摘 要：信息技術(shù)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展帶來了新契機(jī).從精準(zhǔn)教學(xué)的角度出發(fā)，教師可深入探究教學(xué)模式、分析學(xué)生表現(xiàn)和量化分析平臺(tái)建設(shè).借助精準(zhǔn)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置以及評(píng)價(jià)反饋，教師可以依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，尋覓問題解決策略，從而達(dá)到提升教學(xué)效率、培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和提升整體教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo).

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；初中數(shù)學(xué)；精準(zhǔn)教學(xué)

1 精準(zhǔn)教學(xué)的提出《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）對(duì)數(shù)學(xué)教育改革指明了新方向并對(duì)教師提出了要求.《課標(biāo)》在教學(xué)建議部分特別強(qiáng)調(diào)了大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要推動(dòng)作用，它倡導(dǎo)教育者改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使之更加適應(yīng)現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展.同時(shí)，《課標(biāo)》在“內(nèi)容要求”中提出了“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”，并對(duì)評(píng)價(jià)與考試命題方面給出了詳細(xì)建議，強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性.［1］在信息技術(shù)快速發(fā)展的背景下，教師可以利用先進(jìn)的技術(shù)手段實(shí)時(shí)收集和分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù).通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的整理、可視化分析和個(gè)性化智能反饋處理，教師可以精準(zhǔn)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，設(shè)計(jì)更為適宜的教學(xué)活動(dòng)，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué).

精準(zhǔn)教學(xué)（Precision Instruction）的概念源于20世紀(jì)60年代，是由美國(guó)學(xué)者奧格登·林斯利（Ogden Lindsley）基于斯金納的行為主義學(xué)習(xí)理論提出的.這種教學(xué)方法通過跟蹤和測(cè)量學(xué)習(xí)者的表現(xiàn)，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，并根據(jù)結(jié)果反饋進(jìn)行干預(yù)和補(bǔ)救.精準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)活動(dòng)與學(xué)情相契合，以學(xué)定教，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)水平和學(xué)習(xí)要求相匹配，評(píng)價(jià)反饋同教學(xué)要求相符合.就精準(zhǔn)教學(xué)而言，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下問題.

1.1 教學(xué)活動(dòng)、方式與學(xué)生實(shí)際脫節(jié)

教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，往往僅憑經(jīng)驗(yàn)，沒有根據(jù)學(xué)生的具體情況和需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容不貼切，對(duì)知識(shí)難以理解或不感興趣.此外，教師采用“一刀切”的教學(xué)方式，忽視了學(xué)生個(gè)體之間的學(xué)習(xí)差異，導(dǎo)致一部分學(xué)生跟不上進(jìn)度，而另一部分學(xué)生感覺學(xué)習(xí)內(nèi)容過于簡(jiǎn)單，能力無法得到提升.

1.2 學(xué)習(xí)表現(xiàn)與學(xué)業(yè)質(zhì)量失配

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫.［2］ 目前的教學(xué)，由于沒有根據(jù)學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃和路徑，使得學(xué)生不能按照自己的節(jié)奏和能力進(jìn)行學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳.

1.3 評(píng)價(jià)反饋與教學(xué)要求不符

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系不能及時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)完成的時(shí)間和正確率、知識(shí)內(nèi)容的掌握程度等提供有效反饋，導(dǎo)致學(xué)生難以在學(xué)習(xí)過程中獲得針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果的提升.

綜上所述，教師需要深入探究如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，以突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

2 基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)策略

2.1 構(gòu)建精準(zhǔn)教學(xué)模式，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

研究表明，大數(shù)據(jù)在初中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)中具有顯著的優(yōu)勢(shì)，不但能夠切實(shí)提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)的成效，還能促進(jìn)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力、抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力等多方面能力的發(fā)展.在大數(shù)據(jù)的支持下，教師能夠構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂精準(zhǔn)教學(xué)模式.

從教師、學(xué)生、大數(shù)據(jù)三個(gè)維度，課前、課中、課后三個(gè)進(jìn)度，將精準(zhǔn)教學(xué)模式分為精準(zhǔn)掌握基本學(xué)情，精準(zhǔn)掌握預(yù)習(xí)狀況（包括自測(cè)），精準(zhǔn)講授重難點(diǎn)，精準(zhǔn)指導(dǎo)復(fù)習(xí)，精準(zhǔn)安排個(gè)性化作業(yè)，精準(zhǔn)評(píng)估六個(gè)環(huán)節(jié)，具體模式流程圖如圖1所示.

以反比例函數(shù)為例（例1），教師設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng).

例題 在反比例函數(shù)y=m-3x的圖象上，y隨著x的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍是（ ）.

