摘要：“雙減”政策提出的重點(diǎn)在于提升教育教學(xué)質(zhì)量，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育思路，落實(shí)新的課程教育理念，創(chuàng)新課程教學(xué)方式.通過(guò)減少數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)量、提高數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課程教學(xué)的質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文分析了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，并提出了相應(yīng)的策略，旨在為教育的發(fā)展、學(xué)生素養(yǎng)的提升提供助力.

關(guān)鍵詞：雙減；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；實(shí)踐與思考

“雙減”政策契合新時(shí)代教育改革的需要，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，并且在限制校外機(jī)構(gòu)補(bǔ)習(xí)的同時(shí)，突出學(xué)校教育的主體地位，促進(jìn)學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提升.［1］

在“雙減”背景下，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，在分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，組織有效性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，從而從學(xué)生的心理上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度.進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在“雙減”下走向“雙贏(yíng)”，“贏(yíng)”得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，“贏(yíng)”得學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，為提升“雙減”背景下學(xué)校教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)力量.

1“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

“雙減”政策雖然強(qiáng)調(diào)的是減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外補(bǔ)習(xí)負(fù)擔(dān)，但是也對(duì)課堂教學(xué)提出了較高的要求，要通過(guò)提升課堂教學(xué)效益，保障學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)，從而更好地提升學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，這就為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了全新的機(jī)遇和挑戰(zhàn).首先，對(duì)于機(jī)遇層面，集中在教學(xué)發(fā)展上.隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，為了響應(yīng)教育部門(mén)的積極號(hào)召，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)生新的變化，以提升學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo).［2］因此，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)綜合考慮各方面因素，以提升課堂教學(xué)效益為宗旨，調(diào)整課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，深入教學(xué)研究，探尋行之有效的教學(xué)策略，從而為初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)貢獻(xiàn)力量.其次，對(duì)于挑戰(zhàn)層面，集中在教學(xué)改革上.在傳統(tǒng)教育理念背景下，長(zhǎng)期以來(lái)教師已經(jīng)形成了固定的教學(xué)模式，這也間接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，大部分學(xué)生都是被動(dòng)學(xué)習(xí)，形成了“機(jī)械化”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.“雙減”政策的實(shí)施為教師的教學(xué)改革帶來(lái)了挑戰(zhàn)，要求教師及時(shí)更新教學(xué)理念，始終堅(jiān)持學(xué)生的素質(zhì)教育.教師結(jié)合具體要求重新建立教學(xué)模式，以“減負(fù)增效”為目標(biāo)，圍繞這一目標(biāo)優(yōu)化和完善課堂教學(xué)，兼顧學(xué)生的素質(zhì)教育和全面發(fā)展.

2“雙減”下初中數(shù)學(xué)課堂的調(diào)整

2.1把握課程教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

為高效利用課堂時(shí)間，教師要基于“雙減”政策與新課改的相關(guān)要求，把握課程教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué).教師要改變過(guò)去大部分時(shí)間由自己授課的教學(xué)模式，

突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在此過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)思維能力.［3］

除去課堂準(zhǔn)備時(shí)間與臨近下課的“躁動(dòng)”時(shí)間，一節(jié)初中數(shù)學(xué)課大約為40分鐘，

教師用20分鐘左右的時(shí)間講課，15分鐘左右的時(shí)間讓學(xué)生自主探究和訓(xùn)練，剩余時(shí)間總結(jié)與反思，這樣可以有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

2.2注重培養(yǎng)自學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生參與探究

在“雙減”背景下，根據(jù)新課改提出的教育理念，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，這可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與課堂探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全部過(guò)程，從而更好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).“雙減”政策要求學(xué)生可以在校內(nèi)完成大部分書(shū)面作業(yè)，這樣留給數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間就非常少，初中數(shù)學(xué)中包括不少難理解、難掌握的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維能力的要求較高，需要經(jīng)過(guò)一定量的訓(xùn)練才能掌握.通過(guò)分析學(xué)生的錯(cuò)題與學(xué)生的反饋情況，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)或者計(jì)算錯(cuò)誤，大都是因?yàn)闆](méi)有理解算理與算法.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究新知識(shí)，可以避免這些問(wèn)題，也在無(wú)形中減少數(shù)學(xué)作業(yè)量，真正減輕學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān).［4］

