[摘 要] 新課標提出要發(fā)揮教學評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.教學過程中借助形成性評價，經(jīng)歷“分析-訪談-重構(gòu)-互學”的糾錯過程，及時發(fā)現(xiàn)學生學習問題，調(diào)整教學手段，提高教師教學能力和學生素養(yǎng)水平.

[關(guān)鍵詞] 教學評價;分析;訪談;重構(gòu);互學

實施背景

教學評價是指學生完成某一階段的課程學習后所取得的學業(yè)成就的測量與評價.[1] 根據(jù)測評應(yīng)用的時間點和所發(fā)揮的功能，可以將教學中的評價分為診斷性評價、形成性評價和終結(jié)性評價. 本文主要是介紹如何在平時教學過程中運用形成性評價，診斷學生學習目標達成情況，發(fā)現(xiàn)教師教學中的疏漏，調(diào)整教學方法，解決存在的問題，從而提高學生的學業(yè)水平.

形成性評價，指在教學實施過程中教師對學生學習情況所進行的評價，又稱過程性評價.[2]1991年，美國學者邦吉特莊斯（R.L.Bangert-Drowns）等人經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)教師開展形成性測驗的次數(shù)與學生學習成就改善之間有密切關(guān)系，開展次數(shù)越多，學生學習成就水平提高得越多. 2007年，豪斯奈克（J.P.Hausknecht）等人對有關(guān)實驗研究進行分析，也發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)論. 正因為如此，教學評價在本輪新課標中也受到了很大的重視，提出了要發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.[3]

實施過程

形成性評價發(fā)生在教學過程中，教師可以根據(jù)教學情況，自主選擇時間、方式組織評價，目的是強化教學重難點，分析學生學習過程中的優(yōu)勢與不足，反饋教學過程中的長處與漏洞，積累教與學的經(jīng)驗，促進教學相長. 下面以不等式含參問題評價為例說明具體的操作步驟.

（一）前測

不等式組含參問題是不等式組的重要內(nèi)容，也是比較難的問題，能考查學生解不等式、用數(shù)軸表示不等式解集等基礎(chǔ)知識和基本技能;能考查學生數(shù)形結(jié)合思想;能考查學生抽象、推理、幾何直觀等素養(yǎng). 為了了解學生對不等式組含參問題的掌握情況，筆者做了一個5分鐘的隨堂練習.

目標：了解同學們對不等式組含參問題（不等式組含有有限個整數(shù)）的掌握情況.

（二）分析

參與測驗的學生有37人，正確的有15人，不正確的有22人. 結(jié)合學生的答題情況對其錯誤原因進行分析，發(fā)現(xiàn)錯誤的學生中大部分都能在數(shù)軸上表示x>-1，都能找到4個整數(shù)解，但不能在數(shù)軸上表示x≤a. 有的學生認為a是一個整數(shù)，所以a只取了一個確定值;有的學生將a的范圍與不等式組的解集混淆;有的學生因為在數(shù)軸上表示x≤a的時候，將實心點畫成了空心點，導致極值錯取;還有些學生因為過程不清楚，所以原因不明. 具體情況見下面的表和圖.

典型錯誤舉例

（三）訪談

根據(jù)錯誤原因分析，筆者找部分學生開展訪談，了解學生解題的整個思維過程，發(fā)現(xiàn)認知障礙，以便于改進教學策略，做到有的放矢. “極值錯取”的學生都是忽略了x可以取a的值，在數(shù)軸上表示x≤a時畫了空心的圈. “與不等式組的解集混淆”的學生認為a的值是整數(shù)，不能理解a的值是一個動態(tài)變化的數(shù). “原因不明”的學生知道a的取值范圍與不等式組解集不一樣，但對求a的取值范圍表現(xiàn)出思維混亂，無從下手.

結(jié)合錯誤分析和訪談，筆者發(fā)現(xiàn)教學中存在以下問題：①教學中，不等式解集的端點值大都是整數(shù)，導致學生錯誤以為不等式的解集僅僅與整數(shù)有關(guān);②想當然以為借助數(shù)軸表示x≤a比較形象直觀，忽視了字母表示數(shù)的抽象性;③沒有強調(diào)不等式解集與字母a取值范圍的區(qū)別.

（四）重構(gòu)

設(shè)計意圖 將字母a換成數(shù)字，化抽象為具體，為含參問題講解作鋪墊. 將不等式組解集的一個端點值取分數(shù)，打破端點值是整數(shù)的思維定式.

追問1：如果不等式組有且只有一個整數(shù)解，這個整數(shù)解是哪個數(shù)？字母a可以取哪些數(shù)？這樣的a有多少個？請列舉一些.

追問2：這些a的值在數(shù)軸上什么位置？你能寫出a的取值范圍嗎？

追問3：a的取值范圍是不等式組的解集嗎？

設(shè)計意圖 通過列舉a的值讓學生感受到a的不確定性. 用數(shù)軸表示a的值，讓學生感受到數(shù)值a具有的規(guī)律性，化抽象為直觀. 由字母a在數(shù)軸上的位置，讓學生感受到不等式組解集與字母a取值的區(qū)別，避免兩者混淆.

