摘" 要： 高光譜圖像具有光譜分辨率高、特征豐富、圖譜合一等優(yōu)勢，在土地利用分類、城市規(guī)劃管理、森林資源調(diào)查等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。但是，高光譜圖像不同光譜通道間存在大量冗余信息，導(dǎo)致高光譜圖像降維算法復(fù)雜度高，同時也降低了高光譜圖像降維算法的性能。針對該問題，結(jié)合目前主流的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，文中提出一種基于改進(jìn)反饋卷積自編碼器的高光譜圖像降維方法。首先，為增強(qiáng)信息的流動，在原有編碼器模型中引入殘差連接，促進(jìn)了梯度信息的傳播；其次，為了能夠更好地捕捉高光譜數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征，在現(xiàn)有解碼器模型中加入分支結(jié)構(gòu)；最后，通過使用平均池化替換最大池化，采用平均絕對誤差（MAE）替換均方誤差（MSE）損失函數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化模型的特征提取能力，提高高光譜圖像降維的性能。實(shí)驗結(jié)果表明，所提出模型在Indian Pines數(shù)據(jù)集上的高光譜圖像降維性能超過了現(xiàn)有最新方法，為高光譜圖像降維提供了一個新思路。

關(guān)鍵詞： 高光譜圖像； 高光譜圖像降維； 反饋卷積； 自編碼器； 深度學(xué)習(xí)； 分支結(jié)構(gòu)

中圖分類號： TN911.73?34； TP39" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）19?0094?06

Hyperspectral image dimensionality reduction based on improved

feedback convolutional auto?encoder

LIU Fanghua， SONG Wenjie

（Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China）

Abstract： Hyperspectral images （HSIs） are characterized by high spectral resolution， abundant spectral features， imagery and spectral integration， and have been widely utilized in various fields， such as land utilization classification， urban planning and management， and forest resource investigation. However， the presence of a large amount of redundant information among different spectral channels in HSIs results in the high complexity of HSI dimensionality reduction algorithms and decreases its performance. In view of the above， an HSI dimensionality reduction method based on improved feedback convolutional auto?encoder is proposed in combination with the existing mainstream deep learning technology. To facilitate the information flows， a residual connection is introduced into the original encoder model， which promotes the gradient information propagation. To better capture the key features of the HSI data， a branching structure is incorporated into the original decoder model. The maximum pooling is replaced with the average pooling， and the mean absolute error （MAE） is used to replace the mean square error （MSE） loss function， so as to further optimize the feature extraction ability of the model and improve the performance of HSI dimensionality reduction. The experimental results show that the proposed model outperforms the latest methods in terms of HSI dimensionality reduction on the Indian Pines dataset， so it provides a new idea for HSI dimensionality reduction.

Keywords： HSI; HSI dimensionality reduction; feedback convolution; auto?encoder; deep learning; branching structure

0" 引" 言

高光譜圖像[1] （Hyperspectral Image， HSI）在可見光和紅外波段之間采集連續(xù)的光譜信息，與只有三個波段（紅、綠、藍(lán)）的彩色圖像相比，它包含數(shù)百甚至上千個波段，每個波段對應(yīng)特定的光譜響應(yīng)[2]。高光譜圖像可以提供物質(zhì)的高維光譜信息，通過其化學(xué)和物理屬性來識別和分類不同物質(zhì)，廣泛用于土地利用分類、城市規(guī)劃管理、森林資源調(diào)查等領(lǐng)域。但是，由于高光譜圖像維度過高，常常導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難[3] 、Hughes現(xiàn)象[4] 、特征提取復(fù)雜、計算資源需求巨大等問題。其中，高光譜維數(shù)災(zāi)難常常帶來計算復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)冗余和數(shù)據(jù)噪聲等，這是高光譜圖像處理和分析中面臨的重要問題。

