摘 要：數(shù)學(xué)思維課堂是指以學(xué)生的思維活動(dòng)為核心的課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要通過(guò)學(xué)生個(gè)體獨(dú)立慎思、生生交流深思、教師點(diǎn)撥引思啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生思維走向深入;通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境”“活動(dòng)探究”“串聯(lián)教材”“聚焦核心”等，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，形成思維品質(zhì)，促進(jìn)“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的目標(biāo)落實(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維課堂;實(shí)施路徑;有效策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2024）19/22-0090-05

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）指出：數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀、思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力?！皢⒅窃龌邸睂?dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施研究，聚焦思維課堂的意蘊(yùn)探析、價(jià)值定位、實(shí)施路徑、實(shí)施策略幾個(gè)方面進(jìn)行探索，希望為一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供參考。

一、“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂教學(xué)的意蘊(yùn)探析

數(shù)學(xué)思維課堂的核心是學(xué)生的思維活動(dòng)，思維課堂的構(gòu)建影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意識(shí)地構(gòu)建數(shù)學(xué)思維課堂。

（一）“啟智增慧”與數(shù)學(xué)思維課堂的內(nèi)在聯(lián)系

“啟智增慧”是指開(kāi)啟智慧，增添智慧。構(gòu)建數(shù)學(xué)思維課堂，目的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和能力，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界。啟智增慧是課堂的目標(biāo)，數(shù)學(xué)思維課堂是啟智增慧的途徑。

（二）數(shù)學(xué)思維課堂教學(xué)的特征

“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂強(qiáng)調(diào)的是課堂教學(xué)中學(xué)生的深度思維活動(dòng)。第一，學(xué)生的主體性。課堂以學(xué)生為主體，情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題提出等從學(xué)生怎樣學(xué)的角度進(jìn)行思考與設(shè)計(jì);第二，教材的工具性。不是教教材，而是用教材教。教者能夠讀懂教材體系中的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思維、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維;第三，學(xué)習(xí)的協(xié)同性。學(xué)習(xí)不是學(xué)生單一的思考活動(dòng)，也不是僅僅指向教師與學(xué)生互動(dòng)的思考活動(dòng)，教學(xué)要確保學(xué)生在生活、生本、生生、師生融合的社會(huì)化環(huán)境中進(jìn)行互動(dòng)協(xié)同學(xué)習(xí);第四，評(píng)價(jià)的系統(tǒng)性。評(píng)價(jià)的方向指向?qū)W生思考過(guò)程和思維發(fā)展?fàn)顩r。

二、“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂教學(xué)的價(jià)值厘定

（一）使學(xué)生積極主動(dòng)地思考

諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)得主蕭伯納說(shuō)：“我們想看到的，不是知識(shí)追逐兒童，而是兒童追求知識(shí)”。課堂教學(xué)改革到現(xiàn)在，課堂中教師仍然占據(jù)壟斷地位，兒童則被視為無(wú)知的存在?！皢⒅窃龌邸睂?dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂以兒童為主體，關(guān)注兒童的知識(shí)基礎(chǔ)、思維起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)兒童熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題，激活兒童的認(rèn)知沖突，并以此為切入點(diǎn)引發(fā)兒童積極主動(dòng)思考，支持學(xué)生表達(dá)思考。

（二）喚醒學(xué)生的思考潛能

學(xué)習(xí)不是學(xué)生單一的思考活動(dòng)，“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂以協(xié)同學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在“課堂”這一學(xué)習(xí)場(chǎng)域里，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考、互相討論或辯論，發(fā)表不同的見(jiàn)解、提出解決問(wèn)題的辦法。

（三）使學(xué)生真正學(xué)會(huì)思考

數(shù)學(xué)有著“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)，“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂優(yōu)化知識(shí)體系，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，指向思維的深刻性、創(chuàng)造性、批判性，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施路徑

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不同于知識(shí)技能的教與學(xué)，很難以直接的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。在課堂上，通過(guò)學(xué)生個(gè)人獨(dú)立思考、生生交流思考、教師點(diǎn)撥等方式引導(dǎo)學(xué)生思維走向深入。

（一）個(gè)體獨(dú)立慎思——通過(guò)“主體性”思考培植思維的“獨(dú)創(chuàng)性”

