摘 要：針對航空發(fā)動機的碰摩故障，建立某型航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)三維有限元模型，進行臨界轉(zhuǎn)速計算、低壓轉(zhuǎn)子瞬態(tài)響應(yīng)和雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩風(fēng)險分析；進行雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩響應(yīng)計算，得出雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩工況和位置識別；采用限位軸承進行撓度抑制。結(jié)果表明：雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩工況與位置符合低壓轉(zhuǎn)子瞬態(tài)響應(yīng)與臨界特性，低壓轉(zhuǎn)子的2、3階臨界特性受到了抑制。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；碰摩分析；臨界轉(zhuǎn)速；瞬態(tài)響應(yīng)

中圖分類號：V231.96 文獻標志碼：B 文章編號：1671-5276（2024）04-0134-06

Rub Impact Analysis and Deflection Suppression Method Study of Double Rotor System of An Engine

WEI Linzhang

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：To deal with the rub impact failures of aeroengines， a three-dimensional finite element model of an engine rotor system is established to calculate the critical speed， and carry out the risk analysis of the transient response of low-pressure rotor and the rub impact of the dual rotor system. The rub impact response of the dual rotor system is calculated to abtain the rub impact condition and position identification of the dual rotor system. Limit bearing is used to restrain the deflection. The results show that the rub impact condition and position of the dual rotor system conform to the transient response and critical characteristics of the low-pressure rotor， and the second and third order critical characteristics of the low pressure rotor are restrained.

Keywords：aircraft engine; double rotor system; rub impact analysis; critical speed; transient response

0 引言

隨著航空工業(yè)的發(fā)展，對發(fā)動機的性能和效率要求日益提高，發(fā)動機系統(tǒng)也越來越復(fù)雜，由于加工、裝配等原因引起的轉(zhuǎn)子偏心都會導(dǎo)致發(fā)動機在運轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)劇烈振動，誘發(fā)碰摩故障，嚴重時會導(dǎo)致發(fā)動機結(jié)構(gòu)的損壞。因此研究發(fā)動機碰摩故障的抑制方法具有重要意義。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速共振區(qū)時會產(chǎn)生劇烈的振動，極易造成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的破壞^[1]。如何安全平穩(wěn)越過臨界轉(zhuǎn)速一直是旋轉(zhuǎn)機械的重點研究方向^[2]。

目前，對于轉(zhuǎn)子-靜子碰摩響應(yīng)，包括對其周期運動、混沌、分叉運動、穩(wěn)定性等的研究已經(jīng)相當(dāng)充分^[3]。國內(nèi)，褚福磊等^[4]分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速及偏心質(zhì)量的變化對碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性的影響。王德友^[5]研究了轉(zhuǎn)、靜子碰摩時的振動特性，發(fā)現(xiàn)在發(fā)生碰摩故障時振幅會大幅增加。國外，MUSZYNSKA^[6]基于動量守恒定律研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩問題，建立了較為完備的碰摩力學(xué)約束微分系統(tǒng)模型。CHILDS^[7]研究了碰摩轉(zhuǎn)子的擬周期現(xiàn)象，表明系統(tǒng)參數(shù)對穩(wěn)定區(qū)域范圍有著重要影響。目前國內(nèi)外對碰摩的研究主要針對具有轉(zhuǎn)靜件碰摩故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，還未見到對具有轉(zhuǎn)子間碰摩系統(tǒng)復(fù)雜動力學(xué)的研究。本文將非線性碰摩模型與有限元分析相結(jié)合，對實際發(fā)動機轉(zhuǎn)子的碰摩故障進行分析。

