摘要：新時(shí)代的教學(xué)思想更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.教師在對(duì)各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和規(guī)劃的過程中，要根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)，科學(xué)把握整體的教學(xué)節(jié)奏.因此，在高三這個(gè)關(guān)鍵性的沖刺階段，教師在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解的過程中，以解題思路優(yōu)化為基本的講解對(duì)象，加強(qiáng)解題教學(xué)策略的科學(xué)制定十分重要.在這個(gè)過程中，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)需求，靈活調(diào)整教學(xué)方向，從而提高教學(xué)水平，提升整體的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；教學(xué)策略

進(jìn)入到高三階段，教師在教學(xué)過程中，不僅要對(duì)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行講解，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過教師正確的歸納總結(jié)，學(xué)生可以融會(huì)貫通地理解各類知識(shí)之間的重要聯(lián)系.因此，本文在對(duì)高三年級(jí)數(shù)學(xué)解題思路的具體內(nèi)容進(jìn)行探索的過程中，結(jié)合目前的教學(xué)形式，深入了解高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的不足以及應(yīng)注意的問題，并通過策略分析，為今后的教學(xué)創(chuàng)新奠定基礎(chǔ).

1解題教學(xué)的理論概述

進(jìn)入到高三階段，教師在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，既要讓學(xué)生了解到專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及需要具備的基本技能，也要結(jié)合教學(xué)要點(diǎn)，更好地了解解題教學(xué)的基本內(nèi)涵和具體原則.因此，教師在對(duì)后續(xù)的解題思路等內(nèi)容進(jìn)行落實(shí)的過程中，還需考慮到不同的因素，深入了解與此相關(guān)的理論內(nèi)容.

1.1解題教學(xué)的基本內(nèi)容

數(shù)學(xué)解題教學(xué)包含的內(nèi)容比較豐富，既包括例題教學(xué)，也包括習(xí)題講解.在具體教學(xué)過程中，例題教學(xué)主要是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合教材中的概念、公式，對(duì)課本、試卷中的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行一一解答.例題教學(xué)作為一項(xiàng)示范性的活動(dòng)，具有重要的教學(xué)價(jià)值.習(xí)題教學(xué)則是凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生結(jié)合例題，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題，是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng).因此，教師要從總體角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等相關(guān)內(nèi)容，把握解題教學(xué)的基本活動(dòng)和思路，這樣既可以結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)不同的題目進(jìn)行優(yōu)化，也可以拓展學(xué)生的思維.在解題過程中，教師要讓學(xué)生形成良好的邏輯思維，對(duì)各項(xiàng)問題進(jìn)行解決，糾正學(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)觀念，并在提高學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知水平的同時(shí)，積極對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估.［1］

1.2解題教學(xué)的基本原則

教師在對(duì)高三階段的解題教學(xué)內(nèi)容全面把握的過程中，也要遵循一定的原則.首先，在教學(xué)的過程中，教師要以學(xué)生為主體，凸顯學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，了解解題的基本目標(biāo)和要求.教師整體上要在解題教學(xué)中精準(zhǔn)把握理由的充分性和邏輯的科學(xué)性，在規(guī)定時(shí)間之內(nèi)，優(yōu)化解題的具體思路，熟練地展現(xiàn)解題技能.在表達(dá)的過程中，教師首先要保障思路的清晰性和解題層次的分明性，并規(guī)范書寫.其次，解題教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，使學(xué)生熟悉相關(guān)的解題步驟.因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，明辨基本條件和結(jié)論，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)自主的思維活動(dòng)進(jìn)行表達(dá)，結(jié)合聯(lián)想、歸納等相關(guān)的方法，對(duì)合理的解題途徑進(jìn)行探究，從而做到查漏補(bǔ)缺.最后，解題教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).［2］在探索和創(chuàng)新的過程中，教師要有明確的目的性.比如，在對(duì)一元二次方程的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行討論的過程中，很多學(xué)生沒有考慮到二次項(xiàng)系數(shù)不為0的情況.因此，教師要把握教學(xué)的目的性，使學(xué)生明確具體的解題思路.

