reconstruction strategy was proposed to eliminate the reconstruction blind area by adjusting the zero-pulse time and extending the current sampling window through the PWM duty ratio of each phase. The spatial voltage vector synthesis relationship was analyzed to prove the accuracy of the reference voltage vector synthesis when other sectors of effective voltage vectors appear in the IZPIM reconstruction dead-zone. Finally， based on the Devenin circuit method， a simplified circuit model with different voltage vectors was proposed， the current grain amplitude of FZPIM and IZPIM was compared， and the experimental platform of permanent magnet synchronous motor was built for experimental verification. The results show that the current reconstruction error of IZPIM is less than 3%. Compared with the traditional method， the current ripple suppression effect reaches 50%， and the phase current distortion rate decreases from 12.72% to 6.87%.

Keywords：single current sensor； DC bus sampling; phase current reconstruction； reconstruction dead-zone； permanent magnet synchronous motor； zero pulse insertion method

0" 引" 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其效率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、新能源發(fā)電、航空航天等領(lǐng)域［1-3］。在傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，需要三相電流信息完成閉環(huán)控制，考慮到多傳感器會(huì)增加控制器的體積、成本以及不同傳感器的采樣偏差會(huì)降低系統(tǒng)控制性能等問題［4-5］，許多學(xué)者提出了基于單電流傳感器的相電流重構(gòu)技術(shù)，然而該技術(shù)由于受到電流最小采樣時(shí)間的限制，當(dāng)參考電壓矢量位于低調(diào)制區(qū)和扇區(qū)邊界時(shí)會(huì)不可避免地出現(xiàn)重構(gòu)盲區(qū)［6-10］，導(dǎo)致電流采樣失真。因此，開展相電流重構(gòu)技術(shù)研究，解決電流重構(gòu)盲區(qū)，對(duì)于提高系統(tǒng)控制系能具有重要意義。

在永磁同步電機(jī)相電流重構(gòu)研究方面，文獻(xiàn)［11-13］針對(duì)變頻器交流調(diào)速系統(tǒng)，提出了一種脈沖移相法，在每個(gè)PWM周期，通過對(duì)每相PWM進(jìn)行移相，延長(zhǎng)有效電壓矢量作用時(shí)間以完成采樣，這種方法原理簡(jiǎn)單，但改變了傳統(tǒng)SVPWM的對(duì)稱性，會(huì)引入額外的諧波；文獻(xiàn)［14-16］針對(duì)永磁同步電機(jī)，提出了一種測(cè)量脈沖插入法，通過在PWM周期內(nèi)插入測(cè)量脈沖完成采樣，并提出了相應(yīng)的補(bǔ)償策略，降低了重構(gòu)誤差，這種方法同樣改變了SVPWM對(duì)稱性，也可能引入高頻諧波，且控制算法比較復(fù)雜，不適用于高開關(guān)頻率場(chǎng)景；文獻(xiàn)［17］提出了基于互補(bǔ)非零矢量的相電流重構(gòu)算法，通過在中調(diào)制區(qū)添加互補(bǔ)非零矢量，消除了重構(gòu)盲區(qū)，但這種方法允許不相鄰電壓矢量的相互切換，會(huì)導(dǎo)致線電壓極性的快速跳變，產(chǎn)生電機(jī)側(cè)過電壓和共模電壓尖峰。文獻(xiàn)［18］針對(duì)直流母線采樣電機(jī)控制系統(tǒng)，通過插入測(cè)量矢量和補(bǔ)償矢量完成相電流重構(gòu)，但由于每相PWM開關(guān)次數(shù)不同，各相插入的死區(qū)時(shí)間不同，可能會(huì)對(duì)輸出電壓造成影響。傳統(tǒng)固定零脈沖插入法［19］（fixed zero pulse insertion method，F(xiàn)ZPIM）是在各相PWM信號(hào)中間插入作用時(shí)間固定的零脈沖，當(dāng)參考電壓矢量處于重構(gòu)盲區(qū)時(shí)，增加某一相零脈沖作用時(shí)間，延長(zhǎng)有效電壓矢量作用時(shí)間以完成電流采樣，實(shí)現(xiàn)相電流重構(gòu)。

