【摘要】STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）教育理念作為一種跨學(xué)科整合的教學(xué)模式，近年來在全球范圍內(nèi)受到了廣泛關(guān)注與推崇.本文探討將STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）教育理念融入高中數(shù)學(xué)課程的必要性，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科整合對于提升學(xué)生綜合素質(zhì)、解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)新思維的重要性，提出基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)課程整合設(shè)計(jì)策略，以期構(gòu)建一個(gè)更加全面、生動、實(shí)踐導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程體系，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)及其他STEM領(lǐng)域的知識掌握、技能提升和素養(yǎng)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】STEM教育；高中數(shù)學(xué)；課程教學(xué)

STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）教育理念倡導(dǎo)將科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)這四個(gè)核心學(xué)科有機(jī)融合，通過跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)、創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的能力.高中數(shù)學(xué)作為STEM教育體系中不可或缺的一環(huán)，重要性不言而喻.數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)邏輯思維、抽象思維和批判性思維的關(guān)鍵學(xué)科.因此，基于STEM教育理念對高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合設(shè)計(jì)，顯得尤為重要和迫切.

1 將STEM教育理念融入高中數(shù)學(xué)課程的必要性

將STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)）教育理念深度融入高中數(shù)學(xué)課程，是順應(yīng)時(shí)代變遷、塑造未來社會精英的關(guān)鍵舉措.在科技日新月異的今天，單一學(xué)科的知識儲備已難以滿足復(fù)雜多變的社會需求，而跨學(xué)科綜合能力成為衡量人才競爭力的重要標(biāo)尺.高中數(shù)學(xué)作為STEM教育的核心基石之一，其教學(xué)改革勢在必行.將STEM理念融入其中，意味著要打破數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的界限，構(gòu)建以解決實(shí)際問題為導(dǎo)向的教學(xué)模式.這要求教師在教學(xué)過程中，不僅教授數(shù)學(xué)知識本身，更要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、信息技術(shù)乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的交叉應(yīng)用，采取項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值^［1］.同時(shí)，也能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，還能培養(yǎng)他們的問題解決能力、創(chuàng)新思維、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及信息技術(shù)應(yīng)用能力，為其全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2 STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）教育理念的高中數(shù)學(xué)課程整合設(shè)計(jì)策略

2.1 跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

構(gòu)建一個(gè)多維度、互動式的知識探索平臺不僅超越了傳統(tǒng)學(xué)科界限，更強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際問題解決來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力和創(chuàng)新潛能.跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)要求教師精心策劃一系列綜合性強(qiáng)、貼近生活實(shí)際的項(xiàng)目，這些項(xiàng)目巧妙地將數(shù)學(xué)核心概念如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等，與物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)等多學(xué)科內(nèi)容緊密交織^［2］.

例如 在探討函數(shù)圖象與性質(zhì)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“環(huán)境監(jiān)測與數(shù)據(jù)分析”項(xiàng)目，讓學(xué)生利用傳感器收集空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)模型分析污染物的變化趨勢，并結(jié)合化學(xué)知識解釋污染成因，最終提出改善環(huán)境的建議.這樣的項(xiàng)目不僅讓學(xué)生深刻理解函數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要作用，還促使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與環(huán)境保護(hù)的緊密聯(lián)系.

在項(xiàng)目執(zhí)行過程中，學(xué)生需扮演多重角色，從數(shù)據(jù)采集員到數(shù)據(jù)分析師，再到解決方案的設(shè)計(jì)師，并且需要自主查閱文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、收集并分析數(shù)據(jù)、撰寫報(bào)告并展示成果.這一過程中，學(xué)生在鍛煉信息檢索、數(shù)據(jù)分析、問題解決等關(guān)鍵技能的同時(shí)，還學(xué)會了如何在團(tuán)隊(duì)中有效溝通、協(xié)作與領(lǐng)導(dǎo)，意識到數(shù)學(xué)不僅是抽象的符號和公式，更是連接現(xiàn)實(shí)世界與科學(xué)探索的橋梁，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的意義感和成就感.