在解題教學(xué)過程中，教師要有正確的示范性，讓學(xué)生在教學(xué)的影響之下，遵循基本的解題方法，掌握優(yōu)化的解題模式和解題技巧.比如，在對(duì)方程組進(jìn)行求解的過程中，學(xué)生可以應(yīng)用化歸策略或者換元方法進(jìn)行解決.當(dāng)然，解題教學(xué)也要有積極的啟發(fā)性，使學(xué)生在良好的啟發(fā)下，具備積極的學(xué)習(xí)思維，避免教師包辦的情況.在啟發(fā)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生拓展自身的學(xué)習(xí)思路，突破常規(guī)教學(xué)點(diǎn)，在層層設(shè)問的情況下，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.因此，在解題教學(xué)過程中，教師要把握適度的變通性.雖然解題教學(xué)過程中，需要讓學(xué)生掌握必要的解題方法和基本模式，但是也要防止學(xué)生形成思維定式，僵化地對(duì)模式進(jìn)行套用.因此，教師在教學(xué)過程中，需要展現(xiàn)開放式的思維，使學(xué)生可以對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法有更加深入的理解.尤其是在對(duì)一題多變的教學(xué)模式進(jìn)行展現(xiàn)的過程中，教師可以從題設(shè)結(jié)論，圖形變化等不同視角出發(fā)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容的解讀.

2高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思與創(chuàng)新的重要價(jià)值

2.1有利于新課程標(biāo)準(zhǔn)改革理念的全面落實(shí)

從新課程標(biāo)準(zhǔn)改革理念分析來(lái)看，新的教學(xué)思想更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用自身數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題的能力，學(xué)生經(jīng)過直觀的感知，對(duì)各類思維過程進(jìn)行優(yōu)化和建構(gòu).尤其是要通過對(duì)多元化的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行全方位的展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)客觀事物的分析和整合，對(duì)整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，使用正確的學(xué)習(xí)方法，對(duì)自主化的推測(cè)、交流、反思等內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，從而大幅提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.［3］

2.2有利于提高學(xué)生的解題能力

在對(duì)全新的教學(xué)思想進(jìn)行展現(xiàn)的過程中，教師應(yīng)深入學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，科學(xué)設(shè)立教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生綜合能力提升為出發(fā)點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力.在獲取新知識(shí)的過程中，學(xué)生可以發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化實(shí)踐探索.教師在教學(xué)過程中，應(yīng)勇于突破多種教學(xué)限制，改善學(xué)生死記硬背等不良現(xiàn)狀，更好地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于動(dòng)手，巧妙探索.教師在對(duì)信息資源進(jìn)行搜集和展現(xiàn)的過程中，可以對(duì)全新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)各類問題進(jìn)行分析和解決.學(xué)生在交流探索的過程中，可以對(duì)自身的解題方法進(jìn)行全面的反思，大幅提升自身的解題能力.

2.3有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

進(jìn)入到高中階段，尤其是高三這個(gè)關(guān)鍵性的時(shí)期，教師在教學(xué)的過程中，要著重把握學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生正視自身的不足，結(jié)合自身實(shí)際情況，解決解題過程中出現(xiàn)的問題.比如，一些學(xué)生丟三落四、馬虎、不細(xì)心，在解題的過程中，前面幾個(gè)步驟都寫得比較正確，最終計(jì)算結(jié)果是在演算紙上得到的，而數(shù)字與試卷中寫得不一樣而丟了分?jǐn)?shù)，這也是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要表現(xiàn).因此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)解題教學(xué)策略的創(chuàng)新，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的環(huán)境中，感受到正確解題思路.

3高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的誤區(qū)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革階段的執(zhí)行中，很多數(shù)學(xué)教師積極注重高三年級(jí)解題教學(xué)的創(chuàng)新，注重學(xué)生學(xué)習(xí)問題的深入剖析，并已經(jīng)取得了一定成效，但是具體到基本細(xì)節(jié)分析中可以看出，在某些方面還存在著諸多不足之處，影響了學(xué)生的全面健康成長(zhǎng).因此，了解當(dāng)前高三解題教學(xué)中存在的不足之處，對(duì)現(xiàn)代化的資源進(jìn)行整合，深入探討適合學(xué)生發(fā)展的具體思路和策略是非常有意義的.