A. m＞0 B. m＜0

C. m＞3 D. m＜3

由圖2可知，這一道預(yù)習(xí)題的正確率為59.18%，所以在課堂中老師要重點(diǎn)加強(qiáng)此薄弱點(diǎn).為了幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，教師在課堂上增加了以下關(guān)于圖象性質(zhì)的實(shí)例.

變式1 請(qǐng)寫出一個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，滿足條件：在各象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，此反比例函數(shù)表達(dá)式可以是什么.（寫出一個(gè)即可）

變式2 已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在雙曲線y=1x上，當(dāng)x1＜0＜x2＜x3時(shí)，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2

C. y3＜y1＜y2D. y2＜y3＜y1

變式3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.

（1）它的圖象分布在第幾象限.

（2）寫出自變量的取值范圍.

（3）當(dāng)x＞1時(shí)，求y的取值范圍；當(dāng)-4≤x＜0時(shí)，求y的取值范圍.

（4）當(dāng)y＞2時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)y≤2時(shí)，求x的取值范圍.

2.2 劃分學(xué)習(xí)表現(xiàn)層級(jí)，精準(zhǔn)設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)

《課標(biāo)》對(duì)每個(gè)核心素養(yǎng)的描述包括內(nèi)涵和表現(xiàn)兩個(gè)部分，其中表現(xiàn)分為關(guān)鍵能力表現(xiàn)和品格與價(jià)值觀表現(xiàn).在關(guān)鍵能力表現(xiàn)的描述中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被劃分為三個(gè)水平：知識(shí)理解（水平1）、知識(shí)遷移（水平2）、知識(shí)創(chuàng)新（水平3）.［3］將《課標(biāo)》中每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)形式與三級(jí)水平劃分的內(nèi)容相結(jié)合，得到表1中有關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力水平的具體描述.

憑借大數(shù)據(jù)推送的學(xué)情數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)報(bào)告，教師便能夠獲悉學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握狀況，以及學(xué)生知識(shí)的薄弱之處.教師根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，結(jié)合表1數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的水平劃分，設(shè)計(jì)出分層次的作業(yè)，并推送各種學(xué)習(xí)資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo).這在一定程度上達(dá)成了個(gè)性化學(xué)習(xí)的目標(biāo)，生成學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，展現(xiàn)出“教學(xué)評(píng)”的一致性.

例如，在設(shè)計(jì)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課課后作業(yè)時(shí)，教師首先查看本章節(jié)錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)“實(shí)際問題與反比例函數(shù)”較為薄弱，其次是“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”.教師將與這部分易錯(cuò)點(diǎn)相關(guān)的題目，命名為“反比例函數(shù)較高易錯(cuò)題”，并推送給學(xué)生，要求其課后完成，如此發(fā)布的作業(yè)匹配度及精準(zhǔn)度均較高.［4］

大數(shù)據(jù)不但能夠推送教師布置的作業(yè)和個(gè)人定制的查漏補(bǔ)缺題，而且能夠根據(jù)核心素養(yǎng)三級(jí)水平層次，給每個(gè)學(xué)生分層推送優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，這有利于學(xué)生針對(duì)熟練的知識(shí)點(diǎn)展開有效的變式訓(xùn)練，更加熟悉解決此類問題的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而更為高效地掌握知識(shí)，并能夠精準(zhǔn)打造個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃.以下即為一道課本題目的變式創(chuàng)新.

例題 如圖3所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G.求證：AF=BE.

對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行適當(dāng)變形，將基礎(chǔ)類題目變?yōu)閯?chuàng)新類題目.

變式1 如圖3所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G，正方形邊長(zhǎng)為3，且AE=2，求AG的長(zhǎng).

變式2 如圖3所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD和CD上，AF=BE，AF與BE交于點(diǎn)G，求證：AF⊥BE.

變式3 請(qǐng)你加一個(gè)條件，并提出一個(gè)新的問題.

此習(xí)題的設(shè)計(jì)，是基于課本原題的變形.其中，變式1是對(duì)原題進(jìn)行的一般化處理，求取一個(gè)邊長(zhǎng)；變式2則是探討原題逆命題是否成立，以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維；變式3由學(xué)生提出問題，因所加條件cqPfVK2B+ek6fgmRc7L5oQ==并不唯一，故而屬于一個(gè)開放性問題.在變式3中，學(xué)生可提出如下問題：①若AEED=2，求AGGF的值；②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，求CG的最大值等等.這樣的推送不僅契合核心素養(yǎng)的表現(xiàn)要求，還能夠幫助學(xué)生達(dá)到核心素養(yǎng)的不同水平層次（水平1、水平2、水平3）.