高光譜圖像降維旨在保留重要信息的同時減少數(shù)據(jù)的維度，是高光譜圖像處理中的一個關(guān)鍵步驟。通過高光譜圖像降維，可以保留數(shù)據(jù)的主要特征，提高數(shù)據(jù)處理和分析的效率，減少數(shù)據(jù)存儲和計算資源的需求，同時還可以減少冗余信息和噪聲，提高高光譜圖像分類和識別的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)高光譜圖像降維方法主要基于線性代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)，比如主成分分析[5] （Principal Component Analysis， PCA）和線性判別分析[6] （Linear Discriminant Analysis， LDA）等。這些方法通常要求數(shù)據(jù)滿足特定假設(shè)，例如數(shù)據(jù)服從高斯分布或者是線性可分的。然而，高光譜數(shù)據(jù)往往具有非線性特征和復(fù)雜結(jié)構(gòu)，上述假設(shè)不一定成立，影響了這些方法的降維效果。

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展為高光譜圖像降維提供了新的研究思路。與傳統(tǒng)方法相比，深度學(xué)習(xí)方法能更好地捕捉高光譜圖像中的非線性特征，并能夠?qū)D像進(jìn)行端到端的學(xué)習(xí)和處理，從而提高高光譜圖像降維的準(zhǔn)確性。深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的非線性建模能力，能夠自動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的高階特征，可以有效地處理非線性高維數(shù)據(jù)[7] 。經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8] （Convolutional Neural Network， CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN）、深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network， DBN）[9] 和自編碼器（Autoencoder）等，在高光譜圖像降維中得到廣泛應(yīng)用[10] 。在基于深度學(xué)習(xí)的高光譜圖像降維方法中，最常用的是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自編碼器。由于光譜具有近似連續(xù)性，可以使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對序列化光譜進(jìn)行處理。然而，傳統(tǒng)CNN只有前向連接，導(dǎo)致無法利用后續(xù)層的信息來優(yōu)化前層的權(quán)重，從而無法生成魯棒的特征表示。因此，文獻(xiàn)[11]提出一種基于反饋連接的一維卷積自編碼器用于高光譜圖像降維。反饋連接在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部創(chuàng)建自更新循環(huán)，使其能夠利用后續(xù)信息來優(yōu)化過去的卷積層權(quán)重。因此，卷積自編碼器可以提取更加精細(xì)的信息，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對高光譜圖像的有效分類。

1" 反饋卷積自編碼器模型

1.1" 反饋卷積及FBAE模型的提出

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的信息傳遞過程中，引入反饋卷積（Feedback Convolution）允許網(wǎng)絡(luò)在不同層次之間進(jìn)行信息的傳遞和反饋。在傳統(tǒng)卷積操作中，信息從輸入層逐層向前單向傳遞，通過卷積層、池化層等逐步提取特征。而反饋卷積則允許信息在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行雙向傳播，從輸出層反向傳播到輸入層，進(jìn)行更全面的特征提取和信息整合。

反饋卷積的核心思想是將網(wǎng)絡(luò)的輸出作為反饋信號，通過卷積運(yùn)算傳遞到較低層的神經(jīng)元。這樣，較低層的神經(jīng)元可以接收來自更高層的反饋信息，從而調(diào)整自身的特征提取和表達(dá)。這種反饋機(jī)制可以幫助網(wǎng)絡(luò)更好地捕捉圖像中的細(xì)節(jié)和上下文信息，提高特征提取的魯棒性和豐富性。

反饋卷積自編碼器（Feedback Convolutional Autoencoder）通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自編碼器，并引入反饋機(jī)制，提高特征的表達(dá)和重構(gòu)能力。它利用卷積層來捕捉圖像中的局部空間特征，通過反饋連接在網(wǎng)絡(luò)中傳遞信息，使網(wǎng)絡(luò)利用上層特征輔助下層的特征提取。通過最小化輸入數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù)之間的誤差來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，它能夠逐漸學(xué)習(xí)到高光譜圖像的有效特征表示，并通過解碼過程將低維表示恢復(fù)為原始數(shù)據(jù)。基于反饋卷積的自編碼器能夠提取更豐富的特征表示，在高光譜圖像降維和特征提取方面具有廣泛的應(yīng)用潛力。

