2022年4月，教育部正式頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，明確指出要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)綜合運(yùn)用，實(shí)施有效的數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系，提高義務(wù)教育階段學(xué)生的核心素養(yǎng)。目前，數(shù)學(xué)融合類教學(xué)研究過少，因此研究數(shù)學(xué)教材中融合學(xué)科類習(xí)題的教學(xué)刻不容緩，對(duì)北師大版初中二年級(jí)數(shù)學(xué)教材融合學(xué)科類習(xí)題統(tǒng)計(jì)并分類，列舉北師大版教材中的數(shù)學(xué)融合學(xué)科類題目，給出對(duì)應(yīng)分析與教學(xué)建議，使初中二年級(jí)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科靈活地結(jié)合起來，感受學(xué)科與學(xué)科之間的融合，在習(xí)題中提升學(xué)科融合的意識(shí)，發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1 問題的提出

學(xué)科融合是通過心理學(xué)和教育學(xué)方法對(duì)專業(yè)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行整合、學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的融合、學(xué)科專業(yè)知識(shí)與中學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的融合、專業(yè)理論知識(shí)與教育實(shí)踐的融合。數(shù)學(xué)教材中融合學(xué)科類習(xí)題是指教材中的數(shù)學(xué)習(xí)題與物理、語文、生物等其他學(xué)科知識(shí)融合，一起解決情境中的真實(shí)問題?！读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《義務(wù)教育新課標(biāo)》）在核心素養(yǎng)的構(gòu)成中明確“能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性”?！读x務(wù)教育新課標(biāo)》在77頁綜合與實(shí)踐中明確“整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合”?！读x務(wù)教育新課標(biāo)》在78頁學(xué)業(yè)要求中明確“整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)，完成跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)”。2019年12月，世界經(jīng)合組織在巴黎總部發(fā)表的PISA2018中增加“全球勝任力”測試項(xiàng)目，其評(píng)估量包含跨文化知識(shí)這一要素，要求學(xué)生具有跨界性思維。因此，研究數(shù)學(xué)學(xué)科跨界、融合已經(jīng)成為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課堂、練習(xí)以及課后作業(yè)的熱點(diǎn)問題。本文選取北師大版初中二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中習(xí)題為研究對(duì)象，分析在《義務(wù)教育新課標(biāo)》頒布之后，如何將融合學(xué)科思想落實(shí)到習(xí)題教學(xué)當(dāng)中，研究數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題在教學(xué)中的應(yīng)用發(fā)展刻不容緩。

2 初中數(shù)學(xué)習(xí)題與其他學(xué)科融合的原則

初中數(shù)學(xué)習(xí)題與其他學(xué)科融合要建立在一定的原則之上。遵循開放性原則、啟發(fā)性原則、創(chuàng)新性原則，才能更好地將數(shù)學(xué)融合學(xué)科思想落實(shí)到數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中。

2.1 開放性原則

不是每一道數(shù)學(xué)習(xí)題都涉及學(xué)科融合，也不是每一道涉及學(xué)科融合類的習(xí)題都只涉及一個(gè)科目。所以，學(xué)科融合習(xí)題個(gè)數(shù)不同，涉及的科目也多樣。涉及學(xué)科融合類的習(xí)題涉及的方面很多，對(duì)于教師和學(xué)生查閱資料的途徑和手段也就很多，在數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題的教師講解和學(xué)生完成中要遵循開放性原則，選擇適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行數(shù)學(xué)融合學(xué)科習(xí)題教學(xué)。

2.2 啟發(fā)性原則

在進(jìn)行數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題教學(xué)時(shí)，要遵循啟發(fā)性原則，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地聯(lián)系其他學(xué)科的知識(shí)，將生活與其他學(xué)科真正融合起來進(jìn)行教學(xué)。比方說，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中蘊(yùn)含著物理運(yùn)動(dòng)知識(shí)、語文文言文翻譯、生物中植物生長知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其他學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)融合在一起的美妙，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)融合學(xué)科習(xí)題的探究欲望。