班級(jí)授課制最大的優(yōu)勢(shì)是高效。然而當(dāng)我們的一部分課堂過(guò)分追求所謂“高效”，往往會(huì)忽略學(xué)生的獨(dú)立思考：教師認(rèn)為小問(wèn)題學(xué)生不需要思考，大問(wèn)題個(gè)體獨(dú)立思考會(huì)低141051215d3ee894ab123bc2583d735f2d75cd841c1c8e140ba250743b295450效，這就出現(xiàn)了學(xué)生帶著空洞的腦袋參與交流與討論的現(xiàn)象，學(xué)生的思維出現(xiàn)“惰性”，假思考甚至不思考的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。學(xué)生是具有獨(dú)立思考能力的個(gè)體，課堂中的獨(dú)立思考是學(xué)生獨(dú)創(chuàng)精神的具體體現(xiàn)。

獨(dú)立思考的時(shí)間。“啟智增慧”導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂，是“靜靜”的課堂，是學(xué)生安靜思考，分析解決問(wèn)題的課堂。教師課堂教學(xué)上要問(wèn)大問(wèn)題，是問(wèn)題串，不問(wèn)小問(wèn)題、碎問(wèn)題。遇到復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題要先讓學(xué)生獨(dú)立思考5～10秒后，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

獨(dú)立思考的契機(jī)。教師要善于把握學(xué)生獨(dú)立思考的契機(jī)。例如：在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)獨(dú)立思考收獲與困惑、在教師拋出問(wèn)題后學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題、在數(shù)學(xué)活動(dòng)前獨(dú)立思考活動(dòng)組織等等。

（二）生生互動(dòng)深思——通過(guò)“協(xié)同性”學(xué)習(xí)培植思維的深刻性與批判性

在課堂教學(xué)中開(kāi)展協(xié)同學(xué)習(xí)要注重“結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)”與“小組合作”，保障他者對(duì)話的機(jī)會(huì)是實(shí)現(xiàn)班級(jí)全員真實(shí)的深度學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)所不可或缺的。注重相互切磋，分享各自的見(jiàn)解與思維方式的課堂中，通過(guò)結(jié)對(duì)小組中的對(duì)話，傳遞彼此理解的內(nèi)容，歸納小組的思考，培植思維的深刻性與批判性。

交流和討論。通過(guò)聽(tīng)取其他同學(xué)不同的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，從而拓寬自己的思維視野。在討論過(guò)程中，要注重傾聽(tīng)和尊重他人的意見(jiàn)，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去思考和分析問(wèn)題，這樣能夠培養(yǎng)思維的深刻性。例如：在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——一一列舉”時(shí)，面對(duì)問(wèn)題：王大伯用22根長(zhǎng)為1米的木棍圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，怎樣圍面積最大？教師組織兩次討論：①選擇合適的方法解決問(wèn)題，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論;②這些解決問(wèn)題的方法，你最喜歡哪種，說(shuō)說(shuō)你的理由。兩次交流，一次是組內(nèi)交流，一次是班級(jí)集體交流。第一次的交流傾向于對(duì)各種方法由小棒到圖式再到表格，由直觀到半抽象到抽象，思維逐步深刻。第二次交流對(duì)方法進(jìn)行再思考，和全班同學(xué)進(jìn)行交流，在辨識(shí)中體會(huì)一一列舉的策略的特點(diǎn)：有序、不重復(fù)、不遺漏，思維不停留于知識(shí)，更指向知識(shí)背后的策略，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

整理與反思。根據(jù)儒學(xué)的觀點(diǎn)，人們要獲得知識(shí)不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還要對(duì)新知識(shí)質(zhì)疑，這就要求在學(xué)習(xí)的同時(shí)進(jìn)行思考。要想牢記這些知識(shí)，并加強(qiáng)對(duì)它們的理解，除了學(xué)習(xí)還要進(jìn)行反思，這意味著學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該將學(xué)習(xí)和“反思”融入學(xué)習(xí)過(guò)程之中?！皩W(xué)問(wèn)”一詞由 “學(xué)”和“問(wèn)”組成，這就指出了學(xué)習(xí)的方法，即要想學(xué)的好，便要勤于反思和提問(wèn)。教師引導(dǎo)學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)行感悟和反思，可以提升學(xué)生的批判性思維能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活。

