摘 "要：針對永磁直線同步電機（PMLSM）模型預(yù)測電流控制（MPCC）中存在的電流脈動過大、在線計算復(fù)雜的問題，提出一種基于擴張狀態(tài)觀測器（ESO）的改進MPCC策略。利用最優(yōu)電壓矢量相角和重新劃分后的電壓矢量扇區(qū)，改進了第一電壓矢量的選取方式，減小了第二電壓矢量選擇范圍，以實現(xiàn)電壓矢量的快速選取，進而降低電流脈動。同時，為了提高PMLSM抗負(fù)載擾動能力，通過ESO對擾動進行觀測，將觀測到擾動轉(zhuǎn)換為電流進行補償，提高了系統(tǒng)的魯棒性，且補償電流可起到進一步減小電流脈動的作用。仿真結(jié)果表明，所提出的控制方法切實可行，與MPCC相比，基于ESO的改進MPCC系統(tǒng)具有更好的控制性能，更小的電流脈動和較強的魯棒性能。

關(guān)鍵詞：永磁直線同步電機；改進模型預(yù)測電流控制；擴張狀態(tài)觀測器；最優(yōu)電壓矢量相角；電流脈動；魯棒性

DOI：10.15938/j.emc.

中圖分類號：TM351 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號：1007-449X（2024）07-0000-00

Improved model predictive current control based on

extended state observer for permanent magnet linear synchronous motor

ZHAO Ximei， SUN Wenhao， JIN Hongyan

（School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract： In order to solve the problems of excessive current ripple and complex online calculation in model predictive current control （MPCC） of permanent magnet linear synchronous motor （PMLSM）， an improved MPCC strategy based on extended state observer （ESO） was proposed. Using the optimal voltage vector phase angle and the re-divided voltage vector sector， the selection method of the first voltage vector is improved， and the selection range of the second voltage vector is reduced， so as to realize the rapid selection of the voltage vector and reduce the current ripple. At the same time， in order to improve the anti-load disturbance capability of PMLSM， the disturbance is observed through ESO， and the observed disturbance is converted into current for compensation， which improves the robustness of the system， and the compensation current can further reduce the current ripple. The simulation results show that the proposed control method is feasible. Compared with MPCC， the improved MPCC system based on ESO has better control performance， smaller current ripple and stronger robustness.

Keywords： permanent magnet linear synchronous motor; improved model predictive current control; extended state observer; optimal voltage vector phase angle; current ripple; robustness

0 引 "言

隨著近些年先進制造業(yè)的高速發(fā)展，其對數(shù)控機床的速度和精度的要求不斷提升，在激光、航空航天、微電子等高精度工業(yè)領(lǐng)域使用永磁直線同步電機（permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM）作為核心元件進行直接驅(qū)動，可提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度[1-2]。然而，由于省略中間傳動環(huán)節(jié)，PMLSM伺服系統(tǒng)易受參數(shù)變化和負(fù)載擾動等不確定性影響[3-4]。因此，需要克服不確定性對系統(tǒng)的不利影響，提高系統(tǒng)的控制性能。

電流環(huán)為保證電流能精確跟蹤期望電流，抑制各種擾動，需要較好的跟蹤與調(diào)節(jié)能力[5-6]。目前，電流環(huán)常用的控制方法有滑?？刂?、PI控制和預(yù)測控制等控制方法[7-8]。模型預(yù)測電流控制（model predictive current control， MPCC）利用控制系統(tǒng)的信息來預(yù)測接下來幾個周期時刻的電流增量，再經(jīng)過價值函數(shù)的計算選擇最適合的控制值。然而，該方法存在電流脈動和在線計算量較大的問題[9-10]。單矢量MPCC算法簡單、響應(yīng)速度快，但在采樣周期中無法改變選擇的電壓矢量，導(dǎo)致電流的跟蹤精度較差[11]。文獻(xiàn)[12]采用三矢量MPCC，通過增加電壓矢量擴大備選電壓矢量的覆蓋范圍，減小了電流脈動，提高了電流的跟蹤精度。但選擇合適的電壓矢量增加了預(yù)測耗時。文獻(xiàn)[13]將MPCC轉(zhuǎn)換為模型預(yù)測電壓控制，省去循環(huán)尋優(yōu)環(huán)節(jié)，降低預(yù)測耗時，但在控制器的設(shè)計上難度頗高。文獻(xiàn)[14]對三矢量MPCC選擇電壓矢量的方式進行優(yōu)化，降低了計算的復(fù)雜度和預(yù)測耗時，提高了穩(wěn)態(tài)性能。然而，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)變化和未建模動態(tài)等擾動時，控制精度會顯著降低。文獻(xiàn)[15]在滑?？刂浦幸霐U張狀態(tài)觀測器（extended state observer， ESO）對擾動估計后補償給控制器，提高了控制器的魯棒性。

因此，本文設(shè)計了一種基于ESO的PMLSM改進MPCC策略。通過確定最優(yōu)電壓矢量相角和重新劃分電壓矢量扇區(qū)，縮小電壓矢量的選擇范圍，減小系統(tǒng)的預(yù)測耗時，有效降低了電流脈動。使用ESO對擾動進行觀測，并將其轉(zhuǎn)換為電流對系統(tǒng)進行補償，以進一步降低電流脈動，提高系統(tǒng)的魯棒性。最后，實驗結(jié)果表明所提出控制方法有效地降低了電流脈動和速度的穩(wěn)態(tài)誤差，對負(fù)載擾動具有抑制作用。