1 物理模型和計算方法

1.1 發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型

1）發(fā)動機模型介紹

某小型雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機高低壓轉(zhuǎn)子組合系統(tǒng)模型如圖1所示。高壓轉(zhuǎn)子位于低壓轉(zhuǎn)子前后支點之間，高、低壓轉(zhuǎn)子前、后支點軸承外圈均采用彈性環(huán)結(jié)構(gòu)，支承剛度及阻尼系數(shù)取彈性環(huán)的試驗測試結(jié)果，其結(jié)果如表1所示。高低壓轉(zhuǎn)子支點1—支點4的徑向平面單向剛度取8.4×10⁶N/m，阻尼系數(shù)為1 562.8Ns/m。

高低壓轉(zhuǎn)子軸間間隙區(qū)間A為1.5mm，區(qū)間B為1.0mm。低壓轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速區(qū)間為18 000r/min～33 600r/min，高壓轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速區(qū)間為38 000r/min～53 600r/min。

2）高低壓轉(zhuǎn)子有限元分析模型

在劃分網(wǎng)格之前需對高低壓轉(zhuǎn)子模型進行簡化處理，主要是針對網(wǎng)格尺度、平滑性等參數(shù)的設(shè)置，保證獲得質(zhì)量較高的網(wǎng)格單元。簡化后的模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖3為高、低壓轉(zhuǎn)子啟動過程中加速的轉(zhuǎn)速曲線。

由旋轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生的離心力和由旋轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的切向力的總和如式（1）所示，其包含徑向平面（x-z平面）上的兩個正交分力。

式中：m為不平衡質(zhì)量；e為偏心距；w為角速度。

在進行轉(zhuǎn)子啟動過程模擬時，其相位是疊加的。因此計算每一個時間點時，都要在其后面加上前面所有時間轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度。圖4為不平衡量為20g·mm時x、z方向（徑向平面）的不平衡力。

邊界約束條件：高、低壓轉(zhuǎn)子支點具體位置如圖1所示。在LS-DYNA中用運動副模擬軸承單元，定義y向為軸向，x-z平面為徑向平面。由于止推軸承軸向剛度較大，且本文主要研究轉(zhuǎn)子徑向平面的撓度變化，因此設(shè)置止推軸承軸向剛度為無窮大。設(shè)置軸承支承徑向剛度為16.8×10⁶N/m，阻尼系數(shù)為3 125.6Ns/m。

約束剛體環(huán)外環(huán)的自由度模擬軸承在發(fā)動機工作中的位移限制。具體軸承支點約束條件如下。

a）軸承1：等效軸承連接方式為沿剛體環(huán)軸向定義平面副法向，定義U_x、U_z方向內(nèi)環(huán)與外環(huán)作用剛度與阻尼曲線。限制外環(huán)U_x、U_y、U_z和R_y自由度，由此模擬止推軸承作用。

b）軸承2：等效軸承連接方式為沿剛體環(huán)軸向定義平面副法向，定義U_x、U_z方向內(nèi)環(huán)與外環(huán)作用剛度與阻尼曲線。限制外環(huán)U_x、U_z和R_y自由度，放松U_y方向自由度。

c）軸承3：等效軸承連接方式為沿剛體環(huán)軸向定義平面副法向，定義U_x、U_z方向內(nèi)環(huán)與外環(huán)作用剛度與阻尼曲線。限制外環(huán)U_x、U_y、U_z和R_y自由度，由此模擬止推軸承作用。

d）軸承4：等效軸承連接方式為沿剛體環(huán)軸向定義平面副法向，定義U_x、U_z方向內(nèi)環(huán)與外環(huán)作用剛度與阻尼曲線。限制外環(huán)U_x、U_z和R_y自由度，放松U_y方向自由度。

1.2 限位軸承模型

針對某型發(fā)動機高低壓轉(zhuǎn)子在起動過程中的轉(zhuǎn)子間碰摩問題，結(jié)合滾動軸承的優(yōu)點，選用深溝球類型軸承安裝于高壓轉(zhuǎn)子內(nèi)壁，連接方式為過盈連接。

限位軸承具體位置如圖5所示，限位軸承實體模型如圖6所示。軸承內(nèi)環(huán)與低壓轉(zhuǎn)子初始徑向間隙預(yù)設(shè)為0.7mm。其中限位軸承接觸模型摩擦因數(shù)的取值如表2所示。