除了直流母線采樣技術(shù)，近年來(lái)，一些學(xué)者通過改變電流傳感器的位置，提出了一種新型相電流重構(gòu)策略［20-22］。文獻(xiàn)［20］提出了一種基于單支路采樣法的相電流重構(gòu)策略；文獻(xiàn)［22］提出了一種同時(shí)測(cè)量支路電流和相電流之和的重構(gòu)策略，在載波頂點(diǎn)和底點(diǎn)各采樣一次，便可獲得三相電流信息，完成相電流重構(gòu)。然而，以上方法需要更改拓?fù)?，增加硬件成本，難以直接適用于直流母線電流采樣。

傳統(tǒng)固定零脈沖插入法保證了傳統(tǒng)SVPWM的對(duì)稱性，不會(huì)引起電流畸變，控制算法易實(shí)現(xiàn)，但其“雙開關(guān)PWM”模式未達(dá)到雙倍開關(guān)頻率抑制電流紋波的效果。本文基于傳統(tǒng)固定零脈沖插入法，分析其電流紋波特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)零脈沖插入法（improved zero pulse insertion method，IZPIM），實(shí)現(xiàn)低調(diào)制區(qū)和扇區(qū)交界處的相電流重構(gòu)，同時(shí)，針對(duì)重構(gòu)盲區(qū)出現(xiàn)其他扇區(qū)有效電壓矢量的情況，驗(yàn)證其空間參考電壓矢量合成關(guān)系。最后，基于戴維南電路法，提出不同電壓矢量作用時(shí)的簡(jiǎn)化電路模型，進(jìn)行兩種方法下電流紋波幅值的對(duì)比，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

1" 基于直流母線電阻采樣的相電流重構(gòu)算法

1.1" 直流母線采樣基本原理

基于直流母線采樣的相電流重構(gòu)技術(shù)的基本原理是在一個(gè)PWM周期內(nèi)，通過在不同的有效電壓矢量作用時(shí)間內(nèi)，對(duì)直流母線電流進(jìn)行多次采樣，根據(jù)直流母線電流與相電流的關(guān)系獲得兩相電流信息，并通過基爾霍夫電流定律獲取第三相電流，實(shí)現(xiàn)相電流的重構(gòu)。

三相逆變器一共有8種開關(guān)狀態(tài)，產(chǎn)生8種基本電壓矢量，包括6種非零有效電壓矢量U1～U6和2種零電壓矢量U0和U7。各電壓矢量和三相電流之間的關(guān)系如表1所示，單電流傳感采樣拓?fù)淙鐖D1所示。

在實(shí)際情況中，電流采樣必須考慮到系統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間Tad、死區(qū)時(shí)間Td、直流側(cè)電流穩(wěn)定時(shí)間Tset等因素的影響，因此有效電壓矢量作用時(shí)間必須大于最小采樣時(shí)間Tmin，以完成電流的準(zhǔn)確采樣，即

Tmin=Tad+Td+Tset。（1）

當(dāng)參考電壓矢量在扇區(qū)邊界和低調(diào)制區(qū)時(shí)，有效電壓矢量作用時(shí)間小于最小采樣時(shí)間，不足以完成電流采樣，以上情況為電流重構(gòu)盲區(qū)。如圖2所示，此時(shí)重構(gòu)電流和實(shí)際電流存在很大誤差，無(wú)法完成電流的精準(zhǔn)重構(gòu)。

1.2" 傳統(tǒng)固定零脈沖插入法

固定零脈沖插入法是在每相PWM周期的中間插入一段作用時(shí)間固定的零脈沖，并將兩部分PWM信號(hào)分開，分開前后不能改變其占空比（即所謂的“雙開關(guān)PWM”）。

當(dāng)參考電壓矢量位于扇區(qū)交界處時(shí)，其中一個(gè)有效電壓矢量作用時(shí)間不足以完成采樣，需要延長(zhǎng)占空比更高一相的零脈沖作用時(shí)間。為保證采樣的準(zhǔn)確性，插入零脈沖后有效電壓基本矢量的持續(xù)時(shí)間必須滿足最小采樣時(shí)間Tmin的要求。以第一扇區(qū)為例，當(dāng)參考電壓矢量位于U4（100）附近，補(bǔ)償零脈沖插入后PWM波形如圖3所示。

改進(jìn)零脈沖插入法可以有效地解決直流母線采樣技術(shù)引入的重構(gòu)盲區(qū)問題，但是也存在缺點(diǎn)：在插入零脈沖后，開關(guān)頻率提高一倍，但由于各相插入的零脈沖作用時(shí)間幾乎相同，電流紋波幅值幾乎與插入零脈沖前一樣，并未發(fā)揮“雙開關(guān)PWM”模式抑制電流紋波的優(yōu)勢(shì)，如圖4所示。圖中：Ui為各電壓矢量；Ti為各電壓矢量的作用時(shí)；Tmin為最小采樣時(shí)間。

