【摘要】教育關(guān)系著國(guó)家和民族的未來，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。教師要更新教育理念，引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)失敗，在思辨中糾錯(cuò)，鍛煉抽象思維能力，培育創(chuàng)新素養(yǎng)，進(jìn)而為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才打好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)；錯(cuò)誤與失?。怀橄笏季S；綜合實(shí)踐活動(dòng)

2022年習(xí)總書記就“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”發(fā)表重要講話，為教師規(guī)范從教行為提供指南[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》 （簡(jiǎn)稱“新課程標(biāo)準(zhǔn)”）指出數(shù)學(xué)課程要以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)[2]。

一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)的內(nèi)涵及重要性

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，創(chuàng)新素養(yǎng)綜合性地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素[3]。它主要包含創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。創(chuàng)新意識(shí)主要指學(xué)生主動(dòng)嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)問題，通過觀察、比較、類推找出數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，猜想驗(yàn)證，主動(dòng)探索開放性問題。創(chuàng)新思維能力是學(xué)生通過不斷嘗試、挑戰(zhàn)和發(fā)現(xiàn)新的思路來解決問題的能力。

新時(shí)代創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)對(duì)于國(guó)家的發(fā)展和民族的復(fù)興至關(guān)重要，教師承擔(dān)著立德樹人的時(shí)代大任。小學(xué)階段，學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培育將為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)而為后續(xù)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才提供強(qiáng)有力的支撐。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)培育的有效途徑

1.突出學(xué)生的主體地位，自主自發(fā)創(chuàng)新

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，是知識(shí)的探究者和學(xué)習(xí)者。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，在生活化的情境中大多數(shù)學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中形成初步的分析和判斷，在同伴的交流中糾正錯(cuò)誤和偏差，在不斷思辨中去偽存真，逐漸找到解決問題的方法。大部分學(xué)生在積極參與學(xué)習(xí)的過程中不斷突破自我的認(rèn)知，嘗試不同的思考方式，多角度分析并解決問題，在敢于挑戰(zhàn)和堅(jiān)持不懈中逐步建立起創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新思維能力。針對(duì)某些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題或參與度不夠的情況，教師要發(fā)揮好組織者和協(xié)助者的作用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)助力。

2.教師更新教學(xué)理念，促使學(xué)生創(chuàng)新

（1）實(shí)施大單元教學(xué)，促進(jìn)知識(shí)遷移。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是系統(tǒng)性的，教材的編排遵循“螺旋上升”的原則。各個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)可能會(huì)跨越好幾個(gè)學(xué)段。傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)容易導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)的知識(shí)零碎化，影響知識(shí)的融會(huì)貫通，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培育。新課程標(biāo)準(zhǔn)下大單元教學(xué)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了良好的支持，促使學(xué)生構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系，通過知識(shí)遷移，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究并解決新問題，這也是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種體現(xiàn)。hgBwTwf+U3I9UvP8/AtORw==

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗，在不斷嘗試中創(chuàng)新。例如在開展“用兩位數(shù)乘”的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生把已有的“用一位數(shù)乘”的經(jīng)驗(yàn)和方法遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中。

師：你能把43×37的橫式計(jì)算改寫為豎式計(jì)算嗎？

學(xué)生作品分為以下幾類：①兩個(gè)乘法豎式和一個(gè)加法豎式；②無過程，直接把橫式答案抄在豎式上；③對(duì)照橫式列出完整的乘法豎式；④列出簡(jiǎn)化的乘法豎式；⑤數(shù)位對(duì)錯(cuò)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤（還有幾位同學(xué)沒有思路，無從下筆）。

師：你能快速判斷出哪些方法是錯(cuò)誤的？

生：我通過估算發(fā)現(xiàn)方法⑤是錯(cuò)誤的。40×30=1200，43×34的積應(yīng)該比1200大，不可能是430。

師：你看懂方法③和④是怎么計(jì)算的嗎？

（挑選剛才沒有順利寫出計(jì)算方法的同學(xué)，雖然在自主嘗試階段他們“失敗”了，但是在集體交流互動(dòng)研討中，這些同學(xué)也有了新的想法）

生：第一步方法③和④都是先用個(gè)位上的7去乘43，得到301。第二步不太一樣：方法③中用30去乘43，得到1290；方法④中用十位上的3去乘43，得到129個(gè)十。第三步方法③和④都是把前兩步的計(jì)算結(jié)果加起來就得出43×37的積。

在以上教學(xué)片段中，學(xué)生通過比較辨析了正確的豎式計(jì)算方法，進(jìn)一步深入理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。原本在自主嘗試階段“失敗”了的同學(xué)，在展示和交流的過程中，有了重新認(rèn)識(shí)的機(jī)會(huì)，通過參與討論逐步找到了正確的方法，感受到了成功的喜悅。

