摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展基于大概念視角下的單元教學(xué)，有助于提高學(xué)生的整體思維與綜合能力，能夠切實(shí)推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的高效建設(shè).基于此，文章從建構(gòu)“問題鏈”、把握“探究鏈”、設(shè)計(jì)“遷移鏈”三個(gè)維度探究實(shí)施單元教學(xué)的有效策略，讓大概念經(jīng)歷“引出”“融入”“應(yīng)用”的過程，以保證數(shù)學(xué)單元教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；大概念；單元教學(xué)；策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）29-0065-03

收稿日期：2024-07-15

作者簡(jiǎn)介：趙琳（1981.9—），女，甘肅省宕昌人，本科，中小學(xué)高級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

大概念是指知識(shí)深處的底層邏輯和核心思想，是對(duì)知識(shí)間內(nèi)在關(guān)系規(guī)律的高度概括.而單元教學(xué)是指以整段教學(xué)內(nèi)容為框架，以課程目標(biāo)為指導(dǎo)，以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，以單元主題為線索而開展的教學(xué)活動(dòng).在大概念視角下開展單元教學(xué)，能夠進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的有效整合，讓知識(shí)間的關(guān)聯(lián)更為緊密，形成不可分割的教學(xué)整體.這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力便可獲得全面提升，數(shù)學(xué)教學(xué)效果也會(huì)得到有效提高.

1 建構(gòu)“問題鏈”，引出大概念

“問題”是單元教學(xué)的核心，也是學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力［1］.大概念是對(duì)事實(shí)的抽象與概括，為了使學(xué)生理解大概念，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的有效認(rèn)知，教師可采取建構(gòu)“問題鏈”的方式展開教學(xué)活動(dòng)，由此有效引出大概念，讓學(xué)生從具體問題出發(fā)，系統(tǒng)思考單元知識(shí)［2］.筆者以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《整式的加減》為例，開展單元教學(xué)分析.

1.1 以問題為載體，呈現(xiàn)單元大概念

在《整式的加減》單元教學(xué)中，教師需要組織學(xué)生完成對(duì)“整式”“整式的加減”兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí).為了有效呈現(xiàn)單元大概念，教師可以以問題為載體，設(shè)計(jì)連續(xù)性的思考問題，以此呈現(xiàn)單元大概念，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)大概念的理解，使其有效掌握單元知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)效果.

在設(shè)計(jì)思考問題時(shí)，教師需要圍繞“整式”這一大概念進(jìn)行思考.一方面，在理解“整式”前，教師需要清楚地介紹“用字母表示數(shù)”“列式表示數(shù)量關(guān)系”“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”等知識(shí)點(diǎn)；另一方面，需要具體介紹“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”等知識(shí)點(diǎn)，并完成“整式的加減運(yùn)算”的教學(xué).基于上述知識(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)置具體的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠以問題為載體，深入理解單元知識(shí)［3］.至此，教師完成了以問題的形式呈現(xiàn)單元知識(shí)的過程，且可以按照具體的問題組織學(xué)生開展對(duì)單元大概念“整式”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過理解具體的單元知識(shí)點(diǎn)，完成對(duì)大概念的認(rèn)識(shí)和掌握.

由此可以看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師系統(tǒng)地整理“整式的加減”單元知識(shí)，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的思考問題，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解單元知識(shí)，使其有效認(rèn)知單元大概念，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

1.2 以邏輯為基線，解釋單元大概念

在完成“以問題為載體呈現(xiàn)單元知識(shí)”后，教師應(yīng)依照知識(shí)的內(nèi)在邏輯，組織學(xué)生開展對(duì)“整式的加減”知識(shí)的具體學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)課堂中，教師需要以“知識(shí)間的邏輯關(guān)系”為基線，繼續(xù)通過“設(shè)置思考問題”的方式，進(jìn)一步闡述單元大概念，讓學(xué)生做到對(duì)“整式”知識(shí)的有效思考、扎實(shí)掌握［4］.這樣，當(dāng)學(xué)生完成單元知識(shí)學(xué)習(xí)后，便可構(gòu)建一定的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的提升.

比如，在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，教師便需要按照“先合并同類項(xiàng)，再去括號(hào)，最后加減運(yùn)算”的邏輯過程開展單元教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有效理解單元大概念.首先，教師需從具體數(shù)學(xué)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”的有關(guān)知識(shí).

問題1 運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

（1）100×2+252×2；

（2）100×（-2）+252×（-2）.

問題2 根據(jù)問題1中的方法，計(jì)算100 t+252 t，并說明理由.

問題3 根據(jù)問題2中的結(jié)論，計(jì)算下列各題：

（1）3+2； （2）3a-4a； （3）100 t-252 t.

基于這些數(shù)學(xué)問題，教師可讓學(xué)生思考這些運(yùn)算之間的共同特點(diǎn)，讓其從中總結(jié)規(guī)律.由此，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“同類項(xiàng)”“合并同類項(xiàng)”的概念.其次，教師需要提高知識(shí)學(xué)習(xí)難度，帶領(lǐng)學(xué)生思考如何化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式.同樣，教師可先讓學(xué)生思考問題，如利用乘法分配律計(jì)算12×（13-16），（-6）×（12-13）.然后根據(jù)這一解題過程，計(jì)算+（x+3），-（x+3），2（x+8）等.在計(jì)算時(shí)，學(xué)生需思考去括號(hào)的方法.通過以上問題，學(xué)生能夠有效掌握去括號(hào)的有關(guān)知識(shí).最后，教師可以設(shè)置具體的整式加減運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的理解.