1.3 計算方法

本文采用ANSYS和LS-DYNA有限元分析軟件，對高低壓轉(zhuǎn)子進行動力學(xué)特性分析以及雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間的碰摩模擬。主要計算原理如下所述。

1）轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析理論

在模態(tài)分析模塊分析回轉(zhuǎn)體，在慣性坐標系中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的通用動力學(xué)方程為

式中：M為集中質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣，非對稱矩陣；G為陀螺矩陣，反對稱矩陣；S為剛度矩陣的非對稱部分；F為作用在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上的廣義力。

2）非線性碰摩力模型

經(jīng)典的彈性碰摩動力學(xué)模型定義轉(zhuǎn)子碰摩過程中的法向力是由轉(zhuǎn)子間的彈性變形引起的，切向僅考慮庫侖摩擦力，如圖7所示。

假設(shè)靜止時轉(zhuǎn)子的中心重合，徑向初始間隙為δ；x₁、z₁為內(nèi)轉(zhuǎn)子軸心位置坐標；x₂、z₂為外轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心，在運動過程中雙轉(zhuǎn)子中心徑向位移為r，δ為轉(zhuǎn)子間的最小間隙。碰摩發(fā)生的條件為r≥δ。

某時刻雙轉(zhuǎn)子的徑向位移為

當(dāng)rlt;δ時，不發(fā)生碰摩。法向碰撞力與切向摩擦力分別為0。考慮了碰摩時轉(zhuǎn)靜子相對速度的影響，碰摩的接觸力在接觸期間為非線性的。

2 結(jié)果與討論

2.1 雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩風(fēng)險分析

1）低壓轉(zhuǎn)子動力特性

以低壓轉(zhuǎn)子三維實體單元有限元模型為例，在Workbench有限元計算軟件進行動力學(xué)特性計算。計算結(jié)果坎貝爾圖如圖8所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者）。

低壓轉(zhuǎn)子前4階正進動臨界轉(zhuǎn)速以及對應(yīng)振型如圖9和表3所示，其中1階為整流罩和渦輪盤偏擺，低壓軸一彎為主振型；2階為整流罩偏擺為主的彎曲振動；3階為以渦輪盤偏擺為主的彎曲振動；4階為整流罩和渦輪盤偏擺，低壓軸二彎為主振型。

2）低壓轉(zhuǎn)子瞬態(tài)響應(yīng)分析

在低壓轉(zhuǎn)子風(fēng)扇葉輪和低壓渦輪葉輪處設(shè)置兩個平衡面，不平衡量施加為20g·mm。對平衡面位置對應(yīng)處各添加相位相同的不平衡力加載，具體位置如圖10所示。同時施加圍繞軸心方向轉(zhuǎn)速，以考慮陀螺效應(yīng)，具體施加曲線如圖4所示。

為了判斷碰摩是否發(fā)生以及碰摩發(fā)生時的轉(zhuǎn)速工況，依據(jù)臨界轉(zhuǎn)速振型選取14個關(guān)鍵截面位置提取振動位移響應(yīng)，具體位置如圖8中黑點所示。以風(fēng)扇第一個點為原點，假設(shè)低壓轉(zhuǎn)子前后兩個截面距離為L，則可用與原點距離l與L相比表示各個截面的相對位置。圖11為低壓轉(zhuǎn)子全程位移響應(yīng)瀑布圖。

低壓軸心中間節(jié)點在徑向平面的撓度變化曲線如圖12所示。由撓度曲線圖可以看出，軸的撓度在轉(zhuǎn)速為10 770r/min處急劇增大，到達峰值之后出現(xiàn)震蕩而且緩慢下降，待穩(wěn)定之后震蕩加劇，然后穩(wěn)步上升。在到達轉(zhuǎn)速為15 320r/min后出現(xiàn)第2個峰值，然后快速以鋸齒形狀下降，伴隨多個小峰值，最后下降速度減緩，軸的撓度大小趨于穩(wěn)定狀態(tài)。第一個峰值對應(yīng)的為第1階臨界轉(zhuǎn)速一彎振型。由于2、3階臨界轉(zhuǎn)速靠得比較近，因此圖12中只顯示出了一個比較明顯的峰值。