2" 改進(jìn)零脈沖插入法

2.1" 改進(jìn)零脈沖插入法基本原理

針對(duì)傳統(tǒng)固定零脈沖插入法存在的問題，提出一種改進(jìn)零脈沖插入法。與傳統(tǒng)方法不同，在三相PWM信號(hào)中間插入的零脈沖作用時(shí)間不再固定，與各相PWM占空比相關(guān)，使各相兩個(gè)對(duì)稱信號(hào)之間的零脈沖持續(xù)時(shí)間與PWM周期開始和末尾的零脈沖持續(xù)時(shí)間之和相等，并且分開前后同樣不改變PWM占空比。

當(dāng)參考電壓矢量位于重構(gòu)盲區(qū)時(shí)，保持占空比最大一相的插入零脈沖作用時(shí)間不變，對(duì)占空比較小的各相的插入零脈沖作用時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，使有效電壓矢量的作用時(shí)間滿足采樣要求。

以第一扇區(qū)為例，定義Tref1=Tmin-T4/4，Tref2=Tmin-T6/4，當(dāng)Tref1、Tref2均小于0時(shí)表明參考電壓矢量位于非重構(gòu)盲區(qū)，不需要進(jìn)行0脈沖插入補(bǔ)償。此時(shí)一個(gè)PWM周期有4個(gè)電流采樣窗口，每相電流信息均可多次采樣求平均值，減小分時(shí)采樣帶來(lái)的誤差，如圖5（d）所示。

當(dāng)Tref1、Tref2均大于0時(shí)，參考電壓矢量位于低調(diào)制區(qū)，2個(gè)有效電壓矢量作用時(shí)間U4（100）、U6（110）均不滿足最小采樣時(shí)間，因此需要對(duì)B、C相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償，使U24、U34、U26、U36的作用時(shí)間等于Tmin，如圖5（c）所示，此時(shí)U14、U44、U16、U46的作用時(shí)間不滿足最小采樣要求，各相電流采樣窗口減少為PWM周期中間的2個(gè)電壓矢量。當(dāng)Tref1gt;0、Tref2lt;0時(shí)，參考電壓矢量位于靠近U6（110）的扇區(qū)邊界，此時(shí)需要對(duì)B相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償，使U24、U34的作用時(shí)間等于Tmin，如圖5（a）、圖5（b）所示。當(dāng)Tref1lt;0、Tref2gt;0時(shí)，參考電壓矢量位于靠近U4（100）的扇區(qū)邊界，此時(shí)需要對(duì)C相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償，使U26、U36的作用時(shí)間等于Tmin，如圖5（e）、圖5（f）所示。

2.2" 空間電壓矢量合成分析

為使有效矢量持續(xù)時(shí)間達(dá)到最小采樣時(shí)間的要求，在進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償后，可能會(huì)導(dǎo)致其他非本扇區(qū)的有效電壓矢量出現(xiàn)。

圖6為參考電壓矢量位于扇區(qū)1的低調(diào)制區(qū)時(shí)的PWM示意圖，此時(shí)有效電壓矢量U4（100）、U6（110）的持續(xù)時(shí)間均小于最小采樣時(shí)間。為保證U24、U26、U34、U36的作用時(shí)間達(dá)到最小采樣要求Tmin，進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償后，由于B、C兩相插入的零脈沖持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，電壓矢量U11、U13、U21、U23會(huì)替代原來(lái)的U14、U16、U44、U46，此時(shí)電壓矢量U11、U21的作用時(shí)間為Tref2-T6/4，U21、U23的作用時(shí)間為Tref1-T4/4。由于PWM半周期對(duì)稱，因此對(duì)前半期周期的PWM進(jìn)行分析，其空間電壓矢量合成關(guān)系如圖7所示。

進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償后，PWM前半周期的參考電壓矢量合成公式為

Uref1=TminTsU4+TminTsU6+Tref1－T4/4TsU3+

Tref2－T6/4TsU1=T4/2TsU4+T6/2TsU6+

（Tmin－T4/2TsU4+Tref1－T4/4TsU3）+

（Tmin－T6/2TsU6+Tref2－T6/4TsU1）=

T4/2TsU4+T6/2TsU6=Uref。（2）

根據(jù)式（2）的結(jié)果可以看出，進(jìn)行補(bǔ)償后雖然引入了非本扇區(qū)的有效電壓矢量，但同樣會(huì)改變本扇區(qū)有效電壓矢量的作用時(shí)間，兩者對(duì)參考電壓矢量的合成不會(huì)產(chǎn)生影響。

