《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）在“教學建議”部分明確指出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的重要性，為教師的教學工作指明了方向。在此背景下，教師應致力于構(gòu)建一個清晰且系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，通過精心策劃與組織教學內(nèi)容，引導學生參與結(jié)構(gòu)性強的實踐探索活動，從而讓學生經(jīng)歷深刻且有意義的學習過程，提升其核心素養(yǎng)。具體而言，教師應從宏觀層面分析課程教學內(nèi)容，幫助學生逐步構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識體系。在這一過程中，教師不僅要傳授知識，還要幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì)，引導他們從知識之間的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，構(gòu)建有意義的知識結(jié)構(gòu)，促進學生深度學習。文章闡述了基于新課標的小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的價值，并提出了具體策略，以供參考。

一、新課標下小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的價值

（一）有利于學生構(gòu)建完整知識體系

在結(jié)構(gòu)化教學中，教師依據(jù)一定的邏輯結(jié)構(gòu)重組并呈現(xiàn)數(shù)學知識，這不僅能促進學生對知識的系統(tǒng)認知，還能增強學生的結(jié)構(gòu)化意識，有助于他們構(gòu)建完整的知識體系。一方面，結(jié)構(gòu)化教學通過一定的模式將數(shù)學知識劃分為不同的層次與模塊，有助于學生自覺建立知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，減少對碎片化知識的依賴，使學生能以更全面的視角來理解知識，進而增強學習過程的連貫性和系統(tǒng)性。另一方面，結(jié)構(gòu)化教學有助于學生明確知識間的邏輯關(guān)系，探索知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，體驗知識多樣化應用的過程，并提升應用能力。因此，學生能明晰知識的運用方式，并構(gòu)建完整且系統(tǒng)的知識認知結(jié)構(gòu)。

（二）有利于學生從表層學習走向深度學習

結(jié)構(gòu)化教學在促進學生構(gòu)建完整知識體系的同時，驅(qū)動他們向深度學習發(fā)展。一方面，結(jié)構(gòu)化教學強調(diào)在深入理解知識本質(zhì)的基礎上，合理運用知識來分析問題并提出解決方案。這能提高學生的知識運用能力和批判性思維能力，使他們能更加自信和從容地面對各種數(shù)學問題。另一方面，結(jié)構(gòu)化教學能幫助學生梳理數(shù)學的核心知識點和學習方法，為他們理解知識和進行多維思考提供有力支持。因此，結(jié)構(gòu)化教學鼓勵學生使用結(jié)構(gòu)化的視角和思維去審視所學知識和面臨的問題，這不僅能提高他們解決問題的能力，還能引導他們從表層學習進入深度學習，為他們未來的發(fā)展奠定堅實的基礎。

（三）有利于彰顯數(shù)學學科的本質(zhì)特征

結(jié)構(gòu)化教學強調(diào)教師應以結(jié)構(gòu)化的思路實施教學，遵循數(shù)學課程的基本規(guī)律，深入解讀課本教材，尊重學生的主體地位，引領學生探索知識的本質(zhì)。結(jié)構(gòu)化教學改變了傳統(tǒng)以知識講授為主的模式，更加強調(diào)教育的育人功能，關(guān)注學生的知識、能力、思維和素養(yǎng)的持續(xù)進步。這充分彰顯了數(shù)學學科的抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性，讓學生的學習更加體系化，真正使數(shù)學課堂教學回歸數(shù)學本質(zhì)。

二、新課標下小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的策略

（一）重視串聯(lián)知識，實施結(jié)構(gòu)化教學

數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，厘清知識之間的關(guān)聯(lián)并有序串聯(lián)知識，是實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化的重要途徑。小學數(shù)學教師應以整體的視角來審視教學內(nèi)容，明確知識本身就是一個結(jié)構(gòu)體。在教學中，教師應有意識地引領學生進行知識的前瞻性拓展和后繼性鞏固，以完善知識結(jié)構(gòu)。同時，教師應幫助學生發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生的學習從“零散”走向“系統(tǒng)”，以此加深學生對知識的系統(tǒng)性和整體性的理解，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學。

