摘" 要：

針對使用單一特征量診斷變壓器繞組松動，在不同負(fù)載條件下存在交疊和抗干擾能力不足的問題，提出一種基于核主成分分析（KPCA）和改進(jìn)麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化極端梯度提升（XGBoost）的變壓器繞組松動振動診斷方法。首先，從時域、頻域和熵值3個維度提取適用于變壓器多傳感器振動信號的多種特征量；其次，通過網(wǎng)格搜索優(yōu)化的KPCA對特征量進(jìn)行降維；最后，構(gòu)建基于XGBoost的故障診斷模型，并采用改進(jìn)麻雀搜索算法調(diào)參，實(shí)現(xiàn)不同電流大小下變壓器繞組松動故障準(zhǔn)確識別。以某110 kV變壓器為對象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，診斷結(jié)果表明，所提取的特征量能夠準(zhǔn)確反映故障特征，抗干擾能力更強(qiáng)，診斷模型故障診斷準(zhǔn)確率為99.00%，相比于其他診斷算法準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性更高，在不同負(fù)載情況下均有良好的識別效果。

關(guān)鍵詞：變壓器振動；繞組松動；核主成分分析；極端梯度提升；麻雀搜索算法；故障診斷

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.009

中圖分類號：TM41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）06-0087-11

收稿日期： 2023-06-26

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51577050）；國家電網(wǎng)江蘇省電力有限公司重點(diǎn)科技項目（J2022047）

作者簡介：馬宏忠（1962—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷；

肖雨松（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷；

顏" 錦（1995—），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏ψ儔浩鳡顟B(tài)監(jiān)測與故障診斷；

孫永騰（1994—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷。

通信作者：肖雨松

Transformer winding looseness diagnosis method based on multiple feature extraction and sparrow search algorithm optimized XGBoost

MA Hongzhong1，" XIAO Yusong1，" YAN Jin2，" SUN Yongteng1

（1.College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China;

2.Hengyang Power Supply Branch，State Grid Hunan Electric Power Co.， Hengyang 421200， China）

Abstract：

In order to solve the problem of overlap and insufficient anti-interference ability under different load conditions in diagnosing transformer winding looseness using a single feature quantity， a vibration signal diagnosis method for transformer winding looseness based on kernel principal component analysis （KPCA） and extreme gradient boosting（XGBoost） optimized by improved sparrow search algorithm（SSA） was proposed. Firstly， feature quantities in vibration signals were extracted from three dimensions： time domain， frequency domain， and entropy; Then， the feature quantity was dimensionally reduced through grid search optimized KPCA; Finally， a fault diagnosis model based on XGBoost was constructed and sparrow search algorithm was used to optimize the parameters for achieving accurate identification of transformer winding looseness faults under different currents. The experimental verification was conducted on a 110 kV transformer. The diagnosis results show that the extracted feature quantities can accurately reflect the fault characteristics， have stronger anti-interference ability， and the diagnostic accuracy rate of the diagnostic model is 99.00%. Compared with other diagnostic algorithms， the accuracy and stability are higher， and have good recognition effects under different load conditions.

Keywords：transformer vibration; winding looseness; kernel principal component analysis; XGBoost; sparrow search algorithm; fault diagnosis

0" 引" 言

變壓器是電力系統(tǒng)的樞紐設(shè)備，其運(yùn)行情況關(guān)系著整個電網(wǎng)的安全。變壓器事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，約41%的變壓器事故涉及繞組故障，主要原因是繞組抗短路能力不足［1］。短路電流沖擊、安裝不當(dāng)?shù)纫蛩囟紩档妥儔浩骼@組的預(yù)緊力，造成繞組松動。繞組松動會使得繞組易發(fā)生形變，抗短路沖擊能力下降，并具有累積效應(yīng)，嚴(yán)重威脅變壓器的安全穩(wěn)定運(yùn)行［2-3］。因此，研究變壓器繞組松動故障的診斷方法具有重要價值。

針對繞組松動故障，目前常規(guī)的檢測方法主要有頻率響應(yīng)法、低壓脈沖法和短路電抗法［4-5］。頻率響應(yīng)法需要外接激勵源，要求變壓器退出運(yùn)行，不能在線檢測［6］；低壓脈沖法具有首端響應(yīng)不靈敏的問題，多用于出廠實(shí)驗(yàn)［7］；改進(jìn)后短路電抗法可用于在線檢測，但靈敏度難以滿足要求［8］。