3“雙減”下初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考

3.1單元教學(xué)，應(yīng)教盡教，關(guān)注思維的廣度

以執(zhí)教圓的定理為例，即垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧——垂徑定理時(shí)，運(yùn)用等腰三角形“三線(xiàn)合一”來(lái)證明，還需特別指出當(dāng)遇到“弦恰為直徑”這一特殊情況時(shí)，無(wú)法構(gòu)造等腰三角形，需另外證明.此細(xì)節(jié)一方面體現(xiàn)了推理論證的嚴(yán)密性，另一方面也為后續(xù)研究垂徑定理的推論提供了可類(lèi)比的方法.

結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，明確垂徑定理中的兩個(gè)條件、兩個(gè)結(jié)論，即一條直線(xiàn)如果滿(mǎn)足“經(jīng)過(guò)圓心”“垂直于弦”，則可以推出“平分弦”“平分弦所對(duì)的弧”.

教師通過(guò)對(duì)此定理?xiàng)l件和結(jié)論的信息提煉，既可以加深學(xué)生對(duì)定理的理解，又可為后續(xù)探究定理的推論做好準(zhǔn)備.學(xué)習(xí)了垂徑定理后，學(xué)生如何運(yùn)用這一定理解決問(wèn)題呢？本節(jié)課所選的例題都來(lái)源于蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)》.當(dāng)然，例題講解不等于答案呈現(xiàn)，在運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的路徑與方法進(jìn)行比較、歸納和總結(jié).

例題1是對(duì)垂徑定理的直接運(yùn)用.過(guò)圓心做弦的垂線(xiàn)，得到兩條弦被同一個(gè)點(diǎn)平分.

根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)生可能還習(xí)慣于運(yùn)用等腰三角形“三線(xiàn)合一”來(lái)嘗試解決問(wèn)題.因此，教師需在此指出垂徑定理是利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”推導(dǎo)而得，可以看作是對(duì)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的兼容與升級(jí).通過(guò)比較，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展性.

例題2是通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用垂徑定理和勾股定理解決有關(guān)線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題.

教師進(jìn)一步對(duì)解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法進(jìn)行總結(jié)，構(gòu)造以半徑為斜邊，弦心距、弦的一半為兩條直角邊的直角三角形，就可以運(yùn)用勾股定理來(lái)建立圓中這些線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，即知道半徑、弦長(zhǎng)、弦心距中的任意兩個(gè)量，可以求出第三個(gè)量.

解決本題的過(guò)程也是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的初步體現(xiàn).首先，重視審題，關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程，即根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)學(xué)圖形，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題.然后，遷移所學(xué)的方法，將本問(wèn)題化歸為直角三角形中的計(jì)算，其中還對(duì)弓形的相關(guān)概念進(jìn)行說(shuō)明.最后，驗(yàn)證數(shù)據(jù)，形成結(jié)論.教師在教學(xué)中體現(xiàn)了以下三點(diǎn).

（1）特殊到一般，引導(dǎo)探究知識(shí)過(guò)程——教師從特殊圖形的特殊問(wèn)題入手，指向一般圖形的一般問(wèn)題展開(kāi)問(wèn)題探究，即分別從直徑、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的角度入手.教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)靜態(tài)圖形走向動(dòng)態(tài)圖形的問(wèn)題進(jìn)行探究，得出一般化知識(shí)結(jié)論的同時(shí)，讓學(xué)生感受幾何圖形的一般研究方法，從而收獲新知識(shí)，體驗(yàn)研究過(guò)程，最終得出一般化的知識(shí)結(jié)論.