3.1重視資料搜集，輕視教材分析

進(jìn)入到高三階段，教師在對(duì)復(fù)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行推進(jìn)的過程中，非常重視新穎題目的探索和對(duì)相關(guān)題目的歸納總結(jié)，反而忽略了教材當(dāng)中蘊(yùn)含的基本內(nèi)容.教師在對(duì)高考命題思路和命題規(guī)律等內(nèi)容進(jìn)行探索的過程中忽略了對(duì)教材內(nèi)容的分析和探究，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不能了解教材與試題解答的重要聯(lián)系，沒有認(rèn)識(shí)到很多高考試題源于對(duì)課本中的習(xí)題進(jìn)行改編和重新組合.在資料指導(dǎo)以及意識(shí)形態(tài)滲透層面同樣存在一些不足之處，如教師過于重視外部資料的探索，不符合新高考背景下教學(xué)的基本規(guī)律.因此，教師科學(xué)地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生研究經(jīng)典題目，有助于學(xué)生解題能力的全面提升.［4］

3.2重視題目表象，忽略學(xué)習(xí)本質(zhì)

在對(duì)高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)進(jìn)行分析和探索的過程中可以看出，教師自身的引導(dǎo)作用并沒有全面地發(fā)揮.在數(shù)學(xué)問題探索層面，存在一些不足之處.學(xué)生在對(duì)具體解題思路展現(xiàn)的過程中存在死記硬背的問題，很多解題過程出現(xiàn)了模式化的現(xiàn)象.比如，一些學(xué)生解決等差數(shù)列、等比數(shù)列等相關(guān)問題時(shí)，會(huì)結(jié)合教師歸納出來(lái)的一些類比方法進(jìn)行.雖然能夠解出具體的結(jié)果，但是遇到其他組合條件時(shí)就不能夠快速地解決問題.因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過正確引導(dǎo)，使學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過思維加工，找出適合自身發(fā)展的解題方法，這對(duì)于學(xué)生自身能力的全面發(fā)展也具有積極影響.

3.3重視思維開放，輕視審題練習(xí)

數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師需要優(yōu)化學(xué)生的審題能力.為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師著重對(duì)不同類型的題目進(jìn)行歸納和總結(jié)，以邏輯思維方式為突破點(diǎn)，使學(xué)生具備良好的做題習(xí)慣.在教學(xué)過程中，學(xué)生僅僅跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，卻無(wú)法正確地分析題意或者對(duì)每一個(gè)步驟為什么這樣做進(jìn)行探索.學(xué)生只是被動(dòng)地優(yōu)化自身的思維，不能正確地提升自身的審題能力，使得教學(xué)效果優(yōu)化存在重大阻礙.另外，在教學(xué)過程中，學(xué)生自身的主體地位得不到一定的體現(xiàn).很多情形下，教師盲目地講解，讓學(xué)生自己制定目標(biāo)，沒有與學(xué)生進(jìn)行溝通與互動(dòng)，了解學(xué)生所思所想，難免會(huì)出現(xiàn)偏差.

教學(xué)研究2024年第13期

4高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的反思及基本策略

進(jìn)入高三階段，教師在對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行把握的過程中，創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維十分重要.教師需要結(jié)合多元化的教學(xué)思想，更加精準(zhǔn)地了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.在對(duì)策略部分進(jìn)行分析的過程中，本文將其分為有效性策略展現(xiàn)和反思觀念建立兩個(gè)層面，深入探討具體的教學(xué)思路.

4.1高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效性策略展現(xiàn)

4.1.1注重解題思路的充分探索

高中階段的數(shù)學(xué)題目類型復(fù)雜多樣，要想達(dá)到高效解題的目標(biāo)，需要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)多種類型的題目進(jìn)行探索的過程中，自主地總結(jié)歸納，了解不同類型題目解題的區(qū)別，讓學(xué)生在衡量解題難度的同時(shí)，注重多解求變能力的培養(yǎng)，這樣可以更好地拓展學(xué)生解題的靈活性和思維的發(fā)散性.比如，在對(duì)立體幾何的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，學(xué)生對(duì)證明類題目和數(shù)據(jù)求解類題目進(jìn)行探索的過程中，使用同樣的解題思路，使得很多已知條件不能被深度挖掘，難以得出正確的結(jié)論，阻礙了學(xué)生思維方式的拓展.這時(shí)教師在教學(xué)的過程中，就可以將多種解題模式和解題思路展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)不同解題思路之間有什么聯(lián)系，尤其是立體幾何證明題，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生了解點(diǎn)、線、面之間靈活變化的規(guī)律，從而探尋高效率的解題策略.［5］

