摘要：當(dāng)前，社會的發(fā)展越來越需要解放思想的人才，重視人才的溝通能力與學(xué)習(xí)能力，在此條件下，教育也在不斷變革，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及綜合素養(yǎng)成為教學(xué)的重要目標(biāo)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式面臨迫切的變革，“自主、合作、探究”的教學(xué)模式在課堂中使用的頻率越來越高?；诖?，文章以初中數(shù)學(xué)作為具體的學(xué)科進(jìn)行了相關(guān)探討，分析基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并結(jié)合學(xué)術(shù)界最新理論成果以及教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生的實(shí)際情況，對課堂進(jìn)行積極創(chuàng)新，用最新的教學(xué)理念指導(dǎo)當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐，將“自主、合作、探究”理念引入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方式

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2024）34-0077-06

就目前的教育領(lǐng)域而言，“核心素養(yǎng)”可以說是當(dāng)前出現(xiàn)頻率最高的一個詞語，每個學(xué)科在完成知識傳授的同時(shí)，都要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教師在對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)時(shí)，首先要了解核心素養(yǎng)一詞在數(shù)學(xué)學(xué)科中的內(nèi)涵。作為學(xué)生學(xué)習(xí)最為基礎(chǔ)的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況直接關(guān)乎學(xué)生之后的學(xué)習(xí)，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課堂上，初中數(shù)學(xué)教師需要將教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)充分結(jié)合，從而達(dá)到全面培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

“核心素養(yǎng)”一詞，關(guān)鍵內(nèi)涵在于“素養(yǎng)”二字，所謂學(xué)生的素養(yǎng)，主要指學(xué)生需要具備的基本修養(yǎng)。對初中階段的學(xué)生來說，核心素養(yǎng)從宏觀角度看，應(yīng)該包括知識層面的素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力層面的素養(yǎng)以及個人素質(zhì)方面的素養(yǎng)等。教師對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于學(xué)生思考的過程，即通過具體的實(shí)踐、思考后形成對學(xué)生能力等方面的提升。我國進(jìn)入21世紀(jì)以來，素質(zhì)教育的理念被提出，隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，相關(guān)理論也不斷在實(shí)踐中走向成熟，如今，更是在此基礎(chǔ)上提出了核心素養(yǎng)這一概念，該概念是對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的各項(xiàng)能力的高度概括，涵蓋了學(xué)生進(jìn)入社會后所必需的各項(xiàng)品格素質(zhì)。相較于以往的教學(xué)理念與教學(xué)目標(biāo)，核心素養(yǎng)更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更加重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到的各種收獲，包括知識、技能、情感、價(jià)值等多個方面，是一種綜合性的能力概括。

當(dāng)下，于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，可以通過“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的引入，培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。這種學(xué)習(xí)模式，需要通過將互助合作引入初中數(shù)學(xué)課堂，在具體的實(shí)踐中，將學(xué)生分為不同的小組，以明確的主題為合作的內(nèi)容，組織學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式具有較大的區(qū)別，其中最顯著的表現(xiàn)在于將課堂的主體地位還給學(xué)生，教師居于主導(dǎo)位置，引導(dǎo)學(xué)生開展完整的學(xué)習(xí)過程。通過這種教師模式的引入，學(xué)生具有較大的思考空間，能夠充分發(fā)揮邏輯思維進(jìn)行思考，不斷探究數(shù)學(xué)原理，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，教會學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)踐中，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的作用，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展。

一、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)理念的意義

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

不同于初中的其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點(diǎn)就是較為抽象，學(xué)生需要對數(shù)學(xué)的抽象概念進(jìn)行理解，無法像語文等學(xué)科一樣通過死記硬背的辦法獲得知識，同時(shí)，學(xué)生理解知識原理后，還需要能夠應(yīng)用這些原理解決數(shù)學(xué)問題，這就要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)達(dá)到融會貫通的層次?；诖?，學(xué)校、教師需要將傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行主動的創(chuàng)新，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思路與方法，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，幫助學(xué)生形成較強(qiáng)的邏輯思維，將學(xué)生作為教學(xué)設(shè)計(jì)的中心點(diǎn)，重視學(xué)生對知識的實(shí)踐操作，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)成就感，配合輕松、活躍的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）引導(dǎo)教師改變教學(xué)方法