例如 以人教版A版高中數(shù)學(xué)中的“集合的基本運(yùn)算”為例，設(shè)計(jì)一系列跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深入理解并掌握集合的基本運(yùn)算概念，同時(shí)培養(yǎng)其跨學(xué)科思維與問題解決能力.在這個(gè)項(xiàng)目中，學(xué)生被賦予“物理學(xué)家助手”的角色，任務(wù)是協(xié)助分析并分類不同種類的粒子，這些粒子可能具有多種屬性，如質(zhì)量、電荷、自旋等，每種屬性都可以看作是一個(gè)集合的元素.學(xué)生需要首先明確各個(gè)集合的定義及其關(guān)系，如并集、交集、補(bǔ)集等，然后利用集合的基本運(yùn)算來分析和解決粒子分類的問題.學(xué)生需要找出同時(shí)滿足特定質(zhì)量和電荷條件的粒子集合（即求兩個(gè)集合的交集），或者分析一個(gè)粒子集合中不屬于另一特定集合的粒子（即求一個(gè)集合相對于另一個(gè)集合的補(bǔ)集）.種群可以被看作是一個(gè)集合，而種群的數(shù)量、年齡結(jié)構(gòu)、性別比例等特征則構(gòu)成了集合的元素.學(xué)生需要利用集合的基本運(yùn)算來分析種群數(shù)量的變化、預(yù)測種群間的相互作用結(jié)果等，利用計(jì)算兩個(gè)種群集合的并集來估算兩個(gè)種群合并后的總數(shù)量，或者計(jì)算一個(gè)種群集合在另一特定環(huán)境下的補(bǔ)集來評估該種群在該環(huán)境下的生存狀況.

2.2 技術(shù)工具的融合應(yīng)用

借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段的力量，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和深度.技術(shù)不僅是輔助教學(xué)的工具，更是促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、提高解決實(shí)際問題能力的重要媒介.教師可整合現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)軟件、編程語言和數(shù)據(jù)分析工具等，學(xué)生能夠以更加直觀的方式接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識^［3］.

例如 在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析軟件的引入使學(xué)生能夠輕松處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集，進(jìn)行復(fù)雜的概率分布模擬和假設(shè)檢驗(yàn)，從而加深對統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和概率論概念的理解，這種技術(shù)輔助的學(xué)習(xí)方式提高了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，還培養(yǎng)了其實(shí)證思維和批判性分析能力.這些工具能夠幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地繪制出各種復(fù)雜的幾何圖形，并以動態(tài)演示和交互操作，讓學(xué)生深入探索圖形的性質(zhì)、變換和關(guān)系.

又如，以人教版A版高中數(shù)學(xué)中的“充分條件與必要條件”為例，在本課教學(xué)中，學(xué)生常常面臨理解邏輯命題間關(guān)系的挑戰(zhàn)，尤其是如何區(qū)分并應(yīng)用“如果P，則Q”這種形式的充分條件與必要條件.為了克服這一難點(diǎn)，引入編程軟件和邏輯推理工具，設(shè)計(jì)一系列互動性強(qiáng)、參與度高的學(xué)習(xí)任務(wù).設(shè)想一個(gè)具體例題“設(shè)A為‘x>2’，B為‘x>3’，判斷A是B的什么條件？”在這個(gè)問題中，學(xué)生需要明確A與B之間的邏輯關(guān)系，即A成立時(shí)B是否一定成立（充分性），以及B成立時(shí)A是否一定成立（必要性）.此時(shí)利用編程軟件（如Python或Scratch）設(shè)計(jì)一個(gè)簡易的邏輯判斷程序.在這個(gè)程序中，學(xué)生可以輸入不同的x值，程序會根據(jù)A和B的定義自動判斷其真假，并直觀地展示A與B之間的邏輯關(guān)系.當(dāng)x=4時(shí)，A與B均為真，程序通過圖表或動畫形式強(qiáng)調(diào)“A真時(shí)B也真”，從而幫助學(xué)生理解A是B的充分條件.反之，當(dāng)x=2.5時(shí)，A為真但B為假，程序則通過對比展示“B真不一定需要A真”，從而闡明A不是B的必要條件.除了編程軟件，利用數(shù)據(jù)分析工具（如Excel或SPSS）進(jìn)行數(shù)據(jù)的批量處理和分析，以驗(yàn)證充分條件與必要條件的普遍性.教師可以準(zhǔn)備一系列包含x值的數(shù)據(jù)集，要求學(xué)生利用這些工具篩選出滿足A和B條件的x值，并統(tǒng)計(jì)其之間的包含關(guān)系.

2.3 工程思維的培養(yǎng)

工程思維強(qiáng)調(diào)實(shí)踐導(dǎo)向、系統(tǒng)思考和優(yōu)化決策，這些特質(zhì)與數(shù)學(xué)中的建模、分析與優(yōu)化方法緊密相連.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)應(yīng)融入一系列旨在模擬真實(shí)工程情境的學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更需學(xué)生運(yùn)用這些知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以解決實(shí)際中的“優(yōu)化設(shè)計(jì)問題”.在此過程中，學(xué)生將學(xué)會如何將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的有力工具，同時(shí)考慮成本、效率、可行性等多方面因素，進(jìn)行權(quán)衡與決策^［4］.學(xué)生在這樣的課程設(shè)計(jì)中能夠加深對數(shù)學(xué)原理和方法的理解，還能逐步建立起工程思維所需的系統(tǒng)觀念、創(chuàng)新思維和問題解決能力.