在教學(xué)“兩位數(shù)除以兩位數(shù)”一課時(shí)，96本書(shū)，每個(gè)書(shū)架12本，需要多少個(gè)書(shū)架？教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的減法，一個(gè)書(shū)架一個(gè)書(shū)架的分，邊分邊記錄，發(fā)現(xiàn)一直分下去可以知道需要多少個(gè)書(shū)架。也可以用96÷12這樣的除法解決問(wèn)題。初步感悟除法與減法的聯(lián)系，除法的本質(zhì)是減;同時(shí)反思“既然減法可以解決這樣的問(wèn)題，為什么還要產(chǎn)生除法？”從而理解除法就是減數(shù)相同的減法簡(jiǎn)便運(yùn)算。

在計(jì)算96÷12的過(guò)程中，再次將減法與除法進(jìn)行對(duì)比，理解試商的過(guò)程簡(jiǎn)單化其實(shí)就是一次性多減去幾個(gè)12。從而產(chǎn)生想乘算除、把12估成10或20試商方法對(duì)比等。所以說(shuō)，這里的反思既是對(duì)除法本質(zhì)的思考，又是對(duì)當(dāng)前兩位數(shù)除以兩位數(shù)試商過(guò)程的反思。

質(zhì)疑與解惑。課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，對(duì)不認(rèn)同的或者自己覺(jué)得不夠好的教學(xué)內(nèi)容、他人觀點(diǎn)等提出異議，正確闡述自己的思考，能夠有效提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，“假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母”這一概念是學(xué)生理解的難點(diǎn)。為了有效地突破難點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)學(xué)生分一塊餅，將一塊餅平均分成4份，這樣的一份是1/4。用這1/4去測(cè)量其他同樣大小餅分出來(lái)的部分。如：圖1、圖2、圖3。

讓學(xué)生比較三個(gè)分?jǐn)?shù)，認(rèn)為圖1、圖2兩幅圖中的分?jǐn)?shù)1/4和4/4都可以通過(guò)分一個(gè)物體得到，而第三個(gè)分?jǐn)?shù)6/4不可以。是在原有單位1的基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)單位1再次分一分，累加起來(lái)得到的，因而認(rèn)為6/4是假分?jǐn)?shù)。

有學(xué)生認(rèn)為：圖1產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)的確需要分一分，而圖2中的4/4這樣的分?jǐn)?shù)表示的就是單位1，根本不需要分，因此它應(yīng)該屬于假分?jǐn)?shù)一類(lèi)。學(xué)生的思維在交流與碰撞，創(chuàng)新的火花不斷地閃現(xiàn)。學(xué)生們結(jié)合自己的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)質(zhì)疑問(wèn)難，把學(xué)生的思維引向創(chuàng)新，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)。反思數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，正是在這樣一次次產(chǎn)生，又一次次推翻的迭代過(guò)程中逐漸完善，兒童的這種創(chuàng)意思維正是數(shù)學(xué)未來(lái)發(fā)展、兒童未來(lái)發(fā)展所需要的。

（三）教師點(diǎn)撥引思——通過(guò)“主導(dǎo)性”教學(xué)培植思維的“深刻性”

鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵》一書(shū)中屢次提到課堂要重視教師的“引”與學(xué)生的“思”，學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)地位皆不能忽略。課堂教學(xué)中教師既要鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)，不斷點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師也要適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生學(xué)，在學(xué)生思維的頓悟處點(diǎn)撥、在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)處點(diǎn)撥?！皢⒅窃龌邸睂?dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂要在生生協(xié)同、師生互動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深入。

四、“啟智增慧”導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施策略

（一）關(guān)注認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)“情境”卷入思維探索

在學(xué)生的諸多思維品質(zhì)中，思維品質(zhì)的創(chuàng)造性往往是優(yōu)先培養(yǎng)的對(duì)象。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過(guò)不同的版塊側(cè)重實(shí)現(xiàn)兒童不同思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)中，教師要緊緊抓住情境設(shè)置，實(shí)現(xiàn)情境驅(qū)動(dòng)，以數(shù)學(xué)抽象為基礎(chǔ)，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入理解抽象知識(shí)的課堂教學(xué)中，積極鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。教師要通過(guò)真實(shí)情境后的數(shù)學(xué)知識(shí)為內(nèi)容，使學(xué)生通過(guò)再發(fā)現(xiàn)的步驟來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)不應(yīng)當(dāng)使學(xué)生處于被動(dòng)地接受知識(shí)的狀態(tài)，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己成為發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。