一直以來，我們雖然提倡素質(zhì)教育，但應(yīng)試教育的影響并不是短時(shí)間內(nèi)可以徹底改變的，教師在應(yīng)試教育的影響下，大多采取題海戰(zhàn)術(shù)，通過豐富的習(xí)題，讓學(xué)生在題海中掌握知識，提高能力。在題海戰(zhàn)術(shù)的幫助下，學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)加深對一些知識點(diǎn)的理解，學(xué)習(xí)成績能夠在短時(shí)間內(nèi)得到提高。但我們也需要認(rèn)識到，在題海戰(zhàn)術(shù)的影響下，學(xué)生的創(chuàng)新思維、實(shí)踐思維、思考能力等更深層次的思維能力都會受到發(fā)展限制。隨著素質(zhì)教育發(fā)展出“核心素養(yǎng)”概念，各級教師積極調(diào)整自己的教學(xué)方式，互動式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)等以學(xué)生為主體的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的頻率越來越高，教學(xué)的內(nèi)容也從答題技巧的講解擴(kuò)展到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。這一教學(xué)模式的改變，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識與能力，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）課前教師教學(xué)準(zhǔn)備不足

首先，授課教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)前的備課準(zhǔn)備嚴(yán)重不足。部分教師對許多初中數(shù)學(xué)知識的理解狹隘，不全面，關(guān)于初中數(shù)學(xué)建立的知識系統(tǒng)先天不足。教師對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)流于形式，只初步涉及初中數(shù)學(xué)的做題技巧，無法收到預(yù)期的教學(xué)效果。所以當(dāng)初中數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問題涉及初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)思想及現(xiàn)實(shí)生活中的方方面面時(shí)，教師的教學(xué)應(yīng)變能力就變得略顯不足，難以用初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)解釋清事物的因果關(guān)系，學(xué)生對此也只能模棱兩可。

其次，初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生做題技巧的落后觀念有待改變。目前我國行為主義的教學(xué)思想仍然占據(jù)主要地位，數(shù)學(xué)教學(xué)衍變?yōu)檠芯俊翱碱}”的教學(xué)，對評判學(xué)生好壞的標(biāo)準(zhǔn)，也僅限于考試的成績高低。行為主義的觀點(diǎn)促使教師僅限于初中數(shù)學(xué)做題技巧的講解，反過來加劇了教師和學(xué)生都圍著考題轉(zhuǎn)。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)做題練習(xí)被許多教師提高到不應(yīng)有的程度，這種數(shù)學(xué)教學(xué)方式實(shí)際上限制了教師對教學(xué)策略、初中數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的研究，限制了理論視野的范圍，導(dǎo)致許多教師不具備充足的教學(xué)技巧。

（二）對教學(xué)方法重視程度不夠

初中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維訓(xùn)練方面有著無可替代的作用，相對小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，這對學(xué)生思維方面來說是一次巨大的飛躍。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程相對來說是比較穩(wěn)定的，在長期的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累過程中，教師根據(jù)本人的特色形成了一套成熟的教學(xué)策略，在長期的教學(xué)慣性中，教師養(yǎng)成了教學(xué)惰性，將初中數(shù)學(xué)計(jì)算和邏輯推理作為教學(xué)的唯一目標(biāo)，導(dǎo)致一些教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。有些教師習(xí)慣于灌輸式的教學(xué)方法，過分追求高考動向，與考試大綱無關(guān)的教學(xué)內(nèi)容疏于引導(dǎo)，一筆帶過，對和考試有關(guān)的知識點(diǎn)只是機(jī)械地傳授，重視結(jié)果，疏忽一些隱含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，不能展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。有些教師忽視了定理概念的形成思路，習(xí)慣于形式的強(qiáng)調(diào)，不注重本質(zhì)的認(rèn)識和理解，對初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用沒有加以總結(jié)，只初步涉及初中數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用，這導(dǎo)致教學(xué)價(jià)值的缺失和應(yīng)用價(jià)值的局限。

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)觀念一直存在，教師因受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，更加重視知識的傳授，在知識點(diǎn)與實(shí)際問題解決的結(jié)合上，沒有充分調(diào)動學(xué)生的積極性。整體來看，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在教師對學(xué)生關(guān)注度不足的問題，雙方溝通的欠缺，導(dǎo)致教師無法了解學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力無法得到提高，教學(xué)目標(biāo)沒有實(shí)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也提不起興趣。再加上，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，口頭講解加板書是常見的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法雖然較為高效，但在這一過程中教師成為課堂的中心，缺少與學(xué)生的互動，導(dǎo)致課堂氛圍較為死板。為了彌補(bǔ)這種教學(xué)方式的弊端，教師開始將信息技術(shù)引入課堂教學(xué)中，但對信息技術(shù)的使用多是體現(xiàn)在簡單的PPT放映上，投影儀相當(dāng)于黑板，起到了板書的作用，于課堂氛圍而言，并沒有有效的改變，教學(xué)效果的提升受到嚴(yán)重制約。

