數(shù)學(xué)學(xué)科具有理論抽象性強(qiáng)、邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，對(duì)小學(xué)生而言有一定的學(xué)習(xí)難度。在此背景下，教師可以借助思維可視化這一教學(xué)策略，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。思維可視化依托圖像、圖表等直觀工具，能夠清晰展示復(fù)雜數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。文章從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，探討了可視化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供參考。

一、思維可視化的概念

思維可視化是教師利用圖形化手段，將原本內(nèi)隱和抽象的思維活動(dòng)轉(zhuǎn)化為直觀且生動(dòng)的表現(xiàn)形式，實(shí)現(xiàn)從思想隱匿到顯性表達(dá)的轉(zhuǎn)變的一種教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，該方法具體表現(xiàn)為將解決數(shù)學(xué)難題、運(yùn)用數(shù)學(xué)原理時(shí)的復(fù)雜邏輯推理和思考軌跡以圖解、流程圖等形式直觀展現(xiàn)出來(lái)，旨在激活學(xué)生的思維。

二、思維可視化教學(xué)的價(jià)值

首先，思維可視化教學(xué)方法致力于讓抽象概念變得形象直觀，極大地推動(dòng)了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展進(jìn)程。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而小學(xué)階段的學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的階段，因此，教師引入思維可視化教學(xué)方法能夠跨越這一障礙，加速學(xué)生抽象思維能力的形成。通過(guò)圖形、圖表等視覺(jué)輔助手段，教師可以將復(fù)雜抽象的概念具體化，使其變得更加具體、易于學(xué)生掌握，為學(xué)生搭建理論與實(shí)踐之間的橋梁，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

其次，思維可視化能讓思維過(guò)程由隱變明，有助于教師洞察學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，從而有的放矢進(jìn)行教學(xué)干預(yù)，精準(zhǔn)促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，為打造促進(jìn)學(xué)生深入探究和思維發(fā)展的教學(xué)新樣態(tài)提供強(qiáng)有力的支持。

最后，思維可視化有助于營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐和視覺(jué)表達(dá)，能積極融入學(xué)習(xí)活動(dòng)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能提高他們的批判性思維能力和解決問(wèn)題的能力，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

三、思維可視化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）依托思維可視化工具，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

思維可視化作為一種教學(xué)策略，包括思維導(dǎo)圖、表格、文字?jǐn)⑹龊蛿?shù)學(xué)符號(hào)等多種工具。教師可以依托這些工具進(jìn)行可視化教學(xué)，從而有效展現(xiàn)學(xué)生的思考路徑。因此，教師應(yīng)積極探索并靈活運(yùn)用這些多樣化的工具，從多維度展現(xiàn)學(xué)生的思維，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

1.利用思維導(dǎo)圖工具。思維導(dǎo)圖能直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵要素和邏輯結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。小學(xué)生正處于由形象思維向邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，思維導(dǎo)圖能使知識(shí)的外在表現(xiàn)更直觀、內(nèi)在思維過(guò)程更具象。因此，教師應(yīng)從思維可視化的角度出發(fā)，借助思維導(dǎo)圖培育學(xué)生的高級(jí)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維軌跡清晰可見(jiàn)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”為例，該單元聚焦圓的核心內(nèi)涵，圍繞定義、原理和應(yīng)用實(shí)踐三大維度展開(kāi)。在教學(xué)中，教師可以依托思維導(dǎo)圖，以圓為核心，拓展出圓的組成部分及其命名、圓的繪制方法、圓在日常生活中的實(shí)例與應(yīng)用這三個(gè)主要分支，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖自主探究課本內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能通過(guò)細(xì)化這些分支的知識(shí)點(diǎn)，積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，加深對(duì)課程內(nèi)容的理解。思維導(dǎo)圖不僅能直觀展示課程知識(shí)框架，還能促使學(xué)生運(yùn)用系統(tǒng)化思維方式深入學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)聽(tīng)講到主動(dòng)探索的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，為提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和培育學(xué)生的高級(jí)思維奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.利用表格工具。表格是另一種重要的思維可視化工具，能簡(jiǎn)潔明了地匯總信息，闡明數(shù)量間的關(guān)系與內(nèi)在規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建表格，收集同類(lèi)數(shù)據(jù)并整合相關(guān)聯(lián)的信息，進(jìn)而從具體實(shí)例中提煉數(shù)學(xué)概念。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元“運(yùn)算律”為例，在講解“加法交換律和結(jié)合律”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一系列計(jì)算題目，如27+18、18+27、43+25+18、25+18+43、（43+25）+