相比于傳統(tǒng)檢測方法，振動檢測法與被測目標(biāo)無直接電氣聯(lián)系，不易受電磁干擾，且支持在線監(jiān)測，已在多領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。但振動信號與變壓器繞組松動狀態(tài)缺乏明確的函數(shù)關(guān)系，為此需要研究提取振動信號中故障特征的方法。文獻(xiàn)［9］使用交叉小波對振動信號幅頻特征量進(jìn)行提取，證明幅頻特征量用于繞組松動和磁路故障均能有效區(qū)分正常和故障狀態(tài)；文獻(xiàn)［10］提出一種基于點(diǎn)對稱變換和圖像匹配的診斷方法，將振動信號轉(zhuǎn)化為圖像再進(jìn)行聚類從而實(shí)現(xiàn)故障分類；文獻(xiàn)［11］對振動信號進(jìn)行相空間重構(gòu)，再結(jié)合奇異值分解和信息熵算法，獲取振動信號奇異譜熵，通過支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）進(jìn)行診斷。

但僅使用單一特征量對繞組松動進(jìn)行診斷，反映的故障信息不夠全面，精確度和抗干擾能力不足，因負(fù)載電流或干擾影響，正常與故障狀態(tài)的特征量范圍可能會出現(xiàn)重疊，使通過單一特征量進(jìn)行故障診斷失效［12-13］。為此，可以選擇提取多種適用于變壓器振動信號的特征量進(jìn)行綜合評價。文獻(xiàn)［13］提出區(qū)分能力的概念，從多方面提取振動信號特征，引入線性判別分析投影法（linear discriminant analysis，LDA）進(jìn)行篩選及處理，并通過SVM驗(yàn)證識別效果；文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］提出頻率復(fù)雜度、振動能量分布和能量分布比例等特征量，并結(jié)合SVM和決策樹（decision tree，DT）進(jìn)行機(jī)械狀態(tài)分類和識別。此外，由于電力變壓器體積較大，為了提高故障定位能力，振動信號采集實(shí)驗(yàn)往往在變壓器不同位置布置有多個振動傳感器，因此特征量不僅要能反映單一傳感器信號的特征，還要能體現(xiàn)不同傳感器信號之間的關(guān)系。

變壓器振動信號變化規(guī)律復(fù)雜，傳統(tǒng)的診斷模型如SVM等往往存在精確度不足、過擬合、對數(shù)據(jù)要求高等問題［16］。在使用多種特征量進(jìn)行故障診斷時，這一問題會更加突出。極限梯度提升（exterme gradient boosting，XGBoost）是一種基于Boosting的集成學(xué)習(xí)算法，具有不易過擬合、訓(xùn)練速度快、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在故障診斷領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)［17］根據(jù)油中溶解氣體分析，提取9維故障特征，輸入遺傳算法優(yōu)化的XGBoost對變壓器故障進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)［18］提出一種基于孤立森林與過采樣技術(shù)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，并結(jié)合交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化XGBoost超參數(shù)，對換流閥狀態(tài)進(jìn)行評估。但XGBoost參數(shù)較多，為保證診斷效果，需要結(jié)合優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)。

基于以上分析，本文提出一種基于多特征量提取和改進(jìn)麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化XGBoost的故障診斷方法。首先，搭建實(shí)驗(yàn)平臺，在不同大小負(fù)載電流下進(jìn)行變壓器繞組松動實(shí)驗(yàn)，采集振動信號并從時域、頻域、熵值3個維度提取多種適用于變壓器多傳感器振動信號的特征量；然后，使用核主成分分析（kernel principal components analysis，KPCA）降維以減少特征維數(shù)，加快分類速度；最后，輸入改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化的XGBoost分類模型進(jìn)行故障診斷。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，本文方法在不同大小負(fù)載電流下均有良好的識別效果，同時具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

1" 變壓器振動特性

繞組和鐵心是變壓器振動的主要來源［19］。將繞組作為主要研究對象，根據(jù)畢奧薩伐爾定律和洛倫茲力公式，在磁場中繞組所受電動力F大小正比于電流平方，假設(shè)輸入電流為i=I0cos（ωt），則

