一、教材分析

“倍的認(rèn)識(shí)”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中的一個(gè)單元。該板塊主要運(yùn)用貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子，說(shuō)明某些事物之間的數(shù)量關(guān)系。本單元是學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上引入的內(nèi)容，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立起“倍”的概念，并啟發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解答教材中的題目，解決生活中的問(wèn)題。此板塊教學(xué)難度為中等，教材中列舉的題目也容易被學(xué)生理解。

二、學(xué)情分析

三年級(jí)小學(xué)生已初步具備了文字理解能力，并且有了一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn)。從整體上來(lái)看，他們對(duì)“倍”所涉及的數(shù)量關(guān)系，并不是特別難以理解。教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助圖片或?qū)嵨镞M(jìn)行講解，同時(shí)需啟發(fā)學(xué)生關(guān)注生活中的“倍數(shù)”問(wèn)題，這樣可以提高教學(xué)效率。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.在“看”與“做”中理解倍數(shù)的概念。

2.在概括、比較、表達(dá)的過(guò)程中促進(jìn)知識(shí)遷移。

3.回歸生活，關(guān)注身邊的“倍數(shù)”問(wèn)題。

4.在親身實(shí)踐中深入理解“倍”。

四、教學(xué)重點(diǎn)

1.學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，向同伴和教師說(shuō)出常見的“倍數(shù)”。

2.在實(shí)踐中深刻理解并靈活運(yùn)用“倍”。

五、教學(xué)難點(diǎn)

在觀察與操作中理解“倍”的含義。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）情景導(dǎo)入，揭示課題

師：動(dòng)物王國(guó)要在今天召開大會(huì)，森林里的小動(dòng)物們紛紛趕著到達(dá)了會(huì)議室。同學(xué)們，你們跟著我一起來(lái)看看，都有哪些動(dòng)物參會(huì)了。

（教師播放視頻，學(xué)生認(rèn)真觀看。）

師：視頻中出現(xiàn)了哪些小動(dòng)物？它們的數(shù)量分別是多少？

生A：視頻里有4只小熊，8只小狗，2只梅花鹿。

生B：還有6只鳥，2只小獅子。

師點(diǎn)評(píng)：看來(lái)大家觀察得很仔細(xì)，希望接下來(lái)繼續(xù)保持認(rèn)真學(xué)習(xí)的習(xí)慣哦。

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)剛才看到的，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（舉例說(shuō)明：小熊比小狗少幾只？小狗比梅花鹿多幾只？）

（學(xué)生自主提問(wèn)、自行解答。）

生C：小狗比梅花鹿多6只。

生D：小熊比小狗少4只。

生F：小鳥比獅子多4只。

師：剛才大家在介紹數(shù)量關(guān)系時(shí)說(shuō)得又快又準(zhǔn)。除了用誰(shuí)比誰(shuí)多多少？誰(shuí)比誰(shuí)少多少的方式闡述上面的關(guān)系，你們覺(jué)得還可以用哪些方式介紹上述的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)中掌握的內(nèi)容回答：還可以用“倍”表示！

（教師板書：倍的認(rèn)識(shí)）

（設(shè)計(jì)意圖：教師采用情景教學(xué)法導(dǎo)入新課，用視頻中的精彩畫面吸引學(xué)生，可以抓住他們的注意力并順勢(shì)引出接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容。）

（二）基于例圖，探究新知

師：同學(xué)們，你們愛吃紫薯嗎？

生：喜歡。

師：今天我給大家?guī)?lái)了一些紫薯，請(qǐng)你們認(rèn)真觀察后用“幾個(gè)幾”說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（教師示范用1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2表示）

（教師出示圖片，學(xué)生觀察后先將答案告訴同桌。教師選學(xué)生回答。）

生G：我可以用1個(gè)5根，2個(gè)5根，3個(gè)5根來(lái)表示。

師：你剛才的語(yǔ)言表述中涉及“倍”的概念。如果我們把5根堆在一起的紫薯看作是一份，這里總共有3份，那么就有3個(gè)5根，用倍來(lái)表示可以說(shuō)成5的3倍，3個(gè)5根也可以說(shuō)成3的5倍。

（學(xué)生仔細(xì)解讀教師提供的數(shù)據(jù)信息，有不理解之處舉手提問(wèn)。）

教師出示PPT，要求學(xué)生齊讀：把幾個(gè)放在一起的物品看作是一份，這里總共有幾份，那么就可以說(shuō)幾個(gè)是幾份的倍。

教師在黑板上畫出若干份小棒，要求學(xué)生參照之前的例子，向同桌說(shuō)一說(shuō)“倍”。

生H：老師畫了4根堆在一起的小棒，有3個(gè)同樣的畫面，也就是說(shuō)有3個(gè)4根；3個(gè)4根可以說(shuō)成3的4倍，也可以說(shuō)成4的3倍，無(wú)論怎么計(jì)算最終結(jié)果都是12。

