[摘 要] 文章呈現(xiàn)了“幾何最值”中考二輪專題復(fù)習(xí)課的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)，并進(jìn)行分析和評(píng)述. 研究者指出，專題復(fù)習(xí)的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)要注意以下三點(diǎn)：以學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)為問(wèn)題情境的起點(diǎn);以數(shù)學(xué)的本質(zhì)思考為問(wèn)題情境的支點(diǎn);以學(xué)習(xí)的主動(dòng)探究為問(wèn)題情境的拐點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 幾何最值;真實(shí)情境;專題教學(xué);問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)

問(wèn)題起源

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過(guò)程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西.”對(duì)于進(jìn)入后課改時(shí)代的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)的重心不在于需不需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，而在于問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的合理性及運(yùn)用的靈活度，教師能否善于改進(jìn)或舍棄一些不合理的元素，運(yùn)用一些被實(shí)踐證明的有效經(jīng)驗(yàn)，使情境創(chuàng)設(shè)更為實(shí)效[1]. 問(wèn)題源于情境，而高于情境，那情境創(chuàng)設(shè)后，又如何提出問(wèn)題？如何進(jìn)行探究？這就需要我們教師進(jìn)行更深入的探索和研究.

中考模擬試題 點(diǎn)A，B均在由面積為1的相同小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示. 若P是x軸上使得PA-PB的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OQ ·OP為多少？

閱卷發(fā)現(xiàn)，這道題的得分率很低. 本題的關(guān)鍵在于求出OQ和OP. 孩子們普遍反映對(duì)于OQ而言，都能根據(jù)“將軍飲馬問(wèn)題”模型，利用對(duì)稱的知識(shí)得到點(diǎn)Q，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，進(jìn)而求出OQ的長(zhǎng)度，但多數(shù)孩子不知道作對(duì)稱的原因，只知道根據(jù)條件，能運(yùn)用這一模型. 而對(duì)于OP，孩子們都沒(méi)有思路，不知道怎樣去找點(diǎn)P， OP長(zhǎng)度怎么求，無(wú)從下手.

解決方法

學(xué)生在幾何最值問(wèn)題的理解和運(yùn)用上都存在一定的困難，面對(duì)孩子們的困惑，如何降低難度，將問(wèn)題具體化、形象化呢？筆者對(duì)如何學(xué)習(xí)幾何最值問(wèn)題，有更深層次的思考： 要揭示本題的深層結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正理解題意，不僅要借助基本模型——幾何最值模型，更要讓學(xué)生明白模型的本質(zhì)和原理，這樣才能拓展和運(yùn)用模型. 因此，筆者決定上一節(jié)幾何最值問(wèn)題的專題課，課堂采用“問(wèn)題情境預(yù)設(shè)—問(wèn)題情境解決—問(wèn)題情境總結(jié)”的教學(xué)模式展開(kāi)項(xiàng)目化復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能根據(jù)情境善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，并在師生和生生互動(dòng)交流中，不斷地研究和探索問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的能力，提升學(xué)生的思維.

基于真實(shí)情境問(wèn)題鏈的項(xiàng)目化

復(fù)習(xí)建構(gòu)案例

1. 預(yù)設(shè)問(wèn)題情境階段：利用認(rèn)知性追問(wèn)鏈，直擊項(xiàng)目本質(zhì)，啟迪學(xué)生認(rèn)知

第一步，展示動(dòng)畫(huà) ——激活已有認(rèn)知.

播放動(dòng)畫(huà)：甲、乙村莊分別位于直線公路的兩側(cè)，一輛汽車在公路上由東向西行駛.

師：你能用語(yǔ)言描述一下汽車在行駛過(guò)程中，離甲、乙村莊距離的變化情況嗎？

（學(xué)生們齊刷刷地舉起了手，教師找了一個(gè)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生來(lái)回答）

生1：汽車離甲、乙村莊的距離先由遠(yuǎn)到近，再由近到遠(yuǎn).

師：我們從實(shí)際問(wèn)題中抽象出如圖2所示的幾何模型，其中點(diǎn)A，B分別表示村莊甲、乙. 汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)位置比較特殊？你能畫(huà)出來(lái)嗎？

（生1上黑板，迅速地畫(huà)出E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖2，并說(shuō)E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別到甲、乙兩個(gè)村莊的距離最近. ）

師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？

（學(xué)生們都表示認(rèn)同）

師：你能描述一下剛才的作法嗎？能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？

生1：把甲、乙兩個(gè)村莊分別看作一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向公路作垂線段，垂足就是我們要畫(huà)的點(diǎn). 理由是直線外一點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線中垂loi6GnpjpNNqwKo6quVpuA==線段最短.

（教師板書(shū)：幾何最值模型一：垂線段最短）

第二步，定向追問(wèn)——啟發(fā)思維碰撞.

