[摘 要] 教材到學材的轉變，體現(xiàn)了教師對教學內容的理解水平，以及對教學資源的改造水平;教材到學材的轉變，體現(xiàn)了以生為本視角下的學習觀與核心素養(yǎng)培育觀. 教材向學材轉變應當成為初中數(shù)學教學的新方向.

[關鍵詞] 教材;學材;初中數(shù)學教學

在課程改革當中，以數(shù)學學科為代表的關于課程改革理念的討論，將課程改革不斷推向深入，其中一些課改理念已經深入人心，比如說“用教材教，而不是教教材”. 這原本是新型教材觀的一種闡述，但教材觀的背后又是教學觀，強調“用教材教，而不是教教材”，意味著教師在教學過程中不再拘泥于教材（當然也不能放棄教材），只有將教材用好，有效的教學才能發(fā)生，素養(yǎng)培育這一遠景目標才能達成.

之所以在這里談及核心素養(yǎng)，是因為核心素養(yǎng)是當下基礎教育最重要的理念，也是最重要的引領目標，任何一個學科的教學都必須追求核心素養(yǎng)的落地，更應當追求學科核心素養(yǎng)的落地. 那么怎樣才叫將教材用好呢？筆者以為重要的標志之一就是將教材改變成學材，這樣的改變意味著教學的重心真正轉移到學生身上，意味著原本讓教師使用的教材可以成為學生學習的重要載體. 有了這個載體，核心素養(yǎng)背景下的學科教學目標更容易達成. 因此就可以認為從教材到學材的轉變，是核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學教學的重要選擇，當下的初中數(shù)學教學，應當從這個點再出發(fā). 說得通俗一點就是數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，為學生提供豐富多彩的學習素材. 所以教師首先要轉變的是把現(xiàn)有的學習知識進行轉變，將只合適由教師來解讀的內容，拓展成為可討論、可實踐類型的素材，這樣能完成學習素材的重新構建工作. 本文以“圖形的軸對稱”的教學為例，談談一些初步的探究.

初中數(shù)學教學要關注從教材

到學材的轉變

從教材到學材的轉變，從某種角度來看其實就是對教材的重新建構，只不過建構的視角由教師轉向學生而已. 這里首先有兩個注意點：第一個要注意的是，教師教學研究的視角從教師轉向學生，并不意味著對教材的忽視，實際上只有先將教材的教學價值充分發(fā)掘出來，才有可能實現(xiàn)向學生視角的轉變，從而將教材改編成學材. 第二個關鍵點在于，對數(shù)學學材的重新構建，教師不能僅停留在照本宣科的層面. 相反，必須以課程標準作為指導，以教科書作為參考，以學生實際情況作為出發(fā)點，最大限度促進學生發(fā)展為目標. 只有遵循這樣的原則去重構學材，才能保留教材精華，超越局限，多版本的靈活改寫，避免文本內容的重復.

在初中數(shù)學教學中關注從教材到學材的轉變，無論是對數(shù)學知識的教學而言，還是對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育而言，都有著重要的意義，這個意義可以從兩個方面來理解.

其一，教材到學材的轉變，體現(xiàn)了教師對教學內容的理解水平，以及對教學資源的改造水平. 從教材到學材的轉變，需要教師認真研究教學內容，同時認真研究學生的認知基礎，只有夯實了這個基礎，教材編寫的相關內容，才能成為學生學習的有效載體.

其二，教材到學材的轉變，體現(xiàn)了以生為本視角下的學習觀與核心素養(yǎng)培育觀. 從教材到學材的轉變，需要教師站在學生的角度去思考問題，最基本的做法就是基于教材上對相關知識的描述，思考如果站在學生的角度，那這些教材應當如何發(fā)揮作用.

可以肯定的是，只要在教學中能夠成功實現(xiàn)這一轉變，那數(shù)學教學的傳統(tǒng)目標與核心素養(yǎng)培育目標都能夠順利實現(xiàn).

基于教材到學材轉變的數(shù)學

核心素養(yǎng)培育

核心素養(yǎng)與數(shù)學學科結合起來，就衍生了數(shù)學學科核心素養(yǎng)，當前對數(shù)學學科核心素養(yǎng)最主流的認識就是數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模等6個要素. 這些要素要想切實有效地落地，就必須讓學生的思維有明確的加工對象，就必須讓學生的學習過程有充分的、與數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素相關的體驗過程. 有研究者深入探索學材再建構在實踐中具體實施策略，明確指出達成這一目標需要從以下幾個方面著手.