生K：我發(fā)現(xiàn)“倍”可以用我們之前學(xué)過(guò)的乘法算式來(lái)表示，是不是所有的“倍”都這樣呢？

教師聽后進(jìn)行補(bǔ)充：“倍”的關(guān)系可以用乘法或除法來(lái)表示。

（設(shè)計(jì)意圖：教師在課堂教學(xué)中巧妙導(dǎo)入圖片，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，在潛移默化中讓學(xué)生將圖片與教材中的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。）

（三）動(dòng)手操作，深化理解

師：“倍”真是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，可以將前者說(shuō)成是后者的倍，也可以將后者說(shuō)成是前者的倍。你們想繼續(xù)了解“倍”嗎？

生：想。

師：那么接下來(lái)就請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的小棒，迎接我發(fā)出的挑戰(zhàn)吧。

師：第一行擺出2根小棒，第二行小棒的數(shù)量是第一行的3倍。

學(xué)生聽清要求后快速思考一番，在第二行擺出了6根小棒，并將操作結(jié)果匯報(bào)給教師。

師：看來(lái)大家的反應(yīng)都很靈敏，那如果我把第一行的2根小棒換成4根小棒，你們也要在第二行擺出第一行的3倍，現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系已經(jīng)變化了，你們還能根據(jù)要求擺出來(lái)嗎？

學(xué)生快速理順?biāo)悸罚旱谝恍袛[放4根，第二行的數(shù)量是第一行的3倍，也就是計(jì)算4×3=12（根），根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)?shù)谝恍袛[放4根時(shí)，第二行要擺12根。

（學(xué)生擺出對(duì)應(yīng)數(shù)量的小棒后向教師匯報(bào)結(jié)果。）

師：大部分同學(xué)都在操作中理解了“倍”的概念，也能根據(jù)要求完成任務(wù)。你的同桌做到了嗎？可以出題考考對(duì)方。

生L：請(qǐng)聽清楚我的要求，然后根據(jù)要求擺出小棒哦。第一行擺3根小棒，第二行是第一行的2倍，第三行是第二行的2倍。

生M：第一行是3根，第二行是第一行的2倍，所以第二行的數(shù)量應(yīng)該是3×2=6（根）；第三行是第二行的2倍，所以第三行的數(shù)量應(yīng)該是6×2=12（根）。

（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)踐過(guò)程中讓學(xué)生解決問(wèn)題、看清事物的本質(zhì)，能培養(yǎng)他們的抽象思維。）

（四）關(guān)聯(lián)生活，拓展新知

教師播放視頻：一水果店老板讓員工幫忙進(jìn)貨，此次需要購(gòu)買雪梨、香蕉、菠蘿、蘋果4種水果。根據(jù)這4種水果的銷量，老板要求購(gòu)買2箱雪梨，香蕉是雪梨的2倍，菠蘿是雪梨的3倍，蘋果是雪梨的5倍，視頻快結(jié)束時(shí)拋出問(wèn)題：請(qǐng)你幫助這位員工算一算，香蕉、菠蘿、蘋果各需要進(jìn)貨多少箱？

學(xué)生聽后提筆計(jì)算：

香蕉是雪梨的2倍，已知雪梨需要進(jìn)貨2箱，所以2×2=4（箱），香蕉應(yīng)該購(gòu)買4箱；

菠蘿是雪梨的3倍，已知雪梨需要進(jìn)貨2箱，所以2×3=6（箱），菠蘿應(yīng)該購(gòu)買4箱；

蘋果是雪梨的5倍，已知雪梨需要進(jìn)貨2箱，所以2×5=10（箱），蘋果應(yīng)該購(gòu)買6箱；

師：你們現(xiàn)在知道了每一種水果購(gòu)買的數(shù)量，現(xiàn)在批發(fā)店的老板已備好貨，你們需要幫員工裝貨，誰(shuí)能到電腦屏幕前操作一下呢？

教師隨機(jī)選擇一名學(xué)生，引導(dǎo)他點(diǎn)擊電子屏幕中的“水果”，將貨物放到“小貨車”上。

師：從剛才的解題過(guò)程來(lái)看，大家的思路很清晰，所以題目完成得又快又準(zhǔn)確。你們能根據(jù)剛才的題目提出一些和日常生活相關(guān)的問(wèn)題嗎？