低壓轉(zhuǎn)子前后支點位置徑向平面撓度變化曲線如圖13所示。其在第1階臨界轉(zhuǎn)速附近撓度并沒有急劇增大，而是在接近2、3階臨界轉(zhuǎn)速突增到最大值，繼而緩慢下降，到達一個穩(wěn)定值，也與臨界轉(zhuǎn)速振型相對應(yīng)。

3）雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩風(fēng)險分析

高、低壓轉(zhuǎn)子間隙如圖10所示，其中有區(qū)域A、區(qū)域B兩段危險區(qū)域。高低壓轉(zhuǎn)子軸間最小間隙存在于區(qū)域B內(nèi)，間隙為1.0mm，其次區(qū)域A，軸間間隙為1.5mm。此兩段區(qū)域為轉(zhuǎn)子間碰摩出現(xiàn)風(fēng)險較大位置。

從臨界轉(zhuǎn)速振型分析，發(fā)動機達到最大工作轉(zhuǎn)速前，低壓轉(zhuǎn)子需要經(jīng)歷3階臨界轉(zhuǎn)速，分別為：11 975r/min、17 108r/min、18 162r/min。在低壓轉(zhuǎn)子通過第1階臨界轉(zhuǎn)速時，其中間位置撓度最大，此時易發(fā)生區(qū)域A的碰摩；當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子通過第2階臨界轉(zhuǎn)速時易發(fā)生區(qū)域A中靠前區(qū)域的碰摩；當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子通過第3階臨界轉(zhuǎn)速時易發(fā)生區(qū)域B的碰摩。

鑒于發(fā)動機支點均采用彈性支承-阻尼器結(jié)構(gòu)且阻尼系數(shù)較高，判斷認為應(yīng)變能集中在支承位置的臨界轉(zhuǎn)速受阻尼器振動抑制效果明顯，即振幅較小，應(yīng)變能集中在轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速受阻尼器振動抑制效果不明顯，即振幅較小。從圖11低壓轉(zhuǎn)子全程位移響應(yīng)瀑布圖可以證明，轉(zhuǎn)子在第1階臨界轉(zhuǎn)速附近，其中間撓度最高，在接近2、3階時，支點兩側(cè)撓度雖然突然變大，但是其最大撓度處依舊是低壓軸中間位置。

根據(jù)以上分析，可以判斷發(fā)動機發(fā)生轉(zhuǎn)子間碰摩故障的工況為轉(zhuǎn)子起動過程中轉(zhuǎn)速通過低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速附近；碰摩位置在轉(zhuǎn)子中點附近，位于A區(qū)域中后區(qū)域。

2.2 高低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩響應(yīng)

根據(jù)2.1節(jié)研究結(jié)論，轉(zhuǎn)子中點是碰摩發(fā)生的重要風(fēng)險位置，碰摩最易發(fā)生于低壓轉(zhuǎn)速10 770r/min附近。在1階臨界轉(zhuǎn)速過去以后，2、3階臨界轉(zhuǎn)速時中間撓度依舊最大，中間位置有發(fā)生第2次碰摩的風(fēng)險。對發(fā)生碰摩的工況開展深化研究，考慮摩擦因數(shù)影響，根據(jù)工程經(jīng)驗，設(shè)置高低壓轉(zhuǎn)軸接觸，低壓軸與高壓渦輪接觸靜摩擦因數(shù)為0.25，動摩擦因數(shù)為0.15。

