摘要：以人教B版高中數(shù)學(xué)必修四的“倍角公式”為例，展示了二次開發(fā)教材的必要性.通過(guò)對(duì)例習(xí)題的重新設(shè)計(jì)，使得教學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，新的設(shè)計(jì)也更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，有助于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).此外，新的設(shè)計(jì)還考慮到了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)水平，使得教材更加符合個(gè)性化教學(xué)的要求.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；二次開發(fā)；倍角公式

隨著時(shí)代的發(fā)展和教育理念的更新，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷適應(yīng)新形勢(shì)和新要求.傳統(tǒng)的教材已經(jīng)不能完全滿足現(xiàn)代教學(xué)的要求，因此需要進(jìn)行教材的二次開發(fā).

“倍角公式”是人教B版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)》中的重要內(nèi)容之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ).在傳統(tǒng)的教材中，該部分內(nèi)容往往只是簡(jiǎn)單地羅列公式和例題，缺乏實(shí)際應(yīng)用和拓展.［1］同時(shí)，該部分內(nèi)容的難度較大，學(xué)生理解和掌握起來(lái)較為困難.因此，有必要對(duì)“倍角公式”教材進(jìn)行二次開發(fā)，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1“倍角公式”教材二次開發(fā)的意義

1.1提高教學(xué)效果

通過(guò)對(duì)“倍角公式”教材的二次開發(fā)，教師可以更好地將該部分內(nèi)容與實(shí)際生活和工程應(yīng)用相結(jié)合，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握該部分知識(shí).同時(shí)，也可以增加一些新穎的教學(xué)方法和手段，如多媒體教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)等，提高教學(xué)效果.

1.2增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通過(guò)對(duì)“倍角公式”教材的二次開發(fā)，教師可以增加一些實(shí)際應(yīng)用和拓展內(nèi)容，如物理、化學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1.3培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

通過(guò)對(duì)“倍角公式”教材的二次開發(fā)，教師可以增加一些綜合性的題目和應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)自己的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.同時(shí)，教師也可以增加一些探究性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)的方式，提高自己的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.

2“倍角公式”教材例題、習(xí)題的重新設(shè)計(jì)思路和方法

2.1例題設(shè)計(jì)思路和方法

在對(duì)“倍角公式”教材進(jìn)行二次開發(fā)時(shí)，教師需要重新設(shè)計(jì)一些例題，以更好地幫助學(xué)生理解和掌握該部分知識(shí).以下是一些例題設(shè)計(jì)的思路和方法.

2.1.1從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)

在設(shè)計(jì)例題時(shí)，教師可以從實(shí)際生活中的問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性.例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于測(cè)量建筑物高度的問(wèn)題，通過(guò)三角函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生理解并掌握倍角公式.

2.1.2增加難度和深度

在設(shè)計(jì)例題時(shí)，教師可以適當(dāng)增加一些難度和深度，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)一些探究性的題目，讓學(xué)生通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)的方式，提高自己的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.

2.1.3引入多媒體教學(xué)手段

在設(shè)計(jì)例題時(shí)，教師可以引入多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí).例如，教師可以通過(guò)動(dòng)畫演示，讓學(xué)生更加清晰地了解倍角公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法.

2.2習(xí)題設(shè)計(jì)思路和方法

在對(duì)“倍角公式”教材進(jìn)行二次開發(fā)時(shí)，教師需要重新設(shè)計(jì)一些習(xí)題，以更好地幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用該部分知識(shí).以下是一些習(xí)題設(shè)計(jì)的思路和方法.

2.2.1增加綜合性題目和應(yīng)用題

在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，教師可以適當(dāng)增加一些綜合性的題目和應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)自己的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)應(yīng)用題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.

2.2.2引入探究性題目

在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，教師可以引入一些探究性的題目，讓學(xué)生通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)的方式，提高自己的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探究和討論，找到問(wèn)題的解決方法.

2.2.3適當(dāng)增加難度和深度

在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，教師可以適當(dāng)增加一些難度和深度，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)一些較難的證明題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力.

3“倍角公式”教材二次開發(fā)的效果和評(píng)價(jià)

3.1教材二次開發(fā)的效果

3.1.1提高了教學(xué)效果

通過(guò)增加一些新穎的教學(xué)方法和手段，如多媒體教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)等，提高了教學(xué)效果.學(xué)生更加直觀地理解了倍角公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法，提高了學(xué)習(xí)效果.

3.1.2增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通過(guò)增加一些實(shí)際應(yīng)用和拓展內(nèi)容，如物理、化學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3.1.3培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力

通過(guò)增加一些綜合性的題目和應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)自己的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.［2］同時(shí)，通過(guò)引入探究性題目和討論，讓學(xué)生以自主探究和合作學(xué)習(xí)的方式，提高了學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.

3.2教材二次開發(fā)的評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)教材的二次開發(fā)，增加了一些實(shí)際應(yīng)用和拓展內(nèi)容，豐富了教材的內(nèi)容.同時(shí)，引入了一些新穎的教學(xué)方法和手段，使教材更加生動(dòng)有趣.

通過(guò)增加一些新穎的教學(xué)方法和手段，如多媒體教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)等，提高了教學(xué)效果.學(xué)生更加直觀地理解了倍角公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法，提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果.

4“倍角公式”教材二次開發(fā)的啟示和展望

4.1教材二次開發(fā)的啟示

4.1.1教材內(nèi)容需要與時(shí)俱進(jìn)

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識(shí)也在不斷更新和發(fā)展.因此，教材的內(nèi)容也需要與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新和補(bǔ)充新的內(nèi)容和方法，以適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)需求.

4.1.2教學(xué)方法需要多樣化

傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代學(xué)習(xí)的需求.因此，教師需要引入一些新穎的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

4.1.3教材需要與實(shí)際生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生需要將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中.因此，教材需要與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握該部分知識(shí).

4.2教材二次開發(fā)的展望

4.2.1引入更多的實(shí)際應(yīng)用和拓展內(nèi)容

教師可以進(jìn)一步引入物理、化學(xué)等跨學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.同時(shí)，教師可以增加一些拓展內(nèi)容，如探究性實(shí)驗(yàn)、探究性討論等，提高學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.

4.2.2引入更多的新穎教學(xué)方法和手段

教師可以進(jìn)一步引入一些新穎的教學(xué)方法和手段，如虛擬實(shí)驗(yàn)室、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

4.2.3加強(qiáng)教材與實(shí)際生活的聯(lián)系

教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)教材與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)

生能夠更好地理解和掌握該部分知識(shí).例如，教師可以設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決這些問(wèn)題，加深對(duì)倍角公式的理解和應(yīng)用.

5結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)教材的二次開發(fā)，教師可以更好地將教材內(nèi)容與實(shí)際生活和工程應(yīng)用相結(jié)合，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，教師可以增加一些新穎的教學(xué)方法和手段，以及一些實(shí)際應(yīng)用和拓展內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.

參考文獻(xiàn)

［1］王澤泓.高中數(shù)學(xué)人教B版新舊教材的比較——以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（30）：118-119.

［2］鮑佳麗，朱哲.融史再創(chuàng)構(gòu)情境 探邊尋角悟精神——以“倍角公式”拓展探究教學(xué)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2023（3）：60-63.