F=12kI20［cos（2ωt）+1］。（1）

式中：ω為電源角頻率；I0為輸入電流幅值；k為繞組電動力系數(shù)；t為時間變量。

由式（1）可知，變壓器繞組振動信號基頻與輸入電流頻率為2倍關(guān)系，對于50 Hz電力系統(tǒng)振動信號基頻為100 Hz。由于電流諧波與機(jī)電耦合等因素影響，實(shí)際振動信號中還存在大量諧波 ［20-22］。當(dāng)變壓器繞組固有頻率與激勵頻率相近時，就會因參數(shù)共振產(chǎn)生諧波，若固有頻率接近電源頻率，會產(chǎn)生激勵的奇次倍頻率諧波，若固有頻率接近電源頻率2倍時，會產(chǎn)生偶次倍頻率諧波。

2" 振動信號采集實(shí)驗(yàn)

2.1" 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

在實(shí)驗(yàn)室中搭建變壓器繞組松動實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)驗(yàn)平臺主要由變壓器、振動傳感器、采集儀和調(diào)壓器等組成。圖1所示變壓器為南京某變壓器公司一臺110 kV三相油浸式變壓器，型號為SFZ10-31500/110，接線方式為YNd11，低壓側(cè)額定電壓UN為10.5 kV，額定電流IN為1 732 A。

測量振動信號選用壓電式加速度傳感器，型號為JF-2020，輸出電壓和加速度比值為20 mV/g，以磁吸方式固定在變壓器油箱頂部。采集儀型號為NICOLET7700，采樣頻率為10 kHz。

振動傳感器布設(shè)于變壓器油箱頂部，因?yàn)榇笮妥儔浩鳛殓娬质浇Y(jié)構(gòu)，繞組通過固定構(gòu)件和油箱頂部緊密相連，油箱頂部所測得振動信號損耗更小，特征更加明顯。由于變壓器體積較大，為了便于定位繞組松動位置，設(shè)置有3個傳感器，分別位于頂部1、2、3號位置，對應(yīng)A、B、C三相繞組，如圖2所示。

2.2" 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)中使用液壓千斤頂來控制繞組松動程度。在設(shè)置繞組松動狀態(tài)時，首先將變壓器進(jìn)行抽油和吊罩，并松開對應(yīng)相繞組的緊固螺母；然后在繞組和結(jié)構(gòu)件之間加入液壓千斤頂壓緊繞組，液壓表顯示千斤頂所施加的壓力，以此定量模擬不同程度的繞組松動；最后待液壓表示數(shù)穩(wěn)定后，重新擰緊螺母再將千斤頂撤去，將變壓器油箱恢復(fù)并重新真空注油。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，繞組松動程度分為3種：正常（預(yù)緊力28 MPa）、完全松動（預(yù)緊力0 MPa）、輕微松動（預(yù)緊力14 MPa）；共設(shè)置有6種繞組松動類型：三相均正常（正常0）、A相繞組完全松動（故障1）、A相繞組輕微松動（故障2）、B相繞組完全松動（故障3）、AB相完全松動（故障4）和三相完全松動（故障5）。

實(shí)驗(yàn)中對變壓器進(jìn)行短路實(shí)驗(yàn)，將低壓側(cè)短路，在高壓側(cè)施加可調(diào)電壓。當(dāng)?shù)蛪簜?cè)電流為100%IN時，電壓約為額定值的5%～15%，由于鐵心振動加速度與電壓的平方成正比，故鐵心振動遠(yuǎn)低于額定狀態(tài)，此時振動信號絕大多數(shù)由繞組產(chǎn)生。為了確保在不同的電流大小下均能準(zhǔn)確識別故障，共設(shè)置有5種實(shí)驗(yàn)電流，分別為40%IN、60%IN、80%IN、100%IN、110%IN。為避免偶然性，每種松動-電流組合實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，每次數(shù)據(jù)采集時長為10 s。

2.3" 特征量選取

繞組松動后振動波形發(fā)生了明顯的變化，為了更全面反映其中變化規(guī)律，便于故障定位，將從時域、頻域和熵值3方面提取適合變壓器多傳感器振動信號的特征量，如圖4所示。