2.3 創(chuàng)新性原則

數(shù)學(xué)包含的知識(shí)點(diǎn)很多，它自身的學(xué)科特點(diǎn)也決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇見很多問題，因此基于融合學(xué)科視角下開展數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，可以幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生尋找不同的視角解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，開展融合習(xí)題類教學(xué)，能夠改變原有的灌輸式習(xí)題教學(xué)。教師要從學(xué)生自身實(shí)際情況和融合習(xí)題類型及難度出發(fā)，開展專題式創(chuàng)新性的教學(xué)方式，學(xué)生可以積極快樂地掌握融合類知識(shí)，并激發(fā)解決數(shù)學(xué)融合類習(xí)題的欲望。

3 初中數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題的教學(xué)案例

通過對(duì)北師大版初中數(shù)學(xué)二年級(jí)教材統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題共94道，將其分類為數(shù)學(xué)與物理、數(shù)學(xué)與地理、數(shù)學(xué)與語文、數(shù)學(xué)與生物、數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與化學(xué)，共六大類。下面將從每類數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題中分析并提出針對(duì)性融合學(xué)科習(xí)題教學(xué)的建議（見表1）。

3.1 融合物理知識(shí)，巧解數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)習(xí)題融合物理學(xué)科知識(shí)，需要學(xué)生對(duì)物理知識(shí)及公式有一定程度的掌握和應(yīng)用，降低學(xué)生解決問題的難度，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及物理知識(shí)的掌握程度，巧妙地解決數(shù)學(xué)習(xí)題。

本類型題中涉及數(shù)學(xué)與物理知識(shí)，意圖在于聯(lián)系初中速度、路程、時(shí)間有關(guān)的物理知識(shí)，通過數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的一元一次方程、二元一次方程組等來解決實(shí)際問題。

教學(xué)建議：考慮融合學(xué)科類型題目所在部分，如在習(xí)題部分，所以應(yīng)在課堂練習(xí)或課后作業(yè)中進(jìn)行，遵循融合學(xué)科教學(xué)的創(chuàng)新性原則，在課堂中進(jìn)行時(shí)可以利用計(jì)算機(jī)在一體機(jī)進(jìn)行簡單建模并演示。做習(xí)題之前教師應(yīng)向?qū)W生明確融合學(xué)科類習(xí)題的練習(xí)，遵循融合學(xué)科教學(xué)的啟發(fā)性原則，啟發(fā)學(xué)生融合物理知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生回憶并梳理涉及相應(yīng)階段物理學(xué)科“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”中速度、路程、時(shí)間的等相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生通過融合學(xué)科類習(xí)題的練習(xí)溝通初中數(shù)學(xué)與物理知識(shí)之間的練習(xí)，提高解決真實(shí)問題的能力。

3.2 融合語文知識(shí)，突破翻譯困難

數(shù)學(xué)學(xué)科融合語文學(xué)科的習(xí)題大都涉及翻譯知識(shí)，這就需要學(xué)生掌握和熟記語文文言文中涉及的重點(diǎn)翻譯字詞，以及拓展閱讀范圍，了解數(shù)學(xué)古書和古人，可以突破數(shù)學(xué)融合習(xí)題涉及的翻譯困難，提高文化素養(yǎng)。

本類型題中涉及數(shù)學(xué)與語文知識(shí)，意圖在于考查初中文言文有關(guān)理解的語文知識(shí)，并通過數(shù)學(xué)中應(yīng)用一元一次方程、二元一次方程組等來解決該問題。首先，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行該習(xí)題練習(xí)和講解前應(yīng)查閱相關(guān)書籍，遵循融合學(xué)科的開放性原則，將涉及書籍的背景以及原問題呈現(xiàn)給學(xué)生。其次，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)的語文文言文知識(shí)自己嘗試進(jìn)行翻譯，增加學(xué)生課堂主體性的參與。若學(xué)生的翻譯大都出現(xiàn)錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師也可與語文教師商議，在語文閱讀課堂中可以帶領(lǐng)學(xué)生閱讀書籍知識(shí)部分并進(jìn)行翻譯，增加對(duì)數(shù)學(xué)史的了解。最后，教師呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)譯文，并運(yùn)用對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)解決該數(shù)學(xué)融合語文學(xué)科習(xí)題。