據(jù)發(fā)動機裝配及試驗實踐經(jīng)驗，由于裝機、放置時間較長、試車前未重新校核不平衡量等因素，轉(zhuǎn)子不平衡量在實際工作過程中會顯著增大，可能增大至動平衡后的10倍以內(nèi)^[8]，即不平衡量設(shè)計值為20g·mm的低壓轉(zhuǎn)子在工作中的不平衡量約可達到200g·mm。選擇180g·mm，此不平衡量能夠使在1階臨界轉(zhuǎn)速附近高低壓轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩現(xiàn)象，其分別施加在低壓轉(zhuǎn)子兩個不平衡面軸心，其加載的不平衡力和高低壓轉(zhuǎn)子升速曲線如1.1節(jié)2）所示。

圖14為低壓轉(zhuǎn)子徑向平面碰摩撓度響應(yīng)瀑布圖。圖15為低壓轉(zhuǎn)子中間徑向平面撓度變化曲線。結(jié)合兩者來看，低壓轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速9 173r/min時撓度急劇增大，到轉(zhuǎn)速10 610r/min時，低壓轉(zhuǎn)子中間位置徑向平面撓度達到1.5mm左右，低壓轉(zhuǎn)子與高壓轉(zhuǎn)子在區(qū)域A靠中間位置發(fā)生碰摩，之后低壓轉(zhuǎn)子由于碰摩力作用撓度急劇下降，又因為此時沒有度過第1階臨界轉(zhuǎn)速，撓度又急劇上升，繼而撓度變化為鋸齒形。且一直低頻維持震蕩，震蕩幅值在高低壓轉(zhuǎn)子間隙值上下。在沒有限位軸承的情況下，高低壓轉(zhuǎn)子一共發(fā)生了10次碰摩，碰摩力如圖16所示。

由此可知，當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子經(jīng)過第1階臨界轉(zhuǎn)速時，高低壓轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩，且之后幅值都處在一個較為危險值附近，隨時可能會發(fā)生連續(xù)性碰摩，且在低壓轉(zhuǎn)子進入工作轉(zhuǎn)速之后，高低壓轉(zhuǎn)子發(fā)生持續(xù)性碰摩?？赡軙鸢l(fā)動機結(jié)構(gòu)損傷，進而影響發(fā)動機的可靠性。

2.3 設(shè)置限位軸承后雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩響應(yīng)

由2.2節(jié)可知造成發(fā)動機轉(zhuǎn)子間碰摩的主要原因為起動過程中低壓轉(zhuǎn)子通過彎曲臨界轉(zhuǎn)速時位移過大引起。高低壓轉(zhuǎn)子一旦發(fā)生碰摩，整個發(fā)動機系統(tǒng)運行穩(wěn)定性明顯惡化。這種高低壓轉(zhuǎn)子間結(jié)構(gòu)上的剛性碰摩沒有自行脫開的可能，必然會引起結(jié)構(gòu)上的損傷，對于發(fā)動機來說是完全不可接受的。

針對此種結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定的發(fā)動機轉(zhuǎn)子起動過程中的轉(zhuǎn)子間碰摩問題，可采用一種在高壓轉(zhuǎn)子內(nèi)設(shè)置限位軸承的方式來抑制低壓轉(zhuǎn)子過臨界轉(zhuǎn)速階段的撓度，以此尋求抑制低壓轉(zhuǎn)子起動過程撓度過大的解決方案。

如圖17所示，在施加相同的不平衡量，設(shè)置限位軸承將避免高低壓轉(zhuǎn)子直接發(fā)生碰摩。低壓轉(zhuǎn)子在到達第1階臨界轉(zhuǎn)速附近，撓度急劇上升，限位軸承內(nèi)環(huán)會與低壓軸發(fā)生碰摩。在發(fā)生第1次碰摩之后，其撓度突降之后驟升，這是因為其1階臨界轉(zhuǎn)速的影響還未消失。之后撓度緩慢低頻變化，呈上下鋸齒形波動。其變化的原因是觸碰時的激勵轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)減震環(huán)的彈性能，通過后續(xù)的波動釋放，并且導(dǎo)致其2、3階臨界轉(zhuǎn)速特性不明顯。