以青島版小學數(shù)學五年級上冊第五單元“生活中的多邊形——多邊形的面積”為例，該單元的教學重點是讓學生親身參與數(shù)學活動，觀察并發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系，并運用等積、倍積轉(zhuǎn)化等數(shù)學思維，關(guān)注圖形各部分之間的對應關(guān)系，從而掌握探究面積的方法并獲得對面積知識的系統(tǒng)化認知。在實際教學中，基于對教材的分析，教師可以選擇“長方形”作為教學的切入點，引導學生探索平行四邊形、三角形、梯形與長方形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從長方形的面積計算公式推導出其他三個圖形的面積公式，清晰展現(xiàn)“等積轉(zhuǎn)化”的關(guān)系。

具體來說，教師可以在教學中指導學生通過剪、拼、移等動手操作和實驗觀察的方式，發(fā)現(xiàn)長方形與其他三個圖形之間的聯(lián)系，并運用符號和圖畫等方式進行展現(xiàn)，以培養(yǎng)學生的空間觀念。例如，學生可以通過剪切加拼接的方式，發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長方形，從而由長方形的面積公式“長×寬”推導出平行四邊形的面積公式“底×高”。再如，通過剪切和移動，學生可以發(fā)現(xiàn)三角形的總面積是長方形總面積的一半，由此可以從長方形的面積公式推導出三角形的面積公式“底×高÷2”。這一過程充分展現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思維的重要性，使學生認識到這不僅是圖形之間的轉(zhuǎn)化，還是數(shù)量等積關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系。

（二）優(yōu)化學習過程，實施結(jié)構(gòu)化教學

在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中，為了確保學生的學習過程得到優(yōu)化并使學習更為深入有效，教師應采取動態(tài)的視角來設計學習活動。這涉及學習過程的結(jié)構(gòu)化，突出思考方法和探究過程的結(jié)構(gòu)性特點，以促進學生在課程實踐中進行高質(zhì)量的思考和知識遷移，從而提升他們的學習體驗，并刺激新認知的生成。最終，這些策略將增強結(jié)構(gòu)化教學的效果。

以青島版小學數(shù)學六年級上冊第一單元“小手藝展示——分數(shù)乘法”為例，該課程的重點是讓學生理解分數(shù)乘法的原理，即在乘法運算中，將分子與分子相乘的結(jié)果作為新分子，分母與分母相乘的結(jié)果作為新分母。盡管許多學生能按照這一規(guī)則進行分數(shù)乘法運算，但他們可能并沒有真正理解其背后的原理。為了實現(xiàn)高效學習，教師應幫助學生清晰掌握分數(shù)乘法的原理。對此，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學方法來輔助學生理解。

首先，教師可以使用多媒體設備展示如“1×

12=12”這樣的計算題，引導學生畫出12個面積為1的小正方形，計算出總面積為12。其次，教師可以使用多媒體設備展示如“0.1×12=1.2”這樣的計算題，讓學生畫12個面積為0.1的小正方形，計算出總面積為1.2。最后，針對分數(shù)乘法，教師可以展示如“6×=”這樣的計算題，并讓學生畫出6個面積為的小正方形，計算出總面積為。

這一探究過程有助于學生深刻理解整數(shù)乘法、小數(shù)乘法與分數(shù)乘法算理之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)。通過橫向與縱向的觀察與比較，學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算之間的共通性。例如，通過繪制長方形獲得直觀認知后，學生可以進一步探究代數(shù)關(guān)系，如將“0.1×12=1.2”這一算式轉(zhuǎn)化為“×

12==1.2”的分數(shù)形式，并與“6×==0.5”的計算過程進行對比，從而理解乘法原理之間的聯(lián)系。這個過程不僅能幫助學生實現(xiàn)算法和算理的遷移，還能讓學生經(jīng)歷知識生成的過程，獲得愉悅且深刻的學習體驗，充分展現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學的魅力。

（三）指向思維完善，實施結(jié)構(gòu)化教學

在新課標背景下，教師應在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中重視培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓學生能運用數(shù)學思維去觀察和分析現(xiàn)實世界。教師應以結(jié)構(gòu)化教學為導向，引導學生在學習中逐步形成結(jié)構(gòu)化的思維模式，幫助他們在腦海中構(gòu)建數(shù)學邏輯框架，提升思維層次，促進深度學習。

以青島版小學數(shù)學五年級上冊第一單元“今天我當家——小數(shù)乘法”為例，該單元的教學重點是讓學生通過小數(shù)乘法的算法過程來理解和掌握其算理。教師可以把小數(shù)乘法與其他算法相聯(lián)系，引導學生通過理解、重構(gòu)和遷移的思考過程，從多維度理解數(shù)學知識的本質(zhì)，激發(fā)學生在新情境中靈活運用數(shù)學經(jīng)驗和思維，展現(xiàn)思維的結(jié)構(gòu)化特點。其具體思考模式可以歸納為以下三種。