教學(xué)建議：因?yàn)轭}目所在部分，如在習(xí)題部分，遵循融合學(xué)科教學(xué)的開放性原則，借助網(wǎng)絡(luò)或書籍查閱資料，所以應(yīng)在教師指導(dǎo)的課堂練習(xí)或課后作業(yè)中進(jìn)行。利用數(shù)學(xué)中二元一次方程組等數(shù)學(xué)知識(shí)解決該問題之前，先引導(dǎo)學(xué)生利用語文文言文知識(shí)進(jìn)行翻譯，遵循融合學(xué)科教學(xué)的啟發(fā)性和創(chuàng)新性原則，豐富教學(xué)方式，注重問題導(dǎo)向，從文言文中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，開展跨學(xué)科方式的練習(xí)與學(xué)習(xí)。

3.3 融合地理知識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)重點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科融合地理學(xué)科，地理學(xué)科蘊(yùn)含的基礎(chǔ)知識(shí)及方位感對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有較大的幫助。本類型題中涉及數(shù)學(xué)與地理知識(shí)，意圖在于聯(lián)系初中一年級(jí)上冊經(jīng)度與緯度等有關(guān)的地理知識(shí)，通過數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的位置與坐標(biāo)等來解決該問題。

教學(xué)建議：因?yàn)樵擃愋皖}目所在位置，如在習(xí)題部分，需要用到世界地圖與中國地圖，所以應(yīng)在課后作業(yè)中進(jìn)行。做習(xí)題之前教師應(yīng)向?qū)W生明確融合學(xué)科類習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生自己回憶并梳理涉及相應(yīng)階段地理學(xué)科“地球的面貌”中經(jīng)度與緯度以及“認(rèn)識(shí)大洲”中亞洲的等相關(guān)知識(shí)，學(xué)生通過融合學(xué)科類習(xí)題的練習(xí)學(xué)習(xí)初中二年級(jí)數(shù)學(xué)與初中一年級(jí)地理知識(shí)，遵循融合學(xué)科教學(xué)的創(chuàng)新性原則，體會(huì)地理與數(shù)學(xué)密不可分的思想，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。但有些內(nèi)容出現(xiàn)需要教師考慮調(diào)換位置，如某習(xí)題在初中二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)，在湘教版初中二年級(jí)下冊地理教材第五章“中國的地域差異”中才學(xué)習(xí)到南方地區(qū)的相關(guān)知識(shí)，湘教版初中二年級(jí)下冊地理教材中在第七章“認(rèn)識(shí)區(qū)域：聯(lián)系與差異”中學(xué)習(xí)長江三角洲區(qū)域概況才涉及解決和應(yīng)用該問題，因此該問題或者該習(xí)題提出設(shè)置應(yīng)考慮學(xué)生已有的地理知識(shí)，遵循學(xué)科教學(xué)的啟發(fā)性原則，教師應(yīng)進(jìn)行引導(dǎo)和幫助。

3.4 融合歷史知識(shí)，提高文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科融合歷史學(xué)科的習(xí)題教學(xué)涉及數(shù)學(xué)史的教學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)家鍥而不舍的探索精神，深挖數(shù)學(xué)習(xí)題背后蘊(yùn)含的理性精神和人文精神。