數(shù)學(xué)本身是抽象的，抽象的內(nèi)容要想能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的思維，設(shè)置有趣的問(wèn)題情境，尋找聯(lián)系生活的實(shí)際問(wèn)題，就顯得十分重要。在教學(xué)中教師要盡量地開(kāi)放時(shí)空，創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富的思維素材;設(shè)置低門(mén)檻的生活情境，每個(gè)學(xué)生都卷入式思考。

例如在“負(fù)數(shù)”這一節(jié)中，我們根據(jù)教材設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性”“再現(xiàn)生活情境理解負(fù)數(shù)的意義”“解決實(shí)際問(wèn)題鞏固理解”等環(huán)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)中除了設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)適合的情境引起學(xué)生的好奇和激情，覺(jué)得自己就是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者外，還在每個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷探究知識(shí)過(guò)程，在每一個(gè)探究過(guò)程中學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥下進(jìn)行再創(chuàng)造的思維過(guò)程，從而順當(dāng)?shù)亟鉀Q實(shí)際問(wèn)題。

（二）串聯(lián)教材，“結(jié)構(gòu)”視角優(yōu)化思維路徑

教師要秉持“用教科書(shū)教”立場(chǎng)，對(duì)教材內(nèi)容做出分析。通過(guò)調(diào)整教材順序、挖掘教材內(nèi)容本質(zhì)、彌補(bǔ)教材不足，在結(jié)構(gòu)化視角下使用教材，溝通知識(shí)的聯(lián)系，將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，使零散的、碎片化知識(shí)構(gòu)成一種有機(jī)聯(lián)系的整體認(rèn)知系統(tǒng)，最大限度地發(fā)揮教材的作用，優(yōu)化學(xué)生思維的路徑。

例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師圍繞核心概念“計(jì)數(shù)單位”，合理組織重構(gòu)教材內(nèi)容，將五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”一單元內(nèi)容重新進(jìn)行整合。設(shè)計(jì)單元的起始課“分?jǐn)?shù)的意義”、節(jié)點(diǎn)課“分?jǐn)?shù)單位與真假分?jǐn)?shù)”、整合課“關(guān)聯(lián)中的分?jǐn)?shù)”、復(fù)習(xí)課“計(jì)數(shù)單位與認(rèn)數(shù)單元復(fù)習(xí)”。學(xué)生抓住分?jǐn)?shù)單位認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、經(jīng)歷真假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程、溝通分?jǐn)?shù)與除法及小數(shù)的聯(lián)系，使學(xué)生不僅僅看到知識(shí)的表面，還經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，了解了知識(shí)的來(lái)龍去脈，知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，打通了知識(shí)體系。使學(xué)生的思維走向深入，培植學(xué)生思維的深刻性。

（三）活動(dòng)探究，“動(dòng)手”操作推進(jìn)思維生長(zhǎng)

《課標(biāo)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”動(dòng)手實(shí)踐是《課標(biāo)》倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式。動(dòng)手操作能獲得豐富的直觀體驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們會(huì)以直觀思維為主要思維方式，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成需要以動(dòng)手操作的直觀感受為基礎(chǔ)和手段。