（三）教師重視學(xué)習(xí)成績，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)

受到歷史因素的影響，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中，教師普遍以學(xué)習(xí)成績作為衡量學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)過程中教師更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)業(yè)上的表現(xiàn)，至于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力等均有所忽視，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)沒有得到應(yīng)有的重視。在應(yīng)試教育的背景下，教師通常牢牢占據(jù)了課堂的主體地位，通過灌輸式的教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，這種方法雖然表面看來較為高效，能夠使教師在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的教學(xué)，但學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，教師無法及時(shí)了解。這樣的教學(xué)模式長期發(fā)展，學(xué)生將會對知識點(diǎn)的理解越來越差，由最初的一個知識點(diǎn)不理解，演變?yōu)橐幌盗械闹R點(diǎn)不理解，從而導(dǎo)致學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，不利于初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的開展。

（四）不能有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生多年的知識積累為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了一定的知識基礎(chǔ)，同時(shí)在初中數(shù)學(xué)的概念、定理的學(xué)習(xí)過程中，有些知識點(diǎn)可以通過概念的推理過程和定義形式來掌握，但有時(shí)這種方法又會與原有的知識相抵觸，使原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的概念之間產(chǎn)生沖突。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠消除這種沖突，使新的認(rèn)知與舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)化，相互融合，才能更好地接受初中數(shù)學(xué)中新的思想。否則，將給教學(xué)帶來困難，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)和真正去應(yīng)用數(shù)學(xué)。

以往，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)考試技巧，注重強(qiáng)化信息的儲存功能，使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)枯燥無味，漸漸使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，并對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，片面地認(rèn)為學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)就是為了做題目，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（五）初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中存在一定的問題

一是傳統(tǒng)作業(yè)觀的影響。一直以來，應(yīng)試教育的思想深深地根植于初中數(shù)學(xué)的課堂上，一些教師和家長都秉持著多方面練習(xí)以強(qiáng)化對知識的記憶的觀點(diǎn)，家長、教師為了孩子的數(shù)學(xué)成績能夠提高，會布置非常多的作業(yè)以及課外習(xí)題。教師在布置作業(yè)時(shí)，一般會從班級的整體情況出發(fā)，統(tǒng)一布置作業(yè)，這就使得一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生需要花費(fèi)時(shí)間做一些對他們來說沒有難度的習(xí)題，而一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生只能硬著頭皮做一些他們不會的題目，學(xué)生在作業(yè)的選擇上缺乏自主性以及針對性，作業(yè)的效率得不到有限的提升。學(xué)生經(jīng)過長時(shí)間的訓(xùn)練，所取得的效果卻不理想，會誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的抵觸心理，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的提高。

二是單一的作業(yè)形式。結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐以及其他初中數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，一直以來，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置以計(jì)算題和應(yīng)用題為主，教師將這兩部分的內(nèi)容布置下去，學(xué)生完成后教師檢查，隨著智能手機(jī)的普及，有些初中甚至開始讓家長批改。在作業(yè)的布置上，教師普遍采取全班一個作dE3xhS+cJAK2Di1BOnfjmPXgzauNNvz4LrSpWNJOnrY=業(yè)的形式，并沒有考慮到學(xué)生的知識水平差異。統(tǒng)一的作業(yè)布置，對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)和學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生來說，教學(xué)成效均不顯著，會拉開學(xué)生之間的差異，消磨他們的學(xué)習(xí)興趣，形成惡性循環(huán)。而且作業(yè)長期以計(jì)算題和應(yīng)用題為主，對學(xué)生來說是每天換湯不換藥，沒有新鮮感。