本類型題目中涉及數(shù)學(xué)與歷史知識(shí)，意圖在于聯(lián)系初中歷史教材中秦朝等歷史知識(shí)，通過數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)分析等知識(shí)來解決真實(shí)的問題。如部編版初中一年級(jí)上冊歷史教材，學(xué)生在第三單元“秦漢時(shí)期：統(tǒng)一多民族國家的建立和鞏固”的第9課“秦統(tǒng)一中國”和第10課“秦末農(nóng)民大起義”中學(xué)習(xí)了秦朝從統(tǒng)一大業(yè)到滅亡的歷史過程。聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)，解決八年級(jí)中章節(jié)學(xué)習(xí)的是平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

教學(xué)建議：因?yàn)樵擃愋皖}目所在位置，如在復(fù)習(xí)題部分，并且涉及學(xué)生可以回顧復(fù)習(xí)的歷史知識(shí)，所以應(yīng)將該題目放至課后作業(yè)完成。例如，要求學(xué)生完成該題目之前應(yīng)讓學(xué)生明確本題目為數(shù)學(xué)融合歷史學(xué)科類習(xí)題，遵循融合學(xué)科教學(xué)的開放性，讓學(xué)生有意識(shí)去回顧初中一年級(jí)歷史第三單元“秦漢時(shí)期：統(tǒng)一多民族國家的建立和鞏固”的第9課和第10課，在學(xué)生有余力的情況下或歷史復(fù)習(xí)課堂上，可以讓學(xué)生自己建立秦朝從盛到衰的知識(shí)框架，以達(dá)到完成數(shù)學(xué)習(xí)題的同時(shí)也鞏固了歷史知識(shí)的目的。并且在部編版初中一年級(jí)歷史教材第三單元第9課的“知識(shí)拓展”環(huán)節(jié)也向?qū)W生普及了“舉世聞名的秦陵兵馬俑”，在數(shù)學(xué)課堂中教師就可以提及這部分內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生課后找出課本梳理秦朝由盛到衰的知識(shí)框架，達(dá)到融合學(xué)科的目的，搭建數(shù)學(xué)與歷史學(xué)科的聯(lián)系。但這需要數(shù)學(xué)教師對(duì)歷史教材達(dá)到熟悉的程度，也需要數(shù)學(xué)教師與歷史教師的合作交流，因此想要使此類題目發(fā)揮融合學(xué)科的作用，需遵循融合學(xué)科教學(xué)的開放性和創(chuàng)新性原則，也需要豐富各科教師的知識(shí)面。如何較好地做到這一點(diǎn)，值得各位一線教師和研究者的進(jìn)一步思考研究。

3.6 融合生物知識(shí)，拓展自然知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科融合生物學(xué)科的習(xí)題教學(xué)重點(diǎn)在拓展自然常識(shí)，在對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的同時(shí)對(duì)所涉及的生物知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)鞏固，增加教學(xué)趣味，發(fā)現(xiàn)自然之美。

本類型題中涉及數(shù)學(xué)與生物知識(shí)，意圖在于使學(xué)生回憶初中一年級(jí)綠色植物的生長等相關(guān)的生物知識(shí)，通過數(shù)學(xué)中一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)來解決該實(shí)際問題。例如，人教版初中一年級(jí)上冊生物教材中，在第三單元“生物圈中的綠色植物”中學(xué)習(xí)了種子植物、裸子植物、被子植物種子的結(jié)構(gòu)及其萌發(fā)的環(huán)境條件、自身?xiàng)l件、過程，還學(xué)習(xí)了植株的生長、開花和結(jié)果。利用數(shù)學(xué)知識(shí)，在八年級(jí)章節(jié)學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)，來解決此問題。