3" FZPIM與IZPIM電流紋波分析對(duì)比

為了比較FZPIM與IZPIM兩種方法下的電流紋波，采用戴維南等效電路法對(duì)各電壓矢量作用時(shí)的電路進(jìn)行分析。

對(duì)于三相兩電平逆變器的8種電壓矢量，每一種都有其開關(guān)組合和等效電路。以第一扇區(qū)的U4（100）電壓矢量為例，為了計(jì)算A相的紋波電流，需要對(duì)A相以外的部分電路進(jìn)行戴維南等效處理，如圖8所示。U4（100）電壓矢量作用下的電流斜率可以用下式表示：

diadt=23L（Vdc+Vb+Vc2－Va）=

2Vdc3L（1+db+dc2－da）。（3）

其中Va、Vb、Vc為三相反電動(dòng)勢(shì)，由直流母線電壓Vdc和三相占空比da、db、dc（范圍為0～1）決定。

同理，為得到8種電壓矢量作用下的A相電流紋波斜率，可對(duì)每種電壓矢量作用下的電路都進(jìn)行戴維南等效，不同電壓矢量所對(duì)應(yīng)的電流紋波斜率如表2所示。B、C相的電流紋波可以用相同的方法分析。

3.1" 非重構(gòu)盲區(qū)時(shí)電流紋波對(duì)比

傳統(tǒng)的零脈沖插入法在PWM周期中間插入U(xiǎn)0（000）矢量，而傳統(tǒng)SVPWM法在PWM周期中間插入U(xiǎn)1（111）矢量，由表2可知，U0（000）矢量與U1（111）矢量的電流紋波斜率相等，因此不會(huì)改變電流紋波的波形和幅值。

由于在PWM周期內(nèi)脈沖電壓逼近平均電壓，因此電流紋波的起點(diǎn)和終點(diǎn)均可當(dāng)作電流基波值。在改進(jìn)零脈沖插入法中，電流紋波在PWM周期的起點(diǎn)、終點(diǎn)以及Ts/2處均為電流基波值。以第一扇區(qū)為例，SVPWM示意圖及電流紋波如圖9所示。

在圖9（a）中，一個(gè)PWM周期內(nèi)共有7段線性區(qū)域，每段線性區(qū)域的作用時(shí)間由每相占空比決定。因此，結(jié)合表2中的電流紋波斜率以及各段線性區(qū)域的作用時(shí)間，即可求出電流拐點(diǎn)Xb、Yb、Zb的值。

T20為插入的固定零電壓矢量作用時(shí)間，因此PWM周期兩端的零脈沖作用時(shí)間為

T10=Ts－（T7+T4+T6+T20）。（4）

電流拐點(diǎn)Xb的值為電壓矢量U0（000）與其作用時(shí)間的乘積，Yb、Zb的值分別為電壓矢量U4（100）、U6（110）與其作用時(shí)間的乘積加上前一個(gè)電流拐點(diǎn)的值，即：

Xb=T102（2Vdc3L（db+dc2－da））;

Yb=T42（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+Xb;

Zb=T62（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+Yb。（5）

電流紋波峰值I1peak可由3個(gè)電流拐點(diǎn)中的最大值與最小值作差求出，即

I1peak=max{Xb，Yb，Zb}－min{Xb，Yb，Zb}=

Zb－Xb=T62（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+

T42（2Vdc3L（12+db+dc2－da））。（6）

在改進(jìn)零脈沖插入法中，由于每相PWM都被均分兩部分，并且每一部分都在半個(gè)PWM周期內(nèi)關(guān)于Ts/4對(duì)稱，前后周期PWM信號(hào)相同，因此僅分析前四分之一周期的電流紋波即可。

如圖9（b）所示，由于各相插入的零脈沖作用時(shí)間不同，PWM周期中間的電壓矢量U20（000）僅由三相中占空比最大的A相決定，且PWM周期兩邊的電壓矢量U10（000）與U20（000）作用時(shí)間相等，即

