《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作出了新的詮釋，增加了“量感”這一核心素養(yǎng)。學(xué)者梁培斌在《小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)探索》中提出，“量感”指的是學(xué)生在真實的環(huán)境中，主動并有意識地去理解和應(yīng)用“量”。李星云教授在《論小學(xué)生量感的認識及培養(yǎng)策略》中提出，量感指的是對某一事物的可測量特性和其大小之間關(guān)系的直接感知，能得出合理的估算結(jié)果，培養(yǎng)量感是促進學(xué)生發(fā)展的重要任務(wù)。因此，教師要高度重視培養(yǎng)學(xué)生的量感。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感的培養(yǎng)并未得到足夠的重視。為了改變這一現(xiàn)狀，文章分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)量感存在的問題，提出了基于支架式教學(xué)的具體策略，以供參考。

一、支架式教學(xué)和量感的概念

（一）支架式教學(xué)的概念

“支架式教學(xué)”是指在教學(xué)過程中，教師先為學(xué)生構(gòu)建一個概念性的框架，幫助學(xué)生理解知識，然后逐步拆解復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，以提高學(xué)生的知識水平。一旦學(xué)生達到相應(yīng)的知識水平，教師就要適時調(diào)整之前構(gòu)建的教學(xué)輔助結(jié)構(gòu)。需要強調(diào)的是，該教學(xué)輔助結(jié)構(gòu)不是一成不變的，而是具有靈活性和可調(diào)節(jié)性的。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，適時調(diào)整這一結(jié)構(gòu)，以最大限度地滿足每個學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)

需求。（二）量感的概念

“量感”是一種感知能力，特指學(xué)生在不借助任何輔助工具的情況下，估量數(shù)量的能力。學(xué)生的量感主要體現(xiàn)在以下四個方面：一是感知事物的可度量性，并理解其與物體大小之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；二是認識“度量”在現(xiàn)實生活中的重要作用，了解統(tǒng)一度量單位在日常生活中的重要性；三是掌握正確使用度量工具的方法，具備根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝贿M行測量的能力；四是具備換算不同度量單位的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培養(yǎng)存在的問題

（一）教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生量感的意識

通過參與教師精心策劃的系列活動，學(xué)生能夠建立對“量”的初步認識，并在這些活動中逐漸形成對“量”的感知。為了促進學(xué)生量感的發(fā)展，教師設(shè)計了相關(guān)教學(xué)活動，并引導(dǎo)學(xué)生參與其中。然而，在深入觀察小學(xué)課堂后，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師在授課過程中未能充分引導(dǎo)學(xué)生對“量”進行感知與深入探究。部分教師傾向于采用在較短時間內(nèi)將知識傳授給學(xué)生的授課方式，這種做法在一定程度上限制了學(xué)生量感的發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“測量”為例，這一課的教學(xué)內(nèi)容包括認識“千米”。在實際教學(xué)中，教師沒有借助合適的工具或場景來直觀展示一千米的實際長度，也沒有利用學(xué)生熟悉的場景或工具來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過熟悉的情境去探索未知的知識，而是僅通過口頭描述，告訴學(xué)生一千米大約相當(dāng)于兩圈半操場跑道的長度。然而，由于學(xué)生對操場的具體長度缺乏概念，這種口頭描述會導(dǎo)致學(xué)生在理解上存在偏差。

（二）學(xué)生缺乏對“量”的探索

在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維逐漸發(fā)展，他們能初步理解生活中常見的“量”。然而，部分學(xué)生雖然在課堂上已經(jīng)掌握了與量感相關(guān)的知識，但是在實際生活中卻難以運用這些知識解決問題。他們對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)僅停留在表面記憶上，而未能深入理解其背后的含義。此外，部分學(xué)生對某物體的尺寸大小或數(shù)量缺乏清晰的認知，對“量”的概念理解不足?？傮w而言，抽象的“量”的概念對小學(xué)階段的學(xué)生而言，理解難度較大，學(xué)生在“量”的理解方面缺乏足夠的實踐與探索。

例如，由于學(xué)生缺乏對“量”的探索，他們往往難以形成對克、千克等計量單位的清晰認知，在進一步面對噸等計量單位時，學(xué)生往往會產(chǎn)生困惑，更難以對這些計量單位進行準確估算。

三、基于支架式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（一）在情境中初步形成量感

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師可以運用情境教學(xué)法，利用多媒體設(shè)備展示相關(guān)圖片，播放相關(guān)視頻，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)的教學(xué)情境。在此過程中，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生了解“量”這一概念在日常生活中的重要性與廣泛運用，激發(fā)他們對“量”的好奇心和探索欲，進而加深其對“量”的理解，幫助學(xué)生認識“量”在現(xiàn)實生活中的運用價值。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“認識人民幣”為例。教師可以利用多媒體設(shè)備展示一張擺滿商品的圖片，并提出“如果想要購買心儀的商品，那么我們需要用到什么”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。在學(xué)生聯(lián)想到“錢”后，教師可以進一步提出“我們需要多少人民幣才能購買到這些商品”這一問題，從而引出該課的主題——“認識人民幣”。這種情境式教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的數(shù)學(xué)問題，并讓他們初步形成對“量”的感知與認識。