時域特征是最直觀的特征，變壓器振動信號基頻為正弦波，具有明顯周期性，對于這類波形常用時域特征包括峰峰值、方差和皮爾森相關(guān)系數(shù)等。由圖4可知，繞組發(fā)生松動后，故障相對應(yīng)傳感器峰峰值會增大，但電流大小也會影響振動幅值，因此特征量應(yīng)為三傳感器峰峰值互相之間比值。

使用頻域信息可以濾去無關(guān)分量，提取變壓器振動產(chǎn)生的特定頻率分量。以100%額定電流下，1號傳感器為例進(jìn)行分析，如圖5所示。由圖5可見，無論是否存在繞組松動，基頻100 Hz分量幅值均最高，此外，100 Hz各倍頻分量幅值較高，而50 Hz奇數(shù)倍頻分量幅值較低。繞組松動情況只改變了特征頻率的幅值，沒有改變頻率的分布。繞組松動主要改變100 Hz分量大?。?4］，故障相100 Hz分量明顯升高，A相松動和三相松動狀態(tài)下，振動信號中100 Hz分量均超過了0.005 g，正常狀態(tài)和B相松動時則均不足0.004 g。

繞組松動也會帶來三傳感器100 Hz分量幅值關(guān)系變化，因此可以將3個傳感器100 Hz分量幅值分別占三者總和的百分比作為特征量，如表1所示。從各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中各取1 s為例，由表1可見，該特征量能很好地反映單相故障，而且因?yàn)槭窍鄬Ρ戎担梢员苊庳?fù)載等造成的整體幅值變化的影響，在100%和40%額定電流下基本不變。但三傳感器100 Hz分量幅值在正常狀態(tài)下就存在明顯的偏差，可見該特征量受變壓器初始狀態(tài)影響，此外對于多繞組松動，該特征量與其他狀態(tài)區(qū)分不夠明顯。

熵值反映了時間信號的復(fù)雜程度，與信號絕對幅值無關(guān)。因不同電壓等級、不同電流情況下的變壓器振動幅值不一樣，不同測點(diǎn)的振動幅值也不相同，熵與絕對數(shù)值無關(guān)的特性非常重要。

熵值具有多種類型，其中排列熵計算不依賴數(shù)據(jù)長度，具有較強(qiáng)的抗噪能力和魯棒性［23］。排列熵計算前首先對時間序列X按嵌入維數(shù)m和時延τ進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到軌跡矩陣A，再對每個重構(gòu)分量按升序排列得到V，嵌入維數(shù)為m的條件下共有m！種排列方式，每種符號排列出現(xiàn)的概率為Pi。定義排列熵為

H（m）=-∑li=1PilnPi。（2）

在Pg=1/m時，可得Hp（m）最大值ln（m?。?，歸一化處理后得到最終排列熵值

PE=H（m）/ln（m！）。（3）

排列熵雖然能反映時間序列的隨機(jī)性，但不能反映信號能量在功率譜下的不確定性，因此增加奇異譜熵作為特征量。奇異譜熵計算前同樣進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后對軌跡矩陣A進(jìn)行奇異值分解，得到奇異譜S（k），k為非零的奇異值總數(shù)。第i個奇異值在整個奇異譜中概率為

pi=λi/∑ki=1λi。（4）

定義奇異譜熵值為

SSE=－∑ki=1pilog（pi）。（5）

根據(jù)以上分析，最終選取的時域特征量包括三傳感器振動信號之間峰峰值之比、方差之比和相關(guān)系數(shù)；頻域特征量包括三傳感器0～1 000 Hz范圍內(nèi)所有100 Hz倍頻分量共30個、100 Hz基頻分量在振動信號中占比、三傳感器100 Hz分量幅值占三者總和百分比；熵值上則選取排列熵和奇異譜熵，共有8種51個特征量，這些特征量不僅反映了單一傳感器的振動信號特征，而且體現(xiàn)不同傳感器之間的差異，有助于提升診斷準(zhǔn)確率。