T20=T10=（Ts－（T7+T4+T6））/2。（7）

電流拐點(diǎn)的Xc、Yc、Zc的表達(dá)式為：

Xc=T104（2Vdc3L（db+dc2－da））；

Yc=T44（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+Xc；

Zc=T64（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+Yc。（8）

同理可得電流紋波峰值I2peak為

I2peak=max{Xc，Yc，Zc}－min{Xc，Yc，Zc}=

Zc－Xc=T64（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+

T44（2Vdc3L（1+db+dc2－da））。（9）

由式（6）與式（9）可得，當(dāng)參考電壓矢量位于非重構(gòu)盲區(qū)時(shí)，改進(jìn)零脈沖插入法相比傳統(tǒng)零脈沖插入法電流紋波幅值下降50%。

3.2" 重構(gòu)盲區(qū)時(shí)電流紋波對(duì)比

當(dāng)參考電壓矢量處于重構(gòu)盲區(qū)時(shí)，假設(shè)B、C相占空比接近，因此在傳統(tǒng)的零脈沖插入法中需要在B相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償，在改進(jìn)零脈沖插入法中需要在C相補(bǔ)償。

B相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償后并未改變PWM對(duì)稱性，如圖10（a）所示，因此可對(duì)前3個(gè)電流拐點(diǎn)進(jìn)行分析，即：

Xd=T102（2Vdc3L（db+dc2－da））；

Yd=T142（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+Xb；

Zd=Tmin（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+Yb。（10）

其中：Tmin為最小采樣時(shí)間，其值等于T5與未補(bǔ)償前電壓矢量U6（110）作用時(shí)間T6/2之和；T14為補(bǔ)償后電壓矢量U4（100）的作用時(shí)間。電流紋波峰值I3peak的表達(dá)式為

I3peak=max{Xd，Yd，Zd}－min{Xd，Yd，Zd}=

Zd－Xd= Tmin（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+

T142（2Vdc3L（1+db+dc2－da））。（11）

由于PWM周期中間進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償，半周期內(nèi)的電流紋波發(fā)生改變，PWM信號(hào)關(guān)于Ts/4不具備對(duì)稱性，如圖10（b）所示，因此需對(duì)半周期內(nèi)的6個(gè)電流拐點(diǎn)進(jìn)行分析，電流拐點(diǎn)的表達(dá)式為：

Xe=T102（2Vdc3L（db+dc2－da））；

Ye=T44（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+Xd；

Ze=（T64－Tref2）（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+Yd；

De=T72（2Vdc3L（db+dc2－da））+Zd；

Ee=Tmin（2Vdc3L（12+db+dc2－da））+Dd；

Fe=T44（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+Ed。（12）

圖10（b）所示的PWM前半周期中，在C相進(jìn)行零脈沖插入補(bǔ)償后，U16（110）電壓矢量作用時(shí)間縮短，U26（110）電壓矢量作用時(shí)間延長(zhǎng)，因此電流拐點(diǎn)極大、極小值在De、Ee、Fe中出現(xiàn)，電流紋波峰值I4peak表達(dá)式為

I4peak=max{De，Ee，F(xiàn)e}－min{De，Ee，F(xiàn)e}=

Fe－De= T44（2Vdc3L（1+db+dc2－da））+

Tmin（2Vdc3L（12+db+dc2－da））。（13）

由式（11）與式（13）可得，當(dāng)參考電壓矢量位于重構(gòu)盲區(qū)時(shí)，由于進(jìn)行了零脈沖插入補(bǔ)償，IZPIM相比FZPIM的電流紋波抑制效果取決于最小采樣時(shí)間Tmin的選取，Tmin越小，其值越接近50%。

4" 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于IZPIM的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)控制原理框圖如圖11所示，搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。實(shí)驗(yàn)采用NXPS12ZVM型數(shù)字信號(hào)處理器。系統(tǒng)控制頻率為5 kHz，由于一個(gè)控制周期內(nèi)PWM要進(jìn)行2次開斷，因此開關(guān)頻率應(yīng)為系統(tǒng)控制頻率的2倍，即10 kHz。為了排除速度環(huán)對(duì)于電流重構(gòu)的影響，實(shí)驗(yàn)采用電流環(huán)開環(huán)控制，PMSM參數(shù)如表3所示。

4.1" 穩(wěn)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)

圖13為電機(jī)運(yùn)行在扇區(qū)邊界區(qū)，分別使用FZPIM和IZPIM兩種重構(gòu)策略時(shí)的相電流波形，可見前者的實(shí)際三相電流會(huì)有一定畸變，后者的實(shí)際三相電流正弦性較好。實(shí)驗(yàn)中，電頻率為22.6 Hz，轉(zhuǎn)速340 r/min。

