《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，要充分挖掘數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系，通過(guò)豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程，提高分析問題和解決問題的能力。這一理念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在重知識(shí)傳授、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象。特別是在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，教師往往關(guān)注統(tǒng)計(jì)知識(shí)和技能的講解，而忽視了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。學(xué)生缺乏親身參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析的機(jī)會(huì)，難以體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。部分教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要意義認(rèn)識(shí)不足，實(shí)施途徑也不夠明晰，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)課堂枯燥無(wú)味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高?；诖?，本文選取統(tǒng)計(jì)與概率中的典型內(nèi)容——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表為切入點(diǎn)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材為依托，探討培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略。一方面，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表涉及數(shù)據(jù)的多維分類匯總，對(duì)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力提出了更高要求，教學(xué)難度較大。另一方面，生活中復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用十分廣泛，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，具有豐富的實(shí)踐價(jià)值。因此，如何利用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表這一素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中掌握知識(shí)、提升能力，既是教學(xué)的難點(diǎn)，又是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的突破口。

一、學(xué)情分析

學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表知識(shí)，如制作和填寫一維統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提取信息、分析數(shù)據(jù)。但對(duì)于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表涉及較少，對(duì)其構(gòu)成要素和填寫方法還不太熟悉，在對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析和解讀方面也有待提高。大多數(shù)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有一定的興趣，能主動(dòng)參與數(shù)據(jù)的收集、整理，但缺乏系統(tǒng)的實(shí)踐鍛煉。因此，本課將重點(diǎn)放在復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)講解和實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境、開展小組合作等策略，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中理解和掌握復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，提高統(tǒng)計(jì)實(shí)踐能力。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.數(shù)學(xué)抽象

理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成要素，掌握按不同標(biāo)準(zhǔn)將表格分為行和列的方法；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和要求，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維設(shè)計(jì)、填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；通過(guò)對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的信息提取和分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，提升邏輯思維水平。

2.問題解決

能根據(jù)具體情境，確定統(tǒng)計(jì)對(duì)象和指標(biāo)，制訂合理可行的統(tǒng)計(jì)方案；通過(guò)小組合作開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過(guò)程；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，提出問題并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

3.數(shù)學(xué)建模

能根據(jù)統(tǒng)計(jì)要求，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立合適的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和應(yīng)用；探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力。

4.直觀想象

通過(guò)對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的觀察與填寫，培養(yǎng)學(xué)生的空間直觀能力；借助統(tǒng)計(jì)圖表等直觀形式，加深對(duì)數(shù)據(jù)的理解和分析；運(yùn)用直觀想象，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的解釋和預(yù)測(cè)。

5.數(shù)學(xué)品質(zhì)

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)感受統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和務(wù)實(shí)的作風(fēng)；在小組合作中提高溝通交流能力，養(yǎng)成傾聽與表達(dá)的好習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成要素及其設(shè)計(jì)、填寫的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)目的靈活設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表；對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行多角度的分析和解讀。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的概念

教師：同學(xué)們，假如我們要對(duì)暑假旅游的情況進(jìn)行調(diào)查，你們覺得需要了解哪些信息呢？

學(xué)生1：我們要調(diào)查同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)哪些地方。

學(xué)生2：還要統(tǒng)計(jì)每個(gè)地方分別有多少人去過(guò)。

教師：很好！將調(diào)查對(duì)象按去過(guò)的地點(diǎn)分類，并統(tǒng)計(jì)各地點(diǎn)的人數(shù)，這樣就形成了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表。我們來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的例子。

（教師出示一張按旅游地點(diǎn)和人數(shù)分類匯總的統(tǒng)計(jì)表，見表1）

教師：大家觀察這張表，它是按哪兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類匯總的？

學(xué)生（齊答）：旅游地點(diǎn)和人數(shù)。

教師：對(duì)，這種按兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類匯總的統(tǒng)計(jì)表，就叫作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。那么大家思考一下，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由哪幾個(gè)部分構(gòu)成？它與我們學(xué)過(guò)的一維表有什么不同？

（學(xué)生自由討論、發(fā)表意見，教師引導(dǎo)總結(jié)）

（二）講解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成要素和填寫方法

教師：我們先來(lái)回顧一下之前學(xué)過(guò)的一維統(tǒng)計(jì)表。一維表是按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，通常只有一個(gè)項(xiàng)目和相應(yīng)的次數(shù)。而復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有幾個(gè)項(xiàng)目呢？

學(xué)生：有縱向項(xiàng)目和橫向項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)。

教師：對(duì)，接下來(lái)，我們一起看一些復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的例子。

（教師出示兩欄式、三欄式的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，見表2、表3）

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這些復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是如何填寫表頭和數(shù)據(jù)的？有什么規(guī)律和技巧嗎？