3" 繞組松動診斷模型

3.1" 核主成分分析法

主成分分析（principal components analysis，PCA）是當(dāng)前最常用的數(shù)據(jù)降維算法之一，但傳統(tǒng)PCA算法在處理非線性數(shù)據(jù)時存在不足，同時PCA假定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)效果不夠理想［17］。而KPCA通過引入核函數(shù)，將輸入映射到高維空間，使得低維空間中的非線性特征轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性特征，然后在高維空間中進(jìn)行PCA降維，獲得的主成分貢獻(xiàn)率更為集中［24-26］。

設(shè)輸入為m行的矩陣X，xi為其中的數(shù)據(jù)樣本，通過核函數(shù)（x）映射為協(xié)方差矩陣C，對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征矢量分解，得到特征值λ和特征向量p，滿足Cp=λp。等式兩邊同時做內(nèi)積得到

〈Cp，（xk）〉=λ〈p，（xk）〉。（6）

特征向量pi可以由（x）線性表示，設(shè)線性系數(shù)為ai，代入上式可得：

λ〈p，（xk）〉=λ∑mi=1ai〈（xi），（xk）〉；（7）

〈Cp，（xk）〉=〈1m∑mi=1（xi）T（xi）×

∑mi=1ai（xi），（xk）〉。（8）

定義核矩陣K=〈（xi），（xk）〉，a=［a1，a2，…，am］，則在式（6）～式（8）的基礎(chǔ)上得到

λKa=1mKKa。（9）

由此將對非線性輸入數(shù)據(jù)X的降維轉(zhuǎn)變?yōu)楹司仃嘖的PCA降維，K由核函數(shù)確定。KPCA常用的核函數(shù)有高斯核函數(shù)和多項式核函數(shù)等。

3.2" XGBoost

XGBoost是以梯度提升樹（gradient boosting decision tree，GBDT）算法為基礎(chǔ)，以分類回歸樹（classification and regression tree，CART）為基分類器，對boosting進(jìn)行改進(jìn)建立的集成模型［27］。訓(xùn)練中每次迭代生成一個子樹擬合現(xiàn)有模型的殘差，最終輸出結(jié)果為所有子樹輸出的累加值。若共有M棵子樹，則模型的輸出結(jié)果為

y^i=∑Mm=1fm（xi）。（10）

式中：y^i為模型輸出；fm是第m個樹；xi是第i個樣本。XGBoost最小化的目標(biāo)函數(shù)為：

L=∑mi=1l（yi，y^i）+Ω（ft）+ε；（11）

Ω（ft）=γT+12λ∑Ti=1ω2j。（12）

式中：l為損失函數(shù)；ε為常數(shù)；T為葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)；ω為葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；γ、λ為控制模型復(fù)雜程度的正則化參數(shù)。相比傳統(tǒng)GBDT，XGBoost添加了式（12）所示正則項，對模型的復(fù)雜程度進(jìn)行懲罰，正則化參數(shù)越大，越不容易發(fā)生過擬合［28］。第t次迭代中目標(biāo)函數(shù)可表示為

L（t）=∑ni=1l（yi，y^（t）i）+Ω（ft）=

∑ni=1l（yi，y^（t－1）i+ft（xi））+Ω（ft）。（13）

對L（t）進(jìn)行二階泰勒展開，并刪除常數(shù)項可得

L（t）≈∑ni=1gift（xi）+12hif2t（xi）+Ω（ft）。（14）

式中g(shù)i和hi分別為損失函數(shù)的一階和二階梯度。設(shè)第j個葉子節(jié)點(diǎn)樣本編號集合為Ij={i|q（xi）=j}。其中q（xi）為xi對應(yīng)的葉子標(biāo)簽值。則將式（11）改寫為

L（t）≈∑Tj=1Gjωj+12（Hj+λ）ω2j+γT。（15）

式中Gj和Hj分別為所有g(shù)和h之和。令式（15）對ωj的導(dǎo)數(shù)為0，求其最小值，得到葉子節(jié)點(diǎn)分值為

ω*=－GjHj+λ。（16）

將式（16）代入目標(biāo)函數(shù)式（15），可得其最小值為

L*=－12∑Tj=1G2jHj+λ。（17）

深度學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)在于能夠從大量復(fù)雜數(shù)據(jù)中提取隱藏特征，適合處理圖像等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)；而XGBoost在處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)時有較好的表現(xiàn)，并且訓(xùn)練速度更快，對樣本數(shù)量要求更低。