三、 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)模式的探索

（一）提高合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效率

1. 留出足夠的時(shí)間

小組合作學(xué)習(xí)是針對某一問題，學(xué)生之間通過交流、探討得出解決方案的過程，初中數(shù)學(xué)教師分組結(jié)束之后，學(xué)生需要彼此討論具體的解題思路，在此期間，需要鼓勵學(xué)生敢于表達(dá)自我，然后進(jìn)行小組討論，如果可行，還需要學(xué)生對解題思路進(jìn)行嘗試，這些都需要花費(fèi)一定的時(shí)間。如果教師所預(yù)留的時(shí)間不足，那么學(xué)生很難將討論出的結(jié)果付諸實(shí)踐，長久以往，會打擊學(xué)生的積極性。如數(shù)軸動點(diǎn)問題，這是一個集合了初中數(shù)學(xué)知識數(shù)軸和小學(xué)行程問題的題目，既可以用數(shù)軸的知識點(diǎn)解決，也可以用行程問題解決，這種具有多元解決方案的題目，在讓學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，會得到不同的解決方案，具體是否可行，需要學(xué)生自行探索，留出足夠的時(shí)間給他們，讓他們通過計(jì)算去驗(yàn)證是否可行，以加深對解題思路的理解，當(dāng)再次遇到同類的數(shù)軸動點(diǎn)問題時(shí)，他們就可以獨(dú)立解決。

2. 強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)教師在班級里展開小組合作學(xué)習(xí)的重要前提，就是自身需要對合作學(xué)習(xí)模式有深刻的認(rèn)知，足夠了解合作學(xué)習(xí)模式的目的與優(yōu)勢。在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用合作學(xué)習(xí)方法時(shí)，首先需要了解當(dāng)前學(xué)術(shù)界最新的研究動態(tài)以及最新的應(yīng)用方法，然后要與其他教師進(jìn)行交流與討論，對實(shí)際中具體的應(yīng)用情況有充分的認(rèn)知，了解可能會出現(xiàn)的問題與解決對策，當(dāng)在具體應(yīng)用中真的出現(xiàn)問題時(shí)，可以及時(shí)解決。同時(shí)，教師還需要與學(xué)生進(jìn)行交流與討論，及時(shí)了解學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑問時(shí)，主動引導(dǎo)學(xué)生思考，及時(shí)調(diào)整具體的實(shí)施策略。讓學(xué)生感受到小組合作學(xué)習(xí)是教師對他們個人能力以及集體智慧的充分尊重，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，及時(shí)總結(jié)優(yōu)秀小組的經(jīng)驗(yàn)，樹立小組榜樣。可以在課堂上舉行小組合作學(xué)習(xí)成果競賽，對學(xué)校效果優(yōu)異的小組給予物質(zhì)以及精神上的獎勵，提高全班同學(xué)參與到合作學(xué)習(xí)中的積極性與主動性，構(gòu)建高質(zhì)量的初中數(shù)學(xué)課堂。

3. 把握學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)

初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)并不是適用于所有數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的，因此，教師需要充分了解各個知識點(diǎn)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生自身的思考特點(diǎn)，把握合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，避免產(chǎn)生適得其反的效果。如在進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算法則講解時(shí)，此時(shí)如果通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生彼此探討如何計(jì)算，則略顯浪費(fèi)時(shí)間，但如果在巧算上讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，則可以發(fā)散學(xué)生的思維，使其計(jì)算技巧得到提升。再比如，在進(jìn)行全等三角形的證明時(shí)，一個高頻易錯點(diǎn)是證明“邊邊角”全等，我們都知道，由于存在鈍角和銳角兩種三角形，“邊邊角”無法證明三角形全等，但如果教師直接告訴學(xué)生這是錯誤的，學(xué)生缺乏思考過程，在做題過程中，還是會用“邊邊角”證明全等，但如果讓學(xué)生通過小組探討該命題是否成立，則會幫助學(xué)生加深記憶，在具體的幾何證明中，將大大降低出錯的概率。因此，在使用合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)上，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對各個知識點(diǎn)有清晰的認(rèn)知，確定知識點(diǎn)的應(yīng)用與合作學(xué)習(xí)的目的相契合，更好地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。

（二）采用情境教學(xué)法

1. 準(zhǔn)備問題情境

問題情境開展的關(guān)鍵是選好問題，初中數(shù)學(xué)課程所需的問題要具有一定的開放性，即學(xué)生回答的角度不是唯一的，不限制學(xué)生思考的范圍，使學(xué)生能夠從不同的層面提供解決方案，為學(xué)生的思考賦予廣闊的空間，同時(shí)這個問題還需要足夠典型，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵，包含不同的初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，學(xué)生能夠通過這個問題學(xué)到多種數(shù)學(xué)知識。除此之外，還要聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生能夠通過問題聯(lián)想到具體的場景。