3.合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新

（1）自主探究，提高獨(dú)立思考能力。自主探究是學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)培育的起點(diǎn)，每位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題有自己的思考和理解，通過獨(dú)立思考嘗試解決問題，鍛煉了學(xué)生的思考力、判斷力和執(zhí)行力。

在“列表枚舉”這節(jié)課中，出示情境：羊和鴨共有22條腿，有可能是幾只羊和幾只鴨？在學(xué)生自主探究階段，部分學(xué)生用符號(hào)代表羊和鴨，通過畫一畫題意來尋找答案；部分學(xué)生從鴨（或羊）開始列表格解決問題（簡(jiǎn)稱“列表枚舉法”）……學(xué)生雖然使用方法不同，但都能通過自主思考和嘗試，突破自己原有的認(rèn)知，從而在不同程度上有所收獲。

（2）小組合作交流，歸納總結(jié)方法。上述例題中使用“列表枚舉法”的大部分同學(xué)能夠畫出完整有序的表格來展現(xiàn)自己的探究過程。學(xué)生通過小組合作和交流發(fā)現(xiàn)：大家先確定鴨數(shù)（或羊數(shù)），從而得出鴨腿數(shù)（或羊腿數(shù)），進(jìn)而得出剩下腿數(shù)，最后確定羊數(shù)（或鴨數(shù)）。運(yùn)用到了如下數(shù)學(xué)模型：

鴨數(shù)×2＝鴨腿數(shù)，總腿數(shù)－鴨腿數(shù)＝剩下腿數(shù)，剩下腿數(shù)÷4＝羊數(shù)

（羊數(shù)×4＝羊腿數(shù)，總腿數(shù)－羊腿數(shù)＝剩下腿數(shù)，剩下腿數(shù)÷2＝鴨數(shù)）

在自主探究階段，沒有成功解決問題的學(xué)生通過以上的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)后，能夠理解列表枚舉的方法并運(yùn)用來解決問題，最終獲得了成功的體驗(yàn)，建立了學(xué)好數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心。

（3）激發(fā)求異思維，提高創(chuàng)新思維能力。在上述課例中，學(xué)生在掌握了列表枚舉法解決生活問題的過程中，教師通過追加條件，創(chuàng)設(shè)了系列相關(guān)題目，學(xué)生在嘗試解決問題的過程中，又自發(fā)探究出了“假設(shè)法”?！凹僭O(shè)法”是后續(xù)高年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題的典型方法。學(xué)生在解決問題的過程中，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)模型，有效解決了問題，而且逐步建立起正確的數(shù)學(xué)思維方式，探究出了不同的方法，鍛煉了抽象思維能力。

（4）開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，增加培育創(chuàng)新素養(yǎng)的機(jī)會(huì)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在解決問題的過程中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新能力。教師應(yīng)充分發(fā)掘生活中的素材，為學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

例如：學(xué)校組織學(xué)生開展“文化長(zhǎng)廊我來建”主題活動(dòng)。學(xué)生集體討論，確定活動(dòng)的基本步驟，通過問卷調(diào)查的方式征詢?nèi)熒囊庖姴⒋_定各區(qū)域的主題，向全校征集各主題展示的作品，成立師生評(píng)委團(tuán)，借助信息技術(shù)選出大家滿意的作品。在整個(gè)主題活動(dòng)實(shí)施的過程中，學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性，各學(xué)科（數(shù)學(xué)、美術(shù)、信息等）教師在必要時(shí)提供協(xié)助。學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新問題，獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合，找出解決問題的方法，并付諸實(shí)施。

4.優(yōu)化作業(yè)和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，助力學(xué)生創(chuàng)新

學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培育不應(yīng)局限于課堂教學(xué)活動(dòng)中，而是要拓展到學(xué)習(xí)的多個(gè)環(huán)節(jié)。貼合生活的作業(yè)設(shè)計(jì)、家校合力的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)也能為學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培育助力。比如學(xué)習(xí)“質(zhì)量的初步認(rèn)識(shí)”后，設(shè)計(jì)課后拓展練習(xí)：查閱資料，了解天平并制作簡(jiǎn)易天平；尋找家中小物品，掂一掂感知重量，用天平比較輕重，把過程和結(jié)果記錄下來，和家長(zhǎng)說說你的發(fā)現(xiàn)。作業(yè)的每個(gè)環(huán)節(jié)配合評(píng)價(jià)單，請(qǐng)學(xué)生和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)。學(xué)生在具體的操作過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在主動(dòng)學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)指引下調(diào)整策略，在交流和探討中優(yōu)化方法，不斷提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

教育既關(guān)系著國(guó)家和民族的未來，又影響著每一個(gè)鮮活的生命。教師要不斷學(xué)習(xí)，更新教育理念，引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)失敗和挫折，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才。

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