3.3" 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法SSA是根據(jù)麻雀覓食行為提出的一種群體優(yōu)化算法［29-31］，其中麻雀可以分為發(fā)現(xiàn)者、追隨者以及警覺者三類，其中發(fā)現(xiàn)者是適應(yīng)度值較優(yōu)的麻雀，為種群尋找適應(yīng)度高的覓食范圍；追隨者會跟隨發(fā)現(xiàn)者一起覓食；當(dāng)存在捕食者威脅時，警覺者會提醒種群做出反捕行為。

發(fā)現(xiàn)者位置更新如下：

xt+1ij=xtijexp－iαTmax，R2lt;Rs;

xtij+QL，R2≥Rs。（18）

式中：xij為麻雀的位置；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)；R2∈［0，1］，Rs∈［0.5，1］，分別為預(yù)警值和安全值；L為全1向量；α為（0，1］內(nèi)隨機(jī)數(shù)；Q為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

追隨者位置更新如下：

xt+1ij=Qexpxtωj－xtiji2，igt;n/2;

xt+1pj+|xtij－xt+1pj|A+L，其他。（19）

式中：xω為全局最差位置；xp為當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者中最優(yōu)的位置；A+=AT（AAT）-1，其中A為1×d的矩陣，矩陣元素隨機(jī)取值-1或1。

SSA算法中按一定比例隨機(jī)選取警覺者，其位置更新公式為：

xt+1ij=xtij+β|xtij－xtbj|，figt;fg;

xtij+K|xtij－xtωj|（fi－fω）+ε，fi=fg。（20）

式中：fi為第i只麻雀的適應(yīng)度；fg和fω分別為當(dāng)前最優(yōu)和最差適應(yīng)度；xb為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；β和K為步長控制參數(shù)；ε為避免除零的微小常量。

SSA算法迭代過程中，發(fā)現(xiàn)者的變化系數(shù)會逐漸向0收斂，各維度不斷減小，導(dǎo)致搜索效率下降。因此對發(fā)現(xiàn)者更新公式進(jìn)行改進(jìn)，引入正態(tài)分布和權(quán)重因子，將其改寫為：

xt+1ij=xtij|normrnd（1，bi）|，R2lt;Rs；

xtij+QL，R2≥Rs。（21）

bi=tanπ41－tTmax+θ。（22）

式中：normrnd（1，bi）是均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為bi的正態(tài)分布；bi為變異算子，開始迭代時值較大，增強(qiáng)全局搜索能力，隨著迭代不斷減小，轉(zhuǎn)向局部精細(xì)搜索；θ是避免bi為0的小常量。

SSA使用隨機(jī)初始化方法生成初始種群，提高初始種群質(zhì)量有助于加快收斂速度，因此采用反向?qū)W習(xí)策略。設(shè)第j維的最大可行范圍為［aj，bj］，麻雀對應(yīng)的反向個體位置為

x*j=aj+bj－xj。（23）

計算隨機(jī)生成麻雀和反向麻雀個體的適應(yīng)度值，若反向個體適應(yīng)度更優(yōu)， 則使用反向個體取代隨機(jī)個體。

3.4" 繞組松動診斷流程

為實(shí)現(xiàn)基于多傳感器振動信號的變壓器繞組松動故障診斷，提出了一種基于多特征量提取和改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化XGBoost的診斷方法，具體流程如圖6所示。

1）振動信號特征量提取，從時域、頻域和熵值三方面提取振動信號中特征量；

2）將所提取特征量經(jīng)過KPCA進(jìn)行降維，再劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集；

3）將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入XGBoost進(jìn)行訓(xùn)練，并通過改進(jìn)麻雀搜索算法調(diào)參，得到最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建繞組松動診斷模型；

4）將測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的診斷模型，獲得繞組松動故障的診斷結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