師：公路上除了E，F(xiàn) 兩點(diǎn)的位置比較特殊而外，你認(rèn)為還有沒(méi)有特殊的位置呢？我們用幾何畫(huà)板來(lái)模擬一下汽車O的行駛過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察動(dòng)畫(huà)演示.

生2：還有一個(gè)點(diǎn)，它到甲、乙兩個(gè)村莊的距離和最短.

（生2上黑板找出點(diǎn)P，如圖3）

師：你能說(shuō)出其中的原因嗎？

生2：兩點(diǎn)之間線段最短. PA+PB的最小值為AB.

師：其他同學(xué)還有其他想法嗎？

生3：我來(lái)說(shuō)一說(shuō). 其實(shí)這道題利用了三角形三邊的一個(gè)關(guān)系，即在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊. 重合時(shí)便取到了最小值. 其實(shí)剛才生2找到的點(diǎn)P就是重合時(shí)的點(diǎn).

（教師板書(shū)：幾何最值模型二：兩點(diǎn)之間線段最短）

……

案例簡(jiǎn)評(píng) 這里創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境沒(méi)有華麗的語(yǔ)言，沒(méi)有精心雕琢的情境，但教師適時(shí)提出問(wèn)題“汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)位置比較特殊？”. 有了問(wèn)題，學(xué)生就有解決問(wèn)題的愿望. 這一問(wèn)題結(jié)合了原有的認(rèn)知，能讓學(xué)生形成從生活中的遠(yuǎn)近到數(shù)學(xué)中的大小之間的直觀聯(lián)系. 教師再追問(wèn)“你能描述一下剛才的作法嗎？能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？”. 表面上看這似乎不是純數(shù)學(xué)問(wèn)題，但這恰恰涉及如何用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待和認(rèn)識(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題. 最后追問(wèn)“公路上除了E，F(xiàn) 兩點(diǎn)的位置比較特殊而外，你認(rèn)為還有沒(méi)有特殊的位置呢？”，讓學(xué)生開(kāi)始新的學(xué)習(xí). 所以這一系列問(wèn)題鏈恰恰成為生活知識(shí)數(shù)學(xué)化或者數(shù)學(xué)建模的重要前提，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)在這樣的問(wèn)題情境中提煉數(shù)學(xué)元素.

2. 解決問(wèn)題情境階段：利用方法性導(dǎo)問(wèn)鏈，提煉項(xiàng)目?jī)?nèi)涵，助力方法剖析

第一步，自主提問(wèn) ——產(chǎn)生認(rèn)知沖突.

師：通過(guò)剛才的動(dòng)畫(huà)，我們將距離最近的生活問(wèn)題，化歸為垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 通過(guò)聯(lián)想，你還能知道什么？能提出哪些類似的最短問(wèn)題？

（這時(shí)舉手的學(xué)生明顯少了不少，教師留時(shí)間給孩子思考）

學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考，紛紛提出自己的問(wèn)題. 教師經(jīng)過(guò)篩選，出示下一個(gè)具有研究?jī)r(jià)值、又符合課堂教學(xué)目標(biāo)的問(wèn)題.

問(wèn)題：如果甲、乙村莊位于公路的同側(cè)，分別用點(diǎn)A，B表示（如圖4），汽車在什么位置時(shí)，到甲、乙村莊距離和最短？

第二步，解決問(wèn)題 ——拓展基本模型.

師：對(duì)于這一實(shí)際情境，你能轉(zhuǎn)化為一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生4：這一問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——一條直線的同側(cè)有兩個(gè)定點(diǎn)，要在這條直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離和最短.

師：很好. 對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你有解決的辦法嗎？

生4：這符合“將軍飲馬問(wèn)題”的條件，所以可以作一個(gè)定點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后找到另一個(gè)定點(diǎn)與這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是我們要找的點(diǎn). 即過(guò)點(diǎn)B，作直線的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，線段AB′與直線的交點(diǎn)P即為所求.

師：其他同學(xué)還有其他想法嗎？

生5：我來(lái)說(shuō)一說(shuō). 其實(shí)這道題作B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就將求PA+PB的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了求PA+PB′的最小值問(wèn)題.

師：很好，生4對(duì)照條件，不僅聯(lián)想到了將軍飲馬問(wèn)題，還說(shuō)出了具體的作法. 生5則說(shuō)明了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想.