學(xué)生1：先填寫表頭，按不同的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置縱向項(xiàng)目和橫向項(xiàng)目。

學(xué)生2：然后根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)，在相應(yīng)的格子里填寫。

學(xué)生3：填寫數(shù)據(jù)時(shí)要注意與表頭對(duì)應(yīng)，不要填錯(cuò)位置。

教師：同學(xué)們總結(jié)得很好！為了鞏固大家的理解，老師這里有一組班級(jí)學(xué)生年齡和性別的原始數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并將數(shù)據(jù)填寫進(jìn)去。

（學(xué)生獨(dú)立完成設(shè)計(jì)和填寫，教師巡視指導(dǎo)）

教師：我看到有的同學(xué)已經(jīng)填寫完畢了，現(xiàn)在請(qǐng)大家兩人一組，互相檢查表格的設(shè)計(jì)與填寫，討論在設(shè)置項(xiàng)目時(shí)需要考慮哪些因素，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)修正。

（學(xué)生合作交流、相互評(píng)價(jià)，教師適時(shí)點(diǎn)撥）

教師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)和填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，那么我們應(yīng)該如何從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中提取有用的信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析呢？

（教師出示一張關(guān)于某班學(xué)生興趣愛好與性別的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，見表4）

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，思考我們可以從中得到哪些結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生1：從表中可以看出，男生最喜歡的是體育運(yùn)動(dòng)，女生最喜歡的是音樂、舞蹈。

學(xué)生2：各項(xiàng)興趣愛好在男女生中的分布不太一樣，如喜歡科技類的男生多于女生。

學(xué)生3：總的來(lái)看，閱讀和音樂舞蹈是同學(xué)們普遍喜歡的，而美術(shù)和其他類別的人數(shù)相對(duì)較少。

教師：同學(xué)們的觀察很仔細(xì)，分析也很到位。我們?cè)趯?duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析時(shí)，可以從不同角度切入。一是縱向比較，看每一個(gè)項(xiàng)目在不同類別中的分布情況；二是橫向比較，看每一個(gè)類別中各項(xiàng)目所占的比重；三是整體分析，把握總體分布的特點(diǎn)和規(guī)律。此外，我們還可以嘗試計(jì)算一下百分比，得出更準(zhǔn)確的結(jié)論。

（學(xué)生嘗試對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析和解讀）

教師：通過(guò)對(duì)這張表的分析，我們看到了不同性別在興趣愛好上的差異，也了解了班級(jí)整體的興趣分布。這些信息對(duì)于我們開展班級(jí)活動(dòng)、因材施教等都有重要的參考價(jià)值。所以當(dāng)我們面對(duì)一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)，不能只停留在表面，要學(xué)會(huì)深入挖掘，全面分析，這樣才能真正發(fā)揮統(tǒng)計(jì)的作用。

（三）小組合作完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)，體驗(yàn)實(shí)踐過(guò)程

教師：同學(xué)們對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有了初步的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)我們進(jìn)行一次小組合作的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。每個(gè)小組選擇一個(gè)生活話題，如學(xué)生的出行方式、家長(zhǎng)的職業(yè)等，自主設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案。

教師（出示任務(wù)要求）：請(qǐng)各小組根據(jù)選擇的話題，明確此次統(tǒng)計(jì)的對(duì)象和指標(biāo)，設(shè)計(jì)一張結(jié)構(gòu)合理、信息完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。然后分工合作，通過(guò)走訪、發(fā)放問卷等方式收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)整理填寫到統(tǒng)計(jì)表中。

（學(xué)生分組討論、制訂計(jì)劃，教師巡視指導(dǎo)）

教師：各小組要注意合理分工，有序開展調(diào)查工作。在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中如果遇到問題，記得及時(shí)向老師尋求幫助。

（學(xué)生開展調(diào)查實(shí)踐，教師給予指導(dǎo)和必要的幫助）

教師：隨著數(shù)據(jù)的不斷收集，大家要及時(shí)將它們整理歸類，填寫到統(tǒng)計(jì)表中。完成后，請(qǐng)各小組成員集中討論這次統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的心得體會(huì)，并對(duì)遇到的問題進(jìn)行歸納總結(jié)。

（學(xué)生填寫數(shù)據(jù)、交流討論，教師適時(shí)引導(dǎo)）

4.交流與評(píng)價(jià)，分享實(shí)踐體會(huì)，拓展思考

教師：經(jīng)過(guò)一番努力，相信各小組都已完成了統(tǒng)計(jì)任務(wù)。下面請(qǐng)每組推薦1～2名代表，向全班匯報(bào)你們的調(diào)查過(guò)程和統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