以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)厘米”一課的教學(xué)為例。首先，教師創(chuàng)設(shè)蝸牛家族舉行跑步比賽的情境，蝸牛博士要在家里設(shè)計(jì)一個(gè)同樣長(zhǎng)的跑道讓小蝸牛練習(xí)，但是這個(gè)跑道究竟是多長(zhǎng)呢？蝸牛博士要請(qǐng)小朋友們幫忙測(cè)量。小朋友們分別從身邊的工具筐里選擇一種工具進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量的結(jié)果各不相同，分別為：大約是1個(gè)牙簽的長(zhǎng)，大約是3個(gè)回形針的長(zhǎng)，大約是2個(gè)小方塊邊的長(zhǎng)等等。然后教師追問(wèn)：“跑道的長(zhǎng)度是一樣的，為什么小朋友們測(cè)量的結(jié)果不同呢？蝸牛博士也弄不明白了。”從而將學(xué)生從感性認(rèn)知拉向數(shù)學(xué)思考，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流后發(fā)現(xiàn)：測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不同。在匯報(bào)交流后教師繼續(xù)追問(wèn)：“要想得到統(tǒng)一的結(jié)果，該怎么辦呢？”學(xué)生自然產(chǎn)生統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的需求。教師順勢(shì)而為，遵循學(xué)生意愿，統(tǒng)一使用牙簽測(cè)量，從而得出統(tǒng)一的結(jié)果：跑道的長(zhǎng)度大約是一根牙簽的長(zhǎng)。這時(shí)教師再次追問(wèn)：“可是，蝸牛博士家的牙簽是這樣的?！苯處煶鍪疽桓任覀兪褂玫难篮炐〉亩嗟难篮灐！把篮灢灰粯娱L(zhǎng)，這可怎么辦？”學(xué)生們這時(shí)從動(dòng)手操作到脫離工具進(jìn)行思考，我們需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。從而引導(dǎo)出國(guó)際統(tǒng)一的測(cè)量較短長(zhǎng)度的工具：1厘米。接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生用1厘米去測(cè)量跑道的長(zhǎng)度，得到跑道的長(zhǎng)度是6厘米。

在以上的教學(xué)中，教師組織學(xué)生進(jìn)行了四次動(dòng)手操作，每一次操作后，教師都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考。四次操作與思考，學(xué)生在沖突中經(jīng)歷一次次的知識(shí)的形成與再思考，使動(dòng)手操作的終點(diǎn)指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，指向思維品質(zhì)的形成。

（四）聚焦核心，問(wèn)題“鏈”促進(jìn)思維深入

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生聚焦核心問(wèn)題進(jìn)行不斷思考并展示交流，開(kāi)展思維互動(dòng)。

例如：在教學(xué)“平面圖形的面積”一課，教師聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校的校園里有一塊地，分別打算種金銀花和薄荷。

一問(wèn)：你能算算金銀花和薄荷的面積各是多少平方米嗎？在實(shí)際生活中如何用一條線段將這塊平行四邊形的種植地平均分為兩份？

學(xué)生呈現(xiàn)四種方案：

二問(wèn)：這個(gè)平行四邊形還能分成2個(gè)什么圖形？

教師充分放手讓學(xué)生探究，學(xué)生圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行思考與交流，教師抓住學(xué)生思考中呈現(xiàn)的資源（如下圖）進(jìn)行追問(wèn)：這樣分行不行？

生1：數(shù)格子知道，兩個(gè)梯形的面積相等。

生2：數(shù)格子知道兩個(gè)梯形等底等高，所以梯形的面積相等。

三問(wèn)：上底、下底、高，這些都一一相等，所以分成的兩個(gè)梯形的面積相等。抓住梯形的三要素可以解決問(wèn)題。那是不是每次都要抓住三個(gè)要素呢？

生：因?yàn)閮蓷l平行線之間距離都相等，所以兩個(gè)梯形的高一定相等，只要看梯形的上底和下底兩個(gè)要素就可以了。

師：只看上底可以嗎？

生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，只要上底相等，下底必定相等。（如右圖）

最終發(fā)現(xiàn)他們都相交于一個(gè)點(diǎn)（中心點(diǎn)）。

教學(xué)中，教師聚焦核心問(wèn)題，巧妙設(shè)計(jì)，通過(guò)問(wèn)題“鏈”分層推進(jìn)，讓學(xué)生在開(kāi)放的思維活動(dòng)中，同中求異，異中求同，不斷展開(kāi)思維互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維生長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施需要教師關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)、串聯(lián)教材、聚焦核心內(nèi)容才能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出適合兒童思維生長(zhǎng)的課堂，才能開(kāi)啟兒童智慧形成思維品質(zhì)。

本文系江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室“十四五”2021年度一般課題 “‘啟智增慧’導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施策略研究”（課題編號(hào)：D/2021/02/514）研究成果。