（2）多變到歸一，合作探究解題路徑——從基本問(wèn)題出發(fā)，不斷變式，探究多變的問(wèn)題，解題路徑卻指向統(tǒng)一，讓學(xué)生體驗(yàn)“多變到歸一”解題思想，感悟數(shù)學(xué)萬(wàn)題歸源的獨(dú)特魅力.在設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生先在課外合作交流探究，課內(nèi)展現(xiàn)并歸納解題路徑，繼而發(fā)現(xiàn)有勾股定理、等積、正弦定理、余弦定理等解題方法.然后，進(jìn)行再探究，從而形成方法體系，體現(xiàn)了“由表及里”的層次感.

（3）教學(xué)到育人，倡導(dǎo)溫暖教育創(chuàng)新——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的終極目標(biāo).［5］教師在最后環(huán)節(jié)，展示了本節(jié)問(wèn)題探究的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是垂徑定理，并通過(guò)有關(guān)于數(shù)學(xué)專(zhuān)家的事跡介紹，展現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家研究成果和數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)上探究，從而有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人.課堂是溫潤(rùn)的，要凸顯學(xué)生的主體地位，做到以學(xué)定教，以學(xué)生掌握為指向，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，而不是灌輸.

3.2專(zhuān)題教學(xué)，以學(xué)生為主體，挖掘思維的深度執(zhí)教“一次函數(shù)”時(shí)，面對(duì)八年級(jí)的學(xué)生，教師先以一個(gè)

“笛卡爾和直角坐標(biāo)系”小視頻開(kāi)始，學(xué)生跟隨笛卡爾的聯(lián)想，由蜘蛛結(jié)網(wǎng)得到靈感.接下來(lái)，教師以一個(gè)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括圖形的特征和性質(zhì)，體會(huì)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.在復(fù)習(xí)一次函數(shù)以后，教師布置了一項(xiàng)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，即探究一個(gè)新型的復(fù)合函數(shù).學(xué)生獨(dú)立思考，開(kāi)始動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)圖研究性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了從已知函數(shù)到新型函數(shù)知識(shí)和方法的深度遷移.在交流分享環(huán)節(jié)，教師留給了學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，實(shí)現(xiàn)方法的縱深推進(jìn).后面的創(chuàng)新函數(shù)環(huán)節(jié)更是將學(xué)生引向高階的挑戰(zhàn).本節(jié)課，學(xué)生重識(shí)了坐標(biāo)，理解坐標(biāo)從一維到二維跨越的必然性.再探函數(shù)中，學(xué)生經(jīng)歷了函數(shù)研究的一般方法，即表達(dá)式—數(shù)對(duì)（坐標(biāo)）—點(diǎn)—圖象—性質(zhì)，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和構(gòu)建研究框架的完整過(guò)程體驗(yàn).

教師在教學(xué)過(guò)程中兼顧了

以下三方面.

（1）知識(shí)與方法的推進(jìn).在視頻展示笛卡爾根據(jù)蜘蛛聯(lián)想

到

如何把平面上的點(diǎn)與蜘蛛聯(lián)系在一起后，教師通過(guò)一系列問(wèn)題讓學(xué)生回顧數(shù)軸，掌握概念.伴隨著數(shù)學(xué)史的發(fā)展，讓學(xué)生體驗(yàn)從一維到二維的坐標(biāo)發(fā)展歷史的演變，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展邏輯與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯結(jié)構(gòu)是一致的.

（2）課堂活動(dòng)與能力的進(jìn)階.在任務(wù)設(shè)計(jì)的多元化及展現(xiàn)形式的開(kāi)放性上，教師能夠引起學(xué)生深度思考、關(guān)聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)和掌握研究方法.在發(fā)展思維上，教師觸動(dòng)全體學(xué)生建立關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)造新函數(shù)，以期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.在討論和分享環(huán)節(jié)中，教師給予學(xué)生參與和展示的舞臺(tái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性.

（3）教師的立意和學(xué)生的素養(yǎng)提升.教師從三個(gè)方面推進(jìn)課堂.首先，由數(shù)軸到平面直角坐標(biāo)系，從一維到二維的變化.其次，在函數(shù)研究路徑上，由函數(shù)圖象來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到由簡(jiǎn)單函數(shù)到復(fù)雜函數(shù)的學(xué)習(xí).最后，教師的課堂教學(xué)中蘊(yùn)含了探究隱含、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維得到有效提升，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也都得到激發(fā).

