一、教材分析

“百分?jǐn)?shù)”是北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的第四單元，包括百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化以及解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容。教材采用循序漸進(jìn)的方式，由淺入深、由易到難，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)和掌握百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在前期學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識(shí)，這為學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)打下了一定的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算能力較強(qiáng)，邏輯思維較清晰。但通過(guò)前測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念理解還不夠深刻，對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用認(rèn)識(shí)還處于淺層次，致使解題時(shí)不能準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系；學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，難以在不同形式之間自如轉(zhuǎn)換。

三、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：學(xué)習(xí)如何識(shí)別生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而能夠在日常情境中看到數(shù)學(xué)的存在。

2.會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)本單元“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)邏輯和理性思考來(lái)解決問(wèn)題的能力，這包括使用抽象思維將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具如假設(shè)法和倒推法進(jìn)行推理和計(jì)算。

3.會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：學(xué)會(huì)使用精確的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)描述和解釋日常生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題，這不僅是關(guān)于數(shù)字的表達(dá)，還包括使用圖表、符號(hào)和公式來(lái)清晰地交流思想。

四、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，建立初步認(rèn)知

師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一則有趣的消息，你們想不想聽(tīng)??？

（出示幻燈片，內(nèi)容為“‘雙十一’期間，某購(gòu)物App銷售額達(dá)到100億元，比去年同期增長(zhǎng)25%”。）

師：這是最近備受關(guān)注的“雙十一”購(gòu)物節(jié)的相關(guān)數(shù)據(jù)，“雙十一”期間各大電商平臺(tái)的商品價(jià)格非常優(yōu)惠，銷售額也是一年中最高的。這里提到，銷售額比去年同期增長(zhǎng)25%，同學(xué)們知道“25%”是什么意思嗎？

生1：就是增長(zhǎng)了25%，相當(dāng)于去年的1.25倍。

生2：對(duì)，把去年的銷售額看成100%，今年就是125%，多了四分之一。

師：聽(tīng)起來(lái)大家對(duì)這種表示方式似乎并不陌生，你們?cè)谏钪羞€遇到過(guò)類似的表達(dá)嗎？

生3：見(jiàn)過(guò)！商場(chǎng)搞活動(dòng)，經(jīng)常有二折、五折這樣的標(biāo)語(yǔ)。

生4：對(duì)，考試成績(jī)單上也有呢，如x%的學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀水平。

師：沒(méi)錯(cuò)，同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)。其實(shí)，生活中處處可見(jiàn)這種表示方式，我們稱之為百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)、比較、描述事物特征等方面有獨(dú)特的作用。這節(jié)課，我們就一起走進(jìn)百分?jǐn)?shù)的世界，看看它在數(shù)學(xué)中“長(zhǎng)什么樣”，又能在生活中“做些什么”。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，雖然尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，但已在生活實(shí)踐中無(wú)意識(shí)地接觸和使用了一些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的內(nèi)容。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生初步的印象和好奇。整個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，學(xué)生的參與度高，達(dá)到了寓教于樂(lè)、激趣導(dǎo)學(xué)的效果，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

（二）知識(shí)回顧，構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之前，我們先來(lái)回憶一下已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的知識(shí)。大家還記得怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？

生1：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母就可以了。

生2：如果除不盡，就用小數(shù)的形式表示。

生3：分母是100的分?jǐn)?shù)最容易化成小數(shù)，因?yàn)槌?00相當(dāng)于把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。

師：說(shuō)得好！那么反過(guò)來(lái)，我們?cè)鯓影研?shù)化成分?jǐn)?shù)呢？

生4：一位小數(shù)化成十分之幾，兩位小數(shù)化成百分之幾……再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就可以了。

師：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，這其實(shí)也是分?jǐn)?shù)和小數(shù)統(tǒng)一的體現(xiàn)。你們覺(jué)得，分?jǐn)?shù)、小數(shù)跟我們今天要學(xué)的百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系嗎？

生1：我覺(jué)得百分?jǐn)?shù)可能也能跟分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。

生2：對(duì)啊，百分?jǐn)?shù)不就是分母為100的分?jǐn)?shù)嗎？那它跟分?jǐn)?shù)、小數(shù)肯定有關(guān)系。

生3：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這跟分?jǐn)?shù)的意義有點(diǎn)像。

師：你們的想法很有見(jiàn)地！百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，恰好體現(xiàn)了它與分?jǐn)?shù)的緊密聯(lián)系。我們可以把百分?jǐn)?shù)看成一種特殊的分?jǐn)?shù)，只不過(guò)它的分母固定為100。同時(shí)，我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，同樣適用于百分?jǐn)?shù)。大家能想到百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系嗎？

生4：百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，然后將小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，就變成了小數(shù)。

生5：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面加百分號(hào)，就變成百分?jǐn)?shù)了。

師：同學(xué)們總結(jié)得非常精辟！可見(jiàn)百分?jǐn)?shù)與我們熟悉的分?jǐn)?shù)、小數(shù)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。掌握了這些知識(shí)，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)就會(huì)輕松得多。接下來(lái)，我們就通過(guò)一些具體的例子，來(lái)加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在三、四年級(jí)已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，并初步掌握了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，本環(huán)節(jié)通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，幫助學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步思考分?jǐn)?shù)、小數(shù)與新知識(shí)百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的銜接，構(gòu)建統(tǒng)一、連貫的知識(shí)體系。