1.2" 傳統(tǒng)反饋卷積自編碼器模型的組成

FBAE主要由編碼器和解碼器組成，其中，編碼器將輸入圖像壓縮成一個低維向量表示，而解碼器將該向量表示還原成原始圖像。

編碼器E：編碼器由三個反饋塊組成，后面跟著最大池化層。在每個反饋塊內(nèi)部有四個一維卷積層。第一個卷積層用于將特征映射的數(shù)量減少到所需大小64，以確保在權(quán)重共享過程中不會發(fā)生維度沖突。一維卷積如公式（1）所示：

[Mrpq=σbpq+te=0E-1wepqtcr+ep-1t] （1）

式中：[w]和[b]表示卷積層中的權(quán)重和偏置；[σ]是ReLU激活函數(shù)；[M]為卷積輸出；[p]、[q]、[t]和[r]分別表示層、核、輸入特征映射和輸出特征映射的索引；[E]為卷積核大小；[c]是卷積層輸入。三個反饋塊之間的兩級反饋連接實(shí)現(xiàn)方式如下。

第一級包含一個密集架構(gòu)，所有前一層的輸出都使用加法發(fā)送到下一層（用于管理特征的數(shù)量）。式（2）和式（3）分別為第一級中卷積層的輸入和輸出。

[ak=c0+j=1k-1cj] （2）

[ck=Wk⊙αk+βk] （3）

式中：[W]和[β]表示網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)重和偏差；[k]表示反饋塊中卷積層的索引；[cj]表示來自第[j]層的輸出；[c0]是第一個卷積層的輸出。

第二級，當(dāng)使用相同權(quán)重將后續(xù)層的輸出循環(huán)回初始層時，反饋機(jī)制就形成了。反饋輸入如公式（4）所示：

[xk=j=1，j≠kKcj] （4）

式中[K]表示反饋塊中卷積層的數(shù)量，輸出的計算與公式（3）相同，使用相同的權(quán)重以促進(jìn)反饋機(jī)制的回傳。

需要注意的是，權(quán)重可以多次回傳，由于它對計算開銷影響較大，這里只進(jìn)行了一次回傳。通過將最后一個最大池化層的特征展平，發(fā)送到一個全連接層以獲取低維特征。編碼器的輸出表示為[E（x）]。

解碼器D：解碼器由兩個密集塊組成，每個密集塊后面跟著一個上采樣層。密集塊的結(jié)構(gòu)與編碼器類似，但只包括一級特征，并且第一個卷積層被替換為轉(zhuǎn)置卷積層（目的是增加維度進(jìn)行重建）。低維特征首先送入一個全連接層，其輸出被送入第一個密集塊。第二個上采樣層的輸出被送入全連接層以獲取高光譜向量。解碼器的輸出表示為[D（E（x））]。

反饋卷積自編碼器在高光譜圖像降維中具有諸多優(yōu)點(diǎn)。首先，它可以從多個層次上捕捉特征的上下文關(guān)系，提高特征的區(qū)分度和豐富性；其次，它能夠利用反饋信息進(jìn)行特征的迭代優(yōu)化，幫助網(wǎng)絡(luò)更好地適應(yīng)輸入數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；此外，反饋卷積自編碼器還具有一定的抗噪能力，能夠減少噪聲對重構(gòu)結(jié)果的影響。但是，由于FBAE模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計和訓(xùn)練策略，導(dǎo)致特征提取和重建過程會出現(xiàn)信息損失，降低模型對原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確表示；此外，傳統(tǒng)FBAE模型對輸入數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感，導(dǎo)致模型的降維性能下降。

2" 改進(jìn)的反饋卷積自編碼器模型

2.1" 對FBAE模型的優(yōu)化與改進(jìn)