（二）在探索中培養(yǎng)量感

學(xué)生估算能力的提高是其量感發(fā)展的重要體現(xiàn)。學(xué)生不僅要在課堂學(xué)習(xí)中進行估算練習(xí)，還要在日常生活中練習(xí)估算。因此，教師可以向家長提出建議，讓家長在輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。從學(xué)生的視角出發(fā)，運用實物幫助學(xué)生理解“量”的相關(guān)知識，鼓勵家長引導(dǎo)學(xué)生到現(xiàn)實生活中感受“量”的運用。這有助于激發(fā)學(xué)生對“量”的興趣，讓學(xué)生全身心地投入探索活動，既動腦思考，又親身實踐，進而促進其量感的發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第一單元“長度單位”為例。在做“臺燈的高度是30米還是30厘米”的選擇題時，部分學(xué)生錯誤地選擇了30米。在講解這一選擇題時，教師可以讓學(xué)生回家后和家長一起測量家里臺燈的高度。經(jīng)過測量，學(xué)生知道了臺燈的高度大約為30厘米，不僅鍛煉了估算能力，還深化了對“量”的理解。因此，對于此類題目，教師可以向家長提出建議，讓家長鼓勵學(xué)生動手實踐，幫助學(xué)生積累生活常識，進而培養(yǎng)其估算能力。此外，為了讓學(xué)生直觀地理解“米”和“厘米”這兩個長度單位，教師可以引導(dǎo)學(xué)生張開雙臂，讓學(xué)生感知兩只手打開的距離，并告訴他們該距離大約為一米；還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察右手大拇指指甲的寬度，并告訴他們該寬度大約為一厘米。這種教學(xué)方法巧妙地利用學(xué)生熟悉的身體部位，讓學(xué)生在親身體驗中形成對長度單位的直觀感受，進而培養(yǎng)其對長度單位的量感。

（三）在協(xié)作中掌握度量策略

度量是一項重要的實際操作技能。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式講授度量，則僅有半數(shù)學(xué)生能夠初步掌握度量技能。然而，即使學(xué)生在課堂上掌握了度量知識，若在課后未能鞏固和記憶，他們在完成課后習(xí)題時也無法有效地運用這一知識。為改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)該把課堂的主導(dǎo)權(quán)交還給學(xué)生，采取合作互助學(xué)習(xí)的模式。具體而言，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平分組，在分組時教師需要保證每個小組內(nèi)既有學(xué)習(xí)水平高的學(xué)生，又有學(xué)習(xí)水平低的學(xué)生，這樣他們可以進行合作互助學(xué)習(xí)。隨后，教師可以布置學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，進行交流與互動，并通過動手操作，實現(xiàn)思維的相互碰撞，進而獲得啟發(fā)，掌握度量知識。在這一過程中，教師扮演指導(dǎo)者的角色，學(xué)生則成為學(xué)習(xí)的主體。通過合作互助學(xué)習(xí)的模式，學(xué)生能夠相互學(xué)習(xí)、交流心得，這不僅能提高他們的學(xué)習(xí)效率，還能讓學(xué)生掌握度量技能，培養(yǎng)其量感。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元“角的初步認識”為例。教師可以設(shè)計找一找、摸一摸、折一折、畫一畫等教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生初步學(xué)習(xí)角的知識。教師可以采用小組合作互助學(xué)習(xí)的模式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，積極與小組成員探討如何折出角，探索更多折角的方法。在此過程中，學(xué)生對角產(chǎn)生了直觀的認識。這種全身心投入的合作互助學(xué)習(xí)模式，有助于學(xué)生快速地掌握角的相關(guān)知識。

（四）在評價中理解單位換算

教師需要及時開展評價，準確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進而調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。對小學(xué)生而言，單位換算具有一定的抽象性，因此，教師在講授單位換算的相關(guān)知識后，需要及時開展評價。通過開展評價，教師可以從多個角度發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題，并對這些問題進行深入分析，為學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)。評價是教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，開展評價能夠讓學(xué)生了解自己對課程重難點知識的掌握程度，進而有針對性地進行學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元“面積”為例。教師可以展示一張邊長為1分米的正方形圖片，讓學(xué)生用尺子測量其邊長，并計算其面積。一部分學(xué)生計算得出其面積為100平方厘米，另一部分學(xué)生得出的結(jié)果為1平方分米。教師在收集這些答案后，將兩種不同的結(jié)果記錄在黑板上，并鼓勵得出不同答案的學(xué)生闡述其解答過程。在聽完學(xué)生的回答后，教師可以進行如下評價：這兩種答案——100平方厘米和1平方分米，都是正確答案，雖然兩種答案的表述形式不同，這主要是因為“100平方厘米”和“1平方分米”雖然單位不同，但是可以相互轉(zhuǎn)換。然后，教師可以深入講解一系列的單位換算知識，利用直觀的圖片輔助學(xué)生理解抽象的單位換算知識，并結(jié)合多角度的評價模式，有效地加深學(xué)生對單位換算知識的理解。

結(jié)語

在培養(yǎng)小學(xué)生量感的過程中，教師和家長扮演著至關(guān)重要的角色，需要共同幫助學(xué)生培養(yǎng)量感，確保學(xué)生能夠把所學(xué)的量感知識運用于實踐，并能夠在實際情境中合理運用測量策略。同時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生理解單位間的換算關(guān)系，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：黔南民族師范學(xué)院）