圖14為電機(jī)運(yùn)行在低調(diào)制比區(qū)，分別使用FZPIM和IZPIM兩種重構(gòu)策略時(shí)的三相電流波形。此時(shí)設(shè)定電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為50 r/min，可以看出，在使用IZPIM時(shí)，電機(jī)三相電流保持了較好的正弦性。

圖15分別為采用FZPIM和IZPIM策略運(yùn)行時(shí)的實(shí)際電流諧波畸變率分析。

系統(tǒng)的控制頻率為5 kHz，開關(guān)頻率為10 kHz。從圖中可以看出采用FZPIM時(shí)，電流開關(guān)次諧波頻率主要集中在5 kHz與10 kHz，幅值最大在2 A左右；采用IZPIM時(shí)，電流開關(guān)次諧波頻率主要集中在10 kHz，電流紋波幅值最大在1 A左右，較FZPIM下降了大約50%，高次諧波頻率與開關(guān)頻率相符合，電流THD從12.73%下降到6.87%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提出方法對(duì)于電流紋波幅值抑制的正確性與有效性。

IZPIM的重構(gòu)電流和實(shí)際電流的對(duì)比與重構(gòu)誤差如圖16所示。兩者波形對(duì)比為上位機(jī)和示波器數(shù)據(jù)導(dǎo)出后由MATLAB工具做出，圖16（a）中可以看出重構(gòu)電流與實(shí)際電流重合性較好。圖16（b）為重構(gòu)誤差曲線，可以看出此時(shí)的電流重構(gòu)誤差很小，在-0.5～0.5 A之間波動(dòng)，電流重構(gòu)誤差保持在2.5%以下。

4.2" 動(dòng)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法在電機(jī)運(yùn)行于動(dòng)態(tài)工況時(shí)的有效性，分別在電機(jī)啟動(dòng)、加速與減速的時(shí)候進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。圖17為電機(jī)在動(dòng)態(tài)工況下的三相電流波形，圖17（a）所示的啟動(dòng)階段，電機(jī)能從靜止迅速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速300 r/min，在電機(jī)轉(zhuǎn)速突變后的短時(shí)間內(nèi)，存在一定的電流波動(dòng)，但經(jīng)過電流環(huán)調(diào)節(jié)后，電流逐漸趨于穩(wěn)定，滿足電機(jī)閉環(huán)控制要求；在圖17（b）的加速階段，電機(jī)從300 r/min加速到600 r/min，可以看出電機(jī)在轉(zhuǎn)速突增前、過渡階段、轉(zhuǎn)速突增后，均保持了較好的正弦性；在圖17（c）的減速階段，電機(jī)從600 r/min減速到300 r/min，可以看出電機(jī)在轉(zhuǎn)速突減前、過度階段、轉(zhuǎn)速突減后也均未出現(xiàn)電流波動(dòng)，三相電流保持了較好的正弦性。

對(duì)圖17各動(dòng)態(tài)階段的電流進(jìn)行諧波分析，結(jié)果如圖18所示。圖18（a）為電機(jī)啟動(dòng)階段的電流諧波分布，可以看出各頻率電流分量主要集中在20 Hz及以下，即電機(jī)啟動(dòng)后穩(wěn)態(tài)階段，和啟動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)階段的電流基頻。圖18（b）、圖18（c）為電機(jī)加速、減速階段的電流諧波分布，各頻率電流分量主要集中在20、40 Hz及2個(gè)頻率之間，即電機(jī)加減速前后的穩(wěn)態(tài)階段，加減速過程中動(dòng)態(tài)階段的電流基頻。其他頻次的電流諧波含量低，證明電機(jī)動(dòng)態(tài)階段的電流正弦性較好。

5" 結(jié)" 論

針對(duì)直流母線單電流采樣技術(shù)存在的重構(gòu)盲區(qū)的問題，本文提出了一種改進(jìn)零脈沖插入法，實(shí)現(xiàn)了低調(diào)制比區(qū)和扇區(qū)邊界區(qū)的相電流重構(gòu)。通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

1）通過戴維南電路法，提出不同電壓矢量作用時(shí)的電路簡(jiǎn)化模型，證明了IZPIM對(duì)比FZPIM的電流紋波抑制效果達(dá)到50%。

2）與FZPIM相比，IZPIM在扇區(qū)邊界區(qū)與低調(diào)制比區(qū)的電流正弦性較好，THD從12.72%下降到6.87%。IZPIM電流重構(gòu)誤差保持在3%以下。

3）通過永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)工況與動(dòng)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，IZPIM方法下三相電流均保持較好的正弦性。

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（編輯：劉琳琳）