……

案例簡(jiǎn)評(píng) 教師通過(guò)“通過(guò)聯(lián)想，你還能知道什么？能提出哪些類似的最短問(wèn)題？”來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示學(xué)生認(rèn)知的矛盾，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，從而喚起思維. 再通過(guò)“對(duì)于這一實(shí)際問(wèn)題，你能轉(zhuǎn)化為一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，來(lái)揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我、探索新知的機(jī)會(huì).在此基礎(chǔ)上，教師利用問(wèn)題“對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你有解決的辦法嗎？”使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題者的“角色”，真正“卷入”探究活動(dòng)中.在這一過(guò)程中，問(wèn)題鏈不僅僅只是“敲門(mén)磚”，更起到了方法層面的認(rèn)知導(dǎo)向作用，能讓學(xué)生真正成為主動(dòng)的探索者、數(shù)學(xué)知識(shí)的生成者，從而獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力.

3. 總結(jié)問(wèn)題情境階段：利用策略性設(shè)問(wèn)鏈，拓展項(xiàng)目外延，實(shí)現(xiàn)思維超越

第一步，類比歸納——尋找解題突破.

師：我們剛才求了兩條線段和的最小值，那這兩條線段的差有沒(méi)有最值呢？我們是否可以將這一問(wèn)題化歸為上面已解決的類似問(wèn)題？又如何解決呢？

（部分學(xué)生還是顯得較為茫然）

師：請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)這一問(wèn)題的條件和要求，動(dòng)腦想一想，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，然后作答.

（學(xué)生們立刻動(dòng)手畫(huà)了起來(lái)，經(jīng)過(guò)畫(huà)圖思考，有部分學(xué)生已有想法并舉起了手）

師：我建議小組內(nèi)先交流一下，然后請(qǐng)一位同學(xué)，上臺(tái)來(lái)畫(huà)圖解釋、說(shuō)明.

（全體學(xué)生早已按捺不住激動(dòng)的心情，立刻在組內(nèi)進(jìn)行了激烈的交流）

生6：如圖5，連接AB并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是我們所要求的點(diǎn).

師：大家認(rèn)為對(duì)嗎？

（學(xué)生們大部分保持沉默，片刻后有少許議論）

師：你能解釋一下你的理由嗎？你是怎樣想的？

生6：我們剛才求兩條線段的和時(shí)，利用了三角形三邊的一個(gè)關(guān)系，即在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，重合時(shí)取到了最值.現(xiàn)在我們要解決兩線段差的問(wèn)題，我就想到了三角形三邊的另一個(gè)關(guān)系，即在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊，也就是PA-PB≤AB.所以我先在直線上取一點(diǎn)P，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有 PA- PB≤AB，所以當(dāng)PA 和PB重合時(shí)，取到最大值.

師：如果大家認(rèn)為他說(shuō)的有道理，請(qǐng)把掌聲送給他.

（教室中響起了一片掌聲）

師：如果兩個(gè)定點(diǎn)位于一條直線的異側(cè)，要在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離差最大，這個(gè)問(wèn)題還需要研究嗎？

生：不需要！只要利用對(duì)稱的知識(shí)，將異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為同側(cè)兩個(gè)點(diǎn)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為剛才的問(wèn)題了.

第二步，總結(jié)提升 ——形成思維共識(shí).

師：我們?cè)賮?lái)觀察一下上面四個(gè)問(wèn)題及其四張圖（圖2～圖5）. 觀察它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及作法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生有的在獨(dú)自思考，有的在搖頭嘆息，有的在相互交流）

生3：（不等舉手，高興地說(shuō)）我知道了，其實(shí)它們是一致的.

師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)想法.

生3：前面兩個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)是求線段和的最小值，后面兩個(gè)問(wèn)題都是求線段差的最大值，不同點(diǎn)是所給的條件不同，一個(gè)是2個(gè)定點(diǎn)在直線的同側(cè)，另一個(gè)是2個(gè)定點(diǎn)在直線的異側(cè). 求線段和的最小值，我們只需要把同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè);求線段差的最大值，我們只需要把異側(cè)轉(zhuǎn)化為同側(cè)，即利用對(duì)稱進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題.

師：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，有沒(méi)有道理？

（學(xué)生們很興奮，頻頻地點(diǎn)頭稱贊，并投以敬佩的目光）

教師在這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上加了直角坐標(biāo)系和網(wǎng)格背景，并給出開(kāi)始試題的條件（中考模擬試題），學(xué)生們很自然地得到了答案.

……

案例簡(jiǎn)評(píng) 這里展現(xiàn)的情境很簡(jiǎn)單，沒(méi)有多余的語(yǔ)言和背景，通過(guò)“我們是否可以將這一問(wèn)題化歸為上面已解決的類似問(wèn)題？又如何解決呢？”這樣的問(wèn)題，使教學(xué)活動(dòng)從形式延伸至思維，同時(shí)體現(xiàn)了為理解數(shù)學(xué)而教，為知識(shí)的遷移而教.而通過(guò)“針對(duì)這一問(wèn)題的條件和要求，動(dòng)腦想一想，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，然后作答”引導(dǎo)學(xué)生從直觀經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，增加感性體驗(yàn)，更是從“定性”到“定量”的一個(gè)轉(zhuǎn)換，為思維層面的分析起到了鋪墊作用.再通過(guò)“我們?cè)賮?lái)觀察一下上面四個(gè)問(wèn)題及其四張圖. 觀察它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及作法，你有什么發(fā)現(xiàn)？”啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)去思索和發(fā)現(xiàn)，去探索和建構(gòu)，形成新的認(rèn)知和思維的提升.