18、（43+18）+25等，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)建表格。通過(guò)表格，學(xué)生可以直觀地看到數(shù)據(jù)相加的計(jì)算結(jié)果和它們之間的關(guān)聯(lián)，理解加法中數(shù)字順序的調(diào)換不影響最終結(jié)果的計(jì)算原理，從而深刻理解并掌握加法交換律和結(jié)合律的精髓。

（二）開(kāi)展多元教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)思維可視化過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)多元活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)思維可視化過(guò)程。這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還能讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，掌握分析問(wèn)題的技巧。

1.設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。相較于機(jī)械記憶概念，親自動(dòng)手操作對(duì)學(xué)生而言更具有吸引力。因此，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，教師在組織實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇貼近生活的實(shí)例，選用簡(jiǎn)單易得的實(shí)驗(yàn)材料，以增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性和應(yīng)用性。這可以讓學(xué)生體驗(yàn)思維可視化的過(guò)程，促進(jìn)“學(xué)數(shù)學(xué)”向“用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，最終達(dá)成學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。

2.引入可視化教學(xué)手段。教師使用可視化教學(xué)手段，不僅能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，還能幫助學(xué)生跨越抽象概念的理解障礙，提高學(xué)生的思維能力。通過(guò)角色扮演、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)建模等多樣化的可視化教學(xué)手段，教師不僅能營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，還能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中求解，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、邏輯思維能力，使學(xué)生體驗(yàn)思維可視化的過(guò)程。具體而言，在開(kāi)展角色扮演活動(dòng)前，教師應(yīng)深入分析每名學(xué)生的基礎(chǔ)水平、興趣傾向和個(gè)性特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生合理分配角色，確保每名學(xué)生都能從活動(dòng)中獲得新知、取得進(jìn)步。在數(shù)學(xué)建模中，模型設(shè)計(jì)應(yīng)兼具實(shí)踐性和啟發(fā)性，能讓學(xué)生經(jīng)歷直觀模型可視化的過(guò)程，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維和想象力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.開(kāi)展自主探究活動(dòng)。在引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探究活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)精心挑選探究主題。這些主題不應(yīng)局限于教材內(nèi)容，而應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展基礎(chǔ)靈活設(shè)定，并緊密聯(lián)系學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，從而喚醒并強(qiáng)化他們的探究欲望。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)探究主題的理解程度合理調(diào)控難度，確保學(xué)生在探究過(guò)程中不會(huì)因知識(shí)準(zhǔn)備不足而思維受阻，從而保障探究活動(dòng)的順利進(jìn)行，讓學(xué)生體驗(yàn)思維可視化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

4.開(kāi)展課堂交流活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)體系揭示了相似概念間的內(nèi)在聯(lián)系和不同概念間的差異，學(xué)生理解起來(lái)容易混淆。課堂交流活動(dòng)能吸引全體學(xué)生參與知識(shí)的梳理、擴(kuò)展和分享的過(guò)程，有效匯聚個(gè)體的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此，在整合新舊知識(shí)、歸納總結(jié)和實(shí)戰(zhàn)演練的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以開(kāi)展課堂交流活動(dòng)。在此過(guò)程中，為了增強(qiáng)活動(dòng)的效果，教師可以采用“師生角色互換”的策略，讓學(xué)生在講臺(tái)上分享見(jiàn)解。

（三）直觀表征，加深思維可視化學(xué)習(xí)深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)中，教師應(yīng)采用多樣化的知識(shí)呈現(xiàn)方式，以激發(fā)學(xué)生的想象力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不同的知識(shí)表征方法，感受每種方法的特點(diǎn)，并建立它們之間的聯(lián)系，從而豐富學(xué)生的思維可視化技巧。其中，直觀表征作為思維可視化的基礎(chǔ)，能夠通過(guò)實(shí)物、模型等方式直接展示思維過(guò)程，有助于學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第十單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”為例，在教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“小敏家中有8個(gè)雞蛋，小敏媽媽去超市買(mǎi)了6個(gè)雞蛋，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在小敏家里一共有多少個(gè)雞蛋？”教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用小棒教具模擬雞蛋，先擺出8根，再添6根，通過(guò)實(shí)際操作快速得到答案。這一過(guò)程不僅能讓學(xué)生在情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能讓學(xué)生通過(guò)具體操作理解加法的概念，直觀展示數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。