4" 故障診斷及性能分析

4.1" 數(shù)據(jù)集搭建

為了提取更多的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，采用滑動窗口采樣，以1 s作為一個窗口，每次向后滑動0.5 s。實(shí)驗(yàn)中每組數(shù)據(jù)采集時長為10 s，每種松動-電流狀態(tài)組合采集3組數(shù)據(jù)，故每種組合可得57組樣本，其中隨機(jī)抽取10組用于測試，剩余47組用于訓(xùn)練。因共有30種松動-電流狀態(tài)組合，共獲得訓(xùn)練集樣本1 410個，測試集樣本300個。為提高分類效果，對故障類型進(jìn)行獨(dú)熱編碼，故障類別劃分見2.2節(jié)。

因2.3節(jié)所提取的不同特征量數(shù)值差別較大，量綱也不相同，因此需要對其進(jìn)行歸一化處理。

4.2" KPCA降維

2.3節(jié)選取特征量數(shù)量較多，為了讓特征矩陣在維數(shù)較少的情況下包含盡可能多的信息，降低分類模型的計算量和耗時［32］，本文采用KPCA方法進(jìn)行降維。為提高降維效果，KPCA需要對核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，待優(yōu)化參數(shù)包括核函數(shù)類型和核函數(shù)參數(shù)，因待優(yōu)化參數(shù)較為簡單，故采用網(wǎng)格搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為第一主成分貢獻(xiàn)率，不同降維方法的前5個主成分貢獻(xiàn)率如表2所示。

由表2可見，優(yōu)化后高斯核KPCA取得了最佳降維效果。優(yōu)化后高斯核KPCA相比于未優(yōu)化KPCA，第一主成分貢獻(xiàn)率提升了5.8%，相比于多項式KPCA算法提升了2.7%。前5個主成分累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了91.4%，已經(jīng)涵蓋了足夠的信息特征，因此只需要使用前5個主成分進(jìn)行下一步的訓(xùn)練和診斷，從而將特征維數(shù)由51維壓縮到5維。

4.3" 優(yōu)化XGBoost模型建立

以4.2節(jié)提取的前5個主成分作為輸入特征向量，對XGBoost進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建繞組松動診斷模型。因XGBoost參數(shù)較多，手動調(diào)參非常復(fù)雜耗時，因此本文選用改進(jìn)麻雀搜索算法，以5折交叉驗(yàn)證方式對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提升模型的準(zhǔn)確率。

選取對XGBoost訓(xùn)練效果影響最為顯著的6個參數(shù)作為待優(yōu)化參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率η、最大深度dmax、抽樣比例rsubsample、特征采樣率rcolsample、基本分類器數(shù)量n和最小葉子節(jié)點(diǎn)樣本權(quán)重γminchild，最大迭代次數(shù)30次。交叉驗(yàn)證精確度優(yōu)化曲線如圖7所示，參數(shù)搜索范圍及優(yōu)化結(jié)果見表3。

由圖7可見，經(jīng)過約15次迭代，XGBoost交叉驗(yàn)證精確度達(dá)到了99.86%，并保持穩(wěn)定，最終收斂精確度優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法。將優(yōu)化后參數(shù)帶入XGBoost進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障診斷模型，在測試集上診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了99.00%，而未優(yōu)化XGBoost的準(zhǔn)確率為96.33%，提升了2.67%，證明了優(yōu)化算法的有效性，能夠滿足參數(shù)優(yōu)化的需求。

不同電流大小下，繞組松動診斷準(zhǔn)確率如表4所示，可見在不同電流大小下本文方法均有較好的診斷效果，能夠識別故障類型和故障相，尤其是電流較大情況下，只有在40%額定電流下，由于電流過小導(dǎo)致振動幅值較弱，因此診斷效果較差。

此外，為驗(yàn)證KPCA降維對降低分類難度、縮短訓(xùn)練時間的重要性，使用未降維的原始特征以同樣方法進(jìn)行訓(xùn)練和診斷，耗時和準(zhǔn)確率對比如表5所示。由表5可見，由于降維后的特征量數(shù)量更少，優(yōu)化耗時縮短了53.58%，得到最優(yōu)參數(shù)后的訓(xùn)練耗時則縮短了91.67%，證明經(jīng)過KPCA降維，在保留了區(qū)分度的同時大幅減少了訓(xùn)練計算量。隨著樣本數(shù)量擴(kuò)大，采用未降維特征的耗時會進(jìn)一步增加，因此采用KPCA降維更具優(yōu)勢。