為進(jìn)一步提高FBAE模型的降維性能和泛化能力，對自動編碼器模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，改進(jìn)后的FBAE模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。與傳統(tǒng)FBAE模型相比，通過在編碼器中引入殘差連接模塊，將前一層的輸出添加到后續(xù)層的輸入中，有助于網(wǎng)絡(luò)更容易學(xué)習(xí)映射關(guān)系，提供更有效的信息傳遞和梯度流動路徑，改善特征表示能力。同時，為了捕捉和傳遞額外的特征信息，在第一個和第三個編碼器模塊上添加分支結(jié)構(gòu)，通過增強(qiáng)主編碼器的特征提取能力，有效提升模型的表達(dá)能力和泛化性能。此外，為了更好地保留輸入特征的整體信息，最大池化層更改為平均池化層。利用MAE替換MSE作為損失函數(shù)，自編碼器對異常值的處理呈現(xiàn)出更為平滑的響應(yīng)，生成的重建結(jié)果更具魯棒性。

2.2" 殘差連接

為了促進(jìn)信息的傳遞和梯度的流動，在原模型中加入殘差連接，以改善模型的降維性能和訓(xùn)練效果。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每層的輸入都是前一層的輸出，通過層層堆疊學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的高級表示。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，反向傳播過程中可能出現(xiàn)梯度消失導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練，或者出現(xiàn)梯度爆炸導(dǎo)致訓(xùn)練不穩(wěn)定甚至無法收斂。通過引入殘差連接，將前一層的輸出添加到后續(xù)層的輸入中，幫助網(wǎng)絡(luò)更容易地學(xué)習(xí)剩余部分的映射關(guān)系。假設(shè)輸入為[x]，某一層的輸出為[H（x）]，通過殘差連接可以將該層的輸出表示為[F（x）=H（x）+x]。這時，網(wǎng)絡(luò)只需要學(xué)習(xí)殘差函數(shù)[F（x）]，即輸出與輸入之間的差異，而不需要從零開始學(xué)習(xí)整個映射。

在基于反饋卷積的自編碼器中，加入殘差連接可以提供更有效的信息傳遞和梯度流動路徑，有助于模型學(xué)習(xí)到更有代表性的特征表示，進(jìn)而改善高光譜降維過程中的重建能力。殘差連接還可以加速模型的收斂速度，提高模型訓(xùn)練效率。具體來說，在編碼器的fb_encoder_block函數(shù)中定義兩個階段，在每個階段的末尾通過Add層添加殘差連接，將前一層的輸出與后續(xù)層的輸入相加，實(shí)現(xiàn)殘差信息的傳遞。

2.3" 分支結(jié)構(gòu)

自編碼器在處理高維輸入時會出現(xiàn)維度災(zāi)難問題。在編碼器階段添加分支，可以降低輸入維度，使得編碼器能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征。在自編碼器中添加分支，通過引入額外的編碼或解碼路徑，提供額外的信息，達(dá)到輔助自編碼器學(xué)習(xí)和重構(gòu)的目的。這些額外的分支與主編碼器網(wǎng)絡(luò)并行連接。

1） 編碼器分支：通過在主編碼器網(wǎng)絡(luò)的最后層之前引入額外的編碼層來實(shí)現(xiàn)編碼器分支，接收輸入數(shù)據(jù)并生成附加的編碼表示，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特定任務(wù)預(yù)測的中間表示。

2） 解碼器分支：通過在主解碼器網(wǎng)絡(luò)的最后層之后引入額外的解碼層來實(shí)現(xiàn)解碼器分支，接收主解碼器網(wǎng)絡(luò)生成的中間表示并生成附加的解碼結(jié)果，用于特定任務(wù)的預(yù)測。

3） 分支連接：添加分支后，通過并聯(lián)方式將主編碼器和解碼器網(wǎng)絡(luò)的輸出與分支網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行連接。連接的目的是將主網(wǎng)絡(luò)和分支網(wǎng)絡(luò)的信息進(jìn)行融合，以便共同促進(jìn)自編碼器的重構(gòu)能力和特征學(xué)習(xí)能力。

通過以下操作引入分支結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)FBAE模型的降維性能。

① 定義分支結(jié)構(gòu)：首先定義新的分支fbblock_with_branch（x），其包含舊模型中的編碼器塊，并返回分支的輸出c2。

② 更新主編碼器：將輸入傳遞給新分支函數(shù) fbblock_with_branch（xA），獲取分支的輸出b1和branch_output。

③ 保留舊編碼器：使用舊模型中的編碼器fb_encoder_block（）處理b1、b2和b3。

④ 特征融合：將主編碼器的輸出flt和分支的輸出branch_output進(jìn)行展平，使用Concat函數(shù)將它們合并在一起，創(chuàng)建融合后的特征表示。