4.1.2注重已有知識(shí)的分析和儲(chǔ)備

除了多元化解題模式的展現(xiàn)之外，教師在對(duì)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，也要加強(qiáng)知識(shí)的拓展，尤其是要讓學(xué)生熟知不同章節(jié)基本的知識(shí)是什么，哪些知識(shí)可以進(jìn)行拓展.讓學(xué)生在自我探索的過程中，了解具體的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn).比如，學(xué)生在對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)求法等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探索的過程中，可以利用公式法、觀察法等方法對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的求解進(jìn)行梳理和學(xué)習(xí).由普通的等差、等比數(shù)列可以探索復(fù)雜等比數(shù)列的基本規(guī)律.例如，由an＋1=pan＋q①，可得an=pan-1＋q②.①-②得，an＋1-an=p（an-an-1）.設(shè)bn=an＋1-an，從而有bn=pbn-1，即數(shù)列{bn}是以b1=a2-a1為首項(xiàng)，p為公比的等比數(shù)列，所以bn=b1pn-1=（a2-a1）pn-1，即an＋1-an=（a2-a1）pn-1.又an＋1=pan＋q，將此式代入上式得pan＋q-an=（a2-a1）pn-1.

4.1.3注重解題突破口的準(zhǔn)確探尋

在對(duì)多元化的解題策略進(jìn)行把握的過程中，教師也要加強(qiáng)解題突破口的探尋.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，遇到一些難題，可能非常迷茫，沒有具體的解題思路，這時(shí)教師就可以讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，厘清現(xiàn)有的條件以及需要的解題思路.比如，為了展現(xiàn)遞推公式an＋1=pan＋q的“多變性”，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以下幾種結(jié)論進(jìn)行探索.

（1）若p=0或p=1，q=0，則數(shù)列{an}為常數(shù)列.

（2）若p=1，q≠0，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列.

（3）若q=0，p≠0，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列（其中包含常數(shù)列）.

4.2注重解題教學(xué)反思觀念的樹立與培養(yǎng)

教師在對(duì)高三階段的數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行把握的過程中，要以學(xué)生綜合能力提升為基本的出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)各項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思，這樣才能夠讓學(xué)生巧妙地轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思想，深層次地感悟數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基本奧妙.在對(duì)基本策略進(jìn)行分析的過程中，將主要內(nèi)容總結(jié)如下.

4.2.1注重解題失誤的反思

為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)原理，教師在對(duì)解題方式進(jìn)行把握的過程中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)記錄、歸納、總結(jié)，比如，這一張?jiān)嚲砟男╊}目做錯(cuò)了，或者這一階段哪些題目頻繁出錯(cuò).尤其是每次考試完畢之后，教師都應(yīng)該讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，對(duì)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行分析，其中有幾項(xiàng)必須記錄.第一個(gè)是題目類型，第二個(gè)是具體的解題思路，第三個(gè)是題目反思.最終得出結(jié)論歸納，今后做題應(yīng)該如何做，有哪些注意事項(xiàng).解題失誤的反思可以更好地化解學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，使學(xué)生在探索理解的過程中，優(yōu)化學(xué)生自身的學(xué)習(xí)思維.

4.2.2強(qiáng)調(diào)多題一解，掌握數(shù)學(xué)哲理

教師在對(duì)不同視角下題目的多樣化內(nèi)容進(jìn)行探究的過程中，也要精準(zhǔn)地把握現(xiàn)代化的思維模式［6］，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)功能的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)量關(guān)系與幾何圖形等之間的重要關(guān)系.此外，教師在對(duì)解題的過程進(jìn)行把握的過程中，要了解從知識(shí)點(diǎn)到數(shù)學(xué)思想關(guān)聯(lián)的具體內(nèi)容，既要讓學(xué)生把握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，也要了解具體的解題對(duì)策，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本哲理.例如，在對(duì)方程（a-2）2-3×（a-2）＋2=0進(jìn)行解答的過程中，如果使用傳統(tǒng)的解題方法，一般要將（a-2）2展開，最終進(jìn)行求解，方法比較繁瑣，但是在解題過程中經(jīng)過觀察可以看出a-2出現(xiàn)了兩次，這樣我們可以把a(bǔ)-2看成一個(gè)整體x，簡(jiǎn)化一元二次方程，得到x2-3x＋2=0，運(yùn)用換元法對(duì)該題目進(jìn)行解答，就可以變得非常簡(jiǎn)單.

5結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師在對(duì)高三階段的數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行把握的過程中，既要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也要加強(qiáng)現(xiàn)代資源的整合，使學(xué)生在多個(gè)維度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙.結(jié)合數(shù)學(xué)哲理、數(shù)學(xué)知識(shí)，深化教學(xué)思想，這對(duì)學(xué)生全面健康成長(zhǎng)具有十分重要的影響.

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