《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）將“數(shù)據(jù)分析觀念”細化為小學(xué)和初中兩個階段，分為“數(shù)據(jù)意識”和“數(shù)據(jù)觀念”。新課標(biāo)明確指出，數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生面對真實問題、產(chǎn)生統(tǒng)計需求，進而經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、表達、分析與決策的全過程。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”，作為小學(xué)數(shù)據(jù)表達方式教學(xué)的起點，不僅承接了數(shù)據(jù)的收集和整理的教學(xué)內(nèi)容，還進一步探索了更為清楚、直觀的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式，為分析數(shù)據(jù)、解決問題、作出決策提供了有力支撐。學(xué)生通過完整地學(xué)習(xí)第四單元，不僅能體驗統(tǒng)計的過程，還能為后續(xù)學(xué)習(xí)各類統(tǒng)計圖表打下堅實的基礎(chǔ)。文章從這一單元的教學(xué)實踐與思考出發(fā)，探討了基于數(shù)據(jù)的問題解決結(jié)構(gòu)的整體性設(shè)計的教學(xué)策略，以供參考。

一、引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析活動的全過程

新課標(biāo)強調(diào)，教師在開展小學(xué)第二學(xué)段數(shù)據(jù)的收集、整理與表達教學(xué)時，應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)據(jù)收集和整理的過程，用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)據(jù)所蘊含的信息，從而幫助學(xué)生形成初步的數(shù)據(jù)意識。教師要以真實問題為驅(qū)動力來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，因此，在這一單元，教師應(yīng)緊密圍繞實際問題來展開教學(xué)。

（一）設(shè)置具體問題，激發(fā)數(shù)據(jù)收集的需求以下是教學(xué)片段。

教師：“同學(xué)們，我們即將迎來學(xué)校的秋季運動會，咱們班要選擇一個集體項目參加比賽，你們希望選哪一個項目呢？”

（課件展示選項：三人四足跑、無敵風(fēng)火輪、趣味套圈、協(xié)力競走、紙衣接力）

（學(xué)生積極發(fā)表個人觀點）

教師：“看來大家都有各自心儀的項目，那么我們應(yīng)該如何作出決定，最終選出我們班級參與的集體項目呢？”

學(xué)生：“可以收集大家的意見，匯總數(shù)據(jù)，然后比較

結(jié)果。”

教師：“非常正確！既然大家各持己見，那么我們就要通過調(diào)查來收集數(shù)據(jù)。沒有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，我們就自己動手去收集?！?/p>

數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程應(yīng)當(dāng)是生動而具體的。在這一教學(xué)實踐中，教師通過調(diào)查問卷的方式讓學(xué)生分工合作，收集了全班學(xué)生的意見，這有助于學(xué)生逐步發(fā)展數(shù)據(jù)意識。通過真實參與數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，學(xué)生更深刻地體會到了數(shù)學(xué)中蘊含的信息。同時，為了讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析的全過程，教師在該環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與了調(diào)查活動，幫助學(xué)生獲得了真實的體驗，進一步激發(fā)了研究的興趣。同時，學(xué)生深刻體會到，在這一情境下，數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵支撐，且這些數(shù)據(jù)并不是現(xiàn)成或固定不變的，而是要通過實際收集才能獲得的。

（二）基于現(xiàn)實情境完成數(shù)據(jù)整理，基于問題解決探索數(shù)據(jù)表達方式

以下是教學(xué)片段。

教師：“同學(xué)們請看，這些就是大家收集上來的調(diào)查問卷，那么，接下來我們該怎么做呢？”

學(xué)生：“應(yīng)該對獲得的數(shù)據(jù)進行整理?！?/p>

教師：“很好！請大家回憶一下，你們之前是如何記錄和整理數(shù)據(jù)的？”

（學(xué)生交流記錄和整理數(shù)據(jù)的方法）

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧：“在一年級，我們學(xué)習(xí)了按不同標(biāo)準(zhǔn)分類；在二年級，我們學(xué)會了用不同方法記錄數(shù)據(jù)；到了三年級，我們知道了如何對收集到的雜亂數(shù)據(jù)按照不同標(biāo)準(zhǔn)進行分類整理?！?/p>

（學(xué)生點頭表示贊同）

教師：“那么從這些調(diào)查問卷中，我們能否直接看出哪個項目最受大家歡迎？如果我還想進一步了解選擇其他項目的人數(shù)，能不能一眼就看出來？”

學(xué)生：“不能?！?/p>

教師：“那么，我們可以用什么方式更直觀地表達這些數(shù)

據(jù)呢？”

學(xué)生：“可以通過列表或畫圖的方式。”