首先，實現(xiàn)體例整合化編排，找出邏輯關聯(lián)和內在結構，有目的整合和重組. 其次，要提升學生的有效化參與. 傳統(tǒng)教學模式學生被動地接受知識，缺乏真正的參與和體驗. 進行教學設計時考慮學生的實際需求和學習興趣，創(chuàng)造出更多讓學生參與的機會和場景. 最后，促進問題策略化解決，引導學生學會分析、尋找解決方案. 下面就來看看“圖形的軸對稱”的教材改編實例.

“圖形的軸對稱”的設計思路可以歸納為：首先是軸對稱圖片的提供——故宮圖片;其次是激活學生的原有學習經驗——小學階段學過的“當我們把一個圖形沿著某條直線折疊時，這條直線兩側部分完全重合，稱為軸對稱圖形. 這條起到關鍵作用的直線，稱之為對稱軸. 軸對稱圖形的特性在于無論你從哪個方向觀察，圖形的兩側都呈現(xiàn)出一種對稱美感. 舉出數(shù)學學習中遇到相關的軸對稱例子，如長方形、正方形和圓等等，以這些圖形為載體，可以建構起對軸對稱圖形的認識，同時可以強化對對稱軸的認識，探究得出軸對稱圖形的性質”;最后，給出一個三角形和一條直線，作出另一個關于這條直線對稱的三角形.

分析這樣的教材編寫思路，可以發(fā)現(xiàn)其主要是根據(jù)知識延伸的過程來編寫的，這符合教材編寫的一般思路，符合軸對稱圖形相關知識的形成邏輯. 將教材轉變?yōu)閷W材，最基本的就是站在學生的角度看教材編寫內容如何促進學生的學習. 根據(jù)教材編寫的上述內容，筆者以為可以這樣進行改變：

首先，用學生熟悉的事物創(chuàng)設情境，激活學生對軸對稱的原有認知. 教學經驗表明，相當一部分對小學時候學習過的軸對稱知識還是有印象的，再加上學生生活中軸對稱的事物較多，因此創(chuàng)設這個情境并不復雜. 筆者此處設計的是一個體驗活動——通過折疊的方法，找出軸對稱圖形的對稱軸. 事實證明，這樣一個體驗活動的教學效果，要超過給出學生軸對稱圖形然后讓學生觀察、思考、回答的效果.

其次，給出復雜的圖形，讓學生判斷是否是軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，則需要確定其對稱軸. 相對于原來的教材設計的只有四幅軸對稱圖形而言，筆者此處給出的圖形既包括軸對稱圖形，也包括非軸對稱圖形，這樣學生在判斷的時候視野更加寬闊，也更能夠培養(yǎng)學生的思辨能力.

再次，探究得出軸對稱圖形的性質. 從學材設計的角度來看，這個過程中最重要的是讓學生自己去探究. 當然問題可以由教師提出來，比如筆者設計了這樣一個問題：軸對稱圖形有一個最大的特點，就是假如對稱軸的一側有一個點，那另一側必然存在另一個點與之對稱. 那對稱軸與這兩個點的連線之間存在著什么樣的關系呢？這樣設計最大的好處就是可以讓學生通過幾何直觀（數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要素之一）進行猜想，絕大多數(shù)數(shù)學基礎尚可的學生也可以順利地完成證明.

最后，再次設計一個體驗活動. 這一點跟教材設計基本類似，但從學材設計的角度來看，可以讓學生之間互相設計，只要明確了“給出一個圖形和對稱軸，畫出對稱圖形”的要求，讓學生自己去設計問題，并與同桌之間互相解答，這樣學生相當于進行了兩次體驗活動，而體驗活動過程中的情感過程完全不同，一是挑戰(zhàn)別人，二是接受挑戰(zhàn)，這樣的設計更符合初中學生的認知特點，更容易讓學生掌握“圖形的軸對稱”的相關知識.

從教材到學材的轉變是初中

數(shù)學教研方向

總的來說，在初中數(shù)學教學中要實現(xiàn)教材向學材的轉變，就要努力做到以學材為抓手，通過對學生學習規(guī)律的理解與把握，將對“教材”的研究轉換為對“學材”的研究并且落到實處. 只有這樣才可以突破傳統(tǒng)教學的樊籬，找到新的教學途徑. 只要做到這一點，學生在對學材加工的過程中，就能有效地累積起數(shù)學知識，形成數(shù)學知識體系認識，進而實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育. 而既然教材向學材轉變有這樣的教學效果，那就應當成為初中數(shù)學教學的新方向.