教學(xué)建議：考慮該題目所在位置，如在習(xí)題部分，并且涉及初中三年級(jí)的化學(xué)知識(shí)，所以應(yīng)在課堂練習(xí)中進(jìn)行。進(jìn)行該習(xí)題時(shí)，應(yīng)首先讓學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試解決該數(shù)學(xué)問題。其次，考慮到此題目涉及初中三年級(jí)化學(xué)知識(shí)，學(xué)生還未進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，所以教師在講解習(xí)題時(shí)應(yīng)向?qū)W生提及在下一年的化學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)學(xué)習(xí)到溶液的溶解、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)和計(jì)算公式，遵循融合學(xué)科教學(xué)的啟發(fā)性原則，引起初二年級(jí)學(xué)生對(duì)初三年級(jí)化學(xué)知識(shí)的好奇心。在講解完習(xí)題之后也可以向?qū)W生提出“如果一直向原本的糖水中加糖，加到足夠多時(shí)，糖水達(dá)到飽和，糖將不會(huì)溶解”這種引發(fā)學(xué)生求知欲的問題，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入初中三年級(jí)化學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。當(dāng)然這也需要數(shù)學(xué)教師與化學(xué)教師的合作配合，在化學(xué)教師講授該章節(jié)時(shí)，可以提及該數(shù)學(xué)問題，遵循開放性的融合學(xué)科教學(xué)原則，讓學(xué)生對(duì)分式的加減法進(jìn)行簡單回顧。

4 初中數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題的教學(xué)建議

根據(jù)數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題教學(xué)的統(tǒng)計(jì)和研究，依次從備課、教學(xué)、課后作業(yè)三個(gè)大環(huán)節(jié)提出總述的教學(xué)建議，這部分教學(xué)建議可適用所有數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題教學(xué)。

4.1 找出融合學(xué)科類習(xí)題，增加各個(gè)學(xué)科知識(shí)面

教材中的數(shù)學(xué)融合學(xué)科類例題與習(xí)題的數(shù)量還是占據(jù)一定比例的，所以對(duì)教師了解涉及其他學(xué)科知識(shí)的要求還是比較高的?！皞浣滩摹睍r(shí)，教師需要先找出融合學(xué)科類習(xí)題，遵循開放性原則，閱讀其他學(xué)科教材，知道數(shù)學(xué)融合類別、習(xí)題涉及的其他學(xué)科的知識(shí)位于其他學(xué)科教材中的位置，以免在講解時(shí)學(xué)生對(duì)其他學(xué)科知識(shí)沒有印象，同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科走向綜合化；“備學(xué)生”時(shí)，教師需要知道學(xué)生在目前階段是否對(duì)涉及的知識(shí)有了解，是否需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行補(bǔ)充，遵循啟發(fā)性原則，將數(shù)學(xué)融合理念在教案中有所體現(xiàn)。

4.2 借助其他學(xué)科知識(shí)，提高問題解決效率

在數(shù)學(xué)融合類習(xí)題中會(huì)涉及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)應(yīng)用，可以打破不同學(xué)科與數(shù)學(xué)沒有關(guān)聯(lián)的問題，使學(xué)生形成更加完整、更加系統(tǒng)的融合學(xué)科知識(shí)體系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)融合學(xué)科的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題的教學(xué)既能夠梳理該章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠梳理涉及的其他學(xué)科的某章節(jié)知識(shí)，可以將不同學(xué)科之間的章節(jié)知識(shí)通過知識(shí)框架建立聯(lián)系，提高解決問題的效率。

（1）借助文科知識(shí)，將文化素養(yǎng)滲透數(shù)學(xué)課堂

邏輯性和理性思維是數(shù)學(xué)學(xué)科所要追尋的，感性是語文學(xué)科蘊(yùn)含的，脈絡(luò)和規(guī)律性是歷史學(xué)科遵守的。數(shù)學(xué)和語文、歷史看似有不可逾越的鴻溝，但實(shí)際上兩兩之間，甚至是三者之間存在很多的交集。所以，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)通過語文學(xué)科涵養(yǎng)心靈，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)通過歷史學(xué)科明晰數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的脈絡(luò)，以此促進(jìn)文科與理科真正的融會(huì)貫通。