例如 以人教版A版高中數(shù)學(xué)中的“任意角和弧度制”為例，設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動，將工程思維的培養(yǎng)巧妙地融入這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，也能體驗(yàn)到工程思維的魅力.作為三角函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其核心概念在于理解并應(yīng)用角度的無限擴(kuò)展性和弧度作為角的另一種度量方式.為了培養(yǎng)學(xué)生的工程思維，以“橋梁設(shè)計(jì)”為主題的跨學(xué)科項(xiàng)目為例，學(xué)生將扮演工程師的角色，負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)一座跨越河流的橋梁，并考慮橋梁在不同角度（包括任意角）下的穩(wěn)定性和承重能力.學(xué)生需要復(fù)習(xí)并掌握任意角和弧度制的基本概念，理解角度的無限性和弧度制的優(yōu)越性.教師引入橋梁設(shè)計(jì)的實(shí)際問題，要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識對橋梁的傾斜角度（以弧度表示）進(jìn)行計(jì)算和分析.學(xué)生需要確定橋梁主梁與水平面之間的夾角，以確保橋梁在承受風(fēng)力、水流等外力作用時(shí)能夠保持穩(wěn)定，運(yùn)用三角函數(shù)知識，將角度轉(zhuǎn)換為弧度，進(jìn)而計(jì)算橋梁各部分的受力情況.

2.4 探究性與合作性學(xué)習(xí)

探究性與合作性學(xué)習(xí)的深度融合，為學(xué)生打造了一個(gè)充滿活力與創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍，這里學(xué)生是探索未知的主角，而教師則是引導(dǎo)者與伙伴.在探究性學(xué)習(xí)的深度實(shí)踐中，學(xué)生不再是被動接受知識的容器，而是主動出擊對數(shù)學(xué)問題保持好奇心，勇于提出假設(shè)，設(shè)計(jì)并實(shí)施個(gè)性化的探究方案.整個(gè)過程不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更考驗(yàn)其問題拆解、信息篩選、邏輯推理及數(shù)據(jù)解讀的綜合能力.隨著探究的深入，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)概念有了更直觀、更深刻的理解，還學(xué)會了如何在不確定中尋找答案，培養(yǎng)了堅(jiān)韌不拔的探索精神和靈活應(yīng)變的創(chuàng)新能力.

在STEM項(xiàng)目的驅(qū)動下，學(xué)生們被組織成多元背景的小組，共同面對復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn).在合作性學(xué)習(xí)中促進(jìn)團(tuán)隊(duì)成員間的思想碰撞與智慧融合，每位學(xué)生都是不可或缺的一環(huán)，學(xué)生在分工合作、資源共享、相互支持的過程中，學(xué)會了如何有效溝通、傾聽他人觀點(diǎn)、尊重差異并尋求共識.學(xué)生們不僅解決了數(shù)學(xué)問題，更在無形中鍛煉了領(lǐng)導(dǎo)力、協(xié)調(diào)能力和社會責(zé)任感^［5］.

例如 “三角恒等變換”是三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要章節(jié)，它涵蓋了和差化積、積化和差、二倍角公式、輔助角公式等一系列重要的恒等關(guān)系.為了讓學(xué)生深入理解這些公式的由來與應(yīng)用，設(shè)計(jì)一個(gè)以“探索三角恒等變換的奧秘”為主題的探究性學(xué)習(xí)項(xiàng)目.項(xiàng)目伊始，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧三角函數(shù)的基本性質(zhì)，教師拋出一個(gè)具有啟發(fā)性的問題“如何證明sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB這一和差化積公式？”這個(gè)問題立即激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲.學(xué)生被分為若干小組，每組分配不同的探究任務(wù)，如通過幾何方法、代數(shù)推導(dǎo)或信息技術(shù)手段來驗(yàn)證該公式.利用單位圓上的三角函數(shù)定義，通過幾何圖形的變換來直觀展示公式的推導(dǎo)過程；也可能會運(yùn)用代數(shù)恒等式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，進(jìn)行復(fù)雜的代數(shù)推導(dǎo)；甚至有的小組會利用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra、MATLAB）進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證和圖形分析，以輔助理解公式的正確性.在小組合作中，學(xué)生們在討論中不斷完善自己的解題思路，加深了對三角恒等變換公式的理解，還學(xué)會了如何與他人有效溝通、協(xié)作完成任務(wù).

3 結(jié)語

在探索基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)課程整合設(shè)計(jì)的過程中，這種跨學(xué)科的融合教學(xué)模式不僅是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的革新，更是對學(xué)生全面發(fā)展需求的積極響應(yīng).將科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)這四個(gè)核心領(lǐng)域的知識與技能相互滲透，為學(xué)生搭建了一個(gè)更加廣闊、多元且富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)平臺.在這一平臺上，學(xué)生不再是被動接受知識的容器，而是主動探索、積極建構(gòu)意義的主體.學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)思想，更在解決實(shí)際問題的過程中體會到了數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

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