在上述單元教學(xué)過程中，教師按照知識(shí)的內(nèi)在邏輯組織學(xué)生學(xué)習(xí)與思考單元知識(shí)，并完成對(duì)單元知識(shí)的有效運(yùn)用.這樣既充分呈現(xiàn)了單元大概念，也讓學(xué)生對(duì)大概念有了具體的認(rèn)識(shí)和掌握，有助于提高學(xué)生認(rèn)知能力和思考能力.

2 把握“探究鏈”，融入大概念

大概念與單元核心知識(shí)有所不同，大概念是具有高度概括性的內(nèi)容，而單元核心知識(shí)則是具體的知識(shí)點(diǎn)［5］.基于此，為了在單元整體教學(xué)中有效融入大概念，教師可采取設(shè)置“探究鏈”的方式，激活學(xué)生的探究思維，讓學(xué)生產(chǎn)生探索大概念的興趣，以此提高學(xué)生對(duì)單元數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與思考.筆者以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》單元為例，進(jìn)行單元教學(xué)分析.

2.1 串接單元知識(shí)，開啟探究大門

在《相交線與平行線》單元教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考相交線的相關(guān)概念、平行線的判定、平行線的性質(zhì)及平移等知識(shí).在具體講授這些內(nèi)容時(shí)，教師需要抓住單元大概念，即思考相交線與平行線，就是思考兩條無限延長的線是否會(huì)相交.在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置具體的探究任務(wù)，并借此做到有效串接單元知識(shí)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的探究能力.

2.2 落實(shí)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)深入探究

在完成設(shè)計(jì)“探究鏈”后，教師需要組織學(xué)生進(jìn)行具體且深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深度掌握單元知識(shí).在進(jìn)行具體的單元教學(xué)過程中，教師應(yīng)借助對(duì)探究任務(wù)的分析與解決，營造出積極探究的課堂氛圍，讓學(xué)生有效探究課程任務(wù).在深入探究的過程中，完成對(duì)單元知識(shí)的深度學(xué)習(xí)與思考.

在學(xué)習(xí)“探究平行線及其相關(guān)知識(shí)”這部分單元內(nèi)容時(shí)，可組織學(xué)生探究平行線的判定方法，落實(shí)深度學(xué)習(xí).在探究過程中，教師可采取“先結(jié)合案例講授判定方法，再組織學(xué)生自主應(yīng)用探究”的方式，以此使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).首先，教師需要講授平行線有哪些判定方法，比如，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行；同位角相等，兩直線平行.在講授案例時(shí)，教師需要一邊講授，一邊用案例圖示進(jìn)行展示.例如，在理解“同位角相等，兩直線平行”時(shí)，教師可展示圖1，并向?qū)W生詳細(xì)說明判定方法.

在學(xué)生完成探究任務(wù)后，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)判定方法的掌握，教師可為學(xué)生布置一定的練習(xí)內(nèi)容.

練習(xí)：如圖2，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ）.

①若∠1=∠2，則AB∥CD；②若∠1=∠2，則AD∥BC；③若∠3=∠4，則AB∥CD；④若∠3=∠4，則AD∥BC.

除選擇題之外，還可以設(shè)置一些幾何證明問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.至此，教師組織學(xué)生完成了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和思考，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單元知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，從而扎實(shí)掌握平行線的判定方法.

3 設(shè)計(jì)“遷移鏈”，應(yīng)用大概念

培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移與運(yùn)用能力，是開展單元教學(xué)活動(dòng)應(yīng)達(dá)成的重要目標(biāo).基于此，在開展大概念視角下的單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)樹立“為遷移而教”的教學(xué)思想，并通過設(shè)計(jì)“遷移鏈”的方式，引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用大概念，從而提升單元教學(xué)成效.

在《相交線與平行線》單元教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定方法后，需組織學(xué)生運(yùn)用平行線判定解決實(shí)際問題.在解決問題過程中，教師需設(shè)計(jì)“遷移鏈”，組織學(xué)生對(duì)已掌握的知識(shí)進(jìn)行遷移運(yùn)用.比如，學(xué)生已理解“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，若對(duì)其進(jìn)行反向思考，“兩直線平行，同位角相等”，這個(gè)結(jié)論是否成立？學(xué)生思考、探究結(jié)束后，教師可列舉具體的幾何問題，讓學(xué)生進(jìn)一步思考，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.比如，如圖3，直線a∥b，c是截線，若∠1=120°，求∠2的度數(shù).

根據(jù)平行線的性質(zhì)，學(xué)生易知∠3=∠1=120°，而∠2和∠3是對(duì)頂角，即∠2=∠3=120°.用同樣的方法，教師可組織學(xué)生完成對(duì)其余平行線性質(zhì)的應(yīng)用思考.這樣，教師便組織學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中完成了對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師借助設(shè)計(jì)“遷移鏈”的方式，組織學(xué)生深入思考單元大概念，并組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平行線知識(shí)的充分掌握，提高其運(yùn)用平行線知識(shí)分析問題和解決問題的能力.

4 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分理解大概念思想，思考大概念為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的益處.在教學(xué)過程中應(yīng)合理開展單元教學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系更為緊密，使單元教學(xué)能夠在大概念的引領(lǐng)下不斷提高教學(xué)效率，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：［1］ 王婷.大概念視角下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐研究：以“乘法”單元為例［J］.理科愛好者，2023（6）：209-211.

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［責(zé)任編輯：李 璟］