生A：媽媽的衣櫥里有3條裙子，褲子是裙子的3倍，上衣是裙子的4倍，絲巾是裙子的2倍，問(wèn)褲子有多少條？上衣有多少件？絲巾有多少條？

同小組的成員共同解答生A的問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，啟發(fā)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察、分析現(xiàn)實(shí)中的事情，在提高他們問(wèn)題解決能力的同時(shí)，讓他們?cè)跐撘颇g意識(shí)到：數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，只有學(xué)會(huì)細(xì)致觀察、認(rèn)真思考，才能學(xué)好數(shù)學(xué)這門課。）

（五）趣味游戲，鞏固新知

師：接下來(lái)我們一起玩“小跳馬”的游戲吧。拿出一張白紙，在紙張上用尺子標(biāo)注好刻度，然后拿出小跳棋當(dāng)作小馬，小馬需要按照某個(gè)數(shù)字的倍數(shù)向前跳動(dòng)，例如：第一次跳2步，第二次要跳2的兩倍。你們可以和同桌一起玩這個(gè)游戲，相互考考對(duì)方，看看誰(shuí)的反應(yīng)快。

生B：這樣聽起來(lái)“小跳馬”游戲可真有趣，我得趕快試試看。

（生B拿出白紙和直尺畫出刻度線，從文具盒中拿出跳棋，準(zhǔn)備和同桌開始做游戲。）

生B：請(qǐng)聽清楚我的要求：第一次跳5步，第二次所跳的步數(shù)是第一次的2倍，第三次所跳的步數(shù)是第一次的1倍。

生C：（思考了一會(huì)兒便有了答案）我知道該怎么跳了（只見他手持跳棋跳了5步、10步，接著又跳了5步）。

生B：你能說(shuō)一說(shuō)為什么第二次跳10步，第三次跳5步嗎？

生C：理由很簡(jiǎn)單，5的2倍應(yīng)該是5×2=10，所以第二次是跳10步；5的1倍是5×1=5，所以第三次是跳5步。

生B：看來(lái)老師在課堂上講解的知識(shí)你都學(xué)會(huì)了，真棒！

生C反過(guò)來(lái)考驗(yàn)生B：第一次跳6步，第二次所跳的步數(shù)是第一次的2倍，第三次所跳的步數(shù)是第一次的3倍。

生B：你出的題目可難不倒我（只見他飛快地在刻度線上跳出了6步、12步、18步）。

師總結(jié)：只要聽清楚同桌的要求，接著再做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，很快就能幫助“小跳馬”完成任務(wù)了。

（設(shè)計(jì)意圖：在趣味游戲活動(dòng)中，學(xué)生的求知熱情能得到激發(fā)，在較高積極性的影響下，學(xué)生認(rèn)真思考、主動(dòng)探索問(wèn)題解決方法。如此一來(lái)，可以幫助他們更好地掌握理論知識(shí)與實(shí)踐技巧，這為課堂教學(xué)效率的提升奠定了技巧。）

（六）知識(shí)梳理，提高效率

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？快將你掌握的內(nèi)容分享給同桌吧。

生A：倍是數(shù)量關(guān)系，不能用做單位。

生B：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，要用乘法來(lái)計(jì)算。

生C：一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍，要用除法進(jìn)行計(jì)算。

生D：“倍”在生活中的應(yīng)用比較常見，所以能夠列舉的例子很多，只要我們留心觀察生活，就能輕輕松松舉出若干個(gè)例子。

生E：一個(gè)整數(shù)能被另一個(gè)整數(shù)整除，那么這個(gè)整數(shù)就是另一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)。

師：剛才大家說(shuō)得都很在理，同學(xué)們?cè)诮涣髦邪l(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于這個(gè)板塊的知識(shí)點(diǎn)，接下來(lái)請(qǐng)你們自行繪制思維導(dǎo)圖，理順與“倍”有關(guān)的內(nèi)容。

（學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖）

七、教學(xué)反思

“倍的認(rèn)識(shí)”是人教版三年級(jí)上冊(cè)中的一個(gè)板塊，這個(gè)部分主要引導(dǎo)學(xué)生了解“倍”的含義，學(xué)會(huì)運(yùn)用“倍”來(lái)解讀數(shù)量之間的關(guān)系。為了教好這個(gè)部分知識(shí)點(diǎn)，我注重從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看圖初步了解“倍”，在動(dòng)手操作中加深對(duì)新知識(shí)的理解；同時(shí)關(guān)聯(lián)生活，拓展新知識(shí)，讓學(xué)生在趣味游戲活動(dòng)中鞏固所學(xué)內(nèi)容。在課程結(jié)尾，我引導(dǎo)大家對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)層層遞進(jìn)的方式講解“倍的認(rèn)識(shí)”，最終獲得了比較滿意的教學(xué)效果。

（作者單位：甘肅省夏河縣達(dá)麥鄉(xiāng)中心小學(xué)）

編輯：蔚慧敏