追問4：如果不等式組有且只有兩個整數(shù)解呢？你能確定字母a的取值范圍嗎？三個整數(shù)解呢？

設(shè)計意圖 通過變式訓練，讓學生類比一個整數(shù)解的探究過程開展自主探究，強化對問題的理解.

（五）互學

因為學生在學習過程中存在著認知差異，所以一個問題無論如何講解，總有學生存在理解偏差或不理解. 讓學生互相學習，發(fā)揮同伴的力量，能有效糾正理解偏差，同時還培養(yǎng)了合作精神.

知識重構(gòu)之后，設(shè)計問題：若不

（六）后測

經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)37人中有33人正確，有4人極值取錯. 從統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)大部分學生已經(jīng)掌握了此種問題，能將不等式的解集與字母a的取值進行區(qū)分，能運用數(shù)形結(jié)合思想直觀表征不等式解集并確定字母a的取值范圍.

實施效果

（一）教師方面

教師能將學生作為學習的主體，教學過程能充分考慮學生的知識、能力基礎(chǔ)，能運用多種教學方法讓學生經(jīng)歷實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程，能更加熟練地將教學評價應(yīng)用于教學，師生關(guān)系更加融洽，教師的教學能力得到了提升.

（二）學生方面

學生在與教師交流的過程中，強化了反思意識，能反思自己的學習狀態(tài)，以及在學習中存在的問題;加強了學習主動性，能主動去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索問題;提高了數(shù)學語言的表達能力，能用數(shù)學語言分析問題、解決問題.

學生之間在互助學習中，提高了合作學習能力. 通過與他人分享自己的解題思路，分享的學生深化了對問題的認識，收獲了成功的體驗，被分享的同學收獲了問題解決的策略，培養(yǎng)了謙虛謹慎的態(tài)度，最終達到雙贏的效果.

學生在教學評價中提高了學習成績. 雖然影響學生學習成績的因素很多，但開展形成性評價必然是重要因素之一. 筆者的學校每周、每月要對學生進行階段性評價，其中每周評價的分值為100分，每月、期中、期末評價的分值為150分，為了便于統(tǒng)計比較，筆者將所有分值統(tǒng)一成100分制，學生進入初一后歷次數(shù)學成績統(tǒng)計柱狀圖與表如圖表所示.

注意事項

（一）關(guān)注評價過程的靈活性

為了了解學生對某個知識點的掌握情況，必須對學生進行“前測”，如果檢測結(jié)果顯示學生對考查的知識點掌握得較好，則不需要再進行“分析”“訪談”“重構(gòu)”“互學”活動，自然也不用進行“后測”;如果檢測結(jié)果顯示學生對考查的知識點掌握不好，經(jīng)歷后續(xù)彌補重建之后必須要進行“后測”，旨在了解“重構(gòu)”“互學”活動的效果，為是否需要再次查漏補缺提供依據(jù)，積累教學經(jīng)驗.

“分析”“訪談”“重構(gòu)”“互學”四個過程并不一定每次都要面面俱到，如果“前測”效果較好，只有少部分學生存在問題，則可以通過單獨“訪談”來糾正錯誤，或采用“互學”的方式，通過同伴互助來排除困惑.

為了準確了解學生的掌握情況，在“前測”“后測”“重構(gòu)”中選用的試題盡量要有變化，避免學生純粹模仿答題.

（二）關(guān)注評價過程的本質(zhì)性

泰戈爾曾說：“如果你對一切錯誤關(guān)上了門，那么真理也將將你關(guān)在門外. ”上述四個活動的本質(zhì)是糾錯的過程. 糾錯是學生掌握數(shù)學知識與技能、提高解題能力的關(guān)鍵步驟，也是提高學生反思能力的基礎(chǔ)，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展有著深遠的影響[4]. 同時，糾錯也加強了教師對學生的了解，利于調(diào)整教師的教學行為，提高教育教學水平.

“分析”“重構(gòu)”主要是教師糾錯，“分析”重在發(fā)現(xiàn)，“重構(gòu)”重在糾正. “訪談”是教師和學生共同糾錯，通過學生的敘述，教師了解學生的錯誤原因，學生反思自身存在的問題. “互學”是他人糾錯，因為年齡的原因，同伴交流更加容易發(fā)生，出錯方能及時發(fā)現(xiàn)自己的不足并尋求幫助，指導方能深化對問題的認識，提高語言表述能力.

參考文獻：

[1]史寧中，曹一鳴. 義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）解讀[M]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]趙德成. 促進教學的測驗與評價[M]. 上海：華東師范大學出版社，2016.

[3]中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[4]楊小璐. 初中數(shù)學教學中糾錯原則、時機與方法的探究[J]. 數(shù)學教學通訊，2022（32）：70-72.