模式一：借助計量單位關(guān)系理解小數(shù)乘法。教師可以引導學生回顧“元、角、分”等知識，利用“3.5元=35角”的等量關(guān)系來探討3.5元和35角同時乘3的結(jié)果。經(jīng)過計算，學生會發(fā)現(xiàn)“10.5元”與“105角”是等量對應關(guān)系，從而理解整數(shù)與小數(shù)之間的乘法關(guān)系。

模式二：利用積的變化規(guī)律來闡明小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的關(guān)系。教師可以先讓學生列豎式計算“35×3”，得出結(jié)果為105，再讓學生計算“3.5×3”，得出結(jié)果為“10.5”。接著，教師可以指導學生對比這兩個算式的計算過程，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，即小數(shù)點的移動規(guī)律。

模式三：借助面積模型來直觀感知小數(shù)乘法的原理。教師可以指導學生繪制一個邊長為10厘米的正方形，并將其平均分為100份（100個格子），計算每一小格的面積。學生能通過圖形模型理解每一格的邊長為0.1厘米，進而算出它的面積是0.1×0.1=0.01平方厘米。由此，學生可以通過直觀圖示厘清小數(shù)乘法的本質(zhì)，即小數(shù)乘法實際上是在計算以小數(shù)為單位的面積。

以上三種思考模式能帶領學生經(jīng)歷觀察、探究和比較的過程，使學生逐步抽象和概括出小數(shù)乘法的常見算法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。在這一過程中，學生能在更高的思維層面上理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)結(jié)，真正感悟乘法算理的相通性，從而形成結(jié)構(gòu)化思維。

（四）強調(diào)經(jīng)驗構(gòu)建，實施結(jié)構(gòu)化教學

學習經(jīng)驗是學生有效學習的基礎，也是課程評價的重要依據(jù)。學生通過所獲得的經(jīng)驗能形成遷移創(chuàng)新能力，從而對所學知識產(chǎn)生新思考和新領悟。因此，教師應強調(diào)經(jīng)驗構(gòu)建，讓學生在數(shù)學學習活動中獲得深刻的體驗和認知，并運用已有的認知經(jīng)驗不斷拓展思考的廣度和深度，充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)化教學的優(yōu)勢。

以青島版小學數(shù)學四年級上冊第二單元“繁忙的工地——線和角”中“角的度量”實踐操作課為例，在傳統(tǒng)教學模式中，多數(shù)教師會用量角器作為主要工具來指導學生學習角的測量，但這個過程很難讓學生積累豐富的活動經(jīng)驗。因此，教師可以創(chuàng)新教學方法，從“用量角器量角”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸谱髁拷瞧鳌薄＝處熆梢宰寣W生以小組為單位，利用三角尺中的直角（90°），初步構(gòu)建1°角的概念（即看這個角中包含了多少個1°角）。隨后，教師可以指導各小組對1°角進行拼接操作，初步構(gòu)建量角器的雛形，即用1°～90°角形成二分之一的半圓，再完善另一個二分之一的半圓，最終構(gòu)成1°～180°角的量角模型。在這個過程中，學生不僅能理解角的度量原理，還能加深對量角器及其使用方法的了解。同時，學生在這一過程中會產(chǎn)生新的思考，如“是否可以構(gòu)建360°角的量角器，用于測量大于180°的角”等。這些思考基于已有經(jīng)驗，具有順承性、進階性和創(chuàng)新性。由此可見，學生活動經(jīng)驗的構(gòu)建能促進學習結(jié)構(gòu)與過程的深度融合，使學生在知識、能力、思維和素養(yǎng)方面得到逐步提升，并在結(jié)構(gòu)化的經(jīng)驗中深入學習，從而收獲更加豐富的學習成果。

結(jié)語

將結(jié)構(gòu)化教學融入小學數(shù)學課程，不僅符合新課標的要求，還為學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了有力支持。因此，教師應從意識理念上深刻理解數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的重要性，并通過優(yōu)化教學策略高效實施結(jié)構(gòu)化教學，從而幫助學生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系和學習方法，培養(yǎng)他們的結(jié)構(gòu)化數(shù)學思維，為他們的終身學習和發(fā)展奠定堅實的基礎。

（作者單位：山東省平度市南村鎮(zhèn)宗家埠小學）