⑤ 編碼器表示層：引入Dropout層，丟棄率設(shè)置為0.3，以減少過擬合問題的發(fā)生。

2.4" 損失函數(shù)

自編碼器是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，用于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的低維表示和重要特征。在自編碼器的訓(xùn)練過程中，損失函數(shù)的選擇對于模型性能至關(guān)重要。原FBAE模型采用MSE損失函數(shù)，通過計算預(yù)測值與目標(biāo)值之間的均方差來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。MSE損失函數(shù)具有光滑、連續(xù)的函數(shù)曲線，且處處可導(dǎo)，有利于模型收斂。但是，當(dāng)真實(shí)值和預(yù)測值的差距大于1時，對誤差給予較大的懲罰，誤差會被放大；而當(dāng)差距小于1時，對誤差給予較小的懲罰，誤差會被縮小。因此，MSE對離群點(diǎn)較敏感，即MSE會給離群點(diǎn)更高的權(quán)重，犧牲其他正常數(shù)據(jù)的預(yù)測效果，最終降低整體模型的性能。

與之不同，MAE損失函數(shù)用于衡量目標(biāo)值與預(yù)測值之間的平均絕對誤差，計算表達(dá)式如式（5）所示。通過計算目標(biāo)值與預(yù)測值之差的絕對值，然后求取它們的平均值。

[LR=1ni=1nyi-f（xi）] （5）

MAE損失函數(shù)對離群點(diǎn)不那么敏感，因為MAE計算誤差的絕對值對于任意大小的差值的懲罰都是固定的。無論什么樣的輸入都有比較穩(wěn)定的梯度，不會帶來梯度消失或者梯度爆炸問題，具有穩(wěn)健性的解。使用MAE作為損失函數(shù)，自編碼器對異常值的響應(yīng)更為平穩(wěn)，生成的重構(gòu)結(jié)果更為魯棒。

2.5" 池化層

在自編碼器中，池化層用于減小特征圖的尺寸，降低計算量，提取主要特征。最大池化通過選擇特征圖中每個區(qū)域的最大值來減小尺寸，雖然有利于自編碼器保留主要特征，但是可能會導(dǎo)致信息丟失。特別是當(dāng)輸入數(shù)據(jù)中存在細(xì)微變化時，對自編碼器的重構(gòu)能力和魯棒性產(chǎn)生負(fù)面影響。通過將原始最大池化層替換為平均池化層，計算特征圖中每個區(qū)域的平均值來減小尺寸。相比于最大池化，平均池化考慮了更多的局部信息，可以更好地保留輸入數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，從而提高重構(gòu)結(jié)果的質(zhì)量。尤其是對于存在細(xì)微特征的數(shù)據(jù)集，平均池化可以減少信息丟失的問題。

3" 實(shí)驗結(jié)果與分析

為驗證改進(jìn)后FBAE模型的有效性，在TensorFlow 2框架下與原始FBAE方法、PCA方法和自編碼器（如FCAE[8] 、RNNAE[12] 和CNNAE[13] ）進(jìn)行比較。在實(shí)現(xiàn)改進(jìn)FBAE模型時，使用Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.000 5，epoch設(shè)置為500。

實(shí)驗數(shù)據(jù)集采用Indian Pines 1992（IP1992）[14]，利用AVIRIS傳感器在印第安納州西北部的印第安松樹測試點(diǎn)上收集而成。數(shù)據(jù)集有16種地物類型，包含145×145個像素和224個光譜反射帶，波長范圍為0.4×10-6～2.5×10-6 m，光譜分辨率為10 nm，空間分辨率為17 m。該數(shù)據(jù)集包括[23]的農(nóng)業(yè)用地，[13]的森林或其他天然多年生植物。通過刪除吸水區(qū)域的波段，最終將光譜波段數(shù)量減少到200。

