[摘 要] 為切實(shí)貫徹“雙減”政策，教師必須認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生，切實(shí)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)精心設(shè)計(jì)作業(yè)，全面提高作業(yè)質(zhì)量，以確保“雙減”政策平穩(wěn)落地. 教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容和基本學(xué)情設(shè)計(jì)分層、彈性和個性化作業(yè)，為學(xué)生提供時間和空間去思考與交流，在減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面落實(shí).

[關(guān)鍵詞] 雙減;作業(yè)質(zhì)量;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識的重要路徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán). “雙減”政策明確全面縮減作業(yè)的數(shù)量和作業(yè)時長，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān). 那么在“雙減”政策下，如何做到“減量不減質(zhì)”呢？筆者以“菱形的性質(zhì)和判定（第1課時）”的課后作業(yè)設(shè)計(jì)為例，談?wù)剬?yōu)化課后作業(yè)的幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識，若有不足，請指正！

課后作業(yè)目標(biāo)

課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是對所學(xué)知識的鞏固和延伸. 筆者結(jié)合課標(biāo)要求和教學(xué)實(shí)際確定作業(yè)目標(biāo)：

1. 借助基礎(chǔ)性作業(yè)幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，強(qiáng)化基本技能;

2. 關(guān)注知識間的相互聯(lián)系，借助綜合性作業(yè)提升學(xué)生綜合分析能力;

3. 利用菱形的性質(zhì)解決一些現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

作業(yè)設(shè)計(jì)案例

1. 基礎(chǔ)性作業(yè)

（1）容易題

題1 下列圖形中，哪個可以找到菱形（ ）

設(shè)計(jì)意圖 借助直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察辨析，以此鞏固菱形的定義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

題2 關(guān)于菱形的性質(zhì)，下列說法錯誤的是（ ）

A. 是軸對稱圖形

B. 對角線相等

C. 鄰邊相等

D. 是中心對稱圖形

設(shè)計(jì)意圖 通過思考辨析讓學(xué)生全面深刻地理解菱形的定義和菱形的性質(zhì)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果.

題3 如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A. ∠BAC=∠DAC B. OA=OC

C. AC⊥BD ?; D. AC=BD

設(shè)計(jì)意圖 該題與題2設(shè)計(jì)的目的相同，都是為了鞏固菱形的性質(zhì)，這樣通過文字語言、圖形語言和符號語言的多角度表征，有利于夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

題4 如圖1，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長是______.

設(shè)計(jì)意圖 本題是一個綜合題，涉及菱形的定義、菱形對角線的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的對角線垂直且平分，運(yùn)用勾股定理求得菱形的邊

以上四道練習(xí)均為基礎(chǔ)題，難度較小，主要考查學(xué)生對菱形的定義及菱形的性質(zhì)的掌握情況. 以上練習(xí)為中等生和學(xué)困生必做題，優(yōu)等生選做.

（2）中等題

題5 已知菱形ABCD的邊長為3，其中較短的對角線為2，則較長的對角線為______.

設(shè)計(jì)意圖 該題實(shí)則為題4的變形，也是對菱形對角線互相垂直這一性質(zhì)的考查，不過該題沒有給出具體圖形，增加了問題的抽象性. 通過該題的解決，進(jìn)一步鞏固菱形的性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

設(shè)計(jì)意圖 該題具有一定的綜合性，不僅涉及菱形的性質(zhì)，還涉及勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等，這樣通過綜合性訓(xùn)練可以讓學(xué)生將相關(guān)的知識串聯(lián)起來，提升學(xué)生綜合分析能力，發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng).

題7 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的哪些性質(zhì)，除了已學(xué)的性質(zhì)以外，你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？請用文字寫出來，并加以證明.

設(shè)計(jì)意圖 該題具有一定的開放性，其答案不唯一. 設(shè)計(jì)這一開放性問題旨在讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作探究積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力.

以上練習(xí)屬于中等題，難度略有提升，側(cè)重學(xué)生綜合能力的考查. 以上題目為中等生和優(yōu)等生必做題，學(xué)困生選做.

2. 拓展性作業(yè)

（1）中等題

題8 某校大門采用伸縮門設(shè)計(jì)，伸縮門的每一行有20個邊長為30 cm的菱形. 當(dāng)校門關(guān)閉時，菱形的鈍角度數(shù)為120°（如圖3（1）），當(dāng)校門打開時，原來的120°角縮成60°角（如圖3（2）），求校門打開的距離.

設(shè)計(jì)意圖 題8以生活實(shí)際為背景，幫助學(xué)生鞏固菱形的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

（2）較難題

題9 如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB是菱形，其頂點(diǎn)A（1，2），∠AOB=45°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.