4.4" 特征量對比

為證明本文所選取的多維度特征量相比單一維度特征量具有更好的診斷效果，對使用不同特征量進(jìn)行診斷的效果進(jìn)行對比；并以一定比例將敲擊變壓器產(chǎn)生的振動信號和諧波分量（300、400、500 Hz）分別作為干擾信號疊加入原始的振動信號中，信噪比約為20 dB，進(jìn)行不同特征量的抗干擾能力評估。

不同特征量分類準(zhǔn)確率對比見表6?？梢姳疚乃玫亩嗑S度特征量具有較強(qiáng)的抗干擾能力，在添加干擾后依舊有97%以上的準(zhǔn)確率，可以有效減少干擾影響，并且無論是否存在干擾，準(zhǔn)確率均明顯優(yōu)于僅使用單一維度特征量，相比單一維度特征量具有明顯的優(yōu)勢；單獨(dú)使用某一維度特征量，在存在干擾時，準(zhǔn)確率會明顯下降；頻域特征量對特征頻率（50 Hz倍頻）含量較低的敲擊振動信號有較強(qiáng)的抗干擾能力，但受諧波分量干擾較為明顯；敲擊振動信號改變了信號的隨機(jī)性，對熵值特征量的影響較為顯著。

4.5" 分類模型優(yōu)越性驗(yàn)證

為證明本文分類模型的優(yōu)越性，使用優(yōu)化后XGBoost算法與以下4種傳統(tǒng)分類算法進(jìn)行對比，分別為SVM、GBDT、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）和DT。同時為證明本文方法具有較強(qiáng)的診斷穩(wěn)定性并減少偶然性因素，對所有分類模型均進(jìn)行5次測試，每次隨機(jī)抽取訓(xùn)練和測試樣本，準(zhǔn)確率和平均訓(xùn)練耗時對比見表7和圖8，最優(yōu)混淆矩陣如圖9所示，根據(jù)診斷結(jié)果可知：

1）所有分類算法準(zhǔn)確率均能達(dá)到90%以上，證明本文多種特征量融合的方法能夠很好地反映故障特性，避免了因負(fù)載電流變化等因素導(dǎo)致的特征量重疊，具有明顯的優(yōu)越性。

2）在精確度方面，本文方法相比于其他分類算法有明顯提升。相比SVM、GBDT、BPNN和DT準(zhǔn)確率分別提升了5.67%、3.67%、4.33%和6%。由混淆矩陣可見本文方法具有很高的準(zhǔn)確率，雖然存在少量故障分類錯誤的情況，但對是否存在故障的判斷準(zhǔn)確率達(dá)到接近100%，可以準(zhǔn)確識別是否存在繞組松動。

3）XGBoost不僅診斷準(zhǔn)確率更高，還具有更高的穩(wěn)定性，準(zhǔn)確率方差小于除GBDT外的分類算法，在不同的訓(xùn)練集和測試集上均能有效識別繞組松動。

4）在耗時方面，由于XGBoost加入了正則化方法，限制了模型復(fù)雜度，并且支持并行計算，因此訓(xùn)練速度較快，相比于GBDT和BPNN訓(xùn)練耗時明顯縮短。

5" 結(jié)" 論

1）針對單一特征量易受干擾和負(fù)載影響而導(dǎo)致誤判、漏判問題，本文提取了多種適用于變壓器多傳感器振動信號的特征量，反映的故障信息更加全面，有效提高了準(zhǔn)確率和抗干擾能力。

2）采用KPCA對特征量進(jìn)行降維，能夠有效減少特征維度而保留主要信息，從而降低后續(xù)診斷計算量，在具有較高準(zhǔn)確率的同時，大幅減少了優(yōu)化和訓(xùn)練所需時間。

3）使用改進(jìn)麻雀搜索算法對XGBoost參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過較少的迭代次數(shù)有效提升了診斷精確度，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99.00%。相比于其他分類算法，優(yōu)化后的XGBoost具有更高的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

4）實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，本文方法可以在40%～110%額定電流下有效判斷是否存在繞組松動，并定位松動故障相，大體判斷故障程度，對變壓器繞組松動在線檢測有一定參考價值。

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（編輯：邱赫男）