基于真實(shí)情境問(wèn)題鏈的項(xiàng)目化

復(fù)習(xí)建構(gòu)思考

1. 項(xiàng)目化復(fù)習(xí)要以學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)為真實(shí)情境問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的起點(diǎn)

問(wèn)題源于情境，“情境”是提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，背景必須和學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和智能發(fā)展?fàn)顩r，以及生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)[2]，因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)上，首先要體現(xiàn)適用性，應(yīng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)具體、可感、實(shí)際、具有親和力的問(wèn)題情境，來(lái)激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和投入學(xué)習(xí).其次，要體現(xiàn)層次性，可設(shè)計(jì)一連串環(huán)環(huán)相扣、由簡(jiǎn)到繁、由淺入深、循序漸進(jìn)的問(wèn)題，使學(xué)生在具體情境中透徹理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律.第三，要體現(xiàn)有效性，要在學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地讓學(xué)生陷入新的困境，引起認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的欲望.如本節(jié)課就以一個(gè)運(yùn)動(dòng)的小車和兩個(gè)村莊的距離為問(wèn)題情境，不僅基于學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知，而且適合學(xué)生的心理認(rèn)知，然后以此為起點(diǎn)，不斷地變化問(wèn)題的背景，設(shè)置層層深入的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的認(rèn)知不斷碰撞、不斷生長(zhǎng).

2. 項(xiàng)目化復(fù)習(xí)要以數(shù)學(xué)的本質(zhì)思考為真實(shí)情境問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的支點(diǎn)

情境因數(shù)學(xué)思考而有意義，數(shù)學(xué)問(wèn)題因情境而有生氣.真正的問(wèn)題情境要體現(xiàn)“理寓其中”，也就是要蘊(yùn)含有價(jià)值的理性內(nèi)涵.因此，首先，問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要盡可能從學(xué)生的生活實(shí)際中提煉出有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)置蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)信息的問(wèn)題情境.其次，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容去精選有利于目標(biāo)達(dá)成的問(wèn)題情境，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，進(jìn)一步地放大核心知識(shí)的作用，并以此為中心拓展開(kāi)來(lái)，發(fā)散開(kāi)去，成為數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力源. 再次，問(wèn)題情境的指向性要更加清晰明確，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性，要能夠從情境中有效地引出與數(shù)學(xué)聯(lián)系最直接、最重要的核心問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生深層次的思考.本節(jié)課的一個(gè)運(yùn)動(dòng)的小車和兩個(gè)村莊距離遠(yuǎn)近的問(wèn)題，本質(zhì)就是線段和最小、差最大的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題情境中剝離出非數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

3. 項(xiàng)目化復(fù)習(xí)要以學(xué)習(xí)的主動(dòng)探究為真實(shí)情境問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的拐點(diǎn)

從問(wèn)題情境的理解到知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，往往需要學(xué)生通過(guò)探索和研究，從而逐漸領(lǐng)會(huì)和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí).因此，可以先設(shè)置一些學(xué)生熟悉的、直觀的、可接受的探究情境，以探究為載體，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)手、觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程，從而將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，把實(shí)踐內(nèi)化為經(jīng)驗(yàn).其次，要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)討論、探索研究，暴露知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，以產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望和創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué). 最后，情境探究要有延展性，能梳理研究方式，提煉數(shù)學(xué)思想，努力提升學(xué)生的反思能力，并重組自己新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力[3].本節(jié)課教師利用問(wèn)題情境讓學(xué)生從熟悉的小車運(yùn)動(dòng)情境出發(fā)，探究了距離和最短、距離差最長(zhǎng)的問(wèn)題，還給學(xué)生設(shè)置了同側(cè)和異側(cè)的探究坡度，使學(xué)生品嘗到思維成功的樂(lè)趣，也實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題情境效益的最大化.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳鋒，薛鶯. 以問(wèn)題引領(lǐng)，提升復(fù)習(xí)效能——對(duì)初三“圓的復(fù)習(xí)”課幾個(gè)片段的感悟[J] . 中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（10）：17-19.

[2]陳鋒，薛鶯，童偉偉. 多元化的“微探究”：從機(jī)械記憶走向理解建構(gòu)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（18）：76-78.

[3]陳鋒，薛鶯. 從課堂“微探究”談初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（11）：16-18.