（31）

為了使ESO穩(wěn)定且誤差盡可能小，因此在參數(shù)整定時，應(yīng)盡可能使 ， 和 盡可能小，且滿足 ， 和 需要綜合考慮。選擇合適 ， ， 的值，使 實現(xiàn)收斂， 實現(xiàn)收斂于 。ESO將觀測的系統(tǒng)內(nèi)外總擾動轉(zhuǎn)換為等效電流，對速度控制器輸出的電流進行補償，補償后的q軸電流為

（32）

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文所提出的控制方法的有效性，基于Links-RT實驗平臺搭建MPCC、改進MPCC和基于ESO的改進MPCC的實驗系統(tǒng)，通過Links-BOX模塊將設(shè)計的仿真模型自動轉(zhuǎn)換為二進制代碼，仿真機運行代碼控制PMLSM實驗電機運行。然而，實際負(fù)載難以改變負(fù)載大小和模擬負(fù)載擾動，Links-RT實驗平臺利用PMLSM負(fù)載電機的反向運動代替實際負(fù)載，對實驗電機施加實驗所需的負(fù)載和負(fù)載擾動，進行對比分析。實驗框圖如圖5所示。

實驗所使用的PMLSM的主要參數(shù)如表1所示。3種控制方法下的系統(tǒng)速度環(huán)PI控制器的參數(shù)及ESO的參數(shù)如表2所示。

圖6由上到下分別為PMLSM在MPCC、改進MPCC和基于ESO的改進MPCC的q軸電流波形圖?？梢钥闯?，在系統(tǒng)穩(wěn)定后，MPCC情況下的電流脈動最大，波動范圍為0.5～1.6A，在1s時突加 負(fù)載，恢復(fù)穩(wěn)定后的波動范圍為1.5～2.7A；改進MPCC次之，突加負(fù)載前后的波動范圍為0.7～1.4A和1.6～2.5A，改進MPCC較MPCC相比，q軸電流脈動得到削弱，說明了改進MPCC的有效性；基于ESO的改進MPCC的電流脈動最小，突加負(fù)載前后的波動范圍為0.9～1.1A和1.9～2.1A，說明ESO將觀測到的擾動轉(zhuǎn)換為電流進行補償也起到了抑制了電流脈動的作用，進一步減小了改進MPCC的電流脈動，證明了本文所提出的基于ESO的改進MPCC在抑制電流脈動上具有較好的可行性。

圖7為電機給定速度0.1 、帶 負(fù)載起動時3種控制方法的速度對比圖?？梢钥闯觯琈PCC瞬態(tài)響應(yīng)時間為0.13s，改進MPCC瞬態(tài)響應(yīng)時間減小到0.1s，產(chǎn)生的超調(diào)量更小，說明改進MPCC能夠減少預(yù)測耗時?；贓SO的改進MPCC瞬態(tài)響應(yīng)時間為0.02s，同時實現(xiàn)了無超調(diào)啟動，證明了本文所提出的基于ESO的改進MPCC在提高動態(tài)性能上具有較好的可行性。

待電機穩(wěn)定運行之后，3種控制方法在0.3～0.4s的速度穩(wěn)態(tài)誤差如圖8所示，MPCC下的電機速度穩(wěn)態(tài)誤差范圍為-1～0.5 ，改進MPCC下的電機速度穩(wěn)態(tài)誤差范圍為-0.5～0.7 ，基于ESO的改進MPCC下的電機速度穩(wěn)態(tài)誤差范圍為-0.2～0.2 ，證明了本文所提出的基于ESO的改進MPCC在減小穩(wěn)態(tài)誤差具有較好的可行性。

電機帶 負(fù)載起動時，輸入幅值0.1 、頻率為0.625Hz的方波信號，3種控制方法的速度跟蹤如圖9所示，在給定速度改變后，基于ESO的改進MPCC可以實現(xiàn)速度的快速跟蹤。

在1s時突加 負(fù)載，，3種控制方法下的速度變化如圖10所示。可以看出，PMLSM無論是在MPCC下的速度還是在改進MPCC下的速度都產(chǎn)生了較大波動，但是在改進MPCC下的速度恢復(fù)到給定值的時間更短，說明提高預(yù)測速度無法進一步改進抗負(fù)載擾動能力。在系統(tǒng)中引入ESO后，將突加負(fù)載看作一個擴張狀態(tài)量進行在線估計并實時補償，使得改進MPCC產(chǎn)生的最大跟蹤誤差減小。同時，速度可以在1.05s恢復(fù)到0.1 ，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

圖11為PMLSM在起動后的0.1ms內(nèi)開關(guān)的變化波形?？梢钥闯?，MPCC下的開關(guān)在0.037ms時改變開關(guān)狀態(tài)，改進MPCC下的開關(guān)在0.032ms時改變開關(guān)狀態(tài)，說明改進MPCC在起動后發(fā)生開關(guān)狀態(tài)改變所需的時間更短，其可以更快得出開關(guān)狀態(tài)的變化情況，即改進MPCC的計算量更少。

4 結(jié) "論

為了提高PMLSM直接驅(qū)動的控制性能，設(shè)計了一種基于ESO的改進MPCC方法，通過最優(yōu)電壓矢量相角和重新劃分后的電壓矢量扇區(qū)改進模型預(yù)測電流控制器，同時，采用ESO對擾動進行估計，并產(chǎn)生電流對系統(tǒng)進行補償。實驗結(jié)果表明：

1）與MPCC相比，改進MPCC可以實現(xiàn)電壓矢量的快速選取，減小計算復(fù)雜度和電流脈動。

2）ESO對電流進行補償進一步減小了電流脈動，同時提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

3）在負(fù)載與速度突變時，基于ESO的改進MPCC具有較強的魯棒性。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：邱赫男）