為了更有效地進行分析，人們必然需要更直接、清晰的表達方式，因此人們產(chǎn)生了對數(shù)據(jù)的表達方式的需求。圖形、表格作為重要的數(shù)學(xué)語言，其價值在于能夠清晰直觀地表達數(shù)據(jù)。教師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，從真實問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)收集走向了數(shù)學(xué)化的表達，有效培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”的理性精神。

二、基于學(xué)生已有經(jīng)驗設(shè)計與實施教學(xué)活動，提高學(xué)生的思維分析能力

學(xué)生在現(xiàn)實生活中已廣泛接觸過統(tǒng)計圖表，通過圖形、表格表達的方式積累了一定的生活經(jīng)驗，因此他們能夠明白，數(shù)據(jù)以圖形或表格形式展現(xiàn)會更為清晰、直觀?；诖?，教師在這一單元的教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生探討了表達數(shù)據(jù)的方式，隨后直接對接學(xué)生已有的經(jīng)驗，要求學(xué)生完成統(tǒng)計表的制作并補充條形統(tǒng)計圖，提高了學(xué)生的思維分析能力。

（一）在統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維分析能力

1.統(tǒng)計表的教學(xué)。以下是教學(xué)片段。

教師：“我們先來探討第一種表達數(shù)據(jù)的方式——統(tǒng)計表。如果現(xiàn)在我給出一張表格，你們能否準(zhǔn)確地填入數(shù)據(jù)呢？”

（學(xué)生獨立填表后，展示并匯報統(tǒng)計表內(nèi)容）

教師：“請分享一下，你們是如何完成這張表格的？在表格中，你們獲取了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)能幫助我們解決哪些問題？現(xiàn)在，請同桌之間互相交流一下?！?/p>

（學(xué)生紛紛與同桌交流）

教師指向統(tǒng)計表中的“合計”欄，提出問題：“這一欄表示什么意義？它的數(shù)值是如何計算出來的？”

接著，教師用電子白板展示錯誤示例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：某一項數(shù)據(jù)的錯誤會導(dǎo)致合計值與實際參與人數(shù)不符。

教師：“你們認(rèn)為‘合計’這一欄有什么作用？”

（學(xué)生深入思考后回答）

教師：“統(tǒng)計表是整理與表達數(shù)據(jù)的一種有效方式，通過有序填寫統(tǒng)計結(jié)果，我們得到了一張統(tǒng)計表。通過分析統(tǒng)計表，我們能獲取大量有價值的信息?！?/p>

2.條形統(tǒng)計圖的教學(xué)。以下是教學(xué)片段。

教師：“除了統(tǒng)計表，你們還知道其他表達數(shù)據(jù)的方式嗎？”

學(xué)生：“用圖形?！?/p>

教師：“非常正確，除了用統(tǒng)計表，我們還可以用圖形來表達數(shù)據(jù)，圖形同樣是數(shù)學(xué)的一種語言?！?/p>

（教師用課件展示條形統(tǒng)計圖直觀表達數(shù)據(jù)的實例，并詳細講解條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識）教師：“我們把橫向的軸稱為橫軸，它標(biāo)示了具體的項目；而縱向的軸則稱為縱軸，它標(biāo)示了數(shù)量。這種用直條的高度來表示數(shù)量多少的統(tǒng)計圖，就是條形統(tǒng)計圖。在畫圖時，我們要將橫軸和縱軸相結(jié)合，才能準(zhǔn)確表示數(shù)據(jù)。”

（學(xué)生認(rèn)真聽講）

教師（用課件展示一張未完成的條形統(tǒng)計圖）：“你們能否根據(jù)已有數(shù)據(jù)，將這張條形統(tǒng)計圖補充完整呢？”

（學(xué)生獨立繪圖后，展示并匯報條形統(tǒng)計圖）

教師：“你是如何畫出表示‘喜歡趣味套圈’人數(shù)的直條的？”

學(xué)生（上臺闡釋）：“我首先找到對應(yīng)的項目，然后根據(jù)具體的人數(shù)來確定直條的高度?！?/p>

教師：“很好。未來我們會接觸更多不同類型的統(tǒng)計圖，不管是統(tǒng)計表還是統(tǒng)計圖，都能清晰準(zhǔn)確地呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果，數(shù)學(xué)的語言就是這么簡潔、清晰?！?/p>

（二）引導(dǎo)學(xué)生思考辨析圖表價值，培養(yǎng)思維分析能力

以下是教學(xué)片段。

教師：“你們覺得相比之下，哪種數(shù)據(jù)表達方式更直觀呢？”