以“有理數(shù)的加減法”內(nèi)容為例，可以將周末組織同學(xué)聚會作為背景，問題是怎樣計(jì)算一共花了多少錢，這就需要學(xué)生能夠用正負(fù)數(shù)表示支出、收入等相反意義的量，如-20元表示支出20元，能夠?qū)⒊踔兴鶎W(xué)的減法運(yùn)算法則具體地應(yīng)用到實(shí)踐中，還能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)知識點(diǎn)與實(shí)際生活中所表達(dá)的含義相結(jié)合。

2. 創(chuàng)設(shè)與呈現(xiàn)問題情境

問題情境是師生交流的背景，在情境中設(shè)置的問題足夠多，師生之間的交流也會增多，通過彼此的交流，師生之間的感情能夠得到提升，以情感為紐帶能夠提升課堂的教學(xué)質(zhì)量。這就要求在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師需要設(shè)置新穎的問題，同時(shí)根據(jù)課堂的情況隨時(shí)提出問題。在呈現(xiàn)這些問題時(shí)，教師既可以使用傳統(tǒng)的提問，也可以使用多媒體等方式提問。在將問題呈現(xiàn)出來前，教師需要考慮到以下四個方面的問題：一是問題呈現(xiàn)的形式，為了避免學(xué)生審美疲勞，問題應(yīng)盡可能通過多種形式呈現(xiàn)，如音頻、視頻等；二是準(zhǔn)備問題后續(xù)加工的工具，明確問題的順序及重點(diǎn)；三是問題呈現(xiàn)的方式，是敘述性更能突出還是故事性更能突出；四是明確問題的矛盾性，教師需要靈活應(yīng)用問題的矛盾，從而激發(fā)學(xué)生的主動性。

3. 討論情境問題

教師在將問題呈現(xiàn)給學(xué)生后，針對這些問題，需要帶領(lǐng)學(xué)生開展討論。在討論過程中，盡可能讓學(xué)生提出自己的意見和觀點(diǎn)，促進(jìn)大家思想的碰撞。在此過程中，教師盡量不要對學(xué)生的發(fā)言予以表態(tài)，避免形成一定的風(fēng)向，限制學(xué)生思維的發(fā)散，在學(xué)生討論結(jié)束后，教師再對學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)與分析。學(xué)生針對教師問題的回答可能會出現(xiàn)以下三個方面的問題：一是缺乏深入思考，沒有從多個角度考慮問題，僅根據(jù)自身以及已有的經(jīng)驗(yàn)為參考；二是觀點(diǎn)偏激，學(xué)生沒有考慮到更多的群體；三是見解獨(dú)到，學(xué)生提出的觀點(diǎn)在思維邏輯上具有可塑性，同時(shí)具有可操作性。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的目的就是激發(fā)學(xué)生的思考，因此，無論學(xué)生持有的是上述哪種觀點(diǎn)，只要將其表達(dá)出來，都是思維上的進(jìn)步，教師不要過于限制學(xué)生的思維，只有這樣，學(xué)生才能不盲從教師的想法。以周末同學(xué)聚會為例，需要設(shè)計(jì)同學(xué)聚會購買的物品清單，同時(shí)還要將同學(xué)的意見分為不同的類別，例如一些同學(xué)會說要聚餐，通過餐桌聯(lián)系彼此的情感，一些會說要桌游，通過游戲加強(qiáng)聯(lián)系，學(xué)生要能夠統(tǒng)計(jì)每類活動支持的學(xué)生人數(shù)，能夠計(jì)算每類所占的百分比，以此安排聚會流程，將數(shù)學(xué)融入生活的同時(shí)還能鍛煉思維等，對此教師不要限制某種行為，要鼓勵學(xué)生說出來。

4. 點(diǎn)評問題

在學(xué)生完成討論后，教師需要對學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)評。如上文所述，學(xué)生的觀點(diǎn)可能會較為淺顯，可能會僅從自身的角度出發(fā)，甚至有些觀點(diǎn)可能會不切實(shí)際，所以教師除了需要對他們回答問題的行為予以肯定，還需要對其不成熟的想法進(jìn)行引導(dǎo)，補(bǔ)充這些觀點(diǎn)，使其符合邏輯性。在點(diǎn)評學(xué)生觀點(diǎn)的過程中，教師不要過于苛求學(xué)生將自身的想法完全按照教師設(shè)定的路線走，要求同存異，允許不同聲音的存在。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析自己提出觀點(diǎn)的優(yōu)缺點(diǎn)，并對大家的觀點(diǎn)進(jìn)行分類與歸納，帶領(lǐng)學(xué)生形成針對某一問題的思維導(dǎo)圖，加深學(xué)生的理解，引導(dǎo)學(xué)生形成較為完善的邏輯思維，幫助他們更好地思考以后的問題。