（學(xué)生代表逐組匯報(bào)，展示統(tǒng)計(jì)表）

教師：每個(gè)小組的調(diào)查選題都很有特色，統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)也很精美。下面請(qǐng)同學(xué)們對(duì)其他小組的統(tǒng)計(jì)方案和成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)?？梢詮倪x題的價(jià)值、統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)、分析的角度等方面給出評(píng)價(jià)，對(duì)優(yōu)點(diǎn)要給予肯定，同時(shí)也要提出改進(jìn)的建議。

（學(xué)生互相評(píng)價(jià)、積極發(fā)言，教師引導(dǎo)）

教師：通過(guò)這次統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，大家對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有了更直觀、更深入的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們暢所欲言，談?wù)勛约涸诨顒?dòng)中的體會(huì)和收獲。

（學(xué)生踴躍發(fā)言、交流心得）

教師：同學(xué)們的發(fā)言讓我感受到，大家不僅掌握了知識(shí)和技能，更重要的是體驗(yàn)了統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，感悟到了統(tǒng)計(jì)在生活中的價(jià)值。老師希望大家能學(xué)以致用，充分利用統(tǒng)計(jì)的方法，多去觀察、分析生活中的問題，這樣才能讓數(shù)學(xué)真正服務(wù)于生活、服務(wù)于社會(huì)。這節(jié)課我們就先到這里，下課后請(qǐng)各小組將統(tǒng)計(jì)材料整理歸檔，我們下節(jié)課將繼續(xù)探討統(tǒng)計(jì)的奧秘。

五、板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。教師應(yīng)樹立育人為本的理念，努力營(yíng)造寬松、民主的教學(xué)氛圍，為學(xué)生搭建探究實(shí)踐的平臺(tái)。在教學(xué)中，教師要結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、勇于實(shí)踐，在做中學(xué)、在學(xué)中做。本節(jié)課圍繞復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的能力。教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，通過(guò)引入有趣的案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我注意知識(shí)的系統(tǒng)性和條理性，通過(guò)類比、圖示等方式幫助學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念。為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，我設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)踐活動(dòng)，如小組合作完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)等。學(xué)生通過(guò)親身參與統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過(guò)程，在實(shí)際運(yùn)用中掌握復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)和填寫方法，體驗(yàn)收集和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，提高了統(tǒng)計(jì)實(shí)踐能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生提供自主探究、交流合作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)學(xué)會(huì)分工協(xié)作，通過(guò)交流討論提高表達(dá)和應(yīng)變能力。我鼓勵(lì)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識(shí)世界，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

總之，學(xué)生能夠積極參與實(shí)踐活動(dòng)并展現(xiàn)出較好的學(xué)習(xí)效果，在知識(shí)、能力、情感態(tài)度等方面均有一定提高。但在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學(xué)生在設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表時(shí)有較大困難，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析和解讀還不夠深入，實(shí)踐能力有待進(jìn)一步提高。今后我將進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的分層指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)更多聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升。

七、教學(xué)總結(jié)

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力在新課程理念下顯得尤為重要。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)為例，探討了在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的策略。教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)生活化情境導(dǎo)入新知，組織學(xué)生開展小組統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，引導(dǎo)交流分享與拓展思考。學(xué)生在自主探究、合作對(duì)話中掌握了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能，提升了數(shù)學(xué)抽象、問題解決等數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)了細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和合作意識(shí)。本課在學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)上取得了一定成效，但對(duì)學(xué)生分層指導(dǎo)、聯(lián)系實(shí)際等方面還有待加強(qiáng)。今后的教學(xué)中，教師應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供豐富的實(shí)踐機(jī)會(huì)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的全面提升。

本課的教學(xué)實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力需要教師在備課、授課、練習(xí)、作業(yè)等各個(gè)環(huán)節(jié)統(tǒng)籌考慮、系統(tǒng)設(shè)計(jì)。備課時(shí)要圍繞實(shí)踐能力目標(biāo)選取恰當(dāng)?shù)乃夭模O(shè)計(jì)貼近生活的情境和任務(wù)；授課時(shí)要為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探究的機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生多角度分析問題；練習(xí)時(shí)要強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題；布置作業(yè)時(shí)要注重開放性和延展性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外實(shí)踐。學(xué)生的實(shí)踐能力不是一蹴而就的，需要在日常教學(xué)的點(diǎn)滴積累中逐步提升。教師要樹立以學(xué)生發(fā)展為本的理念，營(yíng)造有利于實(shí)踐和創(chuàng)新的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

總的來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要教師、學(xué)校、家庭、社會(huì)的共同努力。作為一線教育工作者，我們要立足課堂，苦練教學(xué)基本功，不斷更新教育教學(xué)理念，探索培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的有效策略；要堅(jiān)持從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生出發(fā)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，讓生活融入數(shù)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：福建省福鼎市湖林學(xué)校）

編輯：張俐麗