整個(gè)環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析，主動(dòng)建構(gòu)新舊知識(shí)間的橋梁，理解三者統(tǒng)一的內(nèi)在機(jī)理。學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，能使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善，思維更加靈活，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。）

（三）新課學(xué)習(xí)，開(kāi)展生活化教學(xué)

1.數(shù)學(xué)概念生活化引入

師：同學(xué)們，老師這里有一張某班孩子們喜歡的學(xué)科調(diào)查表（出示幻燈片，調(diào)查表略），你們看，最受歡迎的學(xué)科是數(shù)學(xué)，占總?cè)藬?shù)的35%。這個(gè)“35%”是什么意思呢？

生1：有35%的同學(xué)最喜歡數(shù)學(xué)。

生2：如果那個(gè)班有100個(gè)人，就有35個(gè)人最喜歡數(shù)學(xué)。

師：很好，我們不妨設(shè)想一下，如果那個(gè)班有40個(gè)人呢？

生1：那最喜歡數(shù)學(xué)的就是40乘以35%，等于14個(gè)人。

生2：我明白了，“35%”實(shí)際上就是“35/100”，表示一部分與整體的倍數(shù)關(guān)系。

師：沒(méi)錯(cuò)。根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)最喜歡英語(yǔ)的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？音樂(lè)呢？

（學(xué)生根據(jù)調(diào)查表讀出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)）

師：通過(guò)這個(gè)調(diào)查表，我們發(fā)現(xiàn)，百分?jǐn)?shù)通常用兩個(gè)數(shù)字和一個(gè)百分號(hào)“%”表示，讀作“百分之幾”。我們可以把百分?jǐn)?shù)看作是一種倍數(shù)關(guān)系或比例關(guān)系的表達(dá)方式。

（設(shè)計(jì)意圖：百分?jǐn)?shù)概念的引入直接關(guān)系到學(xué)生能否真正理解百分?jǐn)?shù)的意義，抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。本環(huán)節(jié)選取了學(xué)生熟悉的情境——學(xué)科愛(ài)好調(diào)查，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣、貼近生活的問(wèn)題情境，自然引出百分?jǐn)?shù)的概念，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。）

2.生活情境提升知識(shí)認(rèn)知

師：我們知道了什么是百分?jǐn)?shù)，那么，百分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，舉幾個(gè)例子。

生1：商品打折時(shí)會(huì)用到，如七折，就是售價(jià)是原價(jià)的70%。

生2：廣告中常說(shuō)“x%的人使用或喜歡某產(chǎn)品”，這其實(shí)是一種調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

師：同學(xué)們總結(jié)得很好，可見(jiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中無(wú)處不在。這里老師想請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題：面對(duì)這些看似不同的情境，我們應(yīng)該如何用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)去分析它們所表達(dá)的實(shí)際意義呢？不妨先看第一個(gè)例子，商品打七折，售價(jià)是原價(jià)的70%，這個(gè)“70%”告訴我們什么信息？

生1：售價(jià)只有原價(jià)的70%，也就是原價(jià)的0.7倍。

生2：還可以算出原價(jià)和售價(jià)的差價(jià)，就是原價(jià)的30%，或原價(jià)的0.3倍。

師：很好，通過(guò)分析打折的百分?jǐn)?shù)，我們可以直觀地看出售價(jià)與原價(jià)的關(guān)系，以及優(yōu)惠的幅度。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初步掌握了百分?jǐn)?shù)的概念后，還需要在實(shí)踐中深化理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。本環(huán)節(jié)通過(guò)列舉百分?jǐn)?shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。）

五、板書(shū)展示

百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的讀法：百分之幾

百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：x%

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：

1.商品打折

2.考試成績(jī)

3.調(diào)查統(tǒng)計(jì)

……

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，圍繞“生活化”這一主線，貫穿概念引入、新知學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)的全過(guò)程，取得了良好的教學(xué)效果。在教學(xué)中，我有以下體會(huì)和反思。

（一）生活教學(xué)貫穿始終，降低學(xué)習(xí)難度

百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的理解難度，為了幫助學(xué)生理解，我充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，把百分?jǐn)?shù)知識(shí)融入具體的場(chǎng)景中。在“概念引入”環(huán)節(jié)，我利用最受學(xué)生歡迎的學(xué)科調(diào)查問(wèn)題，自然引出百分?jǐn)?shù)的表示方法；在“知識(shí)學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，我列舉了打折、統(tǒng)計(jì)等多個(gè)生活實(shí)例，幫助學(xué)生分析百分?jǐn)?shù)所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生在熟悉的情境中感知、理解百分?jǐn)?shù)知識(shí)，難度大大降低，教學(xué)事半功倍。

（二）生活場(chǎng)景激發(fā)意識(shí)，提升教學(xué)效果

生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素，處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想和方法。在教學(xué)中，我通過(guò)精心設(shè)計(jì)的生活化教學(xué)環(huán)節(jié)，把數(shù)學(xué)的思想方法滲透到具體場(chǎng)景中，引導(dǎo)學(xué)生在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思維的魅力。學(xué)生在解決生活問(wèn)題的過(guò)程中，潛移默化地受到數(shù)學(xué)思想的熏陶，形成了敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高了學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：1.福建省南平市東山小學(xué)；2.福建省南平市東坑中心小學(xué)）

編輯：張俐麗