【摘要】新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合具體內(nèi)容，重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用的過程，教學(xué)中要采取“問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴展”的模式，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程中，進一步理解、掌握數(shù)學(xué)知識。

【關(guān)鍵詞】建立模型；自主學(xué)習；遷移應(yīng)用；學(xué)以致用

數(shù)學(xué)源于生活，所以課堂教學(xué)中應(yīng)該聯(lián)系實際，注重對數(shù)學(xué)事實的體驗，讓學(xué)生在生活中、實踐中學(xué)習數(shù)學(xué)，從而體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的價值與意義?，F(xiàn)以滬教版教材二年級上冊《數(shù)學(xué)廣場—幻方》為例，具體談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何采用“問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴展”的模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，在觀察、討論、猜想、驗證中建立學(xué)習過程。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，童趣化引入模型

筆者以教材為引擎，從激發(fā)學(xué)習興趣、滲透探究方法、培養(yǎng)探索習慣三個維度，設(shè)計單元整體教學(xué)。主要設(shè)計思路如下：筆者先讓學(xué)生由龜背上的圖案，化抽象為具體，用數(shù)來表示點圖引出正方形數(shù)表，尋找數(shù)表中的規(guī)律，再通過位置變換判斷幻方，由此來引出3個幻和是15的幻方，探究其數(shù)的特征，并通過設(shè)計填幻和為15的幻方加深規(guī)律的應(yīng)用，最后通過變幻方將知識點進行遷移應(yīng)用，提升學(xué)生的推理能力和判斷能力。

1.龜背洛書，激發(fā)興趣

在實際的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的實用性，從生活的角度加強對學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)。通過結(jié)合語文閱讀篇目《大禹治水》引入洛書。

（1）引入洛書。古時候有一位治水英雄，你們知道是誰嗎？大禹治水還有一個數(shù)學(xué)故事呢，很久以前，有一個這樣的傳說……

（2）出示視頻。當時天下洪水泛濫，大禹奉命治水。由于不了解水情，治水屢次失敗，一度陷入困境。一天，一只五彩神龜從河中走出。大禹根據(jù)神龜?shù)闹更c，最終治水成功。

（3）龜背洛書。這只神龜神奇在哪？傳說神龜背上的紋理排列成奇妙的圖案，被后人稱為洛書。這節(jié)課我們一起來研究龜背上的圖案，探尋其中的奧秘。

低年級的孩子當看到熟悉的動畫形象時學(xué)生瞬間興趣高漲，蘊含新知的故事立刻激發(fā)了學(xué)生的思考，教師適時提問，“這只神龜神奇在哪？”同學(xué)們各抒己見，從而激發(fā)對幻方的進一步探究。

2.觀察猜想，認識幻方

讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察龜背上的圖案，用小圓點表示數(shù)，引出正方形數(shù)表。再由觀察正方形數(shù)表到猜想各行各列、對角線上3數(shù)之間的關(guān)系，通過計算加以驗證，對幻方建立初步認識。教學(xué)片段如下：

（1）由龜背抽象到正方形數(shù)表。用數(shù)表示龜背上的圖案如下。

（2）從不同角度觀察正方形數(shù)表。觀察表格發(fā)現(xiàn)：橫著看有3行，豎著看有3列，斜著看有兩條對角線。

提問：這些3個數(shù)之間有著怎么的關(guān)系？有什么共同點？

猜想：3個數(shù)的和是一樣的。（打開書本算一算）

（3）尋找數(shù)表中的規(guī)律。教師讓學(xué)生交流反饋，并驗證猜想。

發(fā)現(xiàn)：每一行的3個數(shù)、每一列的3個數(shù)以及對角線的3個數(shù)之和都是15。

小結(jié)：具有這樣神奇特點的正方形數(shù)表，我們叫它幻方?；梅降暮臀覀兘小盎煤汀薄＿@是一個幻和為15的幻方。

通過童趣化的問題情境讓學(xué)生快速進入學(xué)習狀態(tài)，充分調(diào)動學(xué)生觀察的積極性，從一個正方形數(shù)表中抽象觀察到每行、每列、每條對角線上數(shù)的特點，猜想每行每列每條對角線上的3數(shù)之和都相等，再進行計算驗證，初步感悟到什么是幻方，對幻方的數(shù)學(xué)模型建立初步認識。