5. 總結(jié)與反思

教師需要對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，通過這一系列過程的重復(fù)，幫助學(xué)生形成較為完整的邏輯思維，在總結(jié)時(shí)，教師所用語言要盡可能通俗易懂，與此同時(shí)還要具有一定的深度，拔高課堂內(nèi)容。除此之外，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)課程的討論過程，分析在此過程中哪些地方需要改進(jìn)，哪些地方需要大家一起借鑒，取長補(bǔ)短，形成優(yōu)勢互補(bǔ)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的完善，同時(shí)提高他們解決問題的能力。

（三）初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化

1. 注重趣味性

處于初中階段的學(xué)生還具備孩子的天性，即追求快樂，當(dāng)學(xué)生感覺到快樂時(shí)，他們的學(xué)習(xí)效率就會提升。初中是數(shù)學(xué)知識難度提升的初始階段，這一階段學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度會影響以后的學(xué)習(xí)生活，因此教師需要賦予作業(yè)趣味性，如在作業(yè)中添加學(xué)生感興趣的多媒體元素等，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)是快樂的，從而從內(nèi)心帶動客觀的學(xué)習(xí)行為。

以多邊形內(nèi)容為例，教師在布置預(yù)習(xí)作業(yè)的時(shí)候，可以聯(lián)系小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生制作一些規(guī)格、大小完全相同的三角形，同時(shí)準(zhǔn)備一些由這些三角形拼成的多邊形圖案，打印好發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己排列組合，用三角形拼成這些圖案，一方面讓學(xué)生對多邊形形成更為直觀、形象的認(rèn)知，另一方面也讓學(xué)生了解三角形是圖形的基礎(chǔ)這一認(rèn)識，為學(xué)生以后的幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教師需要關(guān)注當(dāng)前學(xué)術(shù)前沿，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)理念，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

2. 作業(yè)貼近生活

當(dāng)前教師布置的作業(yè)以課本知識為導(dǎo)向，作業(yè)的內(nèi)容主要是為了讓學(xué)生掌握課本知識，在生活中進(jìn)行具體的應(yīng)用。最為經(jīng)典的一個問題：學(xué)習(xí)高數(shù)能夠幫助我們買菜嗎？這個問題雖然看似與初中數(shù)學(xué)無關(guān)，但也同樣說明了數(shù)學(xué)的教學(xué)脫離了生活實(shí)踐?！半p減”政策要求減負(fù)增效，所以教師應(yīng)該將作業(yè)與學(xué)生的生活相結(jié)合，注重知識的實(shí)際應(yīng)用。

以統(tǒng)計(jì)內(nèi)容為例，教師可以將作業(yè)布置為讓學(xué)生記錄自己的早、中、晚三餐的食物攝取情況，在課堂帶領(lǐng)學(xué)生一起搜索這些食物的卡路里，帶領(lǐng)學(xué)生制作自己的三餐卡路里條形圖，還可以將男生和女生的情況進(jìn)行對比，一方面可以鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，另一方面也可以通過應(yīng)用讓他們發(fā)現(xiàn)生活中其實(shí)處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常必要的。除此之外，還可以引申到食品健康方面，突出合理膳食的重要性，呼吁學(xué)生不要挑食，均衡地獲取營養(yǎng)。

3. 作業(yè)布置差異化

長期以來，教師在布置作業(yè)時(shí)普遍以班級的整體情況為參考，這樣在一定程度上忽視了學(xué)習(xí)能力兩極化的學(xué)生。當(dāng)下，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，就需要提高作業(yè)的質(zhì)量。對此，教師可以針對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，不布置作業(yè)，激發(fā)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，針對學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生布置一些基礎(chǔ)作業(yè)，為他們的能力提升做好準(zhǔn)備。通過作業(yè)難度等級的一一匹配，讓學(xué)生找到適合他們的作業(yè)，提升作業(yè)質(zhì)量。

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的前提下，教師需要認(rèn)識到，我們對學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，要從學(xué)生的興趣出發(fā)，教師需要從課堂教學(xué)開始，直到課后作業(yè)的布置，都以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，以此提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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