由于思維能力和認(rèn)知背景的差異，學(xué)生在面對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往會(huì)有不同的思考方式。對(duì)此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，找出適合自己的解題思路。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第一單元“20以內(nèi)的退位減法”為例，在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“小螞蟻搬家”的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)知識(shí)的理解。在游戲中，教師可以利用多媒體設(shè)備展示相關(guān)情境，并為學(xué)生提供16、9、7、1、6、10等數(shù)字卡片，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思考，采用多元化解題策略（如16-9=7，10-9=1，1+6=7，9+7=16等）探索螞蟻不同的搬家路線。在此過(guò)程中，教師可以為學(xué)生分析16-9的直觀表征，讓學(xué)生掌握退位減法計(jì)算的方法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同計(jì)算方法間的邏輯轉(zhuǎn)換關(guān)系，選擇適合自己的計(jì)算策略，從而順利完成游戲并加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

（四）質(zhì)疑思辨，跨越思維可視化障礙

在思維可視化教學(xué)中，部分學(xué)生在將思維可視化后，可能面臨識(shí)別數(shù)量關(guān)系有偏差、思維路徑不明確等問(wèn)題，如針對(duì)同一問(wèn)題，不同學(xué)生可能會(huì)展現(xiàn)不同的思路。教師應(yīng)發(fā)現(xiàn)并提煉這些思路，將其作為深度對(duì)話和探究的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑思辨，消除思維盲區(qū)，構(gòu)建條理清晰的思維軌跡。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元“解決問(wèn)題的策略”為例，教師可以提出“1個(gè)大盒與4個(gè)小盒分別裝滿了小球，一共裝了110個(gè)小球，已知1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝了10個(gè)球，求解大盒和小盒分別能裝多少個(gè)小球”的問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生在假設(shè)時(shí)沒(méi)有準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)量關(guān)系，如有的學(xué)生假設(shè)所有盒子均為大盒，有的學(xué)生假設(shè)所有盒子均為小盒，由此引發(fā)了認(rèn)知沖突。這時(shí)，教師可以繪制示意圖分別展現(xiàn)這兩種假設(shè)情況，讓這部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在理解數(shù)量關(guān)系時(shí)的思維偏差。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生重審題意并梳理數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生明白1個(gè)大盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)加4個(gè)小盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)等于110、1個(gè)大盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)減10等于1個(gè)小盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)、1個(gè)小盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)加10等于1個(gè)大盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)。同時(shí)，讓學(xué)生理解如果假設(shè)都是大盒或小盒，5個(gè)盒子同時(shí)裝滿球就會(huì)出現(xiàn)球的總量增多或減少的情況，這種假設(shè)是不成立的。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以圍繞核心的數(shù)量關(guān)系，將學(xué)生的探究活動(dòng)引向深入，讓學(xué)生在直觀圖形表達(dá)和邏輯推理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并糾正自己的認(rèn)知誤區(qū)。這不僅能幫助學(xué)生跨越思維障礙，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立、高效地解決問(wèn)題，還能讓學(xué)生在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展深度思維、提升核心素養(yǎng)。

日常生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)思維可視化的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)的可視化思維教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日常生活，讓他們?cè)谑煜さ那榫持袑ふ宜季S模式的原型，以直觀具體的方式解決數(shù)學(xué)難題。例如，教師可以采用置換策略，把那些遠(yuǎn)離學(xué)生生活背景的工程類(lèi)、行程類(lèi)等應(yīng)用題表述替換成貼近學(xué)生生活的詞語(yǔ)，如把“零件制造”替換成“作業(yè)完成”，以降低學(xué)生的理解難度，直觀展現(xiàn)題目結(jié)構(gòu)。

結(jié)語(yǔ)

思維可視化促進(jìn)了學(xué)生思維從直觀感知向抽象理解的自然過(guò)渡。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握多樣化的思維圖示工具和表征技巧，構(gòu)建多角度的認(rèn)知聯(lián)系，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)過(guò)程的直觀性和互動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇第二師范學(xué)院）