對高光譜圖像降維方法進(jìn)行評價時，采用類別分類精度評價法中的總體分類精度（Overall Classification Accuracy， OA）和Kappa系數(shù)（Kappa Coefficient， Kappa）來衡量各種降維方法。OA描述分類模型的整體性能，但是當(dāng)數(shù)據(jù)集存在類別不平衡時，總體分類精度可能會受到影響；Kappa系數(shù)考慮分類結(jié)果的隨機(jī)一致性，將分類器的準(zhǔn)確性與隨機(jī)一致性進(jìn)行比較，可以消除隨機(jī)性的影響，更準(zhǔn)確地評估分類器的一致性。

3.1" 消融實(shí)驗

改進(jìn)后的FBAE模型包括：殘差連接、分支結(jié)構(gòu)、損失函數(shù)的優(yōu)化以及最大池化層替換為平均池化層。為評估這些改進(jìn)措施對模型性能的影響，通過逐步去除或禁用某個模塊，研究自編碼器模型的性能變化。將自編碼器模型的改進(jìn)措施進(jìn)行組合，創(chuàng)建不同的實(shí)驗組，如表1所示。其中，組J是基準(zhǔn)組，包含所有改進(jìn)措施。組A～組I則分別去除了其中一個或幾個改進(jìn)措施，以評估該改進(jìn)措施對自編碼器性能的影響。

每個實(shí)驗組的實(shí)驗結(jié)果如表2所示。

可以看出，基準(zhǔn)組J的OA和Kappa系數(shù)最高，而且第2、12、13類（分別是玉米?無耕作、大豆?整地耕作和小麥）精度最高。在加入分支結(jié)構(gòu)后，不能被正確識別的第9類燕麥被識別出來。通過消融實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的自編碼器模型各個模塊對模型性能均有積極作用。

3.2" 與其他方法的比較

將改進(jìn)后FBAE模型與其他多個經(jīng)典方法在IP1992數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實(shí)驗，結(jié)果如表3所示。可以看到，改進(jìn)后的FBAE模型（FBAE_improved）的OA和Kappa系數(shù)都取得了顯著的提升（最高值），而且有一半地物類別的精度都取得最大值。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，部分類別在傳統(tǒng)方法中表現(xiàn)不佳，例如大多數(shù)方法沒有將第9類燕麥正確分類出來，原因在于有限高光譜樣本降維后，低維子空間無法捕獲不同地物間的區(qū)分信息。但是，改進(jìn)方法FBAE_improved成功識別到部分第9類燕麥。通過對比實(shí)驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)方法性能優(yōu)于原始模型及其他經(jīng)典高光譜降維方法，進(jìn)一步驗證了改進(jìn)FBAE方法的有效性。

4" 結(jié)" 語

通過對反饋卷積自編碼器模型進(jìn)行改進(jìn)，在高光譜圖像降維任務(wù)上進(jìn)行實(shí)驗評估，引入殘差連接，可以有效解決FBAE模型中的梯度消失和網(wǎng)絡(luò)退化問題。引入分支結(jié)構(gòu)有助于FBAE模型從不同的角度和尺度學(xué)習(xí)更加魯棒的特征表示。替換損失函數(shù)和池化層，能夠有效提取圖像的關(guān)鍵信息，更好地保持圖像的空間結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)信息，進(jìn)一步改善了FBAE模型的降維性能。未來的研究可以探索更多的降維改進(jìn)方法，在更廣泛的高光譜圖像處理領(lǐng)域驗證該方法的有效性和魯棒性。

注：本文通訊作者為劉芳華。

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作者簡介：劉芳華（1982—），女，河南濮陽人，碩士研究生，實(shí)驗師，研究方向為控制理論與控制工程、軟件工程、圖像處理。

宋文杰（2000—），男，四川綿陽人，在讀碩士研究生，研究方向為遙感圖像處理、控制理論與控制工程、。

收稿日期：2024?01?28" " " " " "修回日期：2024?02?23

基金項目：河南省科技攻關(guān)項目（242102210013）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)計劃項目（2023GGJS090）；國家自然科學(xué)基金項目（61502435）