3.3落實(shí)雙減，關(guān)注學(xué)生“四基”，探索“雙贏(yíng)”的數(shù)學(xué)課堂

教師執(zhí)教“圓的有關(guān)性質(zhì)”時(shí)，為確定核心思想方法且鮮明化，引導(dǎo)學(xué)生在完成典型例題分析的基礎(chǔ)上對(duì)一系列的線(xiàn)、圓位置關(guān)系進(jìn)行探究，從展示方法的多樣化到總結(jié)多題一解，讓學(xué)生感悟變中有不變，萬(wàn)變不離其宗的思考問(wèn)題方法.鑒于數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，需要做大量的復(fù)習(xí)題，教師讓學(xué)生做練習(xí)時(shí)需要注意兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，問(wèn)題刪減.例如，如果今天的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)求二次函數(shù)的最值，那么就不要花過(guò)多的時(shí)間在求函數(shù)表達(dá)式上.第二點(diǎn)，每做完一題，可以給出相應(yīng)的變式，以達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的目的.

以弧長(zhǎng)和扇形面積為例，知識(shí)掌握較好的學(xué)生只需練習(xí)一兩道題目，教師帶他們回憶一下相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可；中等層次的學(xué)生則需要四五道不同形式的題，保證他們能熟練正確解題；對(duì)于在學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，就需要教師安排各種題型的相關(guān)基礎(chǔ)題，幫助他們重新學(xué)習(xí)知識(shí)，并且通過(guò)解對(duì)基礎(chǔ)題獲得學(xué)習(xí)的成就感.除了作業(yè)，每周的限時(shí)練習(xí)亦是如此，學(xué)困生反復(fù)做基礎(chǔ)題，單獨(dú)批改，立刻訂正.除了選題，作業(yè)的批改也很重要.課堂作業(yè)要求學(xué)生當(dāng)堂批改并且限時(shí)訂正，訂正有困難的學(xué)生則利用每個(gè)下課時(shí)間去訂正.

一輪復(fù)習(xí)應(yīng)避免重綜合而輕基礎(chǔ).由于中考命題仍舊以基礎(chǔ)題為主，一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該在利用好課本的同時(shí)，教師靈活使用教輔資料把學(xué)生基礎(chǔ)夯實(shí).每周把錯(cuò)題編制成卷，做到周周清.二輪復(fù)習(xí)應(yīng)以“題組”的訓(xùn)練方式進(jìn)行.每節(jié)復(fù)習(xí)課試卷編制五題，兩題當(dāng)堂完成，學(xué)生獨(dú)立做20分鐘，小組討論5分鐘，最后由教師點(diǎn)評(píng)，剩余的三題留給學(xué)生課后鞏固.

二輪教師復(fù)習(xí)特別要注重解題后的反思，要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想和方法.三輪復(fù)習(xí)時(shí)的模擬卷要出好卷子，教師講解要透，忌面面俱到、蜻蜓點(diǎn)水、就題論題，同時(shí)也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)試心理、答題規(guī)范和答題技巧的培訓(xùn).

4結(jié)語(yǔ)

“雙減”政策的推行是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的又一次進(jìn)步.改革早已開(kāi)始，遠(yuǎn)未結(jié)束，如何更好的推進(jìn)教育公平，減輕中小學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，減輕家長(zhǎng)在教育投入上的負(fù)擔(dān)，這需要每一位一線(xiàn)教師在優(yōu)化課堂教學(xué)、精準(zhǔn)設(shè)計(jì)作業(yè)、了解學(xué)生個(gè)性化的需求上不斷努力.教師要確保學(xué)生達(dá)到國(guó)家規(guī)定的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，為推進(jìn) “雙減”政策的落地找到一個(gè)突破口，在“雙減”下實(shí)現(xiàn)“雙贏(yíng)”.

參考文獻(xiàn)

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