學(xué)生：“條形統(tǒng)計圖更直觀?！?/p>

教師：“那是不是就意味著統(tǒng)計表就一定不如條形統(tǒng)計圖呢？請和你的同桌討論一下，并說說你的理由?！?/p>

（學(xué)生熱烈討論）

學(xué)生：“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有優(yōu)勢?！?/p>

教師：“是的，統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有特點，正如我們每個同學(xué)都有自己擅長的領(lǐng)域一樣。我們應(yīng)該根據(jù)實際需要來選擇合適的表達方式?！?/p>

（三）教學(xué)總結(jié)

相較于單純知識的講授，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生有效觀察圖表、解讀數(shù)據(jù)的能力。這主要體現(xiàn)在三個方面：一是對統(tǒng)計表中“合計”欄意義的深入探討，通過交流辨析，學(xué)生能夠認(rèn)識到“合計”欄不僅能顯示參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，還能作為校驗統(tǒng)計結(jié)果準(zhǔn)確性的基準(zhǔn)；二是強化條形統(tǒng)計圖的讀圖能力訓(xùn)練，在學(xué)生完成繪圖后，即時邀請他們描述繪圖過程，教師結(jié)合肢體語言生動講解橫軸、縱軸的概念，幫助他們掌握繪圖技巧，同時提高讀圖能力；三是重視圖表分析過程，通過分析與交流，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，理解解決問題要用數(shù)據(jù)“說話”，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識與分析觀念。

在教學(xué)過程中，教師通過加強數(shù)據(jù)分析活動，引導(dǎo)學(xué)生在思考與分析中獲得了信息，了解了這些信息可以解決什么問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)了數(shù)據(jù)意識。觀察、比較、交流和評價，是這一單元的重要活動方式。學(xué)生通過觀察與比較，分享了個人觀點，與他人進行了交流，并在互動交流中逐漸形成了較為統(tǒng)一的意見與決策，這有效提高了學(xué)生的思維分析能力?？紤]到小學(xué)生的年齡和經(jīng)驗，教師給出的數(shù)據(jù)復(fù)雜性不宜太高，所得結(jié)論和決策也應(yīng)相對直接明了。這樣的教學(xué)方式，為基于數(shù)據(jù)的問題解決結(jié)構(gòu)的課程整體教學(xué)設(shè)計提供了有力支撐。

三、課程回顧與感悟：重構(gòu)基于數(shù)據(jù)的問題解決結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識

通過第四單元的教學(xué)，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計量（如平均數(shù)），豐富數(shù)據(jù)分析的過程。學(xué)生能掌握統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用，從而深化數(shù)據(jù)意識。同時，學(xué)生能體會到利用統(tǒng)計方法解決具體問題、輔助決策的價值。該單元教學(xué)經(jīng)過整體設(shè)計、分步實施，促進了學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成與發(fā)展。

圍繞單元整體設(shè)計，該單元從實際問題切入，構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)解決問題的完整框架：從問題出發(fā)，明確數(shù)據(jù)收集是解決問題的關(guān)鍵，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、表達、分析與決策的全過程，形成個人見解與解決方案，最終在平等對話、理性分析、合理取舍中圓滿解決問題。以下是部分教學(xué)片段的回顧。

教師：“我們通過對數(shù)據(jù)的深入分析，成功解決了哪個項目最受歡迎、每個項目的具體受歡迎程度的問題，并據(jù)此作出了恰當(dāng)?shù)臎Q策?！?/p>

（課件展示回顧整個整理與分析過程）

教師：“統(tǒng)計在我們的生活中扮演著重要角色。那么，針對這一問題，我們最初遇到了什么挑戰(zhàn)呢？”

學(xué)生：“每個人對項目的喜好不同，要確定班級中最受歡迎的項目，卻沒有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)可以參考?！?/p>

教師：“那么，我們是如何利用數(shù)據(jù)，一步步克服這個難題的呢？”

學(xué)生：“首先，我們收集和整理了數(shù)據(jù)；接著，對數(shù)據(jù)進行了表達和分析；最后，基于分析結(jié)果，我們進行了判斷和決策?！?/p>

這一環(huán)節(jié)通過辨析，學(xué)生理解了同一組數(shù)據(jù)可以有多種表達方式，每種方式并無絕對優(yōu)劣之分，關(guān)鍵在于是否適合具體情境。在回顧與感悟中，學(xué)生認(rèn)識到了面對生活中的某些問題，要對其進行調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)背后蘊含的信息。教師培養(yǎng)了學(xué)生以數(shù)據(jù)為依據(jù)進行思考和表達的習(xí)慣，幫助學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)描述現(xiàn)實世界。

（作者單位：昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué)）