設(shè)計(jì)意圖 將菱形放在平面直角坐標(biāo)系中去探究，增加了問題的難度. 該題涵蓋了菱形的性質(zhì)、勾股定理、一次函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形等知識，其綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生邏輯分析和邏輯推理能力要求較高. 通過該題的解決可以幫助學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，有效提升學(xué)生邏輯推理、幾何直觀等素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升.

以上題目是為學(xué)有余力的學(xué)生提供的，讓學(xué)生在完成基礎(chǔ)練習(xí)的前提下繼續(xù)“跳一跳”，以此幫助學(xué)生積累豐厚的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

3. 設(shè)計(jì)分析

傳統(tǒng)作業(yè)過多地追求“量”，忽視題目間的關(guān)聯(lián)，使得作業(yè)出現(xiàn)了大量的重復(fù)題，不僅影響了作業(yè)時間，而且容易造成定式思維，影響學(xué)生解題信心. 在“雙減”政策下，教師要打破作業(yè)中的簡單重復(fù)，重視分層設(shè)計(jì)，給學(xué)生自主選擇作業(yè)的數(shù)量和難度的空間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性. 值得注意的是，學(xué)生在完成作業(yè)時，要嚴(yán)格地進(jìn)行時間管理，對于基礎(chǔ)性作業(yè)應(yīng)該讓學(xué)生在15分鐘內(nèi)完成，對于拓展提升類作業(yè)，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，讓學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時，能夠“跳一跳”，讓不同層級的學(xué)生都能有所提升. 本節(jié)作業(yè)主要呈現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)：

（1）形式多樣，內(nèi)容豐富

本節(jié)作業(yè)中，為了考查菱形的性質(zhì)的掌握情況，教師設(shè)計(jì)了選擇題;為了強(qiáng)化“菱形對角線互相垂直”這一性質(zhì)的理解，教師設(shè)計(jì)了填空題;為了發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，教師設(shè)計(jì)了不同難度的解答題，這樣通過形式多樣、內(nèi)容豐富的練習(xí)，不僅幫助學(xué)生鞏固了新知，而且將等邊三角形、等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)與一次函數(shù)等內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起，促進(jìn)了學(xué)生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)綜合能力的提升.

（2）層層遞進(jìn)，發(fā)展素養(yǎng)

以上作業(yè)遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)原則，從單一知識點(diǎn)的考查到多個知識點(diǎn)的考查，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維在問題的解決中螺旋上升. 以上題目是教師精心設(shè)計(jì)的，通過前面三道簡單題鞏固菱形的性質(zhì)后，又給出相應(yīng)的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，在強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，綜合發(fā)展多個核心素養(yǎng). 題7是一道開放題，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、邏輯推理等素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用發(fā)展的眼光看待問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.

作業(yè)設(shè)計(jì)反思

1. “減量”是“提質(zhì)”的前提

在應(yīng)試教育的影響下，我們往往被“成績”蒙蔽了雙眼，為了追求“成績”不斷增加作業(yè)的數(shù)量，以期通過“題?！眮硖岣邔W(xué)生解題技能，提升數(shù)學(xué)成績. 殊不知，盲目地“題?！比菀紫膶W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生的“學(xué)”變得被動消極，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展. 因此，教學(xué)中教師要打破“唯分論”的束縛，為學(xué)生提供更多的獨(dú)立思考和合作交流的時間和空間，注重加強(qiáng)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我管理能力的培養(yǎng)，釋放學(xué)生的天性，讓學(xué)生的學(xué)變得更加主動積極，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)多在作業(yè)的質(zhì)量上下功夫，通過“少而精”的練習(xí)達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)、提升技能、發(fā)展素養(yǎng)的效果. 同時，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上應(yīng)重視層次性，給學(xué)生一些自主選擇的空間，以此滿足不同層級學(xué)生的需求，促進(jìn)學(xué)生的全面提升.

2. “質(zhì)量”是“提質(zhì)”的途徑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅是為了取得成績，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí). 教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時，要追求作業(yè)形式的多樣性，作業(yè)內(nèi)容的豐富性、典型性和科學(xué)性，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，提高課后作業(yè)品質(zhì)，增加學(xué)習(xí)收益.

總之，在“雙減”背景下，教師找準(zhǔn)學(xué)生的“生長點(diǎn)”“助力點(diǎn)”和“需求點(diǎn)”，精心設(shè)計(jì)每道練習(xí)，真正做到“減量不減質(zhì)”，在鞏固知識、強(qiáng)化技能的同時，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的全面提升.