二、利用游戲活動，趣味化理解模型

教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)趣味化、模型化的問題情境，來吸引學(xué)生的注意力。例如筆者在本節(jié)課新授的第二個教學(xué)環(huán)節(jié)中，為充分調(diào)動學(xué)生的探究欲，初步認識完幻方的特征后，通過交換幻方中數(shù)的位置，小朋友們自然而然地就會主動思考“正方形數(shù)表發(fā)生了變化后，還是幻方嗎？”，帶著這樣的問題學(xué)生很快進入新知的探究學(xué)習中去。變換位置，判斷幻方的教學(xué)片段如下：

（1）旋轉(zhuǎn)。

提問：幻方發(fā)生了怎樣的變化？有什么辦法證明它是幻方？

驗證：每行、每列、每條對角線上的3數(shù)之和都是15。

小結(jié)：原來中間數(shù)不變，剩下8個數(shù)旋轉(zhuǎn)一下，幻和還是15。

（2）平移交換（以堅列交換為例）。

小結(jié)：判斷是不是幻方時，只要算出和有不相等的情況時就不用再往下算了，這樣的方法又快又好。當9個數(shù)每行、每列、每條對角線的和都相等的時候才是幻方。

通過旋轉(zhuǎn)、平移讓模型趣味化，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比觀察，加深幻方模型的建立，輕松地理解、運用幻方的特征判斷幻方的思路和方法。

三、巧設(shè)懸念問題，思維化構(gòu)建模型

小學(xué)生對新鮮事物的興趣很強烈，只要在課堂合理運用教材中的新知識、新方法并及時激疑，使小學(xué)生由疑生趣，以疑誘思，由疑獲知。比如在本節(jié)課的第三個教學(xué)環(huán)節(jié)中，根據(jù)第二個環(huán)節(jié)中由1～9組成的三個幻方引出問題，“1-9組成的幻方除了9個數(shù)不一樣之外，幻方里的數(shù)字排列也非常特別，他們還有什么特征？”問題一提出課堂上頓時活躍起來，大家各抒己見。此時教師再讓學(xué)生通過小組合作討論自主探究進而開展實驗、推理活動，將學(xué)生的思維得到鍛煉和提升。

創(chuàng)設(shè)情境促進了學(xué)生思考，能夠提出有價值的數(shù)學(xué)問題，挖掘幻方模型里蘊藏的規(guī)律，這不僅讓每個學(xué)生都處于求知的迫切之中，同時為隨后的教學(xué)提供了初步的感知，使得學(xué)生進一步理解幻方模型。

四、動手實驗操作，活動化應(yīng)用模型

1.激活舊知，學(xué)以致用

在本節(jié)課的練習鞏固環(huán)節(jié)中，筆者創(chuàng)設(shè)學(xué)生實踐操作的問題情境：還有一只龜背上也有一些數(shù)，每行、每列、每條對角線上3個數(shù)的和都15?？蓵r間久了，很多數(shù)都看不清了。讓我們一起來幫他們把丟失的數(shù)找回來吧！

整個填數(shù)的過程都讓學(xué)生自己利用數(shù)卡實踐操作，使他們經(jīng)歷嘗試、計算、應(yīng)用、檢驗的全過程，這樣學(xué)生貼近自己生活的問題情境中動手實踐解決問題、獲得知識和經(jīng)驗，同時深刻體會到計算并檢驗的廣泛應(yīng)用。

2.以點到面，深化思考

教學(xué)中可通過提問“如果這9個數(shù)都減少了1，現(xiàn)在這個正方形數(shù)表還是幻方嗎？”讓學(xué)生在原本幻方模型的基礎(chǔ)上，調(diào)用已掌握判斷幻方的方法，來驗證自己的猜想，每個數(shù)都減少了1，那么每行、每列、每條對角線上的和比原來減少了3，即幻和是12，還是幻方。

教師應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)加強教學(xué)策略優(yōu)化改進，充分發(fā)揮有效的問題情境，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習參與積極性，提升學(xué)生思維，實現(xiàn)素質(zhì)能力全方面提升，為今后學(xué)習發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

【參考文獻】

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[2]劉建安，張安元，侯芳蘭.電子書包環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2022（02）.