中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2024）08-0063-02

引用格式：石浩楠，紀憲禹. 一點心得：概念圖在評估學生學習中的應用［J］. 中國數(shù)學教育（初中版），2024（8）：63-64.

湖北省武漢市第十七中學石浩楠老師和華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院胡典順老師合作撰寫的文章《利用概念圖評價學生對數(shù)學概念的理解》（以下統(tǒng)稱“文章”）一文發(fā)表在《中國數(shù)學教育》（初中版）2022年第10期，并被中國人民大學《復印報刊資料（初中數(shù)學教與學）》2023年第1期全文刊載. 文章為學生的數(shù)學概念學習評價提供了新思路，對推動概念圖進入數(shù)學課堂起到了積極作用. 以下分享文章的主要觀點和成文過程中的一些思考.

首先，文章指出了概念圖能夠促進學生有意義地學習，反思一線教學中應用概念圖存在的問題，并以此為切入點，通過理論結合實踐梳理概念圖的特點，為概念圖進入課堂提供理論依據(jù)；其次，簡化概念圖的評估方案，生動闡述教師如何利用概念圖評價學生對數(shù)學概念的理解程度，增強概念圖評估的可行性；最后，針對概念圖教學提出了三條建議，并反思如何落實概念網(wǎng)絡的構建.

在第一模塊中，開門見山地指出概念學習在數(shù)學學習中的重要地位，以及概念圖對于概念學習的積極作用. 接著簡要介紹概念圖的含義、形式、意義，以及概念圖在數(shù)學課堂教學中“少有一席之地”的原因，突出教師和學生要明確概念圖的特點和評估方案的實際意義，引出文章主體.

在第二模塊中，為了加深對概念圖結構的理解，文章先介紹了奧蘇貝爾的認知同化理論. 因為概念圖是認知結構的外顯，所以其具備同樣的特點. 文章作者從“整體—細節(jié)—整體”的角度解讀概念圖，借助概念圖的特點剖析實例，讓讀者理解其理論內涵. 首先，概念圖的層次結構是對概念最基本的考查. 以實數(shù)為例進行說明. 通過實數(shù)的分類展示包容性較強的概念和包容性較弱的概念，認識概念的從屬關系. 接著，介紹概念圖的逐漸分化. 例如，實數(shù)可以分為正數(shù)、0和負數(shù). 其中，正數(shù)又可以分為正有理數(shù)和正無理數(shù). 原本的下位概念獲得更大的意義，擁有新的下位概念，這就是概念圖的分化過程. 最后，介紹概念圖的整合協(xié)調，這是順應分化而來的特征. 分化使得概念圖好像具有很多分支的樹，往往會產(chǎn)出一些凌亂的、獨立的知識分支. 整合就是學生展示創(chuàng)造力，讓概念圖變得協(xié)調的過程，是重新建構認知結構的過程，是學生發(fā)揮主觀能動性、展示思維能力的過程，增強了借助概念圖實現(xiàn)學生有意義學習的可行性.

在第三模塊中，作者再次解釋了第一模塊中概念圖被束之高閣的原因，并給出具體的概念圖評估方案. 以解一元二次方程的簡單概念圖為例，解釋什么是有效的關系、有效的層次結構、有效的交叉連接、有效的例子，并附以評分細則. 接著，呈現(xiàn)了兩名學生在課堂中繪制的反比例函數(shù)的概念圖. 一是為了再次呈現(xiàn)概念圖的評分過程，二是為了說明教師如何通過概念圖判斷學生對概念的掌握情況. 概念圖中的總分可以作為整體的判斷依據(jù)，各項得分可以反映細節(jié)，如知識點在學生的腦海中是零散的還是有結構的，學生是死記硬背還是結合例子理解記憶概念的，等等. 通過概念圖教學，教師能夠掌握學生某個階段的學習情況，從而及時調整教學內容；學生能夠主動思考，查漏補缺，有利于課堂教學雙主體的實現(xiàn).

在文章的最后，作者給出三點教學建議. 一是提醒教師要有選擇地引入概念圖，在初期有必要讓學生直觀感受概念圖的強大功能，提高學生對概念圖的接受度，激發(fā)學生繪制概念圖的興趣；二是提醒教師對學生繪制的概念圖的要求應該逐步提高，循序漸進，讓學生從團隊合作繪制到個人獨立繪制，打消學生對主動制圖的畏懼心理，促進學生主動學習；三是提醒教師對學生的概念圖及時給予評價，促進學生的創(chuàng)作欲望，形成概念圖評價的良性循環(huán).

綜觀全文，文章的寫作思路清晰，語言表達簡潔. 文章作者通過閱讀國內外研究概念圖的書刊，以簡練、精確的語言總結概念圖的特點，改進概念圖的評分方案，提高其實操性. 在此基礎上，得前輩指導，思考如何讓理論鮮活不乏味，如何增強文章的吸引力和趣味性. 帶著問題出發(fā)，在一次次修改研討后，輔以恰當?shù)睦舆M行說明，不斷調整文章結構和語言表達，使之通俗又不失嚴謹，深入淺出. 得學校支持，不斷進行用概念圖評價學生概念學習能力的相關嘗試，對概念圖評分過程中各層級及連接的賦分方式也進行不斷調整，盡可能發(fā)揮圖形工具在數(shù)學課堂教學中的價值.