低壓轉(zhuǎn)子同高壓轉(zhuǎn)子沒有發(fā)生碰摩，低壓軸與限位軸承內(nèi)環(huán)發(fā)生一次碰摩，其碰摩發(fā)生在10 394r/min時刻。碰摩力大小為152N，此碰摩力較高低壓轉(zhuǎn)子直接碰摩力變的很小。軸承1、軸承4支點徑向撓度變化如圖18所示，均在軸承安全工作范圍0.2mm以內(nèi)。

在發(fā)生碰摩瞬間轉(zhuǎn)子撓度變化如圖19所示，軸間軸承接觸后，軸撓度下降，最高點向渦輪一側(cè)移動，1、4支點上移。說明由于剛性增加，內(nèi)力釋放變形。由于軸內(nèi)力釋放變形，則軸間軸承對軸的力中，一部分是撓度增加的碰撞力，另一部分則是軸彈性變形釋放內(nèi)力時對軸間軸承的反力。低壓轉(zhuǎn)子在和限位軸承發(fā)生碰摩時的位置靠近轉(zhuǎn)子中心右側(cè)，因此避免了在轉(zhuǎn)子撓度最大的位置發(fā)生碰摩，防止了由于慣性過大而導(dǎo)致碰摩之后無法脫開的現(xiàn)象。

由此可知，在高、低壓轉(zhuǎn)子之間安裝級間軸承，不但可以避免高、低壓轉(zhuǎn)子直接碰摩，還可以更好地吸收低壓軸運動的能量，使其在碰撞之后，保持一個較低撓度。上述分析可為發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

3 結(jié)語

本文主要研究了某型發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩分析和瞬態(tài)響應(yīng)，并采取限位軸承的方式抑制轉(zhuǎn)子撓度，得出以下結(jié)論。

1）結(jié)合三維實體有限元模型，其低壓轉(zhuǎn)子的1階彎曲振型是最有可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子碰磨故障的原因。在轉(zhuǎn)子以低壓風(fēng)扇和渦輪擺動的振型中，雖然撓度在其對應(yīng)的位置有所增大，但總體由于0-2-0支撐方式的原因，其最大撓度依舊出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子中心，因此主要碰磨位置位于高壓斜流式壓氣機中間部位。

2）在起動過程中轉(zhuǎn)子間碰摩故障主要由低壓轉(zhuǎn)子過彎曲臨界時振幅過大引起，進而確定了轉(zhuǎn)子間碰摩發(fā)生的工況和碰摩發(fā)生的區(qū)域，并得出高低壓轉(zhuǎn)子之間碰摩一旦發(fā)生，碰摩效應(yīng)就會一直持續(xù)，繼而會破壞發(fā)動機的動力特性，嚴重影響發(fā)動機的安全性。

3）采用在高壓轉(zhuǎn)子內(nèi)設(shè)置限位軸承的方法抑制低壓轉(zhuǎn)子起動過程中過彎曲臨界階段時的撓度。通過分析得出，雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在發(fā)生碰摩之后迅速脫開，低壓轉(zhuǎn)子的2、3階臨界轉(zhuǎn)速受到了抑制，其變化的原因是觸碰時的激勵轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)減震環(huán)的彈性能，通過后續(xù)的波動釋放。同時低壓轉(zhuǎn)子與限位軸承碰摩導(dǎo)致轉(zhuǎn)子最大撓度位置偏移渦輪一側(cè)，導(dǎo)致1、4支點位置撓度變大，吸收了一部分低壓轉(zhuǎn)子的能量。以上方法保證了低壓轉(zhuǎn)子在啟動過程安全跨過臨界轉(zhuǎn)速到達工作轉(zhuǎn)速范圍。

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收稿日期：2023-01-10