數(shù)學(xué)教師接受師范教育時(shí)不應(yīng)只對(duì)自己所學(xué)科目進(jìn)行了解和研究，應(yīng)選修語文、歷史、地理等學(xué)科，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)層面。進(jìn)入教師工作后，數(shù)學(xué)教師也不應(yīng)只專注數(shù)學(xué)知識(shí)和例題、習(xí)題的備課，還應(yīng)該看一些有關(guān)歷史、語文、政治、生物等方面的書籍，至少做到在涉及數(shù)學(xué)融合學(xué)科類問題時(shí)，能夠明確的解釋出涉及的其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程當(dāng)中，也應(yīng)把其他學(xué)科涉及的知識(shí)形成一個(gè)整體的脈絡(luò)，涉及數(shù)學(xué)融合學(xué)科知識(shí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)明確地知道題目不僅僅單純考查數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，也在考查涉及的其他學(xué)科的知識(shí)，有融合學(xué)科的意識(shí)，這樣才能使學(xué)生全面發(fā)展。

（2）融合理科知識(shí)，將邏輯思維貫穿始終

實(shí)踐性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性是理科學(xué)科追尋的，物理、化學(xué)、生物學(xué)科知識(shí)中有很多是需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)、歸納推理得到的。數(shù)學(xué)和物、化、生聯(lián)系緊密，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S貫穿始終。所以，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)與其他理科學(xué)科互融互通，促進(jìn)學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的思考、動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)教師接受師范教育時(shí)應(yīng)對(duì)理科科目有貫通的學(xué)習(xí)，據(jù)了解，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)都在大二期間開設(shè)了大學(xué)物理學(xué)科的學(xué)習(xí)，還應(yīng)按照自身情況選修生物、化學(xué)等理科學(xué)科，將理性思維貫穿終身，開拓自身視野。進(jìn)入教師工作后，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)了解物化生對(duì)應(yīng)階段的教學(xué)內(nèi)容及核心素養(yǎng)，做到遇到數(shù)學(xué)融合學(xué)科習(xí)題時(shí)，能夠清楚地知道涉及的相關(guān)公式和基礎(chǔ)知識(shí)，提高教師和學(xué)生處理問題的能力。

讓數(shù)學(xué)融合學(xué)習(xí)真正在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂中真實(shí)發(fā)生，引導(dǎo)學(xué)生建立大單元或融合學(xué)科類知識(shí)框架，建立數(shù)學(xué)與其他理科學(xué)科之間的知識(shí)體系，形成融合學(xué)科的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)融合類習(xí)題中會(huì)涉及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)應(yīng)用，可以打破不同學(xué)科與數(shù)學(xué)沒有關(guān)聯(lián)的問題使學(xué)生形成更加完整、更加系統(tǒng)的融合學(xué)科知識(shí)體系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)融合學(xué)科的學(xué)習(xí)。

4.3 合理設(shè)置課后作業(yè)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生融合探究意識(shí)

在課后作業(yè)中適當(dāng)增加習(xí)題個(gè)數(shù)，可以通過恰當(dāng)?shù)馗木幜?xí)題或適當(dāng)增加數(shù)學(xué)融合學(xué)科類習(xí)題進(jìn)行，通過在課堂中典型例題與習(xí)題的練習(xí)增強(qiáng)融合學(xué)科的意識(shí)。課后作業(yè)留有足夠的開放性，學(xué)生通過查閱資料對(duì)某部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和由來產(chǎn)生好奇心和探究欲望，遵循數(shù)學(xué)融合學(xué)科習(xí)題教學(xué)的啟發(fā)性原則，加強(qiáng)對(duì)有所涉及學(xué)科對(duì)應(yīng)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，借助數(shù)學(xué)融合習(xí)題作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)融合學(xué)科的意識(shí)，能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察融合學(xué)科題目，一定程度上可以幫助偏科學(xué)生找回自信。

通信作者：谷煥春

（作者單位：聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）