2.3 構(gòu)建量化考核平臺(tái)，精準(zhǔn)實(shí)施評(píng)價(jià)反饋

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋關(guān)鍵能力、必備品格以及正確價(jià)值觀.顯然，品格與價(jià)值觀的評(píng)價(jià)以過程性評(píng)價(jià)為主要形式，采用定性評(píng)價(jià)方法；關(guān)鍵能力的評(píng)價(jià)則以測(cè)量作為主要形式，采用定量評(píng)價(jià)方法.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其本質(zhì)為關(guān)鍵能力.大數(shù)據(jù)能幫助教師收集學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)、考試成績(jī)、課堂表現(xiàn)等數(shù)據(jù)，并針對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、歸一化、分析以及建模，從中提煉出有用特征，如題目得分狀況、解題時(shí)間、錯(cuò)誤類型、知識(shí)掌握與運(yùn)用水平、素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平等，進(jìn)而構(gòu)建量化考核平臺(tái).在此前提下，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，預(yù)測(cè)學(xué)生在數(shù)學(xué)成就方面的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、科學(xué)精神、合作交流、實(shí)踐應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)等綜合素養(yǎng)，剖析原因并給予精準(zhǔn)指引.［5］大數(shù)據(jù)技術(shù)還可依據(jù)這些數(shù)據(jù)，深入探析學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，進(jìn)而形成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)的評(píng)估報(bào)告.

3 實(shí)施效果思考

3.1 推動(dòng)方法轉(zhuǎn)變，提升教學(xué)效率

在大數(shù)據(jù)背景下，課堂教學(xué)在教學(xué)觀念和教學(xué)方式上都發(fā)生了重大變化，教師的教學(xué)更具針對(duì)性.在確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，教師讓數(shù)據(jù)“發(fā)言”，并根據(jù)學(xué)情數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，重構(gòu)教學(xué)流程，以最優(yōu)模式開展學(xué)科教學(xué)，從而有效解決“滿堂灌”和“灌滿堂”的問題，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的課堂教學(xué).［6］在大數(shù)據(jù)技術(shù)的支持下，教師可以在課前精準(zhǔn)了解學(xué)生學(xué)情；在課中精準(zhǔn)安排教學(xué)，充分利用有限的課堂時(shí)間講解重難點(diǎn)和共性問題，使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)收益最大化；在課后布置不同難度層次的作業(yè)，推送符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平維度的題組，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而打造數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的高效課堂.

3.2 促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)，提升核心素養(yǎng)

學(xué)生通過大數(shù)據(jù)平臺(tái)，能夠完成個(gè)性化定制的靶向作業(yè)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)練習(xí)，不斷鞏固和強(qiáng)化自己的薄弱知識(shí)，有效提升學(xué)科核心素養(yǎng).［7］大數(shù)據(jù)平臺(tái)可以將學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和程度以圖譜的形式呈現(xiàn)出來，從而幫助實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí).此外，大數(shù)據(jù)平臺(tái)還可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)圖譜，推送個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，并針對(duì)薄弱點(diǎn)推送個(gè)性化的變式訓(xùn)練，真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)的雙提升.

3.3 實(shí)時(shí)精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，提升教學(xué)質(zhì)量

在教學(xué)過程中，大數(shù)據(jù)平臺(tái)全面完整地收集學(xué)生在課堂互動(dòng)、課堂訓(xùn)練、作業(yè)、同步測(cè)試、月考、期中考試、期末考試、區(qū)域聯(lián)考、模擬考試等各方面的數(shù)據(jù).通過完整地收集學(xué)生的學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)和行為數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)為學(xué)生構(gòu)建全方位的數(shù)字畫像，實(shí)現(xiàn)對(duì)人、對(duì)點(diǎn)、對(duì)題的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而做到精準(zhǔn)評(píng)價(jià).［4］教師結(jié)合學(xué)生在各類考試中某一方面的進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)，促使學(xué)生在評(píng)價(jià)中變得更加自信.

4 結(jié)語

總的來說，在《課標(biāo)》引領(lǐng)下，大數(shù)據(jù)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了強(qiáng)有力的支撐.憑借大數(shù)據(jù)，教師能夠精準(zhǔn)地展開教學(xué)，進(jìn)而切實(shí)提升課堂教學(xué)成效，全方位提高教學(xué)效率.大數(shù)據(jù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，涵蓋數(shù)據(jù)性、精準(zhǔn)性等層面.教師需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際狀況，擬定完備的教學(xué)策略，并隨時(shí)依照學(xué)生的反饋予以調(diào)整，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)精準(zhǔn)評(píng)價(jià).唯有通過師生齊心協(xié)力，方可助力學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終達(dá)成教學(xué)評(píng)的一致.

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